Pourquoi 80% des traders particuliers perdent de l'argent ?
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- čas přidán 20. 09. 2021
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✍️ Les études se suivent et se ressemblent: 80% voire 90% des traders particuliers perdent de l'argent. Comment est-ce possible, avec des actifs qui montent en moyenne 50% du temps ? Et si c'était dû à une notion mystérieuse: les processus non ergodiques ?
🤵 Trader puis manager dans des banques d'investissement et banques privées à Paris, Londres et Genève, Xavier Delmas décrypte les marchés financiers et l'économie.
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Il y a un gros biais mathématique dans ce problème: le calcul de l'espérance mathématique. En effet, comme les gains/pertes annoncés sont en pourcentage, la seule espérance mathématique applicable est l'espérance géométrique (calcul fait à la fin de la vidéo mais mal expliqué).
L'expérience aléatoire de cette vidéo est mathématiquement perdante (car l'espérance géométrique est < 1). Si je vous dis: je lance une pièce non truquée, si ca tombe sur pile, je vous donne 10€, si ca tombe sur face, vous me filez 15€, allez-vous jouer? J'espère que NON car vous partez perdant. C'est exactement la chose qui est faite dans la vidéo mais il est plus difficile de le comprendre à cause des pourcentages dont les combinaisons ne sont pas intuitives.
Reprenons, la situation de la vidéo avec les 100€ de base. Si nous perdez 25%, il vous reste 75€. Pour retrouver vos 100€ initiaux à partir des 75€ restants, il vous faut gagner 33.33% (ie 25 * 100 / 75). Vous voyez bien que le gain de 30% promis n'est pas suffisant d'où le biais. Si on remplace le gain promis de 30% par 35% alors la situation s'inverse complètement; il y aura beaucoup plus de gagnants. Tout dépend donc du choix des pourcentages de l'auteur. Il a choisi les pourcentages qui vont bien pour son objectif.
Il faut juste noter qu'en cas de lancer de pièce non truquée (50% face 50% pile):
* si on vous propose des gains en pourcentage, jouez uniquement si (1 + ga/100) * (1 - pe / 100) > 1. (ga et pe étant les pourcentages respectifs de gain ou de perte promis).
* si on vous propose des gains/pertes en valeurs fixes, comparez simplement les valeurs.
Pour preuve si simplement à la place de 30% et 25%, on considère des valeurs fixes, c'est à dire que les traders gagnaient 30€ et perdaient 25€; il aurait eu plus de 90% de gagnants. L'auteur peut faire l'essai s'il veut et vous partager les résultats.
Essayez d'expliquer l'étude de l'AMF avec cela, c'est très tirer par les cheveux car il y a de vraies explications aux pertes endurées par les traders particuliers en CFD et en FOREX à commencer par des frais/commissions aberrants. Par exemple, acheter 1 contrat future du Nasdaq (valeur 300k$, soit 20 * indice nasdaq) la commission est de moins de 2$. Prendre l'équivalent en CDF chez IG (l'un des moins chers en France), la commission est d'1 spread (en heure de bourse, sinon 2) soit 20$ (ou 40$ hors heure de bourse); eh oui, plus de 10 fois plus cher. Les particuliers n'ayant pas souvent les moyens de trader les futures, ils se font dépouiller par les brokers CDF. Et cela n'est qu'un exemple.
Je ne suis lié à aucune entreprise de trading ou broker, je suis un simple particulier, trader à mes heures perdues :)
ca depend de comment tu vois les chose si on parle de -25% et + 30% SUR LE MEME ACTIF OK TU ES PERDANT
MAIS SI ON PARLE de -25% sur un actif et +30 % sur un autre actif cela change la donne
SI TU AS 20 ACTIFS dont 10 gagnent et 10 perdent avec le -25 et +30% TU AURAS QD MEME GAGNE 2.5%
TA DEMO EST LE PRINCIPE D'UN ETF VENDU LES SOIR ET RACHETE LES MATIN QUE UN GUS AVAIT FAIT
il a perdu sa chemise car en plus il y avait les frais
Bien vu. Vous devriez faire des vidéos aussi :)
Alors non, c'est pas ce qu'il fait dans sa video, puisque le gain est supérieur à la perte contrairement à ce que vous dites (+30% dans un cas, -25% dans l'autre). J'ai fait tourner ce modele avec +30% et -15%... on est toujours perdant au bout de 200 trades
@@fredericlossignol3874 Non, le gain n'est pas supérieur a la perte dans la vidéo, vous vous faites avoir par les pourcentages : 25% de perte est supérieur a 25% de gain, et ca a toujours été le cas en bourse.
