大学数学で躓かないためにできること教えます
Vložit
- čas přidán 10. 10. 2023
- 提供:蔵本貴文
今回紹介した本はこちら↓
高校数学からのギャップを埋める大学数学入門
amzn.to/46Lpszb
大学数学ベーシックトレーニング
amzn.to/3F7hnsI
数学ビギナーズマニュアル
amzn.to/48YyFpR
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【noto -『Telescope』】
• noto -『Telescope』（feat...
【みきなつみ公式CZcams】
/ @mikinatsu_official
大学の数学で私が深く考えたのは「理解するとは何か」と言うことです。
教科書を「論理的に辿れること」と「理解すること」の間には大きなギャップがある。
それを実感として知ったのは、段差の違う階段で躓いて血まみれになったから、という気がします。
なので、躓かないように注意深く進むことは重要ですが、派手に躓く経験も悪くない、と思います。
おっしゃることはわかります。畑違いですが高1のとき読んだ「アンナ・カレーニナ」がすがすがしいほど意味が分からず、その挫折故のめりこみ20年以上かけてようやく解釈の根源が著者と同レベルまでたどり着けました。とはいえ挫折の余り大学退学まではなってほしくないですね。大学生活を送るのは結構難しいです。
ちょっと痛い目に遭うくらいは悪い事ではないけど
そのまま立ち上がれなくなるような転び方はするべきではない
まじで大学一年の数学でも分からんくてCZcamsのshortを垂れ流す虚無タイム入ってたところだったからありがたい
youtubeの講義動画、大学物理、大学数学に出会って、毎日自習が大好きになりました。
抽象的だからこそおもしろい部分もありますよね😚✨
あいかわらず、良いポイントを抑えられてますね！！！
こういう動画がある時代に大学生を迎える人たちめっちゃ羨ましい
ヨビノリさん情報ありがとうございます。私は文系人間ですが、ヨビノリさんの授業はめちゃくちゃ入るから不思議です。
声のトーンには感情を込めないのに、目線は視聴者に寄り添ってくれるから、情報がスッと入ってくるんですよね。すごいと思います。
息子が大学数学についていけるか、心配で見に来たのですが、ヨビノリさんの動画があれば大丈夫なのでは？と思わせてくれます。
受験数学をテクニックで乗り切った人ほど「集合・位相」でつまづいたりするのはあるあるです。
文系学部卒ですが、位相空間の本質を理解しようとして僕も3冊買いました。
「近いとはどういうことか」など1つの定義や定理など意味を考えてイメージすることが理解の助けになると思います。
周りが優秀すぎて、自分が理解していないことを認められずなんとなく曖昧なままにしてしまう
わからないことがあまりにも多すぎてつい放置してしまうんだよな
大学が解説つきの演習問題を作ってくれてるから嬉しい
解説(自明)
解説((2.45), (2.50)より明らか)
えふ？
自分はもう大学を卒業してしまいましたが、少なくとも学部生の時にこの話を聞きたかったです
非常に素晴らしい動画です！
今回もありがとうございます
記号と厳密性でつまづいてしまうのだ本当に同感です
数学ビギナーズマニュアルは、お世話になった良い本です。😊
統計学でつまづいている私向けの動画だ、ありがたや〜
昔の動画かと思ったら10分前でビックリ！！
来年から理系の大学生なので、ありがたいです。頑張ります！
現役の時に知りたかった〜🥲
まあでも今からでも遅くないと信じて勉強します✊🏻
ためになる動画をいつも本当にどうも有難うございます。
大学生の時にこの動画見たかった😂
教授になるような賢い方でも１ページ数時間かかることあるって聞いて安心した
動画の趣旨とはずれますが、線形代数の単発講義で、対称行列のスペクトル分解を講義してほしいな〜
数カ月前に、シュミットの直交化をやってくれてるし、これとの関連で正規直交規定のメリットもよりリアルに感じられるし！
大学数学はヨビノリみて理解できた。数学の恩人
いつもありがとう〜〜🙇♂️
いつもありがとうございます！
あと4年早く見たかった…
大学に入っていかに高校までの数学の世界が狭かったか知りました。ヨビノリさんの動画を見て予習してた部分は多少わかりやすいですがインプットの量が多すぎて大変です。
もう躓いた後なんよな
線形代数とか解析はなんとかいけたけど、複素関数が段差というかもう壁
来月から大学生なのですが、数学が苦手で、何から予習しようかと思っていた所なのでこのような動画に出会えて嬉しいです!!ヨビノリさんの動画沢山観て勉強します！
