Cómo representar funciones COMPLEJAS con COLORES
Vložit
- čas přidán 10. 09. 2024
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PD: Dedicado a Gabriel, que me descubrió todo el tema de las funciones complejas representadas con colores. Muchas gracias :)
Una función de una variable envía un número, por ejemplo un real, a otro número real. La podemos dibujar en un plano, que son dos dimensiones con una curva. Una función de dos variables envía un punto en el plano a un número. Esto es una superficie, representada en un espacio de 3 dimensiones. Pero, ¿y si aumentamos de dimensión? Por ejemplo, una función que tome valores en los complejos y los envía a los complejos? Pues necesitaríamos a priori un espacio de 4 dimensiones para representarlo, pero en este vídeo vamos a ver algunas técnicas para poder visualizar estas funciones.
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Fe de errores:
3:58 Re(z) y Im(z) deberían estar al revés :_)
PD: Espero que os guste :)
La humildad ante todo.
Ya no eres capaz de distinguir lo real de lo imaginario. Algo parecido le pasaba a un tal Sr. Anderson. Se tomó una pastilla y se curó.
Me gusta y mucho
Fija ese comentario para que aparezca primero.
Lo puedes justificar con una transformación que intercambio los ejes jaja
Tremendo Miguel! Ese Manim si que se disfruta, las pi creatures estarían orgullosas. Un abrazo!
Mil gracias Damián! A ver cuando quedamos para tomar mates con Mates Mike jeje
Ahora falta que el math rocks commente aquí
Sos un grande
@@MatesMike mates con mates jajaja muy perpicaz XD
Quisiera ver en vivo una mateada entre los dos,@@MatesMike
Me han parecido unos colores preciosos. ¡Y las gráficas estaban guapísimas! Saludos desde Chile.
¿Chile?
Eso lo debió de haber escrito Dorotea
El mejor país de Chile hermano
Xd
@@sergiovenegas197 si, Chile
Título alternativo, como se ven las funciones cuando usas "LSD" buen video bonitas animaciones!! Éxito y saludos desde México
Sería genial una colaboración entre mates Mike y math rocks... saludos.
@@paulgomez9890 De hecho ya la hicimos, hablamos más de 1 hora sobre el infinito matemático, solo que al jefe CZcams no le gusto y no expuso mucho el vídeo
Mates para hippies
@@angelavitia4139 Lucy in the Sky with Diamonds
@@MathRocks referencia a los Beatles 😎
No puedo describir lo bonito que se me ha hecho este video. Lo he visto varias veces ya qué no soy experto en matemáticas. Y cada que lo veo le entiendo otra cosa mas. Gracias de vdd, sigue haciendo esto.
Mil gracias :)
*Entre tu canal y 3blue1brown, puedo decir que me encantan las matemáticas♡*
Muchísimas gracias!
Me gustaría que 3blue1brown estuviera en español :(
Existe una versión, pero quedó descontinuada @@leonardoalvarez1153
@@leotuculito lo voy a buscar
Recuerden cuando se hagan millonarios con la hipótesis de Riemann, inviten a Mike a un café.
realmente nos puede invitar él a todos a un café
Matemáticas y gatos: La combinación perfecta; son dos cosas que amo muchísimo en esta vida.
yo soy mas fan de los gatos que de los perros
(no me funen si dije algo malo)
@@leandromaldonado2958 Bienvenido al club, los gatos son lo mejor ;)
Te veo en todas partes
@Nanioski Games nah, yo le voy a la supremacía de los Leos
The owl house
🦋 Lástima que este canal tenga tan pocos subs. Se merece más ciertamente.
Yo creo que 100k no es poco y que tiene a la gente necesaria que le interesa su contenido
Tienes bastantes subs. No pensarás que a todos les guste las matemáticas.
🦋No he dicho algo malo. Simplemente me gustaría que su contenido y lo que hace fuese más conocido en CZcams.
Es relativamente poco, este canal no tiene mas subs por para que iban a seguir algo que no entienden? Si yo no entiendo ni un solo segundo del vídeo y me gusta y aún así a veces se me hace muy complicado.
Lo bueno de este canal es que la gente que le sigue sabe, entonces todo lo que enseña, alguien lo utiliza.
