Дискретна математика, лекція 01: множини, властивості множин, парадокс Бертрана
Vložit
- čas přidán 9. 09. 2016
- Розглянуто такі питання:
-- інтуітивне визначення множини;
-- способи представлення множин;
-- стандартні позначення для множин;
-- відношення належності до множини, включення та рівності множин;
-- операції над множинами (об'єднання, перетин, різниця, симетрична різниця, доповнення);
-- парадокс Бертрана.
Лектор: Сергій Яковлєв.
Дивіться у 720p, оскільки написи на дошці доволі дрібні.
дякуючи автоматично згенерованим субтитрам я взнав, що множина натуральних чисел російською це "апостол сексуальных меньшинств" о_-
У вас препод класс👀
У нас был не очень, как видите, смотрю лекцию у вас.
Ясно, понятно, без лишних моментов. Красивый почерк и детальное описание.
Большое спасибо за лекцию 🤗.
Правда помогло.
Приходьте ще :)
Клас, все чітко і зрозуміло, а на швидкості х2- просто бомба
Круто! Вчу багатовимірний аналіз по курсу лекцій від Діани Девіс(Diana Devis - Multivariable Calculus), тепер знайшов ще й цей курс! Шикарно!) От тільки трохи ближче дошка була(зум який чи що) було б взагалі ідеально)) Перший взагалі курс по вишці українською, який знайшов на CZcams! Люто плюсую ;)
Якби були кошти на оператора та монтажера, то так... *зітхає*
Плюсуйте ще)
Дякую вам !
Ще не вивчала цей предмет, тому вирішила подивитись та підготуватись з вашою допомогою)
Чудове пояснення! Деякі моменти складно зрозуміти через їх незвичність для школяра, проте у процесі лекції усе знаходить свою поличку у голові)
Не зупиняйтесь)
like за качество и неоценимую помощь в понимании предмета ^^
Дякую та приходьте ще)
Дуже зрозуміло пояснюєте, сподіваюсь, що з вашими лекціями добре підготуюсь до модулю)
Гарного модуля :)
Початком відео зігріли просто . Дякую
Неймовірно!
Круто, мысленно перенесся в свой 1 курс :D
Только жаль, что Вы частенько "выбегаете" за рамки камеры)
Дуже дякую за українську мову!
класні лекції, дякую!
Приходьте ще)
❤❤❤
со субтитрами - топ
Какая жесть %)
А нет ли курса видеолекций по математическому анализу?
Увы, это предмет не нашей кафедры)
Дякую !
Приходьте ще)
21к переглядів, неочікувано )
І це іспит лише раз на рік :)
- Сподобалась лекція?
- Ня!
Не зупиняйся)
Ні , ну з субтитрами реально веселі лекції виходять)
Добрый день, такой вопрос. Вы привели парадокс Рассела для случая когда мы считаем, что универсум это множество всех объектов, которые мы можем представить. Но далее в курсе мы для некоторых задач сами задаем универсум. Например, универсум состоит только из чисел от 1 до 100. И вот я правильно понимаю, что в таком случае "переопределения" парадокс Рассела исчезает?
Всё так: дальше в качестве "универсума" всегда выступает корректно построенное множество, которое необходимо только для того, чтобы корректно же ввести операцию дополнения. Никакого другого смысла в него обычно не вкладывается)
Понял, спасибо.
дякую
Приходьте ще)
Какую литературу по дискретной математике рекомендовал лектор?
* Хаггарди, "Дискретная математика для программистов"
* Капитонова и др., "Лекции по дискретной математике"
* Андерсон, "Дискретная математика и комбинаторика"
* Новиков, "Дискретная математика"
* Фомичёв, "Дискретная математика и криптология"
* Кривий, "Дискретна математика"
* Оре, "Графы и их применение"
* Харари, "Теория графов"
* Хопкрофт, Мотвани, Ульмен, "Введение в теорию автоматов, языков и вычислений"
* Горбатов, "Фундаментальные основы дискретной математики. Информационная математика"
* Романовский, "Дискретный анализ"
* Белоусов, Ткачёв, "Дискретная математика"
* Соболева, Чечкин, "Дискретная математика"
Спасибо большое!
