Na faculdade isso parece impossível, fico abismado sobre como uma aula bem ensinada como essa torna o assunto tão prazeroso e produtivo, obrigado pela aula e por contribuir para o bem da matemática brasileira!
Před 2 lety+5
Olá Gustavo, como vai? Agradeço seu comentário. É um incentivo e tanto! Qualquer dúvida é só falar. Valeu!
Parabéns! Vocês estão contribuindo para uma sociedade melhor divulgando conhecimento matemático.
Před 4 lety+6
Olá Vinicius, tudo bem? Poxa, muito obrigado pelo comentário. É muito incentivador. Agradeço por acompanhar o canal Qualquer dúvida é só perguntar. Valeu!
È um négocio tão simples quando a gente ver o assunto de forma organizada. O meu professor de métodos quase me deixa doido explicando algo que eu já vinha sabendo da Àlgebra Linear. Muito obrigado professor que gravou esse vídeo.
Excelente aula, quando aprendi o método de Gauss não vimos uma "fórmula" para resolve-lo, era na intuição... Me ajudou muito...
Před 5 lety+1
Olá Vini, tudo bem? Realmente, este procedimento padronizado de resolução ajuda bastante. Não tem erro!! Obrigado por acompanhar o canal. Qualquer dúvida é só perguntar! Valeu!
Não sei como pude chegar no 4º ano de engenharia sem saber disso! Como o colega disse ali, antes dessa vídeo-aula era só na intuição! Obrigado, professor.
Před 4 lety
Olá João Oliveira, tudo bem? Todo dia aprendemos algo novo :) Fico contente por ter ajudado no processo. Qualquer dúvida é só perguntar. Obrigado por acompanhar o canal. Valeu!
Já tinha visto diversas aulas mas essa clareou muito a minha mente de forma super rápida. Assisti em 2x e mesmo assim entendi tudo. Parabéns pelo trabalho incrível!
Professor, a aula foi muito boa, bem didática e explicada, com teoria e exemplo, parabéns pelo trabalho, meu ajudou na matéria de Métodos Numéricos da UNIVESP.
Professor seus vídeos são excelentes! Curtos e objetivos, com informações completas e que facilitam muito o aprendizado! Parabéns!!!
Před 6 lety+2
Olá Rebeca, tudo bem? Muito obrigado pelo retorno. A intenção é exatamente essa e fico contente em saber que os vídeos estão cumprindo os objetivos. Agradeço o comentário de incentivo. Ajuda bastante =) Valeu!
Na faculdade eu fiquei 2 semanas sem entender nada !! Impressionante como a didática melhora muito o entendimento do aluno !! Professores deveriam tentar falar nossa língua kkkkkkkkkk
Eu não tenho palavras pra agradecer esse canal. Achava que calculo universitário era um bicho de 7 cabeças, mas desde comecei assistir os videos do canal, no semestre passado com as aulas de E.D.O a coisa mudou de figura. Dessa vez é Cálculo numérico, que, em poucos vídeos já começo a absorver o conteúdo da minha prova na semana que vem. EXCELENTE DIDÁTICA. OS EXEMPLOS E ORGANIZAÇÃO DO CONTEÚDO SÃO ACIMA DA MÉDIA. Continuarei estudando pelo matemática universitária. Muito obrigado aos envolvidos.
Před 5 lety
Olá Everson, tudo bem? Fico feliz com seu comentário. É um indicativo que o canal tá seguindo em um bom caminho. Te agradeço pelo comentário positivo. Obrigado também por acompanhar o canal! Qualquer dúvida é só perguntar! Valeu!
Que didática fantástica, com essa eloquência e excelência não tem como não compreender o processo e aprender !! Parabéns pela clareza no passo a passo descrito !!
Uma forma de tentar fugir de fração é trocar linhas e colunas de modo manter o numeral 1 como base. Em Cálculo complexo de balanceamento de equações químicas, somente esse método nos conduz a precisão.
Amei a explicação, foi baste legal 👍. Continue com os vídeos, tem ajudado bastante! Valeu!
