Дискретна математика, лекція 01: множини, властивості множин, парадокс Бертрана

Sdílet
Vložit
  • čas přidán 9. 09. 2016
  • Розглянуто такі питання:
    -- інтуітивне визначення множини;
    -- способи представлення множин;
    -- стандартні позначення для множин;
    -- відношення належності до множини, включення та рівності множин;
    -- операції над множинами (об'єднання, перетин, різниця, симетрична різниця, доповнення);
    -- парадокс Бертрана.
    Лектор: Сергій Яковлєв.
    Дивіться у 720p, оскільки написи на дошці доволі дрібні.

Komentáře • 68

  • @valeryy4686
    @valeryy4686 Před 7 lety +79

    дякуючи автоматично згенерованим субтитрам я взнав, що множина натуральних чисел російською це "апостол сексуальных меньшинств" о_-

  • @freshsans326
    @freshsans326 Před 5 lety +34

    У вас препод класс👀
    У нас был не очень, как видите, смотрю лекцию у вас.
    Ясно, понятно, без лишних моментов. Красивый почерк и детальное описание.
    Большое спасибо за лекцию 🤗.
    Правда помогло.

    • @MMIS_IPT
      @MMIS_IPT  Před 5 lety +5

      Приходьте ще :)

  • @laiksvel
    @laiksvel Před 6 lety +14

    Клас, все чітко і зрозуміло, а на швидкості х2- просто бомба

  • @johnli264
    @johnli264 Před 3 lety +5

    Круто! Вчу багатовимірний аналіз по курсу лекцій від Діани Девіс(Diana Devis - Multivariable Calculus), тепер знайшов ще й цей курс! Шикарно!) От тільки трохи ближче дошка була(зум який чи що) було б взагалі ідеально)) Перший взагалі курс по вишці українською, який знайшов на CZcams! Люто плюсую ;)

    • @MMIS_IPT
      @MMIS_IPT  Před 3 lety +7

      Якби були кошти на оператора та монтажера, то так... *зітхає*
      Плюсуйте ще)

  • @user-do6cn7rz2g
    @user-do6cn7rz2g Před 2 lety +3

    Дякую вам !
    Ще не вивчала цей предмет, тому вирішила подивитись та підготуватись з вашою допомогою)
    Чудове пояснення! Деякі моменти складно зрозуміти через їх незвичність для школяра, проте у процесі лекції усе знаходить свою поличку у голові)

    • @MMIS_IPT
      @MMIS_IPT  Před 2 lety +2

      Не зупиняйтесь)

  • @user-de7fk6xc1x
    @user-de7fk6xc1x Před 3 lety +4

    like за качество и неоценимую помощь в понимании предмета ^^

    • @MMIS_IPT
      @MMIS_IPT  Před 3 lety

      Дякую та приходьте ще)

  • @darynkaKuzmenko
    @darynkaKuzmenko Před 3 lety +3

    Дуже зрозуміло пояснюєте, сподіваюсь, що з вашими лекціями добре підготуюсь до модулю)

    • @MMIS_IPT
      @MMIS_IPT  Před 3 lety +1

      Гарного модуля :)

  • @vuhyh0l
    @vuhyh0l Před rokem +2

    Початком відео зігріли просто . Дякую

  • @andytheodorko9874
    @andytheodorko9874 Před 3 lety +1

    Неймовірно!

  • @hamsternik_
    @hamsternik_ Před 7 lety +8

    Круто, мысленно перенесся в свой 1 курс :D
    Только жаль, что Вы частенько "выбегаете" за рамки камеры)

  • @user-wq6lr2ze3n
    @user-wq6lr2ze3n Před 7 měsíci +2

    Дуже дякую за українську мову!

  • @VictoriaElf
    @VictoriaElf Před 4 lety +6

    класні лекції, дякую!

  • @user-jt8zp7wd4p
    @user-jt8zp7wd4p Před 6 měsíci +1

    ❤❤❤

  • @arhontra
    @arhontra Před 7 lety +18

    со субтитрами - топ

    • @MMIS_IPT
      @MMIS_IPT  Před 7 lety +4

      Какая жесть %)

  • @hiddenhidden1656
    @hiddenhidden1656 Před 5 lety

    А нет ли курса видеолекций по математическому анализу?

    • @MMIS_IPT
      @MMIS_IPT  Před 5 lety +2

      Увы, это предмет не нашей кафедры)

  • @xtvjtwiy2788
    @xtvjtwiy2788 Před 3 lety

    Дякую !