確かに。「自習」大事です。課題が出る講義がありがたかった。
大学のころ、講義が無いときは、図書館かフリールームでひたすら問題に向き合ってましたね。
元々数学好き人間なので、それ自体も楽しかったんですが。
ヨビノリ先生。リクエストです。
数理統計学を初歩から学ぶための本や過程を紹介して頂けるとありがたいです。確率統計学などは大体分かるのですが，多変量解析や判別分析，主成分分析などを数理的に(イメージではなく）理解できるような方法や参考書籍をご解説くださると，とてもうれしく思います。数理的に理解するには，もちろん偏微分などの解析学も勉強しなければならないと思うので，そういった近接領域も習得する必要はありますでしょうか？
最後はわかるまで悩み苦しむしかないと思うのは解説動画や情報が今ほどは無かった時代の意見なのかもしれないけど、苦しみ慣れしてることは自信でもあるから悪くない（今も苦しんでる最中だけど）
見慣れるって大切👍
線形代数くん突然難易度上がって草()
まさに救世主。アンパンマンですね。
人に聞くことも大事です、学校に修学支援をしてくれる施設がある場合は利用してみるのも手です
後期始まって早々にまた躓いてしまったので助かります
大学数学ベーシックトレーニング、数学科入って最初お世話になった
あいつのおかげで後期の集合論に繋げられた
みんなおすすめだぞ！
ガチで大学の学費をこのチャンネルに支払いたいくらいお世話になってます
蔵本 貴文さんの「大百科事典」にもお世話になりましたが、「大学数学入門」という本もあるのですね。買います。
大学の数学は急に帰納的な授業から演繹的になるからハードルが高く感じるのかもね
漸化式で例えると
a1=2,a2=4,a3=6 だからこのままやってくとan=2nになって、同様にS1=2,s2=6,...だからSn=sum(an)=n(n+1)になると分かるねっていう教え方から、
「初項2,交差2の等差数列はan=2nでその総和はSn=n(n+1)となる。」
これで一般解は分かったよね？だから各自でS1=2,S2=6,..は確認しといてねって逆向きの教え方になる
ベクトル解析は電磁気学で理解していくのがいい気がします。
理論寄りの金融工学の大学院に米国留学した時、確率微分方程式の導入として群論の授業があり、その準備として実数の連続性をやらされて。超入口段階で1割ほど挫折して大学院を辞めていったのを思い出しました…
努力することを怠らなければ、
知らないことを知らないということに抵抗はなくなる。
数学以外にも言える話かも知れません。
例えばプログラミングでも、いきなり言語仕様の詳細から入ってもあまり理解が深まらないのですが、ある程度コードを読んだり書いたりして勘所が掴めてきた処で改めて読んでみると、なるほど、となることがあります。
難しい抽象的なモノは最初はザッと手を動かしながら目を通す、くらいが丁度良いかもしれませんね。
学生生活って実は一番大学が難しいと思う。高校までは自分は〇〇ができるから、だけで結構乗り切れるが、大学は本当それが通用しない。入学直前から、対人関係（今は受かった直後からLineで選別が始まる）、ガクチカ、アカハラの対処方法（大学教員の倫理観のなさは高校までの教師の比ではない）など本当慎重にしてほしい。私にとって大学生活は地獄だった。社会人になった今でも大学の悪夢を見ます。
大学は半年で高校3年間の内容が終わっちゃうくらいのスピード感
素晴らしい。
自分の後悔ポイントが全て説明されているww
経済学を勉強している文系学生ですが、ヨビノリの解説が離せないほどお世話になっています。
数学が苦手で、数学を使いたくないから文系学部を選択したのに、入学した瞬間「やぁ！」と数学と再会する感じです。
もう諦めて数学を受け入れるつもりですが、この動画の貴重なアドバイスを参考に勉強していきたいと思います。
文系理系という謎の区分けで経済学部の入試に「経済学で使う高校数学」が入ってないのが悪いｗ
それで大学側が「中学算数で挫折したようなのを受け入れてる」って認識でカリキュラム組んでるなら別にいいけど「このくらい知ってますよね？」でスタートするやで
@@user-ws9dl9jx7f”理系”って感じのコメントだ
マウント取ってくる人多くて気分を害されてるかもしれませんが、所詮は本格的な勉強をいつ始めたかの違いにすぎません。今からでも遅くないので是非頑張って下さい
@@pertiakeppel いいや、まともな経済学部では普通に解析だけじゃなく代数学もやりますよ。 経済学自体元々応用数学の学問なんで。文系に位置付けて数学出来ない人に推奨してる文科省が悪い