Před 3 lety
Olá Williams, tudo bem? Agradeço pelo comentário positivo. Pretendo continuar com os vídeos sim (estou procurando um tempinho para preparar o material). Qualquer dúvida é só perguntar. Valeu!
Parabéns pela forma tão didática que conseguiu nos passar do método de Gauss. Eu estava muito confuso mas seguindo esse método estou conseguindo assimilar de maneira bem mais fácil.
Olá Ravenna, tudo bem? Esse é um dos objetivos do Canal (e o mais importante: ajudar a entender os conceitos e conteúdos de matemática). Fico contente com seu comentário. Qualquer dúvida é só perguntar. Valeu!
Obrigada pela explicação! Só uma questão: a forma da fórmula será sempre a mesma? Ou seja , sempre será uma determinada linha menos seu multiplicador vezes a linha do pivô?
Před rokem+1
Olá Ana, tudo bem? Você está correta em sua análise. Só devemos ter cuidado quando o pivô for nulo (ou muito próximo de zero), pois neste caso é necessário fazer o pivoteamento primeiro. Qualquer outra dúvida é só perguntar! Valeu!
@ vai continuar com o canal? Ja tem em mente quais tópicos você vai apresentar? :) estamos curiosos. Boa semana!
Před 3 lety+1
@@mrludolff , tenho pretensão sim.. Falta a parte de EDO numérica, outras interpolações (por splines por exemplo) e também a parte de implementação dos métodos. =) Em gostaria de disponibilizar este conteúdo o mais rápido possível. Obrigado pela motivação!! Boa semana para você também!
Professor me tira uma dúvida... É possível calcular as raízes de um sistema 3x2 ampliada por meio desse método?
Před 3 lety
Olá John Kleyton, tudo bem? Se eu entendi bem sua pergunta, seria um sistema 2x2 que ao montar o sistema ampliado fica 3x2, certo? Então a resposta é sim... (desde que o determinante da matriz dos coeficientes seja diferente de zero). Valeu!
Professor, no caso eu posso afirmar que o método da eliminação de Gauss é a mesma coisa que o escalonamento? Porque no caso, ambos tem o mesmo objetivo, e você deixou meio implícito o que é o escalonamento em si =/
Před 6 lety+4
Olá Vinnicius, tudo bem? O escalonamento consiste em reescrever o sistema deixando-o com disposição em degraus. Daí, a solução é trivial e pode ser obtida através de retrosubstituição. O método de Gauss é uma das maneiras (métodos) utilizados para deixá-lo neste formato. Podemos dizer que o método de Gauss escalona o sistema. Qualquer outra dúvida é só perguntar. Valeu!!
Ahh sim, agora faz mais sentido... Mas quais outros métodos de escalonamento que tem? Existe algum método "clássico" ? Porque pro método de Gauss ter o nome do matemático em si, então é porque provavelmente já desenvolveram outros métodos mais "trabalhosos" ou mais ineficientes e que o método de Gauss digamos que "revolucionou"... Ou não?
Před 6 lety+3
Vinnicius Stein, tudo bem? Então, eu conheço alguns outros métodos. Método de Gauss-Jordan (menos eficiente que o de Gauss), fatoração LU também escalona a matriz e além do método tradicional, tem a forma de Doolitle e a forma de Crout. Dependendo da forma da matriz A (dos coeficientes), podemos usar o método de decomposição de Cholesky também. O escalonamento em si, geralmente é regido pelo teorema visto em 01:35 e a forma de aplicação dessas condições é que varia de método para método. Historicamente falando, não sei te dizer qual foi a cronologia destes métodos, mas um dos mais eficientes e generalistas é o método de Gauss mesmo. Valeu!!
Obrigado pelas informações, professor! Sua vídeoaulas tem me ajudado muito, muito mesmo, por sua causa, estou me situando nas aulas de cálculo numérico... Muito obrigado mesmo!
Před 6 lety+6
Vinnicius Stein eu que agradeço. Gosto muito de ensinar (e aprender). Quando alguém demonstra interesse, então ... é muito bom! Qualquer outra dúvida é só perguntar. Valeu!