  • @heavydirtysoul1491
    @heavydirtysoul1491 Před 3 lety +4

    21к переглядів, неочікувано )

    • @MMIS_IPT
      @MMIS_IPT  Před 3 lety +2

      І це іспит лише раз на рік :)

  • @Darkbringer_1
    @Darkbringer_1 Před 3 lety +2

    - Сподобалась лекція?
    - Ня!

    • @MMIS_IPT
      @MMIS_IPT  Před 3 lety +1

      Не зупиняйся)

  • @ALEXPREMIUMGAME
    @ALEXPREMIUMGAME Před 7 lety +7

    Ні , ну з субтитрами реально веселі лекції виходять)

  • @user-ps6yl7kl3e
    @user-ps6yl7kl3e Před 4 lety

    Добрый день, такой вопрос. Вы привели парадокс Рассела для случая когда мы считаем, что универсум это множество всех объектов, которые мы можем представить. Но далее в курсе мы для некоторых задач сами задаем универсум. Например, универсум состоит только из чисел от 1 до 100. И вот я правильно понимаю, что в таком случае "переопределения" парадокс Рассела исчезает?

    • @MMIS_IPT
      @MMIS_IPT  Před 4 lety +1

      Всё так: дальше в качестве "универсума" всегда выступает корректно построенное множество, которое необходимо только для того, чтобы корректно же ввести операцию дополнения. Никакого другого смысла в него обычно не вкладывается)

    • @user-ps6yl7kl3e
      @user-ps6yl7kl3e Před 4 lety

      Понял, спасибо.

  • @user-fj2yb8il9c
    @user-fj2yb8il9c Před 2 lety +1

    дякую

  • @hiddenhidden1656
    @hiddenhidden1656 Před 5 lety +4

    Какую литературу по дискретной математике рекомендовал лектор?

    • @MMIS_IPT
      @MMIS_IPT  Před 5 lety +10

      * Хаггарди, "Дискретная математика для программистов"
      * Капитонова и др., "Лекции по дискретной математике"
      * Андерсон, "Дискретная математика и комбинаторика"
      * Новиков, "Дискретная математика"
      * Фомичёв, "Дискретная математика и криптология"
      * Кривий, "Дискретна математика"
      * Оре, "Графы и их применение"
      * Харари, "Теория графов"
      * Хопкрофт, Мотвани, Ульмен, "Введение в теорию автоматов, языков и вычислений"
      * Горбатов, "Фундаментальные основы дискретной математики. Информационная математика"
      * Романовский, "Дискретный анализ"
      * Белоусов, Ткачёв, "Дискретная математика"
      * Соболева, Чечкин, "Дискретная математика"

    • @hiddenhidden1656
      @hiddenhidden1656 Před 5 lety +1

      Спасибо большое!

  • @Germankacyhay
    @Germankacyhay Před 4 lety +1

    Підкажіть будьласка яка лекція про розвязування рівняннь алгебри логіки. Ну наприклад X\A=B.

    • @MMIS_IPT
      @MMIS_IPT  Před 4 lety +2

      Чого нема, того нема.
      Але, чесно кажучі, я ніде й не бачив систематичної теорії розв'язування рівнянь у множинах (мабуть, десь є, але не бачив). І так само я не бачив необхідності її десь використовувати :)
      А щодо роботи з предикатами (бо логіка все ж не з множинами працює), то математична логіка та теорія алгоритмів у нас йде окремим курсом, який ще не записано.

    • @Germankacyhay
      @Germankacyhay Před 4 lety +1

      @@MMIS_IPT Дякую в нас викладач дає а бере з декілька джерел, але ви гарно пояснює те я б вас послухав. Якщо хочете я можу написати алгоритм що він дає але він дуже погано дає рівняння

    • @Germankacyhay
      @Germankacyhay Před 4 lety +1

      @@MMIS_IPT подивіться в Ігошині математична логіка я теж ще пошукаю.

  • @laiksvel
    @laiksvel Před 6 lety

    а з якого вузу лектор?

    • @MMIS_IPT
      @MMIS_IPT  Před 6 lety +6

      +STERBEN
      Фізико-технічний інститут, Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського" :)
      КПІ, коротше)

  • @Tarantino_prod
    @Tarantino_prod Před rokem

    Может ли автор посоветовать какие-то практические книги для освоения данного материала?