@@user-sl8vc7dw3r わざわざありがとうございます 頑張ります😭
アフィリエイトリンク，，だけど予備ノリの紹介なら全然踏んで買うわ
大学数学や物理はとにかく手を動かすことが一番身につく気がする
とにかく分からないけど手を動かして証明書き写す、定義や定理などを書き写す。新しい概念に出会って受け入れられないことが多々あると思うけど、写経を通してそういう概念に"慣れる"ことで理解が飛躍することが多々あると思う
自分は工学の人間だから理学部の厳密性を求める人たちにとっては、この勉強の仕方はお話しにならないかもしれないけど俺みたいなどうしようもない馬鹿には遠回りかもしれないけど、この方法でしか理解できなかった
いえいえ，写経派の人は結構いますよ．
ただ読んでいるだけでは気が付かなかったところで「あぁ，自分はここが分かってなかったんだな」と改めて気付かされることもあるし，言い回し（書きぶり）を真似することで考えがまとまることもあります．
逆に，「こんな書き方では分かるわけ無い」と憤慨することもたまにありますが．
写経しても分からないものはやっぱり分からないから先に進むことが大事。各分野の概念をおぼろげながら知るだけでも、なぜか後になってわかることが多分にある。特に複合的に分野が絡みあう幾何学はなおさら
一日中分からんとこ考えれば1、2ページは進むと思うけどどうです？
@@oikuraEulerまず前提として勉強の進め方は人それぞれやり方があると思います
そういう勉強の仕方も大事だと思いますが、時間は有限ではないですし分からないことはとりあえずそれはそれとして受け入れて先に進む姿勢も大事だと思います。
高校では授業でも演習に時間を割くし宿題もたくさん出るけど、大学ではそうでもないから勉強量の違いも大きそうですね
あと学部レベルをちょこっとはみ出た内容になると、そもそも演習問題に触れることさえ難しかったり、最早ググっても参考になるようなページが出てこなくなったりするし、結局本を買ってじっくり読むのが正解で、学問するのにも地味にお金かかるなあとつくづく
今でも忘れられませんが、四十年前の教養の一年生の解析の授業が、半年間ずっと「コンパクトの定義」の話でした。
工学部卒の還暦のじじいです。
思い当たることがあったので思わずお薦め本を注文してしまいました。
何を今更ですが。
5ch高校参考書スレのようなあの本やったらこの本やろうとか大学行ったら学習のルート図はマジでないし、
夏休み冬休みまでの3,4か月で1科目1科目マスターして試験望むのが苦しくなるし、
演習の時間で超進学校・中高一貫・高専卒の勉強量にこの学科選んだ自分が嫌になってくる
受験と違って明確な大きいゴールがないからある意味受験期よりもきつい
学べば学ぶほど理解とは何かすらも分からなくなってくる
「本を読む」大事ですよね。
自分も1年で躓いて以後、常に教科書をカバンに忍ばせ、電車の中や授業の合間の空き時間に隙あれば読んでいました。おかげで再履でＡ＋取れました・・・再履でね！！
あとこれは先生自身が言ってたことだけど「大学の先生は研究が本分だから、教えるという点じゃ高校までの先生の方が上手いんですね。というかぶっちゃけ教えるの下手です」だそうです（先生は悪くないんです。ただ教えないといけない量が明らかに90分で収まらないのと、准教授以下の先生方はすごく忙しいんです、すごく）。なんにせよ色んな理由で自習をおすすめします。
大学数学の難しさが、私には快感です！やり始めたら、止まらない！
大学数学はスケールも大きくて、ワクワクします！
本でちんぷんかんぷんでも、動画を見て理解できる楽しみがありますね。
いつもありがとうございます。
積分定数の帽子、買いました！
何が問題かって大学で与えられる演習問題に解答がなくて勉強しづらいのがよくない
まだインターネットのない時代、イプシロンーデルタ論法で夏休みが潰れたなあ。
ギリシャ文字の読み方は教えて欲しい
授業中に出てきた内容が明らかに登れない段差で、遠回りしないといけないくらい、「当たり前でしょ」ってくらいとばされた。
ただ助教になってわかった。一年生の気持ちなんて忘れてる。
🤣🤣🤣負の連鎖😂
なので、みなさん積極的に前のめりな自習が必要です（笑）
厳密なとこ気になっちゃうんだけど、気にしてると何も分からなる。
工学系のデザイン学科だったから普通に大学の数学が必修でしんどかったなぁ…
エグい！
心配ないです、準備しても必ずどこかで躓きます笑
高2のうちに大学数学見て数学科やめてよかったって思ったくらい大学数学難しい
大学1年の微積、つまづいたことすら2年ぐらい気付けなかったわ。
それはできてたってことじゃないのか…
沖縄の話めちゃくちゃおもろい
