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ポテンシャルは多分一番あるから頑張れ北野！
キムさん横向いた時なんも違和感ないのに正面向いたら髪型めちゃおもろい
11:49 現高三です。累乗部分の習い方は、累乗部分が自然数→整数→有理数→実数で拡張していって習いました。自然数→整数は商の微分法を習った後に指数部分を逆数にして正にして商の微分法を用いて示す。整数→有理数は逆関数の微分(dx/dy=1/(dy/dx))を使って示す。有理数→実数は対数微分法(両辺の自然対数をとって微分)を用いて示す。このように習いました。
無理数乗の定義が高校範囲では実はできないんですよね
わがはできることが多すぎるから数学が積サーの中でできなかったとしてもどう考えても優秀な人なんだよなぁ……それなのに高みを目指すのかっこよすぎるし偉すぎるよ…
数検で早々に脱落したあたりで知っていたよ
20:03〜記述答案として見ると、θ/sinθの極限が収束するかは不等式の右左がおんなじ値に収束することが示されるまでわからないので、いきなり極限の不等式を書くと論理破綻して減点されちゃいます。関数の不等式だけを書いて、最左辺と最右辺の収束に言及して「はさみうちの原理より」で答えを出す答案がベストです！受験生は気をつけて！
その式の上の不等式の極限取った式だから大丈夫なのでは？
@@massmasa__5757 はさみうちの原理の主張を確認すると、「最左辺と最右辺が同じ値に収束する時、真ん中も同じ値に収束する」という定理なので、極限値の不等式関係については全く言及されてません。θ/sinθが収束することがわかってれば問題はないんですが、今回はわからないので勝手に不等式を極限に適応しちゃダメです。そして収束することを確認する方法としてはさみうちの原理を使うので、わざわざ不等式関係を持ち出す必要はありません
@@massmasa__5757その上の式から急に極限をつけちゃダメやでってことだね
極限の足し引きも収束することを示してからしないといけない的な話にも通じるやつですかね…？
極限は関数が発散する場合も使用しますけど、「収束することが期待される」と解釈されて論理破綻になるんですか？極限の定理にそんな条件ありましたっけ？
左から国弱、数弱、数弱となっておりますわがくん頑張ってください😖あとキムさんの髪おもろい
文系視聴者の希望の星！ぜひぜひ大学範囲まで頑張ってください😆
わがくんが考えてるときの周りの温かさが勉強したくなる雰囲気で素敵⭐️⭐️
視聴者さんからのプレゼントちゃんと使ってくれてるさるえるくん好き
動画の数学解説付けれてたの立派野なぁさすが北野出身
わがさん、かめくんがんばれ！しかしキムさん板書綺麗だなぁ、
高2です凄く面白かったです！これから数Ⅲ習うので嬉しいです！続編待ってます！！
飲み込み早いの気持ち良すぎる
ここらへん基本ではあるけど必要な前提知識(導関数の定義、極限、二項定理、三角関数etc)が多くて一般生徒は詰まるところなのよな。理解出来たわがさん地頭良いんだけど、きむさん諸々すっとばして微分から解説してるのヤバいって。
高校の数3、大学の微積分学でなぜ極限からやるのかが良くわかる…基本がいっちゃん大事だ…
@@omedetooooooε-δ論法…
自分は理解してないまま全部暗記してたから応用になると全く解けない人だった。授業もこんなに丁寧に説明してくれてなかったし自分の理解力もなかったから高校の時にこういう動画に出会いたかった。
おっしゃる通りで わがの能力のおかげで説明が成立してるけど初学者にする説明ではないww
高校の数Ⅰで、なんでの公式になるのかが理解できずに数学挫折した身なので、実はすっと内容わからずに動画見てました。でも数学の面白さはわかっていたから解説を完全には理解しきれずにも楽しんでたんですけど、今回の企画は証明からやってくれてるしキムさるが丁寧に教えてくれるから何となく何をやってるか理解できた気がします！また数学勉強したい。
この動画めっちゃいいな。俺も復習になるし、キムの言っていることをさるえるも補足してくれるからわかりやすいと思う
数Ⅲから何年も離れててパッと解けなかったけど解説はするする入ってきたキムさんイメージで教えるのが上手
かめくん演者側だ〜最高😆
4人のバランスがめっちゃ見やすい！続編待ってます