Para evitar que o pivô seja um número próximo de zero. Porque em qualquer calculadora ou computador os cálculos são efetuados com aritmética de precisão finita, e pivôs próximos de zero dão origem a multiplicadores bem maiores que a unidade que, por sua vez, originam uma ampliação dos erros de arredondamento. Ou seja, você garante que os multiplicadores, em módulo, estejam entre zero e um.
Před 3 lety+1
muito bom
Před 3 lety+1
Obrigado pelo comentário positivo. Qualquer dúvida é só perguntar. Valeu!
Excelente aula, mas uma dica galera: fuja da decoreba, é bem tranquilo entender a lógica desse processo. É só vc pensar qual número vc tem que multiplicar a linha 1 para, quando somado com a outra linha, eliminar os termos que você deseja. Não há necessidade de decorar esse processo, se não fica algo puramente mecânico e pouco intelectual. Matemática é lógica!
Então a equação tem solução única quando eu consigo fazer o pivotamento em triangulação? Mesmo que os resultados não dêem exatos?
Před 2 lety
Olá Marcos, tudo bem? A condição para solução única é que o det(A) seja diferente de zero. Se, ao fim do escalonamento, tiver algum elemento nulo na diagonal, por exemplo, então temos det(A)=0. Contudo, a resposta a essa sua pergunta vai um pouco mais além. Em princípio, os resultados deveriam ser exatos. Contudo, se considerarmos os erros computacionais em cada passo dado, podemos ter um acúmulo aí que pode interferir no resultado. Além disso, se o det(A) for diferente de zero, porém, muito próximo de zero, podemos ter problemas de condicionamento da matriz e aí os resultados finais, a depender da precisão dos cálculos, pode ter algum resíduo significativo. Valeu!!
professor na hora de fazer o escalomento eu sempre procuro a forma mais facilitada... nesse seu exemplo eu trocaria de lugar a Linha 1 com a Linha 2... meu pivô seria 1!! é correto fazer dessa forma? cheguei no mesmo resultado...
Před 6 lety+3
Olá João Ricardo, tudo bem? Então, na hora de fazer o escalonamento "manualmente" essa estratégia é boa mesmo e o resultado permanece o mesmo. Contudo, computacionalmente falando, é interessante utilizar estratégias de pivoteamento parcial. Obrigado por acompanhar o canal. Abraço!
Acho que encontrei um problema com esse método, ele não funciona para: 3x1 + 2x2 + 1x3 = 4 5x1 + 7x2 + 3x3 = 1 2x1 + 1x2 + 1x3 = 5 o elemento a ser zerado na segunda etapa entra em looping infinito
Před 4 lety+4
Olá Evandro, como vai? Como o determinante da matriz é igual a 5, então o método deve funcionar. Pelos meus cálculos, ficou: 3,000x1 +2,000x2 +1,000x3 = 4,000 0,000x1 +3,667x2 +1,333x3 = -5,667 0,000x1 +0,000x2 +0,455x3 = 1,818 O que nos dá: x1=2, x2=-3 e x3=4 Espero ter te ajudado. Qualquer outra dúvida é só perguntar. Obrigado por acompanhar o canal. Valeu!
![CNUM-011 Método da fatoração LU [Sistemas de Equações Lineares]](http://i.ytimg.com/vi/AtxPrtmo0OA/mqdefault.jpg)
![CNUM-011 Método da fatoração LU [Sistemas de Equações Lineares]](/img/tr.png)
Na faculdade isso parece impossível, fico abismado sobre como uma aula bem ensinada como essa torna o assunto tão prazeroso e produtivo, obrigado pela aula e por contribuir para o bem da matemática brasileira!
Olá Gustavo, como vai?
Agradeço seu comentário. É um incentivo e tanto!
Qualquer dúvida é só falar.
Valeu!
Parabéns! Vocês estão contribuindo para uma sociedade melhor divulgando conhecimento matemático.
Olá Vinicius, tudo bem?
Poxa, muito obrigado pelo comentário. É muito incentivador.
Agradeço por acompanhar o canal Qualquer dúvida é só perguntar.
Valeu!