工科系って書かれてる本は大分たどりやすい･･･････高専の教科書おすすめ(高校生が大学数学を使うための教科書なので)
物理の授業で、∇·がdivのことで∇×がcurlのことだってことを誰にも教わっていなかったので「は?」ってなっていたのを思い出しました。
大学一年の数学の授業、先生ぶつぶつ言ってて全然聞こえんし、教科書読んでもちんぷんかんぷんで帰りの駅でしょんぼりしてた思い出
大学の内容って激ムズなはずなのに簡単に単位取らせてくるのが教授の神業
学問的には大卒の意味は皆無だと思う。就職予備校なんて昭和で終了のはずなのにまだ続いている浦島太郎国家日本の不思議。ホリエモンが大学なんて行かなくていい（(行く価値が無いだっけ？）って言っても理解されない日本国。日本国の将来を憂う。話が全然違う方向ですいません
大前提 自主の時間を取る。進む速度の難易度が異なるため
1，授業動画を見る。
理由、初学者がいきなり本から入ると理解がし辛い。
重要なポイントがわかりやすい。
2，工学部向けの教科書を用いる、数学科向けは難易度が相当高い、必要性にかけるため
3，たくさんの本を読み、参照しどんな手を使ってもなんとか理解する。
原則やルールについて理解できる本を読む。
本当に毎回動画ありがとうございます。本もチェックしてみますね。
たくみさんと猫ちゃんの写真素敵です😊
“わんこら式”という学習思想をもつことをオヌヌメしておく……
大学の数学や物理なんてどうせ授業中に全ては理解できないですもんね。大学1年の時に力学の講義にまわりがついていけな過ぎて不可が大量発生したのを思い出しました。
身につけるって観点で言えば大学一年生で一番むずい説あるよな。力学って
力学ってどこがむずいん。結局積分の物理学的意味をつかんだらいけるくない？
@@user-kd1817a 大学に入って3回目くらいの講義で保存力→ストークスの定理や減衰振動を扱ったりという感じで爆速で進んで行ったのでそりゃついていけない人も出るよなあ、っていう感じです。先生も高々高校上がりの学生に対して符号関数とかナブラ演算子とかクロネッカーのデルタとか当然知ってるよね、みたいな感じだったので。
@@user-kd1817a難易度によるんじゃない知らんけど
HRK, Kleppner, marion, goldstein, landauで全部力学でも難易度的に天と地の差があるし
@@user-kd1817a いや，自力で証明しろとか，実際の問題を解けっていうのを身につけるとしている．微分方程式とベクトル解析と線形代数をある程度知ってないとちゃんとわからんけど，これを一年生で求められるのがしんどいわ．自分の大学の先生が詳しすぎるだけかもしれんけど．
そりゃ理解するだけとか，単位を取るとかなら余裕よ．でもそんなんでイキっててもしょうがなくないか？まぁとはいえ実際，こういうのをちゃんとわかってなくても難しめの本であっても読めるけどな．
学生時代にヨビノリみてたけど、社会人になったいまこれを見てる意味はあるのだろうか…
ヨビノリのお小遣いが増えるぐらいか…
5年前に見たかった
猫の話で腕まくりするの好き
1年後にはこんなに簡単やったんやってなるよ
行列やってないひとに線形代数は段差どころではない
見事に躓いてる理系大学一年です🙋♀️笑
外部の院に行きたいと思ってるから、ちゃんと勉強していきたいと思ってるけど、なかなかハードルが高い、、、
たくみさんも外部院試だと思うので、今のうちからしておくとことかあると教えて欲しいです！！
M1です。院試勉強を言うのであればまずは英語の外部試験対策が必須なのでそこを強化すると良いと思います。物理や数学は直前でもなんとかなります。自分は4年生の4月下旬からはじめました。
また、大学3年生になり研究内容と実験内容のミスマッチがないか、行きたい研究室に見学に行くと良いと思います。通常の学生は4年生から配属のところを、他大の学生ならそのルールが関係ないので3年生後期から入れてもらえた友人がいます。
さらに就職の側面も考えられるとベストです。実例ですと、筑波→大阪大学院に進んだ友人がいますが、関東圏での就職を考えているため、インターンを受けに関東に度々来ています。また、地方に事業所があってもインターンは関東でやるような企業もあります。距離が遠くて非常に面倒くさいそうなので、どういうところに就職したいかまで考慮できたら完璧だと思います。
勉強だけじゃなくてサークル・部活動やバイトなど楽しみながら、3年生までに考えると良いと思います！少しでも参考になれば幸いです。長文失礼しました。
ありがとうございます！参考にさせていただきます
工学部だと数学ででてきた概念が専門科目で式変形に用いられるんだよな....