懐かし過ぎて泣きそうになったこういうの楽しい
私も勉強し直そかな、？なんか分かってたことが分からんくなるって割と苦痛というか悲しいということに最近気づいた
あみちの動画でカットされたキム先生の授業部分出してくださいって叫んできたので新たに授業動画出てめっちゃ嬉しい！今後も長らく続けて下さい！私もいい年の社会人ですが、ずっと数学たのしく続けていますので。
文系だけど数学好きすぎて数IIIやりたかった。受験にそんな余裕ないから時間無いと思ってたけどわがくんと頑張るわ
自分も文系で数3やってこなかったから勉強出来るかも！って思ったけど数1数2どっちも覚えてないからほんとにわかんなかった😂
入門問題精講で例の公式を対数微分法で証明してた希ガス
数学科出身の社会人です。もう29にもなって数学も忘れまくってるけどそれでも数学って楽しいし大好きな教科です！キムさんの説明分かりやすいし私も一緒に学び直していきます！
現役浪人生(理Ⅱ志望)です！！証明の重要性を再認識しました！ありがとうございます！！わがさん、一緒に数強私も目指すので、頑張りましょう💪
x^n の微分でnが自然数の時、整数の時、有理数の時、実数の時でそれぞれ教科書には証明が書いてあります。やっぱり教科書は大事です。
べきが実数の場合は対数微分法で習うはず
どうせポテンシャルえぐいから一瞬で慣れちゃいそう
色んな学部出身の聴講生いてめっちゃ教育的w
生徒がいる講義動画っていいな。めっちゃ分かりやすい
漆原晃みたいですね
@@まぼ-u6b そうですね
北野のポテンシャルで数強に成り上がるんや！
面白かったです‼️子供の学年が上がっても教えてあげられる様に自分も勉強を続けようというモチベーションが上がる動画でした❤😀やっぱり積サーのお勉強動画は楽しい‼️🩷
良い企画！次回も楽しみ😊
極限の飛ばす部分の変数がhだと双曲線関数のsinhやcoshに見えすぎてしまう
わかる
さるえる国語強化企画も待ってます…👀
文系でも本当に余裕があるなら数3(極限、微積)やってみてもいいと思うおもろいから
勉強たのしー!
去年これがわからんくて数3嫌いになったから一緒に勉強しなおそうかな
■前提0⁰=1とする■実数定数αについて(x^α)′=αx^(α-1)の証明(i)x≥0に関数の定義域が存在する場合で、x≥0のときx^α≥0より|x^α|=x^α=|x|^α(ii)x
理系の人の持つ発想やら考え方を知る事か出来るいい動画！！
キムさんの解説ありがたい！一緒に解きました！続編期待してます！
めっちゃ助かるわ…これからに参考にさせていただきます！
なんか顔面強くて暴力的キムちゃんほんと可愛すぎ
阪大受かってるし、普段から数学解いてるかこれくらい余裕でわかってるのに視聴者がわかるようにやってるくれてるの流石
logの微分まで行った後に、対数微分を使ってx^αの微分に戻ってくれば、αが任意の実数でも証明は出来ますね
わが君に数検をじっさに受けて何級まで取れるかの企画をして欲しいです！
極限やってないのに微分やらされるのほんとカリキュラムの組み方間違えてるよね
これは楽しみ！！！
こういう定義のところでいろいろ試行錯誤してたなーっていうのを思い出しました。
任意の実数αに対して、d/dx(x^α)=αx^(α-1)が成立することをは高校範囲で示せます。対数をとってから微分することで示せます。pr)f(x)=x^α両辺の自然対数をとってlogf(x)=αlogx両辺を微分するとd/dx(f(x))/f(x)=α/xしたがってd/dx(f(x))=αf(x)/x=αx^(α-1) □ただし、実数乗の定義が高校では発展として扱われている点に注意したい。
受験期にこれでやっててムズムズしてたから助かる
対数微分を習ってない自分からしたらx^aをe^logx・aという数二の変形の後合成関数の微分で1/x・a・e^logx・a=ax^a-1と考えました。どのような発想で対数を取ろうと考えるんですか。
@@user-hd2os5tm1d それは循環論法に陥っています
@@paeria_haigin すみません、どこの場所でしょうか。無知ですいません
すいません、勘違いしました。その証明に間違いはなさそうです。対数をとる発想は私が思い付いたものではないのでわかりませんが、指数があるときは対数をとると外せるというパターンの問題はときどきみかけます。y-x^xの微分とかは対数微分法を使いますね。また、対数をとった際には、指数が実数の時に指数法則が成り立つことなど厳密には示さなければならないことがあります。