È um négocio tão simples quando a gente ver o assunto de forma organizada. O meu professor de métodos quase me deixa doido explicando algo que eu já vinha sabendo da Àlgebra Linear. Muito obrigado professor que gravou esse vídeo.
Excelente aula, quando aprendi o método de Gauss não vimos uma "fórmula" para resolve-lo, era na intuição... Me ajudou muito...
Olá Vini, tudo bem?
Realmente, este procedimento padronizado de resolução ajuda bastante. Não tem erro!! Obrigado por acompanhar o canal. Qualquer dúvida é só perguntar!
Valeu!
SIMMM!! O meu professor fez totalmente bagunçado e nada fez sentido pra mim e pros colegas ):
E o meu professor também. Era uma coisa sem pé e sem cabeça.
Não sei como pude chegar no 4º ano de engenharia sem saber disso! Como o colega disse ali, antes dessa vídeo-aula era só na intuição! Obrigado, professor.
Olá João Oliveira, tudo bem?
Todo dia aprendemos algo novo :) Fico contente por ter ajudado no processo. Qualquer dúvida é só perguntar.
Obrigado por acompanhar o canal.
Valeu!
universidade paga é foda kkkk passa o cara de ano sem saber nada so pra ganhar dinheiro as custas dele kkkkk
@@danielboechat5792 vai nessa
Já tinha visto diversas aulas mas essa clareou muito a minha mente de forma super rápida. Assisti em 2x e mesmo assim entendi tudo. Parabéns pelo trabalho incrível!
Que ótimo! Obrigado pelo feedback!
Professor, a aula foi muito boa, bem didática e explicada, com teoria e exemplo, parabéns pelo trabalho, meu ajudou na matéria de Métodos Numéricos da UNIVESP.
Professor seus vídeos são excelentes! Curtos e objetivos, com informações completas e que facilitam muito o aprendizado! Parabéns!!!
Olá Rebeca, tudo bem?
Muito obrigado pelo retorno. A intenção é exatamente essa e fico contente em saber que os vídeos estão cumprindo os objetivos.
Agradeço o comentário de incentivo. Ajuda bastante =)
Valeu!
Na faculdade eu fiquei 2 semanas sem entender nada !! Impressionante como a didática melhora muito o entendimento do aluno !! Professores deveriam tentar falar nossa língua kkkkkkkkkk
V3RD4DE!
Dos vídeos que assistir sobre o assunto, o melhor disparado. Muito obrigado 👏🏼👏🏼
Eu que agradeço!!
Eu não tenho palavras pra agradecer esse canal. Achava que calculo universitário era um bicho de 7 cabeças, mas desde comecei assistir os videos do canal, no semestre passado com as aulas de E.D.O a coisa mudou de figura. Dessa vez é Cálculo numérico, que, em poucos vídeos já começo a absorver o conteúdo da minha prova na semana que vem.
EXCELENTE DIDÁTICA. OS EXEMPLOS E ORGANIZAÇÃO DO CONTEÚDO SÃO ACIMA DA MÉDIA.
Continuarei estudando pelo matemática universitária. Muito obrigado aos envolvidos.
Olá Everson, tudo bem?
Fico feliz com seu comentário. É um indicativo que o canal tá seguindo em um bom caminho. Te agradeço pelo comentário positivo. Obrigado também por acompanhar o canal!
Qualquer dúvida é só perguntar!
Valeu!
Poxa muito obrigada! Seu vídeo fez em 19 minutos o que uma aula de 2h não fez. Obrigada!
Que vídeo completo. Se preocupou até com o pivoteamento! isso que é professor! Obrigado!
Olá Gabriel, tudo bem?
Obrigado pelo comentário positivo e por acompanhar o canal.
Qualquer dúvida é só perguntar!
Valeu!
estou na faculdade e meu professor nao tem didática nenhuma, vc me salvou!
muito obrigada 🤍
Que ótimo! Esse comentário é motivador! =)
Valeu!!
Que didática fantástica, com essa eloquência e excelência não tem como não compreender o processo e aprender !! Parabéns pela clareza no passo a passo descrito !!