Ce que vous dites est vrai, pour que le modèle soit gagnant il faut que (1-gain/100) * (1 - perte/100) > 1.
Cependant dans la vrai vie la situation est bien décrite dans la vidéo: si on fait un Trade on a en général 50% de chance de gagner x% et 50% de chance de perdre le même x%, et le fait mathématique est que cela sera plus dur de revenir à 100 % après une perte qu’il sera facile de redescendre en dessous de 100% après un gain.
La vidéo montre que même lorsque le gain est supérieur à la perte (30% contre 25%), il est toujours plus statistiquement probable de perdre que de gagner.
J'allais écrire que cette vidéo est d'utilité publique mais ça a déjà était dit et à juste titre. Encore une fois merci du fond du cœur pour tes vidéos sache que tu instruis des milliers de personnes en partageant tes connaissances et ta vision des choses avec nous. A titre personnel je ne connais personne de mon entourage qui soit qualifié dans le milieu de la finance et de l'investissement et je pense que c'est le cas de beaucoup d'autres, alors je me forme par moi même je lis etc... Tout ça pour dire que d'avoir accès à tes vidéos et à ton expertise c'est quelque chose d'énorme pour nous et de presque inespéré.
La difficulté du trading c'est l'attente et l'ennui et surtout savoir analyser un marché froidement sans biais...attendre que les conditions optimales de la stratégie soient là pour se positionner. Le trading c'est contre nature car il faut être tout ce que l'homme n'aime pas avec son cerveau reptilien: patienter, ne pas être cupide, supporter l'ennui, le stress,ne pas être pressé de gagner...l'homme avec son cerveau reptilien veut eprouver du plaisir tout de suite.
Vrai et c'est pour cela qu'un minimum d'outils informatique sont nécessaires
magnifiquement résumé 👏🏽
Bien dit
Le même test avec -25% par trade perdant et +33.333% par trade gagnant entrainerait un équilibre 50/50
Quand vous perdez 25% (100 -> 75), il vous faut +33.333% (+ 25) pour revenir à l'équilibre
Tout à fait. Dis plus simplement, quand un titre perd 50%, il doit faire +100% pour seulement récupérer son cours d'origine.
0.75 * 1.33333... = 1
Ça dépend si t’es sûr des var standards ou logarithmiques .. dans le cas des produits dérivés les var à la hausse seront tjrs équivalentes au var à la baisse. Mais oui dans son exemple il travail avec des var standards
Oui, je comprends pas trop non plus pourquoi il a pris 30 et 25..
Excellente vidéo !
Génial ! Le gros gagnant c'est la plateforme de Trading ! ;-)
ha ben c'est le meme concept que la ruée vers l'or, le mec qui vend les pioches gagne plus que 90% des chercheurs d'or xD
C'est fascinant ce problème, je me posais cette question depuis longtemps! Merci de m'avoir fait découvrir les processus non ergodiques.
Incroyable cette vidéo ! Tout simplement à couper le souffle.... Ça nous remet en place.
Vidéo excellente comme d'habitude. Merci beaucoup pour ton travail.
Très belle vidéo, très instructive. C'est vraiment un plaisir et merci pour le partage.
Très bonne démonstration et surtout explication qui démontre bien l'intérêt d'être long sur nos investissements
Vidéo d'utilité publique, bravo Xavier
Incroyable ! super vidéo un grand bravo
Merci pour cette vidéo particulièrement instructive. Bravo pour ces recherches et le fichier Excel qui a du être pénible à développer. Tout est limpide. Bravo
Très intéressant et surprenant effectivement ! Merci pour le partage et ton travail au top !
Bonjour Xavier. Très bonne vidéo, merci pour le travail ! Le problème avec le trading, c’est que c’est le miroir aux alouettes pour les particuliers… il n’y a qu’à voir le nombre de vidéos qui vous promettent d’être millionnaire en faisant du trading. Alors qu’encore une fois, même en trading, il ne faut pas être trop gourmand et privilégier la diversification plutôt que la recherche du gros coup. Le meilleur positionnement selon moi est d’être également diversifié entre investissement long terme (80-90%) et trading (20-10%), ça permet de « chasser » la surperformance tout en assurant une croissance à long terme moindre mais plus sure.
