05. Что такое интеграл?
Vložit
- čas přidán 20. 01. 2016
- Доступно о том, что такое интеграл.
Предварительно нужно посмотреть мои видеоуроки о функции, производной и первообразной:
• 01. Что такое функция ...
• 02. Что такое производ...
• 03. Геометрический смы...
• 04. Что такое первообр...
В этом видео мы поговорим про интеграл.
Определенный интеграл равен всего лишь навсего разности первообразных, которая в свою очередь совпадает с площадью под графиком производной. За страшным словом скрывается простая суть: слово интеграл переводится как сумма. Помните - сумма прямоугольников. А действия по нахождению интеграла называются интегрированием.
Есть у нашего определенного интеграла старший брат - неопределенный интеграл. О нем известно меньше, он неопределен, и нам не хватает информации, чтобы его взять, вычислить и записать, чему он равен в виде числа.
Так каких же именно данных нам не хватает? Об этом я расскажу в данном видео.
#математика #math #видеоурок #матанализ #егэ #гиа #lifetensor #подготовкакэкзаменам #видеоурокипоматематике #интересно #простоипонятно #интеграл #алгебра #интегралы #интереснаяматематика
Вот это да! Удивляюсь, почему нет просмотров?! Красота, да и только! Вот такими и должны быть идеальные учителя! Сколько по ютубу лазил, одни скучные эф иксы дэ иксы, а здесь прям такая реальная алгебра, что пример взят из жизни! А многие утверждают, что алгебра со своими скучными формулами ни разу в жизни не пригодится. Автору огромный респект, лайк, подписка и репост! И желаю каналу рост просмотров и лайков в геометрической прогрессии!
Она пригодится только умным детям
Евгений Велисевич она пригодилась таким как Сергей Брин, Ларри Винч, Марк Цукерберг, Илон Маск. Мне продолжить?
М Волков супер!!!
Потому что он врет
интегралы применяем еженедельно в магазинах
но пока в ютюбах показывают Х и У никто не понимает
зато если заменить координаты на жизненные тогда понятнее
czcams.com/video/Tt8UOdlobpw/video.html
Гениальное объяснение всех видео на канале, автор лучший!
Весь ваш канал - это функция, одно видео зависит от другого)0
В этом и вся суть) Математика-это цель понятий выпадет одно звено
и не ясно будет последующее. Давно искал такую подачу информации.
Такие видео помогают понять суть вещей, почему и как, а главное заставляет думать(мыслить), а не зубрить. Математика в жизни нужная во все времена. Автор молодец!
Чувак, я ставлю лайки только избранным :) и ти среди них. Когда я был в школе там тоже учитель похоже темы объяснял, а потом как в универ пошел начали объяснять все какими-то страшными словами. Интегралы я итак понимал, но то как ты объясняешь приятно слушать, да и все как-то лучше уселось по полочкам.
Я в восторге! От школьной высшей математики была в ужасе, а теперь слушаю ваши лекции и моё мнение о ней кардинально изменилось. Вы прекрасно объясняете! Оказывается я тоже могу понять о чём идёт речь и всё кажется таким простым) Вы чудо, спасибо за качественный контент! Вы буквально открываете мир математики для каждого!
Прям мои мысли!
Никогда так с улыбкой не смотрела видео о вышмате 😊Благодарна очень за все видео 🙌Очень легко и интересно объяснены трудные и сложные темы алгебры 🤩 Жаль, что канал сейчас неактивный 😢
Большое Вам спасибо! 15 минут, зато появилось ощущение, что даже если перенервничаю, уж точно ничего не спутаю :)
не бросайте это дело, у вас замечательная манера повествования, и примеры ) очень доступно излагаете, благодарю!
Наконец-то хоть кто-то понятным языком на осязаемых примерах объяснил мне что это это такое и как им пользоваться. Большое спасибо!
Тема изначально очень трудная для понимания школьниками, потому как не прикладная - трудно объяснить на пальцах. История про путь, скорость, ускорение еще больше наводили мути на эту тему. Но вам удалось это так здорово обьяснить! Спасибо!!!
Ну сами интегралы очень даже прикладные)) Например формулы площадей фигур ведь прикладные. Но все эти формулы выводятся через интегралы. Интегралы еще не такое могут))
global_silence Когда я понял их прикладное значение в комп. графике, на 3ем десятке, только тогда стал учить! Дети не повторяйте за мной! )))
Хорошо, хоть на 3-м десятке. Многие взрослые дети так и не осмысливают математику сложнее элементарной арифметики)
Спасибо нашей системе образования
Ёмко, кратко, красочно понятно доходчиво. Видна прикладная суть для чего где и как применим. Интеграл. Очень благодарен Спасибо вам за ваш полезный труд.