ああ、神よ
大学2年の今にしれてよかった、、のか？
測度論で無限につまずいてるのでありがたいです！
無限？
理系学部生なのに無限という単語を安易に使っている…妙だな
@user-ws9dl9jx7f 経済学部が測度論ちゃんとやるんかよ．．．ただ計算できればいいでしょ
大学の数学の厳密さ、抽象化に最初は、まいるよね。
（いまあなたの心に直接問うています。
この本案件とか抜きに1番おすすめですか？）
うちの大学は授業の進みもあまり早くなくて、授業内で理解ができるものが多いからほんとにいいんだなって思った。
でも、一つだけ例外的にそうでない授業があるから、こういう勉強の仕方をしようと思った。
大学のレベルによって扱う内容が変わるのでは？
僕は理系学部進学してワケワカメで文転して遊びまくりました。文系学問はそれはそれで楽しかったですが、理系の人かっこいいな〜と今になって思います。現在理系大学生の皆さん勉強頑張ってください
私文に行ったけど大学数学はじめてみよっかなーーーーーー
何冊読んでも理解出来た者の勝ちって社会人になってもそうだね。
よかった。やっぱり大学の数学って難しいよな。
ウミカジテラスって人懐っこい猫いっぱいで良いよね
うぽつです ＿| ＼ ○＿! !
7:20 なるほど
1:50
これは「タコライスカフェ きじむなぁ 瀬長島 ウミカジテラス店」と予想します。
動画内で言われてる様に、沢山の本を読むことは大切だと思います。
学生の頃、図書館に行っては外国の建築関係の本ばかりを見てました。
そこで学んだことは、住宅とは自然との境界が無く自然と共に一体と成すことにあるということです。
因みに電気工学部の学生でした。
正直数学科以外で最初に扱うであろう微積及び線形代数を学んで且つ理解するため動画見ようなんてレベルの人間と高校数学復習からでは流石にターゲット層にギャップがありそう
前者の人間って概ねマーチ以上くらいのレベルで学校内での推奨参考書が杉浦解析とかで躓いた上で見てる層だろうし
中高生の独学にはいいかもと思いつつ中高一貫校なら雪江とか松坂とか独学でゴリゴリ部活やらでやるだろうしうーん🤔
正直，解析で杉浦本とかを神格化しているのもどうかと思う．
あれはあれでいい本だと思うが，ヒルベルトの弟子だった高木の解析概論の延長で，より解析の算術化を意識した構成を「しっかりやった」という一つの解析学の流儀の一つでしか無い．
また，工学や物理，数値解析などの応用分野への橋渡しとしては非常に弱い構成になっている．かといって抽象数学として解析の定番分野を網羅しているかといえばそれも足りない．
あれで躓いたからと言って才能がないと悲観することもないし，出来たからと言って別に数学の才能があるわけでもない．
測度論や関数解析，PDEなどを見据えて組み直したデュドネ派寄りの解析の教科書は九州大学や京大の先生が同時期に書いておられる．
表面の計算ではなくて、背景の論理が重要になる気がします。
大学の数学は、「時間」のごはん泥棒です。😅