Génial, concept rarement expliqué et en plus il est bien expliqué ici! Je connaissais mais le rafraichissement était top!
Super intéressant, et très bien illustré. Merci.
Bonjour vidéo intéressante et rappel qui ne fait pas de mal, merci pour le contenu ! Ce phénomène qui nous fait penser au premier abord qu'avec 1 chance sur 2 de gagner +30% et 1 chance sur 2 de faire un -25% est un cas intéressant, vient également du fait qu'intuitivement on pense que pour annuler une perte de X%, il faut un gain de X%. Alors que c'est faux, pour compenser un -25% par exemple il faut un +33%. D'ailleurs en refaisant la même simulation que vous avec +33% au lieu de +30% en cas de gains (et toujours -25% si perte), on remarque que nous sommes l'équilibre : la moitié des traders perdent et l'autre moitié a gagné de l'argent à la fin de la simulation. Il est donc nécessaire d'avoir un écart de pourcentage élevé pour les trades gagnant par rapport aux trades perdant pour gagner de l'argent à long terme en trading. Comme vous l'avez bien indiqué ces chiffres nous rappelle que sans avantage compétitif l'aventure en trading risque d'être houleuse sur le long terme.
La meilleure vidéo de ces dernières semaines
Excellente émission. Merci. Une belle démonstration.
Vidéo très instructive. t'as fait ma mâtiné, merci Xavier!
J'adore ce genre de particularités mathématique qui sont contre intuitives et défient le bon sens
Excellente leçon, Prof. Comme d'habitude. "Patience et longueur de temps font plus que force et que rage" Lafontaine
Je trouve que le sujet est très utile, que la vidéo donne vraiment à réfléchir, mais il aurait fallu qu'elle soit mieux organiser, plus complète, et sans erreurs.
Comme dit par d'autres, les valeurs choisies ne sont pas gagnantes sur le long terme. Pour s'en rendre compte il suffit de regarder ce qu'il se passe si on gagne une fois et perd une fois : le capital initial C va devenir C × (1 + 30/100) × (1 - 25/100) = C × 1.3 × 0.75 = C × 0.975 = C (1 - 2.5/100), donc on aura perdu 2,5 %.
Comme c'est montré à 8:10.
Ça aurait été bien de mieux le préciser plus tôt dans la vidéo, car sachant cela, beaucoup des résultats montrés lors de la première moitié de la vidéo ne sont pas surprenants.
C'est très bien de montrer qu'être gagnant en moyenne sur une trade n'implique pas forcément d'être gagnant en moyenne sur le long terme.
Toutefois, ça se base sur le fait qu'à chaque trade, on met en jeu tout ce qu'on a à la fin de la trade précédente.
Si on met toujours le même capital en jeu et que ce qui est gagné est mis de côté (et ce qui est perdu doit pouvoir être géré par d'autres fonds), ça change totalement les résultats car il n'y a pas cette propagation, et sur le long terme on est gagnant.
Ça aurait été bien de discuter ces deux approches.
Erreurs :
- 7:24 : "Alors que je le portefeuille est globalement gagnant", ce n'est pas vrai sur le très long terme comme montré plus haut. Si on fait quelques milliers d'itérations au lieu de 200, ça se verra.
- 8:15 : avec perdant / perdant on passe à 56,25 (= 100 × (1 - 25/100) × (1 - 25/100)), pas 49. On peut voir dans la feuille Excel à 3:00.
- 11:25 : "il suffit d'avoir quelques pertes consécutives pour ne plus pouvoir du tout rentrer dans le jeu, vraiment le game est fini pour vous", ce qui n'est pas vrai.
Dans la simulation montrée, ce qui influence le capital à la fin c'est uniquement le nombre de trades gagnantes et perdantes, aucunement leur ordre.
