Как увидеть высшие измерения? - N-Dimensional Graphics
Vložit
- čas přidán 5. 06. 2024
- Приветствую! В этом видео я расскажу о своём проекте под названием N-Dimensional Graphics. Это графический движок, который позволяет визуализировать фигуры любой размерности.
Исходный код: github.com/Artalmaz31/N-Dimen...
Полезные ссылки
Четырёхмерный графический движок: github.com/BusyginIvan/4D_ray...
"Фигуры четвёртого измерения" от @OnigiriScience: • Фигуры четвёртого изме...
Пример реализации алгоритма трассировки лучей: github.com/Artalmaz31/RealTim...
Статья с функциями знакового расстояния: iquilezles.org/articles/distf...
Музыка: music.yandex.ru/album/13414688 - Věda a technologie
Исходный код N-Dimensional Graphics
github.com/Artalmaz31/N-Dimensional-Graphics
спасибо за исходник! но комментарий закрепить может?
спасибо
@@pingvin9166 Закрепил! Раньше ютуб не давал этого сделать, видимо потому что канал новый
канал только начал существование, а уже выглядит как многомилионный зарубежный канал про программирование. Я в шоке 💪👍
Не, ну четвёртое измерение я могу себе представить, с трудом, но могу. А вот пятое, шестое и т.д. - это уже тотальный взрыв мозга!
И как представить четвертую ось перпендикулярную трем?
я тоже думал когда то что понимаю что такое четвёртое измерение и как это выглядит. но потом я поиграл в 4д гольф. вы спросите, что сложного в гольфе? просто поиграйте. ты не можешь представить четвёртое измерение. я тоже не могу. почти никто не может
Четвертое измерение чего? Мы живем в четырехмерном мире
@@freeSAM22 мы живём в 3-х мерном мире,не считая время
@@user-tp3ul8ee7p мы живем в 4-х мерном мире, где 3 измерения пространства и одно измерение времени. так правильнее.
Буду олдом канала, хорошо снимаешь! Не забрасывай только!
тотально поддерживаю
Потрясающе. Особенное спасибо за то, что поясняешь абсолютно всё касающееся математики.
Это выглядит как хорошая научная работа
спасибо что поделились своим проектом! и удачи!
Как же круто!)
Теперь я олд канала)
Не, ты станешь олдом когда на канале будут 1000 подписчиков, ну или через 3 года
Мужика, я нихрена не понял, что ты сказал... Но ты мне близок! Ты заговорил и достучался до сердца!
Это не визуализация четырехмерных фигур, а трёхмерные проекции (по сути это 3D). Всего хорошего!
Вообще-то, это 2-мерные проекции 3-мерных проекций....
@@constantinekuchenko1936 в динамике мы можем 3d сделать с помощью той же стереоскопии - это не проблема. А вот 4d представить (как в названии ролика написано) никак нельзя!
Пока мы все пытаемся понять четырёхмерный мир, он уже живёт пятимерном. Очень крутое видео, сделано качественно, но только я ничего не понял)
Интернет: 3D движок сделать очень трудно.
Автор видео: Я создал nD движок.
🤣🤣🤣
Великолепно проделанная работа, я в восторге
Спасибо. Это круто. Не буду врать, что всё понял. Продолжай. Было бы круто увидеть примеры применение движка для решения задач озвученых в итогах видео.
Очень круто!) Спасибо за понятное объяснение. Действительно, можно найти применение.
Крутое видео, будет очень классно, если канал не забросят, ибо подача и тема очень классные. Так держать, удачи с развитием канала!)
С пониманием векторных и скалярных произведений многомерных векторов (в том числе и кватернионов) вам хорошо поможет geometric algebra (ищите видео в ютубе по этой теме).
Очень хорошее видео. определённо лайк
блин, ты реализовал то, что я очень давно хотел сделать, причём инструменты, которые ты применил, полностью совпадают с теми, которые я планировал использовать, короче ты очень крутой и я рад, что кто-то ещё занялся этой темой, спасибо
Хорошее видео, мне понравилось, что было показано, как выводятся уравнения для пересечения фигур.
Нифига не понятно, но ооооочень интересно, Бро! Продолжай! 😊
Вау, очень качественно
Я как раз хотел найти что-то подобное, и тут нашёл это
Спасибо, интересно, удачи❗🚨❗
Круто! Молодец!
Ты молодец что снимаешь такой крутой контент по программированию твой канал только не давно появился а уже творишь чудеса снимай еще видео!