Aqui solo entran los dioses :v
Lo diré una vez más: Las matemáticas son bellísimas, me he quedado sin palabras ante semejante acontecimiento, muy buen video Mike.
Excepto los exámenes xd
¡Muy buen vídeo! Muchas cosas complicadas del análisis complejo se entienden muy bien con colores, y además quedan dibujos preciosos...
9:25 Mi nueva expresion favorita del analisis complejo. Ahora cuando pienso en la esfera de Riemann me la imagino como que tiene puesto un infinito gorrito.
Que humilde Mates Mike, dando corazón a todos xd
Fantástico video, muy creativo. Pero si bien con los gráficos de colores se pueden observar cosas interesantes de las funciones, de ellos no podemos identificar la imagen de cada complejo, solamente sabemos que los del mismo color tienen el mismo argumento, verdad? Sin embargo, es una forma excelente de poder "visualizar" un poco algo de 4 dimensiones. Lo compartiré con mis alumnos. Gracias por tu trabajo!!
Bro, es que es el mejor canal de mates de todo CZcams, es demasiado brutal
Ojalá hubiera podido usar gráficas de colores en lugar de imaginación para poder ver las funciones complejas el semestre anterior, lo hubiera simplificado bastante.
Es un vídeo bastante genial, sobre todo el ver esa imagen mental plasmada en algo y sentir que no estaba tan equivocado.
¿Con que programa o web podría representar las funciones por mi mismo? Estoy tratando de hacer una exploración de matemáticas para el instituto y esto me vendría genial. Gracias!
Si sabes programar te recomiendo c++ usando la librería raylib 🫡
Me encantan tus videos, pero este me ha fascinado. De mis favoritos sin duda. Sigue así!
1:23 cansado de bromas a los ingenieros hiciste una broma a los físicos
Este es el mejor canal de matemáticas que existe, quisiera hablar con mi profesor de estas cosas o plantearle algunas ideas así
Excelente profesor..
Gracias por compartir
Si las funciones en tres dimensiones se puedes representar en el plano utilizando mapas de curvas de nivel, sería posible hacer algo parecido pero representando funciones de cuatro dimensiones en el espacio?
Muy bonito el video. Estaba buscando gráficas de funciones complejas y lo encontré.
Nunca te entiendo nada en los vídeos, pero son entretenidos. Sigue así.
Muchísimas gracias por esto de los colores. Justo estoy en la universidad estudiando Variable Compleja y esto ayuda un montón. A ver si desvelas en otro vídeo por qué el logaritmo tiene problemas de continuidad cuando el argumento se aproxima a la izquierda de la rama. Un saludo crack!
qué programa usaste para dibujar las curvas? matlab u otro programa? gran video por cierto :3
Manim Cuevas Mathematica colores
Mientras existe este canal siempre tendré un apoyo mejor que el mismo libro de teoría xd
El daltónico: Brutal
Está súper bonito este método ! Gracias Mike!
Es posible recuperar la función mapeada por una red neuronal (p.ej. ante un problema de clasificación) y vizualizarla usando colores ? O como se vería la función determinada capa por capa de la red neural ?
Simplemente hermoso. Debería haber más matemáticos
Eres un crack!!! No me canso de ver tus videos
Con lo del rango Tau me has emocionado...
Hay alguna pagina o aplicacion para poder ver como seria la grafica de una funcion compleja a travez de transformaciones??
Pd: buen video, ya me lo vi como 5 veces xd
De los mejores videos, Mike. Sigue así 💪🏻
Buenos días, llegué temprano para disfrutar del estreno de este valioso e interesante video. Desde ya le doy mi like, estimado buen hombre.
Por fin entendí esas graficas complejas locas :3 gracias
¿Podrías hacer un video explicando usar eso del brillo? ¡Por favor!
Me encanta. Cuando una iniciación científica sobre Geometria hiperbólica tuve muchos problemas para visualizar cosas en el plano C.
10:34 crespo: que veo un rival
Me gusto mucho el video, Si pudieras dejar unas referencias para la visualización de variable compleja me encantaría, Saludos desde México.