En partant avec 100 $, après 200 trades, avec :
- 90 trades gagnantes, on finit à 0,03 $ (= 100 $ × 1,3^90 × 0,75^110)
- 95 trades gagnantes, on finit à 0,51 $ (= 100 $ × 1,3^95 × 0,75^105)
- 100 trades gagnantes, on finit à 7,95 $ (= 100 $ × 1,3^100 × 0,75^100)
- 105 trades gagnantes, on finit à 124,41 $ (= 100 $ × 1,3^105 × 0,75^95)
- 110 trades gagnantes, on finit à 1946,63 $ (= 100 $ × 1,3^110 × 0,75^90)
- 115 trades gagnantes, on finit à 30457,41 $ (= 100 $ × 1,3^115 × 0,75^85)
Si je commence avec 20 trades perdantes et que mon 100 $ devient 0,32 $ (= 100 $ × 0,75^20), si ensuite je fais 115 autres trades gagnantes et 65 autres trades perdantes, je finirais à 30457,41 $ pareil.
Tout ça c'est sans compter les arrondis. Le but ici était de montrer que l'ordre n'a pas d'importance
- 14:35 : "le groupe a un avantage compétitif", ce n'est pas vrai sur le très long terme comme montré plus haut.
Encore une excellente vidéo que tout débutant devrait aller voir.
Hyper intéressant comme vidéo, bravo !!
C'est très instructif et c'est effectivement contre intuitif. C'est même très surprenant ! Tu ne nous embêtes pas en rappelant que le long terme est important. Au contraire c'est rassurant 👍🏼.
Video et contenu toujours intéressant que sa soit pour un débutant ou quelqu’un d’avancée
Vraiment très bien vos vidéos Xavier, merci.
Quelle excellente vidéo, merci !
Super vidéo. Merci!
J’apprends vraiment beaucoup de concept sur cette chaîne !
Thanks
Bravo pour ta vidéo !
Excellent vidéo et merci de me faire découvrir les processus non ergodiques de trading. C'est fascinant ce problème, je me posais cette question depuis longtemps !
Merci pour cette vidéo instructive... et belle maîtrise d'Excel...
Excellent merci bcp Xavier
Excellente video ! Merci
Si on perd 50%, il faut faire 100% pour revenir à son capital de départ. C'est cette disyimétrie qui explique le taux de perdants.
Moralité : Il faut avant tout ne pas perdre avant de gagner, d'ou le Money Management ultra serré et pas le Casino.
Pas plus de 2% de risque de perte de capital par trade !
Merci Xavier ! Excellent... c'est effectivement ce que donne le trading, même performant, sans money management pour la protection du capital ! La loi des séries finit TOUJOURS par faire défiler une belle succession de trade perdants qui mène à la ruine si les positions ne sont pas correctement taillées. On devrait interdire les formations au trading pour les gens qui ne sont pas d'abord formés au money management (et aux excellentes vidéos de Xavier). Les ratios trade gagnant/trade perdant et gain/risque (profit factor) ne suffisent pas...
des ressources à conseiller pour le money management ?
Très bonne vidéo, enfin quelqu’un d’honnête et qui exprime la réalité au gens. Après rien est impossible avec de l’expérience, persévérance tous est possible. Il faut augmenter ça vibration.
Vraiment merci pour cette information primordiale. Cela donne matière à réfléchir. Bien à vous.
Bravo pour cette démonstration !
👍 Superbe démonstration. Bravo et (surtout) Merci.
Super taf ! Bravo et merci 😅
une des vidéos les plus intéressante en trading que j'ai pu voir , merci infiniment pour ce partage généreux et bonne continuation .
Est-il possible d'avoir un lien pour téléchargez cette Excel ?
Merci pour cet excellent vidéo !
Aaah les stochastiques :) merci beaucoup Xavier, ça m'a rappelé mes études, j'aurai bien aimé vous avoir comme prof !
Cette vidéo a changé mes revenus. ❤❤❤❤ merci infiniment.
Excellent travail comme d'hab'. Kelly criterion s'applique à ce cas exactement ?
Merci ! Même en Azerbaïdjan 🇦🇿 on aime beaucoup vos vidéos
Excellente vidéo!
Super intéressant !
Extrêmement intéressant, surtout avec les calculs je trouve ça encore plus passionnant 👌
tu crois que c'est intéressant mais il t'a berné avec une démonstration fallacieuse. Va lire mon commentaire si tu veux comprendre.