Автор, пожалуйста, продолжай. Не забудь указать кошелек в описании видео. Мы ценим твой труд.
Подача материала просто замечательная, спасибо! С надеждой на новые выпуски!
Математика-это цель понятий выпадет одно звено
и не ясно будет последующее. Давно искал такую подачу информации. Спасибо Вам)
Просто замечательно, с нетерпением жду следующие видео.
Дружище спасибо тебе, слов нет,снимаю шляпу 👍, всегда любил высшую математику, сейчас почти все забыл, сейчас смотрю ваши видео и вспоминаю.
Еще пару тысяч раз посмотреть - может и разберусь.
Браво! Я наконец-то понял, что такое интеграл. Потребовалось 13 лет и Ваше видео.
Благодарю! За урок☺️😀.
Хоршое видео. Заметил за собой, что пока нет толковой ассоциации стем или иным обозначением сложно понять о чем вообще идёт речь. А здесь талковые образы, асациации.
Всем привет!
Спасибо,очень полезные уроки. Благодарен . Доходчиво ясно лаконично практично чудесно.
Вспомнил анекдот на тему интеграла. Профессор случайно встретил на улице студента, который давно окончил университет. Ну там разговорились, посмеялись, вспомнили веселые моменты из студенческого периода.
А потом препод спрашивает студента, бывали ли в его жизни моменты в котором ему помогла высшая математика. Студент отвечает - ну да, конечно. Был один случай.
- "ну ка, расскажи ка",оживился профессор. -"будет что студентам рассказать".
- иду я значит по улице. А погода очень мерзкая. Холодно, дождь и сильный ветер. И вот ветром мне сдувает шляпу. А шляпа прилетает прям на лужу. Рукой достать не могу, и так пытался и эдак. Оглядываюсь вокруг, смотрю проволока лежит. Ну я ее скрутил в виде интеграла и дотянулся этой проволокой до шляпы.
Такой же анекдот, только он уронил ключи в дырку общественного туалета :)
кто виноват, что вы не юзаете математику. Физика, программирование - юзайте сколько нужно во всех формах
Огромное спасибо, такого хорошего объяснения ещё не слышал)
Просто великолепно ! Так просто и так доступно! Спасибо огромное!
Старший брат)) Отличное чувство юмора. Спасибо за видео.
Пожалуйста!!!!! Расскажите, что такое дифференциальное уравнение!!!
20 лет назад закончил институт, до сих пор не могу понять!
Это просто(или не просто) уравнение, содержащее производную
Обожаю ваши видео, спасибо большое! Даже до блондинок доходит:)
Слишком понятно объяснено, чтобы не понять;) и очень необычная подача - это круто, молодец
Все доходчиво и просто, что и требовалось доказать!
Супер объяснения! Супер канал!
Чувак, я тебя обожаю за это!
спасибо вам большое, приятно было слушать
Даааааа, я тоже всегда этот момент из электроника вспоминаю, когда речь идёт об интригалах 👌👌👌😃😂🤣
Спасибо огромное!
Братан ты меня с ума сводишь это так просто! Расскажи про лям.
Автор, вернись! Хотим ещё уроки ;-)
Очень доходчиво объясняли, спасибо.
это лучшее объяснение интеграла на просторах ютуба
Шикарно! Спасибо большое!
Боже, это шикарный канал
до сих пор снится как сдаю высшую математику, спустя 20 лет...
а мне сопромат ,все эти стрелочки ,с приложенными к ним нагрузками,и выводом эпюр ,будь оно не ладнео
А мне завтра сдавать высшую математику) Но я не переживаю) Решила проще ко всему относиться
Алёна, удалось ответить математику?
очень крутое видео. Побольше бы примеров применения и цены вам не было бы.
Блин, мужик где ты был когда я учился в школе?) про интеграл мне даже в универе объяснить нормально не могли, никто не понимал что это, умели только его находить) препод вообще сказал если это понять с ума сойти можно)))
Эх автор, зачем ты забросил видео. Они шикарные и помогают вспомнить школу. У меня проблемы с логической алгеброй... Вот бы ты помог
Гениально!
Классное видео. Комент для поддержки
Расскажите мне пожалуйста о комплексных числах, как их складывают вычитают.
Интригал! (с) А будет что-то про логарифмы и дифференциалы?
