Все что нужно знать по тригонометрии, чтобы сдать ЕГЭ

Пишите слово "Тригоном" в сообщение группы Профиматика и мы вышлем тебе в ответ шпаргалку по тригонометрии.
Больше полезного контента:
VK: profima...
TikTok: vm.tiktok.com/...
Telegram: t.me/profimatika
#егэ #математика #профильнаяматематика #ЕГЭ2023 #математикаегэ #математикапрофильегэ #математикапрофиль2023

[@user-pd7js7cy9m]

56:00. Для уверенного воспроизведения многочисленных формул тригонометрии предлагаю метод «три шага» . Пример 1 : sin(c+b)= ? . Шаг первый. Функции синус и косинус -« родные сёстры» отличаются только сдвигом по оси икс. Оказывается они «двоюродные сёстры» функции y=a^x. Математики знают , а школьники поверят. a^(b+c)=(a^b)*(a^c) . Значит sin(c+b)=???(c)*???(b) . Шаг второй : отличие синуса и косинуса в том , что одна функция нечётная, другая - чётная . Тогда при изменении знака у `c` и `b` -слева минус «выйдет наружу» . Значит справа - один множитель синус - другой косинус. Но, слева оба аргумента «равноправны». Значит будет честно написать : sin(c+b)=sin(c)*cos(b)+sin(b)*cos(c) . Для sin(c-b) - просто заменяем в формуле `b` на `-b` . Пример 2 : cos(c+b)=?. Первый шаг -аналогичный . Получаем : cos(c+b)=???(c)*???(b) . Шаг второй аналогичный. Но, слева теперь чётная функция -значит минус «пропадает». Теперь справа произведение двух косинусов или двух синусов ( минус на минус дают плюс) . Получаем : cos(c+b)=+-cos(c)*cos(b)+-sin(c)*sin(b) . Вот тут понадобится ТРЕТИЙ ШАГ - очень полезный для проверки и уточнения ЛЮБЫХ формул (и не только в тригонометрии). Подставляем вместо букв - конкретные « удобные» числа . В данном случае : c=b=pi/6. Однозначно выбираются правильные знаки. Для cos(c-b) - меняем в формуле `b` на `-b` . Первый шаг позволяет предсказать , что sin(3*x) преобразуется в [sin(x)]^3 : sin(3*x)=a*sin(x)+b*[sin(x)]^3 (только нечетные степени нечетной функции). Сразу третий шаг : x1=pi/2 ; x2=pi/6. Легко находим коэффициенты в формуле. (Эти «шаги» нравятся не всем). С уважением ,lidiy27041943

[@user-pd7js7cy9m]

Уважаемей Игорь Сергеевич. Именно потому , что Вы претендуете (и не без основания) на лучшее в Рунете изложение математики для старшеклассников , предлагаю чуть иной подход к тригонометрии. Известно , что «понимать» много надежней , чем «надо запомнить и всё» . Функции y=sin(x) и y=cos(x) следует определять именно как числовые функции , то есть как «устройство» ( машина , алгоритм, соответствие) преобразующие число «на входе» в число «на выходе» . Один из многочисленных способов задания функции- геометрический. (Число на входе) -(точка на числовой оси «Х») - (точка на числовой оси «У») -( число на выходе). «Так это же график в Декартовой системе координат» . « Да . Но оси можно располагать и иначе» . Используем Ваш замечательно наглядный рисунок. Только это не « тригонометрическая окружность» , а сечение «цилиндра» , в котором проведены две оси «выхода» двух функций. Ноль оси «входа» «икс» «прикрепляем» в понятном месте цилиндра , и «наматываем» ось икс на цилиндр в виде СПИРАЛИ : положительную часть против часовой стрелки , отрицательный «хвост» -по часовой. Ось икс - «тонкая» , поэтому длина витка спирали - 2*(pi) . Тогда и периодичность и четность - нечетность и остальное как у Вас , доказываются как свойства функций. И никаких углов . Ни градусов , ни радиан . Углы -«геометрическое детство» тригонометрии , как площадь квадрата -«г.д» функции квадратный трёхчлен. (О себе : окончил МИФИ -теор. физика. Последние шестьдесят лет успешно помогаю старшеклассникам освоить математику и физику. ЕГЭ пока не сдавал. Собираюсь с духом.) С уважением , lidiy27041943

[@user-ym6bs3ft8h]

Красава, объяснил лучше чем учителя в школе👍

[@physmath100]

Лайк

[@greytea]

35:17 ошибка: не П/6+Пk, а П/3+Пk

[@dakuso7942]

шакалы 10-й степени