@@51LV41N 500 commentaires et tu veux que je cherche le tien ? Bof hein surtout que tu peux juste copier coller ton message. Cette vidéo est une énième preuve que le trading est réservé aux ordinateurs ou aux pigeons
@@antoinebalson3371 je ne veux rien. je te le suggère juste parce que ton commentaire ébahi m'a fait un peu pitié, ne le prend pas mal, c'est pas péjoratif. Mais le pigeon, ce n'est pas toujours celui qu'on pense. Par contre, c'est souvent celui qui délègue sa réflexion à un autre.
Au moins c'est clair.en tant que particulier on sait à quoi s'attendre ça fait partie du jeu. Merci beaucoup pour cette vidéo
Je vous kiffe trop. Vous êtes l,un des meilleurs
@ Xaviet Delmas, merci pour cette video disruptive... Tu offres un point de vue honnête, frais et intelligent, qui aide a prendre du recul sur les vidéos de vendeurs de 'rêve'. Il suffit de lire les commentaires pour voir à quel point cette video a été appréciée. Je te souhaite beaucoup plus de vues, continues sur cette voie!
Xavier, mon sensei de la bourse !
Super sujet parfaitement expliqué
Bigre, quelle leçon. Merci Xavier.
Merci beaucoup , c’est bien de rappeler tout cela ou de faire prendre conscience !
Pour moi les 2 paramètres important s c’est le taux de réussite du trade et le ratio gain/perte. J’aimerais bien voir ce que ça donne dans ton tableur.
merci XAVIER encore une vidéo à méditer...
Merci beaucoup pour les informations
très bonne vidéo merci
Excellente video
Je commente très peu, ceci dit là, il le faut !
Excellente vidéo (comme beaucoup) et très didactique.
Chapeau pour votre travail et ce partage de connaissances.
il t'a berné avec une démonstration fallacieuse. Va lire mon commentaire si tu veux comprendre.
Merci pour cette vidéo qui me confirme dans mes choix d'investissement. La solution (pour moi) est dans la diversification, le long terme et des demi-stops pour les gains importants. J'ai toujours été favorable aux loss-stops mais je suis obligé de constater que trop souvent ils transforment un gain probable en une perte certaine.
complètement, ce mythe du stop loss ne peut plus durer. Il doit juste être mental et il faut s'y tenir avec une petite marge +-
Oui ,j'ai pris. Écouter bien son conseil !!
Merci Xavier !
Merci Xavier pour cette vidéo instructive ! Pourriez vous partager la formule Excel s'il vous plait afin de reproduire l'exercice ? Bientôt une vidéo sur Evergrande et le risque systématique d'une faillite ?
Excellente vidéo comme d'habitude. Cela nous donne une autre perspective. Moi j appele ça la chaîne alimentaire. Le plus fort l'emporte.
Étude vraiment très intéressante. Merci.
Serait-il possible de nous proposer le fichier permettant de faire les simulations en accès libre ?
MERCI Xavier Delmas ( je lâche un pouce bleu )
Merci pour cette prevention
Super instructif, les vendeurs incitateurs au trading grand public sont rouges en regardant la vidéo.👍
Mr Fdj lol ;) sachant que j’apprécie toujours vos analyses...et je vous en remercie
Merci monsieur xavier très belle vedeo
Ce qui serait intéressant c'est de comprendre à partir de combien de perte il est inutile de continuer statistiquement parlant. Exemple quelque chose comme : "si on arrive à 50 euros il y a une chance sur 10 000 de récupérer sa mise."
super d'avoir fait l'exercice dans excel. à faire chacun dans son coin avec ses propres règles d'engagement (ratio espéré, distance du stop, possibilité de réinjecter du cash en cas de mauvaise suite, prise en compte d'une propension positive du marché lui même si durée trade suffisante)
Trop d'imprudence malheureusement ... et puis généralement l'anticipation qui n'est pas bonne aussi .
Voilà la recette pour perdre de l'argent .
Merci Xavier , pour cette très bonne vidéo .
Franchement excellente vidéo, surement une des plus instructive de la chaine, je parlais justement de trading avec des amis et je n'arrivais pas à leur faire comprendre pourquoi ils avaient de forte chance d'être perdant !
la conclusion est donc : Pour les PP le Hold et le Long terme =D
Très intéressant. Cela rejoint la théorie des jeux de von Neumann. à propos du long terme, les dividendes et intérêts composés expliquent une grande partie de la performance positive
les dividendes non, les intérêts composés oui
Merci, effectivement cette subtilité qui fait une grande différence m'était inconnue.