Супер!
Класс!
Давно пытался разобрать с темой графики, но другие видео не особо вносили ясность. Сам также не разобрался. По впечатлениям, твоё видео лучше всех внесло ясность в мою картину мира.
Емае видос настолько имба что я аж не заметил как опоздал на автобус
0:30 Интересно, глядя на рейтрейсинг: по идее при наличии высших измерений, трейситься будут схлопнутые 3д сечения. Но это можно же и расширить, задав свойства материала - изменять 4д-направление вектора, что-то вроде расширенной рефракции и отражения.
И да, уровень материала - моё увожение.
Так в NDG все работает именно так: направление луча - это N-мерный вектор, и при отражении/преломлении его направление может изменяться во всех измерениях. Поэтому, например, можно в отражении увидеть объект, находящийся в четвертом измерении
Буду олдом канала
Бро, ты слишком крут. Буду рад если увижу на канале видео попроще
это очень мощно было
Да ты блин гений
Давно хочется найти редактор для скульптинга ND -моделей, что бы там были как примитивы, так и инструменты (типа кистей) для работы с многомерным пространством... и начнётся тогда эра многомерного искусства! Типа Blender-ND нужен. Знать бы сколько это удовольствие будет стоить? Хорошо, что вьюверы уже начинают появляться!
Сними ещё ролик про true evolution пожалуйста
Чтобы увидеть 4-х мерный обьект нужно иметь 3-х мерное зрение как человек видит 3-х мерный обьект имея двойное 2-х мерное зрение
Получается, нужно двойное 3д зрение
@@goge- нужен глаз, смещённый по 4-й оси
@@andrey8940 кстати интересный вопрос. Реальный глаз смещен не по 3й оси, а по одной из определяющих плоскость проекции
Бинокулярность - это оптическое свойство которое проявляется у существ с 2 глазами
Но одноглазые пираты не теряли возможность воспринимать 3D мир, они просто хуже оценивали расстояние до объектов (и то если завести привычку постоянно мотаться туда сюда, то можно спокойно сымитировать бинокулярность)
А условный паук у которого 8 глаз, не видит 7D картинку
И да если бы люди ориентировались бы на эхолокация, или видели бы мир в рентгеновском излучение, то люди вы обладали воистину 3D зрением
@@goge- а у пауков глаза смещены по всем трём осям и что с того ?
Странно что так мало просмотров
👍
Для отрисовки n-мерных фигур ты использовал сечение через 3-мерное пространство и дальнейшую отрисовку лучей, как у 3-мерного движка. Интересно можно ли сделать отрисовку лучей по аналогии с 3-мерными движками без использования сечения. Ведь в 3-мерных движках используется отрисовка лучей, а не сечение 3-мерного пространства на 2-мерную плоскость.
Это должно быть сделано кагда нибуть я фанат выших измерений
Великолепная тема, отличный видос, спасибо за интересный контент
По поводу данных. Сомнительно конечно такое применение... Но я обещаю попробовать визуализировать свои данные твоим движком. Я пытался в машинное обучение и познакомился с методами уменьшения размерности. Они отлично подходят для визуалиции, в том числе, как я считаю.
Однако не расстраивайся, может быть у твоего проекта есть и другие практические ценности
В общем, я наблюдаю что-то непонятное, и это неплохо
Потом когда сдесь будут милионы я буду писать что был прдписан с самого начала.
любитель геометрии высокого уровня)
Very great, bud!
Предлагаю собрать сообщество с N-Dimension Graphics и рассчитать уравнение для Тора в чистом виде )
You best !
Даже если такое уравнение найдётся, если его мерность будет больше 4, сложность решения явно оставит желать лучшего.