シンプルに復習になった理系生ですどうも
同じくですこんばんは
数Ⅲ始まったばかりだから、ありがたすぎる
高二？
@@user-zp7fh7fi4nべつに中学生でも高一でもなんでも学ぶのは勝手だろ
@@user-eq6he5kk5w始まったってコメ主が書いてるからこういう解釈したんだろ、
@@user-eq6he5kk5wなんでキレてんの？
@@user-ve1fk5rf7l いや訂正に見ろよ笑笑「高二？」とか質問の意図が明らかだろ笑笑
とても有意義な講義でした
5:51 辺りからグサグサ来た文系です
いい復習になりました
キムさんスゴいなあ！！さすが数学科❤
文系の数強は仕事ができる人もしくは飲み込みが早い人これ真理
n乗−n乗の因数分解が既知なら二項定理使わずに示せますね
これであと半年で阪大行くからたくさん出してくれw
今高一だけど、数Iの時点で危ういから頑張りたい。こういう勉強動画励みになる
めっちゃ楽しみ！頑張ってください！
数3から離れて18年、ちょうどいい難易度で楽しく見れた。
7:28積分教えようの動画から進化してる！！
このシリーズ続けてほしいです！
高3生です。数IIIは一旦放置の共テ対策ばっかりしてたので流石に有意義すぎました🥴週一開催と言わず！もっとしてほしい😬楽しかったです！！！
続編期待🙇♂🙏
時代が違うのかもしれないけど自分はx^rでもいつも通り微分できることは学校で証明したなぁ。自然数→整数→有理数→実数の拡張してく感じはすごい感動した記憶
かめくん、まじでモテそうだな
微積の計算練習しかしてなくて、大学上がってすぐの演習でeの定義関連の極限問題ができなかったことを思い出しました。無茶苦茶意義深いし、なんなら高２の子に暇つぶしがてらに見て欲しさある動画なのでシリーズ化期待してます。
この企画楽しみやなあ
高校範囲で微分の公式を証明するということは実数関数として範囲を限定することになるので(※そうじゃなくなったらどうなるのかは知らん)気を使わなきゃいけないことが無限にあって(※指数関数の定義域←関数と導関数両方、0⁰の定義)ちゃんと証明書いたらえげつない長さになるという話
蔵で出す動画じゃないでしょw教員免許持ってる人の講義！
これはいい企画だー楽しい！
微分より先に極限を教えた方がいい気がするけどなぁでもこの企画普通におもろい😊
0よりでかいこと言っとく？が数強の思考
高校数学の範囲で説明できなくて丸覚えみたいなのが嫌でモヤモヤしまくってたなぁキムさんの数Ⅲの授業受けたい
キムの髪型ウルヴァリン
わがくん、勉強しなくても取れるからガチったらいけると思う
わが文系やからイケメンやったんやね
どこがポイントかわかりやすいから某塾よりも理解しやすい
頼む毎週やってくれえ！！！😂
こういうのが一番好きですできれば毎週投稿おねがいします👀
わがやっぱ頭いいな
6:31 ここは個人的に二項定理より因数分解する方が気持ちいい
北野でも文系は数3やらないんだ真の進学校は文理なんてないと思ってた(ちな母校は文理なかったw)
(x^n)’＝nx(n-1)(nは実数)の証明は対数微分法を使って高校範囲で証明できますよ
私は文系だから数学が出来ないわけではないが、数学が苦手だから文系である。
もう既に論理関係がおかしい希ガス
{数学が出来ない} が {文系} の部分集合か
大学数学独習に向けて勉強している者です。大学数学を学ぶ際に必要な集合まわりの授業を見させてもらいたいです！
ありがたい
大学入って数Ⅲ範囲をやらざるを得なくなってしまった文系なのでめちゃくちゃありがたい.......是非ともシリーズ化を！！！
受験生です！今日からハイ完入りました！赤本と並行して僕も数強なります！
キムが謹慎になる前にやってたマコさんに赤本1日1題を思い出す企画だな
キムさんが教えるのにノート書いてるの最高
イヤホンだとペンかなんかカチカチ気になる…
lim_{ θ -> 0} sinθ/θ =1の証明って、θ＜０のとき言及しなくてよいのでしょうか。
一緒に頑張ります。私も数三苦手です。
教わる必要ないから知らないだけで理解力はあるパーティンか
ポテンシャルは多分一番あるから頑張れ北野！