La vidéo ne va pas du tout assez loin. Y'a un truc que vous me dites pas, c'est que le problème c'est les 25% de perte. C'est beaucoup trop. Le calcul excel, on peut le faire en changeant les paramètres et trouver les paramètres optimaux à atteindre. Par exemple, si on limite sa perte à 1% de son capital, pour un gain de 2% avec une proba de 50%, on est gagnant dans quasi tous les cas
Merci 🙏🏼
Merci!
Bonjour, je comprends bien les explications, intéressantes d'ailleurs, mais je ne suis pas sûr de comprendre comment ils ont déterminé la probabilité initiale (50-50). Uniquement sur le S&P500 ou sur l'observation de plusieurs indices sur plusieurs années ?
Soit il est sincère dans sa démarche mais ça ne le rend pas plus crédible, soit il est frustré de son expérience négative dans le trading. Les traders gagnant ne gagnent pas au hasard, ce sont des connaissances et une maitrise de plusieurs aspects, et c'est avant tout, savoir lire des graphiques, un langage universel. Les gens confirment ses dires en plus, mais il faut savoir que c'est un travail dur, pas n'importe qui peut exceller dans ce domaine comme pas n'importe qui peut gérer une entreprise. Oui, y'a des escrocs sur internet à ce sujet, qui essaient de vendre du rêve aux gens en les faisant croire qu'ils gagneront des millions dans la minute qui suit, mais non c'est aussi un investissement de long terme (temps et argent), mais avec la capacité de pouvoir devenir une source de revenues régulière une fois bien assimiler, en plus des autres investissement à long terme.
Je pense que cette pandémie a appris aux gens l'importance de plusieurs sources de revenus, malheureusement un emploi ne signifie pas la sécurité, mais investir garantit un avenir meilleur
Le tout c'est d'avoir des probailités supérieures en : tradant certaine paterne, confirmant avec des fondamentaux (sur ZoneBourse), tradant sur des périodes de temps supérieurs (swing hebdo) et en mettant en place des stratégies de coupe efficace. Enfin c'est du travail et de la rigeure :-)
Mille mercis
Excellente vidéo , très claire , mais il est difficile de vendre a plus 20% , on espère toujours plus 25%, et c'est le drame de voir que ça tombe a 5% , c'est le jeu . Et ensuite c'est la spirale descendante
Brillant!
Intuitivement j'aurais suivi l'espérance de perte/gain comme base de décision. C'est d'ailleurs ce que j'ai pu entendre dire dans des cours de stats quand on voit l'espérance. Force est de constater que c'est totalement faux.
Ce serait génial de pouvoir récupérer le fichier excel pour modifier les paramètres de l'analyse de Monte Carlo.
oui juste pour nous vendre leur produit. formation brooker etc.
Serait-il possible d'avoir le fichier excel en lien ?
Merci👍
La bourse est le moyen de mettre l'argent des impatients dans celle des patients. Le court terme est une perte d'argent.
Cette phrase est de WARREN BUFFET ...
Peut-être 2% gagne grâce à la chance, 80% perdent car ils ne sont pas competent et 18% gagnent car ils sont compétent, tous simplement. Aucun excel ne pourra expliquer ça ^^
Ça dépend pour le court-terme ! Sur le Forex, ça marche plutôt bien :) Malheureusement, la majorité des chaînes ne parlent que d'actions et de crypto en ce qui concerne le trading...
En utilisant les logarithmes qui vont transformer les multiplications par 1,35 (+35%) et 0,7 (-30%) en sommes +ln(1,35) = 0,3 et ln(0,7) = - 0,35, on voit mieux que le jeu ira vers une perte (c'est une planche de Galton gauche-droite). Si vous voulez un graphique équilibré, prenez 1 / 1,35 = 0,74 soit 26% de perte mais pas 30%. On retrouve au passage le cas particulier proposé par EMIXA (+33,33% et -25%) qui est en équilibre puisque ln(1,333...) = - ln(0,75).
Il serait intéressant de voir lequel entre le taux de réussite ou bien le ratio va le mieux neutralisée cette problématique
Si le gain est g (par exemple 35% = 0,35), ce sera neutralisé en prenant 1 / (1 + g) soit 1 / 1,35 = 0,74 = -26% pour l'exemple.
CQFD ! Superbe démonstration
Merci