    • @MMIS_IPT
      @MMIS_IPT  Před rokem +3

      Десь у коментарях видав перелік)
      * Хаггарди, "Дискретная математика для программистов"
      * Капитонова и др., "Лекции по дискретной математике"
      * Андерсон, "Дискретная математика и комбинаторика"
      * Новиков, "Дискретная математика"
      * Фомичёв, "Дискретная математика и криптология"
      * Кривий, "Дискретна математика"
      * Оре, "Графы и их применение"
      * Харари, "Теория графов"
      * Хопкрофт, Мотвани, Ульмен, "Введение в теорию автоматов, языков и вычислений"
      * Горбатов, "Фундаментальные основы дискретной математики. Информационная математика"
      * Романовский, "Дискретный анализ"
      * Белоусов, Ткачёв, "Дискретная математика"
      * Соболева, Чечкин, "Дискретная математика"

    • @Tarantino_prod
      @Tarantino_prod Před rokem

      @@MMIS_IPT Велике дякую ,що робите таку справу . Коли війна скінчиться чекаємо ще на курс лекцій чогось цікавенького від ММЗІ)))

  • @user-sm2qr4tc7g
    @user-sm2qr4tc7g Před 4 lety +1

    А есть ли лекции по практическим занятиям

    • @MMIS_IPT
      @MMIS_IPT  Před 4 lety +3

      Лекции - это лекции, а практики - это практики)
      Нет, мы не записываем практики, там и других забот хватает.

  • @Petrovichua09
    @Petrovichua09 Před 7 lety +3

    Зачем же парадокс Рассела называть парадоксом Бертрана. (Хотя правильно ж сначала писать начал).

    • @sashaolenska8939
      @sashaolenska8939 Před 6 lety

      Бертран - это имя. Да, конечно не понятно, почему написал имя, а не фамилию.

    • @MMIS_IPT
      @MMIS_IPT  Před 6 lety +2

      +Sasha Olenska
      Не, там проблема в том, что есть парадокс Бертрана в теорвере, и вот там Бертран -- это фамилия :)
      А тут таки парадокс Рассела, а лектора просто чуток проглючило)

  • @relaxmusic7888
    @relaxmusic7888 Před 3 lety +1

    В чому різниця між не строгим включенням та рівністю?
    Адже не строге включення означає що всі елементи однієї множини мають бути елементами іншої що = рівності.
    Бо якщо в другій множині будуть якісь елементи що не входять в першу, це буде строге включення.
    Поясніть будь-ласка .

    • @MMIS_IPT
      @MMIS_IPT  Před 3 lety +1

      Тому що ми заздалегіть можемо й не знати, чи є в В такі елементи.
      Якщо є, то строге включення, якщо нема, то рівність, якщо невідомо або неважливо - то нестроге включення.

    • @relaxmusic7888
      @relaxmusic7888 Před 3 lety

      @@MMIS_IPT Велике вам дякую!

  • @illyanykonchuk3385
    @illyanykonchuk3385 Před 6 lety

    Де дядько Смик?

    • @MMIS_IPT
      @MMIS_IPT  Před 6 lety

      +Illya Nykonchuk
      Вы точно по адресу?)

  • @illyanykonchuk3385
    @illyanykonchuk3385 Před 6 lety

    Кротюк

  • @user-sm2qr4tc7g
    @user-sm2qr4tc7g Před 4 lety

    ?

  • @eam7560
    @eam7560 Před 6 lety

    хорошо рассказываете!!
    жаль из-за языка много не понятно....

  • @Max_Ineos
    @Max_Ineos Před 3 lety

    Вони кажуть Ням*?🤣

    • @MMIS_IPT
      @MMIS_IPT  Před 3 lety +1

      Вони кажуть "ня!" :)

  • @user-ti5pv2tw3l
    @user-ti5pv2tw3l Před rokem

    цікавий хлоп, ги ги га га, руки в карманах гиги гагааааааааааааа

    • @MMIS_IPT
      @MMIS_IPT  Před rokem +2

      Дивіться далі, на дев'ятій лекції взагалі обрегочетесь)

  • @user-dx3ik4ci1i
    @user-dx3ik4ci1i Před 2 lety

    На минус нельзя делить

  • @alexandr2527
    @alexandr2527 Před 7 měsíci

    Шорты одел , руки в карманах ... Гопник выглядит поприличнее

    • @MMIS_IPT
      @MMIS_IPT  Před 7 měsíci

      Дякую за вашу думку, вона є дуже цінною для нас)
      P.S. Не "одел", а "надел")