Rapaz, estudo em UF. Perdi essa aula e fiquei sobrando na turma kkkk. Agr já era, dominei!! Valeu demais. +1 inscrito!!!
Valeu!!
Uma forma de tentar fugir de fração é trocar linhas e colunas de modo manter o numeral 1 como base.
Em Cálculo complexo de balanceamento de equações químicas, somente esse método nos conduz a precisão.
Muito obrigada, professor. Explicação clara e objetiva, obrigada por disponibilizar o seu tempo e conhecimento 🎉🎉🎉🎉🎉
Aula simplesmente maravilhosa, muito rica! Muito obrigado, professor!
Eu que agradeço o comentário motivador! =)
Até agora esse foi o melhor vídeo sobre o assunto. Parabéns e muito obrigado pela aula!
Olá Jardel, tudo bem? Agradeço o comentário positivo. Qualquer dúvida é só perguntar. Abraço!
Amei a explicação, foi baste legal 👍. Continue com os vídeos, tem ajudado bastante!
Valeu!
Olá Williams, tudo bem?
Agradeço pelo comentário positivo. Pretendo continuar com os vídeos sim (estou procurando um tempinho para preparar o material). Qualquer dúvida é só perguntar.
Valeu!
Parabéns pela forma tão didática que conseguiu nos passar do método de Gauss. Eu estava muito confuso mas seguindo esse método estou conseguindo assimilar de maneira bem mais fácil.
muito obrigado, professor, vi diversos vídeos e não entendia, com poucos minutos em seu vídeo consegui resolver minha lista :)
E tome vídeo aula nas horas vagas. Ótima ideia de fazer os vídeos, professor.
Essa aula é muito esclarecedora e produtiva, parabéns.
Gostei muito mesmo
Valeuuu....
Que aula top, na faculdade, parece bem mais complexo esse método.
Grato demais, continue firme!
MUITO obrigada! Ninguém nunca me ensinou um método preciso assim. Pra mim que só funciono com passo a passo, é um achado. Obrigada mesmo.
Olá, tudo bem?
Qualquer dúvida é só perguntar! Obrigado por acompanhar o canal.
Valeu!
Muito obrigada! Suas aulas são me ajudaram muito para aprender Métodos Numéricos! Parabéns!
Muito bom. Explicou perfeitamente, me ajudou muito. Parabéns
cara eu amei demais teu vídeo, me ajudou demais, a forma q meu professor explicou é horrível, nem é difícil. Obrigadaaaa
Excelente aula, muito bem explicado continue assim e parabéns
Aula maravilhosa, muuuito obrigada! 🙏🏻🎉
Valeu!
Explicacao perfeits!!
Olá. Obrigado pelo comentário positivo. Qualquer dúvida é só perguntar.
Obrigado!
Graças a Deus entendi, finalmente
Com esta didática mesmo um leigo aprende!!
Que vídeo fantástico!! Palmas infinitas.
Olá Gabriel, tudo bem?
Obrigado pelo retorno. Eu agradeço por acompanhar o canal!
Qualquer dúvida é só perguntar.
Valeu!
Muito bom. Salvou minha nota
Valeu!!
Excelente mesmo . Vou compartilhar. Muito obrigado pelas aulas.
Olá Lucas, tudo bem?
Compartilhe mesmo!! Ajuda bastante =)
Obrigado por acompanhar o canal. Qualquer dúvida é só perguntar.
Valeu!
Salvou a minha vida! Obrigado, professor!!!
Toooop direto aqui de Portugal
Valeu demais!!
que aula top! muito obrigado!
Olá Heber, tudo bem?
Agradeço o comentário positivo. Qualquer dúvida é só perguntar.
Valeu!
Tudo o que eu estava procurando. Obg!!!
Olá Denilson, tudo bem?
Obrigado pelo comentário positivo e por acompanhar o canal. Qualquer dúvida é só perguntar.
Valeu!
@ Me ajudou muito na primeira avaliação da disciplina de cálculo numérico. Abraço !
MUITO BOA A AULA, OBRIGADO, AJUDOU BASTANTE EM MÉTODOS NUMERICOS
Olá Azkal, tudo bem?