キムさん横向いた時なんも違和感ないのに正面向いたら髪型めちゃおもろい
11:49 現高三です。
累乗部分の習い方は、累乗部分が自然数→整数→有理数→実数で拡張していって習いました。自然数→整数は商の微分法を習った後に指数部分を逆数にして正にして商の微分法を用いて示す。整数→有理数は逆関数の微分(dx/dy=1/(dy/dx))を使って示す。有理数→実数は対数微分法(両辺の自然対数をとって微分)を用いて示す。
このように習いました。
無理数乗の定義が高校範囲では実はできないんですよね
わがはできることが多すぎるから数学が積サーの中でできなかったとしてもどう考えても優秀な人なんだよなぁ……
それなのに高みを目指すのかっこよすぎるし偉すぎるよ…
数検で早々に脱落したあたりで知っていたよ
20:03〜
記述答案として見ると、θ/sinθの極限が収束するかは不等式の右左がおんなじ値に収束することが示されるまでわからないので、いきなり極限の不等式を書くと論理破綻して減点されちゃいます。関数の不等式だけを書いて、最左辺と最右辺の収束に言及して「はさみうちの原理より」で答えを出す答案がベストです！受験生は気をつけて！
その式の上の不等式の極限取った式だから大丈夫なのでは？
@@massmasa__5757 はさみうちの原理の主張を確認すると、「最左辺と最右辺が同じ値に収束する時、真ん中も同じ値に収束する」という定理なので、極限値の不等式関係については全く言及されてません。θ/sinθが収束することがわかってれば問題はないんですが、今回はわからないので勝手に不等式を極限に適応しちゃダメです。そして収束することを確認する方法としてはさみうちの原理を使うので、わざわざ不等式関係を持ち出す必要はありません
@@massmasa__5757その上の式から急に極限をつけちゃダメやでってことだね
極限の足し引きも収束することを示してからしないといけない的な話にも通じるやつですかね…？
極限は関数が発散する場合も使用しますけど、「収束することが期待される」と解釈されて論理破綻になるんですか？
極限の定理にそんな条件ありましたっけ？
左から国弱、数弱、数弱となっております
わがくん頑張ってください😖
あとキムさんの髪おもろい
文系視聴者の希望の星！
ぜひぜひ大学範囲まで頑張ってください😆
わがくんが考えてるときの周りの温かさが勉強したくなる雰囲気で素敵⭐️⭐️
視聴者さんからのプレゼントちゃんと使ってくれてるさるえるくん好き
動画の数学解説付けれてたの立派野なぁ
さすが北野出身
わがさん、かめくんがんばれ！しかしキムさん板書綺麗だなぁ、
高2です
凄く面白かったです！これから数Ⅲ習うので嬉しいです！続編待ってます！！
飲み込み早いの気持ち良すぎる
ここらへん基本ではあるけど必要な前提知識(導関数の定義、極限、二項定理、三角関数etc)が多くて一般生徒は詰まるところなのよな。理解出来たわがさん地頭良いんだけど、きむさん諸々すっとばして微分から解説してるのヤバいって。
高校の数3、大学の微積分学でなぜ極限からやるのかが良くわかる…
基本がいっちゃん大事だ…
@@omedetooooooε-δ論法…
自分は理解してないまま全部暗記してたから応用になると全く解けない人だった。授業もこんなに丁寧に説明してくれてなかったし自分の理解力もなかったから高校の時にこういう動画に出会いたかった。
おっしゃる通りで わがの能力のおかげで説明が成立してるけど初学者にする説明ではないww
高校の数Ⅰで、なんでの公式になるのかが理解できずに数学挫折した身なので、実はすっと内容わからずに動画見てました。
でも数学の面白さはわかっていたから解説を完全には理解しきれずにも楽しんでたんですけど、今回の企画は証明からやってくれてるしキムさるが丁寧に教えてくれるから何となく何をやってるか理解できた気がします！
また数学勉強したい。
この動画めっちゃいいな。俺も復習になるし、キムの言っていることをさるえるも補足してくれるからわかりやすいと思う
数Ⅲから何年も離れててパッと解けなかったけど解説はするする入ってきた
キムさんイメージで教えるのが上手
かめくん演者側だ〜最高😆
4人のバランスがめっちゃ見やすい！
続編待ってます
懐かし過ぎて泣きそうになった
こういうの楽しい
私も勉強し直そかな、？
なんか分かってたことが分からんくなるって割と苦痛というか悲しいということに最近気づいた