@@vlad3mirx689 Что ж, мы - математики, много чего боимся, но именно боязнь является у нас двигателем прогресса. Все же я настаиваю на то, чтобы собрать сообщество. Хотя бы в дискорде запустить сервер :)
Интересное предложение, возможно сделаю дискорд сервер
@@ArtalmazScience Не забудьте уведомить меня, буду рад присоединиться )
Ну нельзя представить четвертое измерение в своей голове! Его можно описать только математически. Мы трехмерные. И представляем всё ТРЕХмерно
Как математическая формула, объекты любой мерности не являются нерешимой проблемой. Но есть нюанс. Многомерный объект, в виде трёхмерного среза, на двумерном экране. Это уже тяжело для визуализации и тем более трудно применимо на практике. х_х
Так, самый важный вопрос: куда девать такой удивительный движок? Хотя и ответ дан в конце истории, это было бы интересно пронаблюдать на простом примере. (:
2:33 я уверен что этому можно научиться. хотя у меня прям большие проблемы даже с возприятием 3д, особено у врощяющихся обьектов. когда 3д куб на экране крутиться, для меня это больше на искажение похоже, особено если куб имеет только решетку и без теней
А давайте будем создавать каналы уже есть Онигири давайте тогда пицца с сыром, омлет, вфыв7агфафг"228, soaiodfa, soda2024 (года рождения)
О, многомерное векторное произведение тоже когда-то так определял, когда игрался с 4д года 4 назад)). Можно и меньше, чем n-1 множителей использовать, но это уже тензоры задействовать придётся))
По поводу гиперторов: их количество растёт с ростом числа измерений. Какой был выбран?, интересно.) Думаю, для простейших из них найдётся уравнение 4-й мерности, что поможет сэкономить в выборе отрисовки. Решать же 5+-порядковые уравнения.. думаю, не нужно объяснять, почему реймарчинг будет вмё же ван тру опшн.
Идея комбинировать реймарчинг и рейтрейсинг интересная, как-то и не думал. Для меня это всегда было либо что-то одно, либо что-то другое.)
Раз уж добавлен реймарчинг, как насчёт идеи возможности добавлять произвольные фигуры по формулам расстояния и нормали? Не уверен насчёт сложности реализации, но всё же. Ну и для рейтрейсинга мб тоже самое, хз. //Впрочем, это мои собственные фантазии..😅
Ну а так, было нетрудно для восприятия и занимательно)). Буду ждать продолжения).
Идея с произвольными фигурами интересная, попробую реализовать на досуге
Я бы хотел увидеть проекцию 4 мерной фигуры на плоскость монитора, думаю это не сверх тяжело сделать
Вы именно их и видите весь ролик. Или у Вас 3-мерный монитор?
@@boderaner в начале вроде объяснили что это, проекция на монитор сечения n мерной фигуры на 3 мерное пространство
и я видел только сечения фигур, на трёхмерное пространство, ну иногда редко была проекция, но это была вроде только проволочная модель
@@glasderes, Вы понимаете, что у Вас монитор это двумерная поверхность и Ваш мозг только дорисовывает трёхмерность изображения на нём, в то время как само изображение - плоское?
Таким образом, проекция "3D-проекции" на поверхность 2D-монитора: это *и есть* "проекция многомерной фигуры на плоскость монитора".
@@boderaner ты же видел 3д модели, они на плоском мониторе, и они отличаться от сечения, что говорит автор в начале видео 2:40
мы же видим условный шар с тенями , и мы видим его весь (ту часть которая нам видна, ну как в реальной жизни), мы не видим только круг, точно также я бы хотел увидеть
если ты загуглиш гипер куб, то ты увидишь его проекцию на плоскость монитора только это будет проволочная модель
@@glasderes, wireframe и залитая цветом фигура это просто разные представления проекции: с рёбрами (в виде графа рёбер, по сути множество 1D-проекций на плоскости) и без. Просто представьте, что "условный шар с тенями" нарисован без теней, с плоской заливкой - и получите обычный круг, который и будет являться 2D-проекцией гиперсферы на плоскость.
Так же и с прочими фигурами.
Одномерное - это точка
Линия в двумерном измерении
Четырёхмерного измерения, как его преподносят, быть не может, тк вещество не может быть и не быть в какой-то точке одновременно, только из-за того, можешь ты его увидеть или нет.
По мне странно, что кто-то после просмотров всех видео на тему 4 измерений и выше начинает думать, что в реальности буквально есть измерения пронумированные, и мы живём в 3, а какие-то высшие существа в 4
Премного благодарны
-|-Sub
Норм
Что будет если 5 человек умножить на 5 яблок?
почему так мало просмотров
Хас Ман делал n мерный движок.
Это скорее не человек не может видеть другие измерения, математика позволяет им существовать
По сути если вывести четвертое измерение как время, то можно изобразить четырехмерную модель в статике, так как увидеть четырехмерную модель мы можем только лишь на поотяжении времени
если я смогу видеть 4д в мире, я сойду с ума?
4:00 И начали маркетологи называть "path raycing" в "ray raycing"
А какие примерно системные требования у этой программы? Пойдёт ли на моем пк динозавре? (gtx750 и core i3)
Больше всего грузится видеокарта, у меня gtx1650 и вроде идёт нормально. Чтобы повысить fps можно уменьшить разрешение или количество лучей на пиксель
12:00
Я хотел бы подтвердить твою догадку об экстраполяции векторного произведения.