Підкажіть будьласка яка лекція про розвязування рівняннь алгебри логіки. Ну наприклад X\A=B.
Чого нема, того нема.
Але, чесно кажучі, я ніде й не бачив систематичної теорії розв'язування рівнянь у множинах (мабуть, десь є, але не бачив). І так само я не бачив необхідності її десь використовувати :)
А щодо роботи з предикатами (бо логіка все ж не з множинами працює), то математична логіка та теорія алгоритмів у нас йде окремим курсом, який ще не записано.
@@MMIS_IPT Дякую в нас викладач дає а бере з декілька джерел, але ви гарно пояснює те я б вас послухав. Якщо хочете я можу написати алгоритм що він дає але він дуже погано дає рівняння
@@MMIS_IPT подивіться в Ігошині математична логіка я теж ще пошукаю.
а з якого вузу лектор?
+STERBEN
Фізико-технічний інститут, Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського" :)
КПІ, коротше)
Может ли автор посоветовать какие-то практические книги для освоения данного материала?
Десь у коментарях видав перелік)
* Хаггарди, "Дискретная математика для программистов"
* Капитонова и др., "Лекции по дискретной математике"
* Андерсон, "Дискретная математика и комбинаторика"
* Новиков, "Дискретная математика"
* Фомичёв, "Дискретная математика и криптология"
* Кривий, "Дискретна математика"
* Оре, "Графы и их применение"
* Харари, "Теория графов"
* Хопкрофт, Мотвани, Ульмен, "Введение в теорию автоматов, языков и вычислений"
* Горбатов, "Фундаментальные основы дискретной математики. Информационная математика"
* Романовский, "Дискретный анализ"
* Белоусов, Ткачёв, "Дискретная математика"
* Соболева, Чечкин, "Дискретная математика"
@@MMIS_IPT Велике дякую ,що робите таку справу . Коли війна скінчиться чекаємо ще на курс лекцій чогось цікавенького від ММЗІ)))
А есть ли лекции по практическим занятиям
Лекции - это лекции, а практики - это практики)
Нет, мы не записываем практики, там и других забот хватает.
Зачем же парадокс Рассела называть парадоксом Бертрана. (Хотя правильно ж сначала писать начал).
Бертран - это имя. Да, конечно не понятно, почему написал имя, а не фамилию.
+Sasha Olenska
Не, там проблема в том, что есть парадокс Бертрана в теорвере, и вот там Бертран -- это фамилия :)
А тут таки парадокс Рассела, а лектора просто чуток проглючило)
В чому різниця між не строгим включенням та рівністю?
Адже не строге включення означає що всі елементи однієї множини мають бути елементами іншої що = рівності.
Бо якщо в другій множині будуть якісь елементи що не входять в першу, це буде строге включення.
Поясніть будь-ласка .
Тому що ми заздалегіть можемо й не знати, чи є в В такі елементи.
Якщо є, то строге включення, якщо нема, то рівність, якщо невідомо або неважливо - то нестроге включення.
@@MMIS_IPT Велике вам дякую!
Де дядько Смик?
+Illya Nykonchuk
Вы точно по адресу?)
Кротюк
?
хорошо рассказываете!!
жаль из-за языка много не понятно....
Вони кажуть Ням*?🤣
Вони кажуть "ня!" :)
цікавий хлоп, ги ги га га, руки в карманах гиги гагааааааааааааа
Дивіться далі, на дев'ятій лекції взагалі обрегочетесь)
На минус нельзя делить
?
Шорты одел , руки в карманах ... Гопник выглядит поприличнее
Дякую за вашу думку, вона є дуже цінною для нас)
P.S. Не "одел", а "надел")