あみちの動画でカットされたキム先生の授業部分出してくださいって叫んできたので
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今後も長らく続けて下さい！
私もいい年の社会人ですが、ずっと数学たのしく続けていますので。
文系だけど数学好きすぎて数IIIやりたかった。受験にそんな余裕ないから時間無いと思ってたけどわがくんと頑張るわ
自分も文系で数3やってこなかったから勉強出来るかも！って思ったけど数1数2どっちも覚えてないからほんとにわかんなかった😂
入門問題精講で例の公式を対数微分法で証明してた希ガス
数学科出身の社会人です。もう29にもなって数学も忘れまくってるけどそれでも数学って楽しいし大好きな教科です！キムさんの説明分かりやすいし私も一緒に学び直していきます！
現役浪人生(理Ⅱ志望)です！！証明の重要性を再認識しました！ありがとうございます！！
わがさん、一緒に数強私も目指すので、頑張りましょう💪
x^n の微分でnが自然数の時、整数の時、有理数の時、実数の時でそれぞれ教科書には証明が書いてあります。
やっぱり教科書は大事です。
べきが実数の場合は対数微分法で習うはず
どうせポテンシャルえぐいから一瞬で慣れちゃいそう
色んな学部出身の聴講生いてめっちゃ教育的w
生徒がいる講義動画っていいな。めっちゃ分かりやすい
漆原晃みたいですね
@@まぼ-u6b そうですね
北野のポテンシャルで数強に成り上がるんや！
面白かったです‼️子供の学年が上がっても教えてあげられる様に自分も勉強を続けようというモチベーションが上がる動画でした❤😀やっぱり積サーのお勉強動画は楽しい‼️🩷
良い企画！次回も楽しみ😊
極限の飛ばす部分の変数がhだと双曲線関数のsinhやcoshに見えすぎてしまう
わかる
さるえる国語強化企画も待ってます…👀
文系でも本当に余裕があるなら数3(極限、微積)やってみてもいいと思うおもろいから
勉強たのしー!
去年これがわからんくて数3嫌いになったから一緒に勉強しなおそうかな
■前提
0⁰=1とする
■実数定数αについて(x^α)′=αx^(α-1)の証明
(i)x≥0に関数の定義域が存在する場合で、x≥0のとき
x^α≥0より|x^α|=x^α=|x|^α
(ii)x
理系の人の持つ発想やら考え方を知る事か出来るいい動画！！
キムさんの解説ありがたい！一緒に解きました！続編期待してます！
めっちゃ助かるわ…
これからに参考にさせていただきます！
なんか顔面強くて暴力的
キムちゃんほんと可愛すぎ
阪大受かってるし、普段から数学解いてるか
これくらい余裕でわかってるのに視聴者がわかるようにやってるくれてるの流石
logの微分まで行った後に、対数微分を使ってx^αの微分に戻ってくれば、αが任意の実数でも証明は出来ますね
わが君に数検をじっさに受けて何級まで取れるかの企画をして欲しいです！
極限やってないのに微分やらされるのほんとカリキュラムの組み方間違えてるよね
これは楽しみ！！！
こういう定義のところでいろいろ試行錯誤してたなーっていうのを思い出しました。
任意の実数αに対して、
d/dx(x^α)=αx^(α-1)
が成立することをは高校範囲で示せます。対数をとってから微分することで示せます。
pr)
f(x)=x^α両辺の自然対数をとって
logf(x)=αlogx
両辺を微分すると
d/dx(f(x))/f(x)=α/x
したがって
d/dx(f(x))=αf(x)/x=αx^(α-1) □
ただし、実数乗の定義が高校では発展として扱われている点に注意したい。
受験期にこれでやっててムズムズしてたから助かる
対数微分を習ってない自分からしたらx^aをe^logx・aという数二の変形の後合成関数の微分で1/x・a・e^logx・a=ax^a-1と考えました。どのような発想で対数を取ろうと考えるんですか。
@@user-hd2os5tm1d それは循環論法に陥っています
@@paeria_haigin すみません、どこの場所でしょうか。無知ですいません
すいません、勘違いしました。その証明に間違いはなさそうです。対数をとる発想は私が思い付いたものではないのでわかりませんが、指数があるときは対数をとると外せるというパターンの問題はときどきみかけます。y-x^xの微分とかは対数微分法を使いますね。また、対数をとった際には、指数が実数の時に指数法則が成り立つことなど厳密には示さなければならないことがあります。