Wow. Estupendo video y para terminar con broche de oro, con la función Z de Riemann 👏🏼👏🏼👏🏼
Muy buen video, al parecer se pueden crear ilusiones ópticas a base de matemáticas.
Una sugerencia, podrías poner de rango en Patreon el infinito-gorrito, los beneficios serán conocer en persona a Noether la gata del canal.
Bro, te amo 🤗
mike que programa usas para realizar ese tipo de graficas?
Puedes usar estas herramientas: www.dynamicmath.xyz/domain-coloring/
Tus videos, temas y explicaciones son geniales. Saludos desde Colombia. Tengo una duda: ¿cuál es el programa que usas para realizar las gráficas y las animaciones?
Sólo paso a darte mi mayor respeto. Porque no pensé que ésto podía tomar cuerpo en los colores. Me ha dado tranquilidad saber que hay una singularidad esenciales. Es muy bonito aprender y no quejarse de las matemáticas nunca más. Pero, de todas maneras quiero aprender las diferenciales para hallar el ritmo de algunos patrones que me gustaría comprender, para la singularidad de la teoría del Big Bang. Realmente estoy muy feliz. ✨✌🏻🕊️
Que buen video, ¿Está inspirado en un vídeo de 3dblue1brown?
Increíbleeeeee!!!!!!
¿Qué aplicación usaste para mostrar tus presentaciones? y ¿Cómo insertaste tus fórmulas Latex?
excelente video me encato y me hizo entender muchas cosas pero en donde realizo esas graficas de colores? se ven increhibles
Que buen video! Te las estás currando como te imaginas Mike!
¿Algún día harás un video de las superficies de Riemann?
Son hermosos estos videos
No he entendido casi nada, pero me mola 👌
Gracias Mike! Saludos desde Chile
¿Cómo has hecho esas animaciones? Son las de 3blue1brown. Son brutales. Enhorabuena!
Aquí ya sí he usado algo de manim, lo que usa 3b1b jejeje
Por fin voy a entender eso de los colores... por alguna razón nunca se me ocurrió buscarlo aunque es muy interesante, por fin CZcams recomienda algo decente, y vaya cosa!
Genial y novedoso para mí.
Excelente video, esas animaciones son super buenas, no entendí nada pero quede fascinado jajaja
Tremendo trip bro
Siempre me lo e preguntado
Gracias,buen video
Con respecto a la pronunciación de la letra griega θ: la pronunciación griega clásica sería "theta", representando "th" el sonido de la t aspirada, como en inglés "tip". La pronunciación griega moderna (poco frecuente en español) se correspondería con "zita". La pronunciación que prescribe la RAE es "zeta" con la Z española. Qué recomiendo yo? Que uses la pronunciación con la que estés más cómodo 👌
La pronunciación "tita", que se da en algunos hablantes, viene a ser una mezcla entre la pronunciación clásica y la moderna
Si se pronuncia theta de la misma manera como la Z, comó se puede distinguirlas? Por ejemplo: "el ángulo zeta del numero zeta vale... " :dd
@@SKO_PL para más inri, hay otra letra griega, ζ, que se pronuncia con la zeta inglesa pero en español no tenemos ese sonido, así que se suele pronunciar zeta igual (aunque la RAE dice que es dseta). Imagino que en caso de ambigüedad habrá que recurrir a "apellidos", como zeta latina o zeta griega, si bien nunca he visto algo así en la práctica, simplemente lo escribimos distinto pero lo decimos igual jejeje
12:23 Yo ya lo resolví... Es igual a darle un pelotazo a la pantalla 😎 xD
Si vieramos las matematicas asi desde pequeños, otro galllo cantarìa.
En mi opinion es muy importante visuzalizar las cosas, ya que vivimos en un mundo real en 3 dimensiones, por lo que todos lo que se desarrolla con numeros se puede representar con ejemplos y colores. Sobre todo cuando se es niño y empezamos a ver lo numeros. Es un gran problema el pasar de ver, hacer y tocar las cosas a un lapiz y papel que representa algo que no nos muestran.
Para nuestra suerte tenemos canales como el tuyo.
Saludos desde Chile.
Hay alguna pagina/script/aplicación/programa donde pueda ingresar funciones y verlas así? Gracias.