про логарифмы видел в академии Хане немлохое видео
Спасибо большое
Спасибо 🥳
Спасибо большое за доступное объяснение.Вот только возник вопрос,если предположим Х^2 производная и надо найти её первообразную-она X3/3,я не понимаю,почему производная не -функция-прямая,т.е. изогнутая?выходит,что производная Х^2 показывает не скорость функции,а ускорение что ли?
Производная - это всего лишь наклон касательной к графику функции. Если график производной - прямая (например 2х), это значит, что наклон касательной к параболе х^2 увеличивается равномерно, т.е. с каждым шагом на одну и ту же величину, если мы движемся вправо вдоль оси х. На языке денег - наш заработок с каждым часом увеличивается на одну и ту же величину. На языке механики - скорость автомобиля увеличивается плавно с равномерным шагом (ускорение постоянно).
Если график производной - кривая (например х^2), это значит, что наклон касательной к гиперболе х^3/3 увеличивается неравномерно, - вначале медленно, а затем все быстрее и быстрее. Заработок наш (и скорость движения) тоже увеличиваются неравномерно. Ускорение в этом случае непостоянно, оно возрастает.
Производная функции X3/3 представленная, как Х^2 показывает скорость изменения функции X3/3. Если взять производную от уже полученной производной Х^2 то получится 2Х - это тоже скорость но теперь от функции Х^2 , но ускорение для функции X3/3 - т.е. вторая производная функции X3/3.
*(х3/3)' = х^2* = скорость изменения функции х3/3
*(х3/3)' ' = (х^2)' = 2x* = скорость изменения функции х^2 = ускорение изменения функции х3/3
так вроде?
класс!
спасибо,👍👍👍
Почему? Почему? Почему у этого замечательного канала нет ляма подпищиков?
Чувствуете это? Это знания пришли в голову)
С мамами плохой пример. А вот с родственниками, формирующих семейство [характеристик], норм.
единственное видео которое мне наконец то дало понять что такое интеграл. на других видео я зависал с самого начала
Класс!
Подпишусь.
Новые видео будут?
Хорошо!
спасибо большое. наконец понял. где продолжение?
интегралы применяем еженедельно в магазинах
но пока в ютюбах показывают Х и У никто не понимает
зато если заменить координаты на жизненные тогда понятнее
czcams.com/video/Tt8UOdlobpw/video.html
Отличное видео, прямо как у академии Хана
+Tony Soprano Что это за академия?
ru.khanacademy.org/
Видел эту академию Ханна - фигня фигнёй. В сравнении с этим каналом ханн рядом не стоял ))
у Хана не все видео хорошие и понятные, но есть и очень доходчивые
видимо, их делают разные учителя по разным методикам
определение конечно не строгое. Но для понимания общей концепции пойдет.
а про логарифмы видео когда будет???
Иногда неберущийся интеграл иногда можно взять через разложение в ряд Тейлора)
А что такое дифференциал ?
Как найти первообразную в точке? Я поняла только про сумму прямоугольников, а что значит первообразная в точке?
Это получаеться что из плавающих чисел( с параметрами или функцией) рождаются фиксированные числа а именно константы.
Почти все понятно
Когда новые видео? Можно о матрицах?
да и изучать это надо по одной формуле Крамера ,применяя к вычислению Два треугольника
Урок понравился
В школе я всего этого не понимал, да и сейчас не понимаю. Математику я знаю до 5 класса, дальше уже сложно. Посмотрел это видео несколько раз, попытался вникнуть в это всё, но получается с трудом. Потом всё же приблизительно понял суть и вот когда я её понял, то никак не смог понять, зачем эти сложности нужны вообще. В смысле, где и зачем в жизни это нужно. У меня по жизни с математикой была одна и та же заканомерность. Я заметил, что соприкасаюсь с ней только в учебных заведениях, то есть, я сталкиваюсь с ней потому, что я учусь где-либо и математика есть в программе этого учебного заведения, и из-за этого я вынужден с математикой сталкиваться. Вне учебного заведения у меня ни разу не было ситуаций в жизни, когда мне бы пригодилась такая математика. Что-то отмерить, отрезать, для этого вполне подойдёт математика начальных классов, но я просто не могу представить себе ситуацию, в которой я буду вынужден брать интеграл вне учебного заведения, тем более в условиях современного мира, где есть программы и устройства, вычисляющие всё, что только угодно человеку. Все эти иксы и игрики мне никак в жизни не пригодились. Очень жаль, что математика включена в программу многих учебных заведений, даже тех, которые имеют гуманитарный уклон. Математика многим студентам испортила диплом и понизила самооценку. Я думаю, что этой науке нужно обучать только тех людей, которым она вообще интересна. Сейчас я вынужден учить её сам, чтобы потом объяснить ребёнку, который неизбежно столкнётся с математикой в школе, хотя я не знаю, есть ли у него способности к этой науке, у меня к примеру, их нет. Но такие видео очень полезны для таких людей, как я, потому что автор досканально объясняет всё, как ребёнку, а мне, чтобы понять математику, нужен именно такой подход. В школе такого подхода не существует, ровно как и в колледже, лицее, институте. Для учителей мы все равны и одинаково должны понять тему их предмета за 90 минут, но это невозможно, из-за чего мы и имеем множество людей, непонимающих математические науки.