Obrigado pelo comentário positivo e por acompanhar o canal. Qualquer dúvida é só perguntar.
Valeu!
parabéns excelente explicação expendida ajudou muito!
Olá Ruben, tudo bem?
Obrigado pelo comentário positivo. Agradeço também por acompanhar o canal.
Qualquer dúvida é só perguntar.
Valeu!!
Parabéns pela excelente explicação!
Show dms, entregou td nesse video, mt obggg^_^💞💞💖
Muito bem explicado o método de eliminação Gauss.
Espero ter ajudado
Sensacional sua explicação 👏🏾👏🏾👏🏾
Muito Obrigado!!
Show de bola sua aula!!! Parabéns!
Ótima aula, ajudou muito , parabéns pelo trabalho !!
Olá Mateus, como vai?
Obrigado pelo comentário positivo e também por acompanhar o canal. Qualquer dúvida é só perguntar.
Valeu!
@ Muito obrigado !!
Excelente explicação, parabéns!!!!
Obrigado!!
Aula maravilhosa!! Muito obrigada Prof
Valeu =)
Seus vídeos estão me salvando. MUITO OBRIGADA!!!
Olá Ravenna, tudo bem?
Esse é um dos objetivos do Canal (e o mais importante: ajudar a entender os conceitos e conteúdos de matemática). Fico contente com seu comentário.
Qualquer dúvida é só perguntar.
Valeu!
Valeu pela aula Professor, a materia e' que e' complicada, mais acredito que com mais esforco agente chega la. Aquele abraco
Consegue sim. Bons Estudos!
Muito obrigado professor você fez me entendi muito bom
Eu que agradeço o comentário!! :)
Ótima didática. Sem enrolação.
Realmente funciona, muito obrigado.😇
E olhe que funciona mesmo!! hehehehe..
Valeu!
Excelente aula Professor. Parabéns pela didática.
Olá Vitor Hugo, tudo bem?
Agradeço o comentário positivo (e por acompanhar o canal). Qualquer dúvida é só perguntar.
Valeu!
Muito obrigado!! Esse vídeo me ajudou de mais, ficou muito bem explicado!
Aula muito boa
Excelente aula!!!!
Obrigado 😃
Muito bom, tá ajudando bastante com o semestre remoto.
Olá Matheus, como vai?
Eu que agradeço por acompanhar o canal. Qualquer dúvida é só perguntar.
Valeu!
qual a diferença entre pivoteamento parcial e total??
parabens , voce ee o cara
Olá "mingos", tudo bem?
Obrigado pelo comentário positivo.
Valeu!
@ eu que agradeço , aprender a eliminação de Gauss foi me muito útil. thanks
Ótimo! Agora só resolvo dessa forma . Obrigadaa mesmo
Olá Amanda, tudo bem?
Agradeço o comentário positivo. Qualquer dúvida é só perguntar.
Obrigado por acompanhar o canal.
Valeu!
Vídeo muito bom, obrigado professor!
excelente aula
Valeu!!
Ótima aula, parabéns!
muito boa essa aula!! finalmente entendi essa matéria
Obrigada pela explicação! Só uma questão: a forma da fórmula será sempre a mesma? Ou seja , sempre será uma determinada linha menos seu multiplicador vezes a linha do pivô?
Olá Ana, tudo bem?
Você está correta em sua análise. Só devemos ter cuidado quando o pivô for nulo (ou muito próximo de zero), pois neste caso é necessário fazer o pivoteamento primeiro.
Qualquer outra dúvida é só perguntar!
Valeu!
Obrigado
Teria alguma vídeo aula que aborde o método de eliminação por Gauss Jordan?
Muitoo obrigada!!!
Parabéns pelas aulas!!
Obrigado pelo comentário positivo @Bruno Ludolff.
Valeu!
@ vai continuar com o canal? Ja tem em mente quais tópicos você vai apresentar? :) estamos curiosos. Boa semana!
@@mrludolff , tenho pretensão sim.. Falta a parte de EDO numérica, outras interpolações (por splines por exemplo) e também a parte de implementação dos métodos. =) Em gostaria de disponibilizar este conteúdo o mais rápido possível. Obrigado pela motivação!! Boa semana para você também!