シンプルに復習になった理系生ですどうも
同じくですこんばんは
数Ⅲ始まったばかりだから、ありがたすぎる
高二？
@@user-zp7fh7fi4n
べつに中学生でも高一でもなんでも学ぶのは勝手だろ
@@user-eq6he5kk5w始まったってコメ主が書いてるからこういう解釈したんだろ、
@@user-eq6he5kk5wなんでキレてんの？
@@user-ve1fk5rf7l いや訂正に見ろよ笑笑「高二？」とか質問の意図が明らかだろ笑笑
とても有意義な講義でした
5:51 辺りからグサグサ来た文系です
いい復習になりました
キムさんスゴいなあ！！
さすが数学科❤
文系の数強は仕事ができる人もしくは飲み込みが早い人これ真理
n乗−n乗の因数分解が既知なら二項定理使わずに示せますね
これであと半年で阪大行くからたくさん出してくれw
今高一だけど、数Iの時点で危ういから頑張りたい。こういう勉強動画励みになる
めっちゃ楽しみ！頑張ってください！
数3から離れて18年、ちょうどいい難易度で楽しく見れた。
7:28積分教えようの動画から進化してる！！
このシリーズ続けてほしいです！
高3生です。数IIIは一旦放置の共テ対策ばっかりしてたので流石に有意義すぎました🥴
週一開催と言わず！もっとしてほしい😬
楽しかったです！！！
続編期待🙇♂🙏
時代が違うのかもしれないけど自分はx^rでもいつも通り微分できることは学校で証明したなぁ。自然数→整数→有理数→実数の拡張してく感じはすごい感動した記憶
かめくん、まじでモテそうだな
微積の計算練習しかしてなくて、大学上がってすぐの演習でeの定義関連の極限問題ができなかったことを思い出しました。
無茶苦茶意義深いし、なんなら高２の子に暇つぶしがてらに見て欲しさある動画なのでシリーズ化期待してます。
この企画楽しみやなあ
高校範囲で微分の公式を証明するということは実数関数として範囲を限定することになるので(※そうじゃなくなったらどうなるのかは知らん)
気を使わなきゃいけないことが無限にあって(※指数関数の定義域←関数と導関数両方、0⁰の定義)
ちゃんと証明書いたらえげつない長さになるという話
蔵で出す動画じゃないでしょw
教員免許持ってる人の講義！
これはいい企画だー
楽しい！
微分より先に極限を教えた方がいい気がするけどなぁ
でもこの企画普通におもろい😊
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高校数学の範囲で説明できなくて丸覚えみたいなのが嫌でモヤモヤしまくってたなぁ
キムさんの数Ⅲの授業受けたい
キムの髪型ウルヴァリン
わがくん、勉強しなくても取れるから
ガチったらいけると思う
わが文系やからイケメンやったんやね
どこがポイントかわかりやすいから某塾よりも理解しやすい
頼む毎週やってくれえ！！！😂
こういうのが一番好きですできれば毎週投稿おねがいします👀
わがやっぱ頭いいな
6:31 ここは個人的に二項定理より因数分解する方が気持ちいい
北野でも文系は数3やらないんだ
真の進学校は文理なんてないと思ってた(ちな母校は文理なかったw)
(x^n)’＝nx(n-1)(nは実数)の証明は対数微分法を使って高校範囲で証明できますよ
私は文系だから数学が出来ないわけではないが、数学が苦手だから文系である。
もう既に論理関係がおかしい希ガス
{数学が出来ない} が {文系} の部分集合か
大学数学独習に向けて勉強している者です。
大学数学を学ぶ際に必要な集合まわりの授業を見させてもらいたいです！
ありがたい
大学入って数Ⅲ範囲をやらざるを得なくなってしまった文系なのでめちゃくちゃありがたい.......
是非ともシリーズ化を！！！
受験生です！
今日からハイ完入りました！
赤本と並行して僕も数強なります！
キムが謹慎になる前にやってたマコさんに赤本1日1題を思い出す企画だな
キムさんが教えるのにノート書いてるの最高
イヤホンだとペンかなんかカチカチ気になる…
lim_{ θ -> 0} sinθ/θ =1の証明って、θ＜０のとき言及しなくてよいのでしょうか。
一緒に頑張ります。私も数三苦手です。
教わる必要ないから知らないだけで理解力はあるパーティンか