Rovnice vyšších stupňů
Vložit
- čas přidán 27. 04. 2021
- Jak vyřešit rovnice třetího stupně. Bohužel tam mám zase chybu ve vzorci, v rozkladu X na třetí mínus jedna úplně na konci druhé závorky má být plus. Omlouvám se, bylo to narychlo a neměla jsem čas to přetáčet. Snad vám i tak video aspoň trošku pomůže.
Úplně bych neříkal, že "pro tyto rovnice není žádný vzorec". Pro třetí i čtvrtý rád vzorce jsou.
Jestli se nepletu, tak není obecný vzorec, ale vzorce pro pro určité typy těchto rovnic, že? Nepřesně jsem se vyjádřila, berte to tako daň za pokus o stručnost:)
@@marcelamikova402 pro rovnice třetího a čtvrtého řadu obecné vzorce existují, jsou ale tak složité, že je nikdo v praxi nepoužívá. Kubickou rovnici by s nějakou námahou pomocí vzorce ještě vyřešit šlo, čtvrtý stupeň už je ale pro opravdu odvážné povahy 😀
Od pátého stupně a výš obecný vzorec neexistuje.
Např. pro kubickou rovnici x³+ax²+bx+c=0. se pomocí substituce x=y-a/3 převede na tvar
y³=py+q (1)
Jedno reálné řešení rovnice (1) získáme jako součet třetích odmocnin kořenů kvadratické rovnice z²-qz+p³/27=0,
pak rozložíme polynom z (2) na součin, dopočítáme další 2 kořeny y, z čehož dopočítáme x.