На Википедии в статье о векторном произведении есть формула на основе символа Леви-Чивита (a₁ × a₂ = Σ [i₁, i₂, i₃ = 1 -> 3] εᵢ₁ᵢ₂ᵢ₃·ēᵢ₁·a.₁ᵢ₂·a₂ᵢ₃), что вполне можно распространить на любое количество измерений (a₁ × a₂ × ... aₙ = Σ [i₀, i₁, ... iₙ = 1 -> n] εᵢ₀ᵢ₁..ᵢₙ·ēᵢ₀· Π [j = 1 -> n] aⱼ ᵢ̦ⱼ). А если сравнить с формулой детерминанта квадратной матрицы n × n (det(Aₙ ₓ ₙ) = Σ [i₁, i₂, iₙ = 1 -> n] εᵢ₁ᵢ₂..ᵢₙ· Π [j = 1 -> n] aⱼ ᵢ̦ⱼ), то получается, что они практически идентичны (а если немножко подвинуть некоторые члены выражения, то абсолютно идентичны), так что определитель матрицы (в которой на первой строке расположены единичные базисы, а на всех последующих строках вектора, которые нужно перемножить) можно использовать для нахождения векторного произведения векторов.
К сожалению, к какому-то простому объяснению векторного произведения, кроме "Если взять несколько векторов и их перемножить, то можно получить нормаль ко всем этим векторам", Я, увы, не пришëл, поэтому просто пользуюсь этими формулами, особо не задумываясь, как они работают.
Источники.
Статья о векторном произведении: ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5
Статья о детерминанте матриц: ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C
Статья о Символе Леви-Чивита: ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BC%D0%B2%D0%BE%D0%BB_%D0%9B%D0%B5%D0%B2%D0%B8-%D0%A7%D0%B8%D0%B2%D0%B8%D1%82%D1%8B
Спасибо!
Я один когда вижу сечения гипертора, то я себе просто представляю обычный 3D тор, что находится на другом невидемом слое,
И это тор сечётся пневидемой плоскостью,
А на место сечения применяется операция что придаёт толшену этим сплайнам
Это может у меня такое когнитивное искожения из-за того что привык к работе со слояме в трехмерном пространстве,
Но серьёзно, мой мозг просто дорисовывает недостающие элементы 4D фигуры по условным координатам x', y' и z' что находятся прям тамже где и кординаты x, y и z
Малыш. Пусик. Миленький.
Зачем ты так упоролся?
4х мерного пространства не существует!
Мамкин программист)
В воображении можно что угодно реализовать, чем бы дитя ни тешилось.
Онигири?
Раз мы можем передать 3д на 2д экране то можем ли мы передать 4д на 3д экране при этом видя глазами которые по прежнему видят 2д
Получается, что движок не просто создаёт 3д срез всех этих многомерных фигур, а буквально свет идёт сквозь все n измерений, интересно...
Дык это ж Онигири. Вроде. Да?
Да я как щаметил пошел в комменты и нашел этот комментарий. Я кстати тоже этот код собирал
Нет)
Как удается не отвлекаться на тиктоки шортсы и прочее?
Значит плохо искал, есть куча игр на данную тему и движки у них свои. Ютубчик завален видео про 2D, 3D, 4D, 5D и сделаны они много лет назад. Вот например: czcams.com/video/lxWGQFMDwBc/video.html
привет! если хочешь могу помочь с оптизимацией по средством bvhtree и с тем чтобы убрать шум при помощи sdvg
Привет, исходный код есть на гитхабе (ссылку оставлял в комментариях), можешь форкнуть и реализовать свои идеи
Никак, их не существует. Это лишь абстракции. Есть реальность как таковая, а есть её ограниченное и обобщенное восприятие человеком. Поэтому рассуждения о "измерениях" не имеет никакого смысла.
Никак
По факту человек не может воспринимать иные измерения, чем 3д
Точнее человек не обладает органами что способны воспронять 4D пространство,
Но поскольку давненько энтузиасты создают 4D графические движки и игры,
То были уже проведены исследования что мозг со временем начинает ориентироваться в 4D топологии
То есть наш человеческий 3D мозг может проложить 4D маршрут и осознавать где на этой 4D корте что сформирована в голове, находится человек
А тем временем есть люди что испытывают трудности с пониманием 2D маршрутов 😅