Не понимаете, т.к. это древняя костыльная чушь, которую действительно надо удалить из всех учебных систем. Лучше изучите программирование, оно не оперирует в своей математической модели ничем настолько абстрактным, т.к. компьютеры понимают только чёткие инструкции, а не абстракции. То что делают интегралы - на компьютере делается максимально просто. Чтобы посчитать площадь любой фигуры, тебе нужно просто просуммировать все её пиксели. Нужно посчитать площадь 3д фигуры? Сконструируй её из 3д пикселей (как в майнкрафте).
до таблицы интервал казался тоже не сложной штуковиной)
люди подскажите что означает dx в формуле интеграла?
почему под f(x) парабол ведь не должна быть прямая линия?
Интригал
могли бы вы помочь мне с решением задачи интеграл от 0 до 1(2x в квадрате +3x)dx
поставил лайк, и стало 2к ровно
немного сложное объяснение, т.к. есть куча ссылок на предыдущие видео и объяснения.
Гениальный канал бля
Сука вот это настоящая математика
Спасибо. Очень доступно. Пошел расстреливать училку по математике. Она больше не нужна.
Хорошо, только вот что такое dx так и не объяснили
dx - это очень маленькая delta_x (чем меньше, тем лучше). Выражение f(x)dx, стоящее под знаком интеграла означает, что мы берем разные f(x) (для разных иксов), умножаем их на маленькие delta_x, а затем эти произведения суммируем
LifeTensor ой, спасибо тебе, мил человек. Единственный кто понятно и просто объяснил суть.
Спасибо!)
LifeTensor ооо, спасибо вам огромное, а то вообще не понимала, что за штучка там - dx 😊😊😄🙏❤
Осталось только объяснить само объяснение, а так всё понятно, первообразно.
Сам значок " интеграл" и есть вытянутая буква " s " ( по Выгодскому)
Интрегал
У одного ребёнка изначально может быть много мам, смотря кто понравилась отцу)
Не понял ничего. Если речь идёт о нахождении площади некоей неправильной фигуры лежащей на графике, то что мешает разбить эту фигуру на квадратики и сложить площади этих квадратиков? Зачем городить вокруг арифметической задачи кучу терминов и формул? Так что же такое "интеграл" и зачем он нужен?
Все правильно,только граница этой фигуры задана формулой. И задача в том, чтобы зная формулу границы фигуры, получить формулу площади этой фигуры.
Первообрáзная.
Как это -"что такое интеграл"? Группа такая была...музыкальная...😁
Твой бедный родственник, которому ты рубль должен)))))))) Мало того что родственник бедный, так ты ему еще и должен!))))))
Тема видео: двойной, тройной и повторный интеграл🥺🙏🙏
Первый человек , кто мне объяснил что такое Интеграл 🤔
😂Раньше, 14 минут назад интеграл для меня был зверем , чуть ли не медведем.
Теперь я медведя этого за зверя не считаю 😂😂😂
Как за 40 минут можно было это объяснить ?😅🤌
Жаль что тут во всех подробностях не объясняется математика , геометрия и тригонометрия .
А у нас всегда говорили - первообрАзная, а не первоОбразная.
Всегда удивляло как свою жену можно возбУждать?
ВозбУждать можно только уголовное дело
Так а где папа?????
Не хватает конкретных примеров.
кто не понял, тот тупой)0
ты прирожденный педагок
А нельзя для начала определить для чего они нужны XD
Видимо я безнадёжен(
По-моему, правильно говорить первообрАзная, а не первоОбразная.
Не
Дмитрий Михайлов в слове образ ударение на О, Образ, а не обрАз
В меде учились?))) Там привычка ставить ударение на последний слог (из-за латыни). ПсихиатрИя, ИдеатОрный автоматизм, алкогольная кардиомиопатИя и т.д.