@ que legal cara! A parte da implementação desses metodos seria incrível! Eu custei a aprender alguns deles.
Em um exercicio que a professora passou, esta dando numero quebrado na terceira linha! Alguem me ajuda??
o brabo tem nomeeeee
Muito bom! Entendi tudo!
:)
Muito boa aula! Parabéns
Olá Marcos, tudo bem?
Obrigado pelo comentário positivo. Agradeço também por acompanhar o canal!
Qualquer dúvida é só perguntar!
Valeu!
Professor me tira uma dúvida... É possível calcular as raízes de um sistema 3x2 ampliada por meio desse método?
Olá John Kleyton, tudo bem?
Se eu entendi bem sua pergunta, seria um sistema 2x2 que ao montar o sistema ampliado fica 3x2, certo? Então a resposta é sim... (desde que o determinante da matriz dos coeficientes seja diferente de zero).
Valeu!
@ É isso mesmo. Show!
@ oi professor eu tenho uma matriz aqui com o determinante sendo zero, então não e possivel solucionar essa matriz?
@@Nicrost isso mesmo, se o determinante é igual a zero, o sistema não tem solução única.
Ótima explicação!!
Obrigado pelo comentário positivo. Qualquer dúvida é só perguntar!!
Valeu!
Professor, no caso eu posso afirmar que o método da eliminação de Gauss é a mesma coisa que o escalonamento? Porque no caso, ambos tem o mesmo objetivo, e você deixou meio implícito o que é o escalonamento em si =/
Olá Vinnicius, tudo bem?
O escalonamento consiste em reescrever o sistema deixando-o com disposição em degraus. Daí, a solução é trivial e pode ser obtida através de retrosubstituição. O método de Gauss é uma das maneiras (métodos) utilizados para deixá-lo neste formato. Podemos dizer que o método de Gauss escalona o sistema.
Qualquer outra dúvida é só perguntar.
Valeu!!
Ahh sim, agora faz mais sentido... Mas quais outros métodos de escalonamento que tem? Existe algum método "clássico" ? Porque pro método de Gauss ter o nome do matemático em si, então é porque provavelmente já desenvolveram outros métodos mais "trabalhosos" ou mais ineficientes e que o método de Gauss digamos que "revolucionou"... Ou não?
Vinnicius Stein, tudo bem? Então, eu conheço alguns outros métodos.
Método de Gauss-Jordan (menos eficiente que o de Gauss), fatoração LU também escalona a matriz e além do método tradicional, tem a forma de Doolitle e a forma de Crout. Dependendo da forma da matriz A (dos coeficientes), podemos usar o método de decomposição de Cholesky também.
O escalonamento em si, geralmente é regido pelo teorema visto em 01:35 e a forma de aplicação dessas condições é que varia de método para método. Historicamente falando, não sei te dizer qual foi a cronologia destes métodos, mas um dos mais eficientes e generalistas é o método de Gauss mesmo.
Valeu!!
Obrigado pelas informações, professor! Sua vídeoaulas tem me ajudado muito, muito mesmo, por sua causa, estou me situando nas aulas de cálculo numérico... Muito obrigado mesmo!
Vinnicius Stein eu que agradeço. Gosto muito de ensinar (e aprender). Quando alguém demonstra interesse, então ... é muito bom!
Qualquer outra dúvida é só perguntar.
Valeu!
cara vc é 10 ! na aula
Muito bom professor. Mas porque nós precisamos escolher o maior elemento em módulo para trocar a linha?
Para evitar que o pivô seja um número próximo de zero. Porque em qualquer calculadora ou computador os cálculos são efetuados com aritmética de precisão finita, e pivôs próximos de zero dão origem a multiplicadores bem maiores que a unidade que, por sua vez, originam uma ampliação dos erros de arredondamento. Ou seja, você garante que os multiplicadores, em módulo, estejam entre zero e um.
muito bom
Obrigado pelo comentário positivo. Qualquer dúvida é só perguntar.
Valeu!
Ele ensina diferente do livro , tem que fazer o pivor virar 1 tmb é uma regra q a nossa professora deu !
Olá Francisca, tudo bem? Esse é o método de eliminação de Gauss. O pivô unitário é no método de Gauss-Jordan. Não confunda os dois :)
Valeu!!
Excelente aula, mas uma dica galera: fuja da decoreba, é bem tranquilo entender a lógica desse processo. É só vc pensar qual número vc tem que multiplicar a linha 1 para, quando somado com a outra linha, eliminar os termos que você deseja. Não há necessidade de decorar esse processo, se não fica algo puramente mecânico e pouco intelectual. Matemática é lógica!
Excelente aula para quem já sabe. Qual o objetivo?
Opa Joesse, tudo bem?
Não entendi a sua dúvida. Mas o vídeo é sobre o método numérico de Eliminação de Gauss. Qualquer coisa é só perguntar.
Valeu!
Muito Bom!!
Então a equação tem solução única quando eu consigo fazer o pivotamento em triangulação? Mesmo que os resultados não dêem exatos?
Olá Marcos, tudo bem?
A condição para solução única é que o det(A) seja diferente de zero. Se, ao fim do escalonamento, tiver algum elemento nulo na diagonal, por exemplo, então temos det(A)=0.
Contudo, a resposta a essa sua pergunta vai um pouco mais além. Em princípio, os resultados deveriam ser exatos. Contudo, se considerarmos os erros computacionais em cada passo dado, podemos ter um acúmulo aí que pode interferir no resultado.
Além disso, se o det(A) for diferente de zero, porém, muito próximo de zero, podemos ter problemas de condicionamento da matriz e aí os resultados finais, a depender da precisão dos cálculos, pode ter algum resíduo significativo.
Valeu!!
professor na hora de fazer o escalomento eu sempre procuro a forma mais facilitada... nesse seu exemplo eu trocaria de lugar a Linha 1 com a Linha 2... meu pivô seria 1!! é correto fazer dessa forma? cheguei no mesmo resultado...
Olá João Ricardo, tudo bem?
Então, na hora de fazer o escalonamento "manualmente" essa estratégia é boa mesmo e o resultado permanece o mesmo. Contudo, computacionalmente falando, é interessante utilizar estratégias de pivoteamento parcial.
Obrigado por acompanhar o canal.
Abraço!
eu tambem realizei dessa forma e foi mais simples para mim
Muito boa aula.
Olá Helisondy, tudo bem?
Obrigado pelo comentário positivo e por acompanhar o canal. Qualquer dúvida é só perguntar.
Valeu!
professor, se eu tentasse pelo metodo de multiplicação em cruz ao inves de fração estaria errado?
Muito boa explicação, obrigado
Olá Jose Henrique, tudo bem?
Obrigado pelo incentivo. em também por acompanhar os vídeos.
Valeu!
Excelente!
ao trocar duas linhas não tem que colocar um sinal negativo na matriz?
Olá Victor, tudo bem?
O Teorema apresentado no início dá suporte à manutenção dos sinais.
Valeu!
obrigada!!
Acho que encontrei um problema com esse método, ele não funciona para:
3x1 + 2x2 + 1x3 = 4
5x1 + 7x2 + 3x3 = 1
2x1 + 1x2 + 1x3 = 5
o elemento a ser zerado na segunda etapa entra em looping infinito
Olá Evandro, como vai?
Como o determinante da matriz é igual a 5, então o método deve funcionar. Pelos meus cálculos, ficou:
3,000x1 +2,000x2 +1,000x3 = 4,000
0,000x1 +3,667x2 +1,333x3 = -5,667
0,000x1 +0,000x2 +0,455x3 = 1,818
O que nos dá: x1=2, x2=-3 e x3=4
Espero ter te ajudado. Qualquer outra dúvida é só perguntar.
Obrigado por acompanhar o canal.
Valeu!
e vou tirar zero amanha sksksk 🥲, preciso estudar mais mds como vou fazer isso to começando a ficar louco e so tive um mes de aulas ate agr sksk🥲🥲
Top
Valeu!