I do not understand a word, but I just love Complex Analysis and Domain coloring.
hasta hace poco, en mi semestre pasado, fue que vimos los números imaginarios, y ahorita estamos comenzando las funciones exponenciales. Ahora que vi este video donde combinas las dos cosas, quede fascinado, muy buen video y gracias.
Que gusto ver las mates de esa forma
MATES MIKE. Podrias hacer un video en donde se observe graficamente que va pasando al ir solucionando un conjunto de ecuaciones lineales por el Método de reducción de filas Gauss - Jordan.
Pi cuadrado me pilló desprevenido, muy bueno🤣
Muy bonito el video, otro tipo de figuras que me recuerda son los fractales de Newton con sus particiones al resolver numéricamente sobre los complejos
Correctooo
Interesante representación. Tengo una pregunta: ¿Cómo son conocidos este tipo de representaciónes?. Quiero comentar algo: esta representación mapea del conjunto de números complejos al argumento de la función de variable compleja f(z), qué es un número real, es decir, en realidad se esta mapeando de dos dimensiones a una, lo que tambien es posible de realizar con gráficos de superficie donde el comportameinto que se esta visualizado en este mapa de colores tambien es visible. Por supuesto, un mapa de colores que modifique la intensidad en realación al modulo de f(z) si mapearia a dos dimensiones. Mas alla de esto, quiero decir que esta representación da cuenta de lo importante que es el argumento en funciones de varaible compleja, como en el diseño de filtros para ingeniería, donde el argumento es amenudo olvidado cuando los filtros son analizados.
Te llevaste mis funciones con colores :3
Espectacular vídeo, 👌🏻👌🏻👌🏻👌🏻👌🏻👌🏻
Grande. Mike!
Excelente video. Está más interesante este vídeo que mis clases de cálculo.
No pensé que el video sería de esto, pero vamos que si no lo voy a ver, que termino mi quehacer para verlo con palomitas.
Muy hermoso video. No entendí lo de las singularidades.
Un video increíble, matematicas con colores me gusta
Y entonces Mike con una voz dulce le dijo a su crush:
"Eres mi función compleja más preciada, donde tus valores reales e imaginarios se entrelazan en una danza armónica. Tu parte real me brinda estabilidad y seguridad, mientras que tu parte imaginaria despierta mi creatividad y fantasía. Juntos, creamos un sistema de ecuaciones que resuelve cualquier incógnita emocional, trazando trayectorias de amor en el plano complejo de nuestras vidas. Eres la función que converge hacia la felicidad, sin singularidades ni polos, solo una constante de amor en cada punto de nuestro camino."
que haga un video que son las 4dimensiones y las 5 y las 10 o n-dimensiones si!
Excelente explicación y preciosa visualización. Una pregunta ¿que paquete de sw me recomiendas para visualizar funciones matemáticas de forma dinámica? Hace años existía una aplicación muy sencilla y potente que se llamaba Derive. Me gustaría usarlo en clase para mostrar a los chavales fasores en movimiento. Gracias!
Geogebra
@@MatesMike gracias!
Puedes hacer un vídeo explicando la relación entre números complejos y fractales? Gracias
Espectacular
hermoso canal
Que video tan bello.
Mi maestro de Álgebra Lineal estaría flipando
Bellísimo!!!
Excelente video! Me facilitó muchísimo la comprensión del tema el uso de los colores, porque además realmente se vuelve un poco aburrido cuando solo hay números y letras. Me llamo especialmente la atención cuando oí en 12:24 "la hipótesis de Riemann".
Por cierto, en lo personal me parecía más atractiva la miniatura anterior. Me parece que acompañaba mejor al título, y llamaba más la atención. Pero es solo una opinión.
Excelente tanto en contenido como en las animaciones (que son claves, la verdad). Suscriptor nuevo!!😁
La cambiaré más adelante sí :)
noo buenisimo, aunque no me quedo muy en claro lo voy a profundizar, tengo una duda, como lograste hacer el gato al final con los ciruculos , muy bueno eeh
me encanto este video fue epico
BONITO!!
diría marti
Es bellísimo!!!
Deje este canal por los 10000 suscriptores y ahora vuelvo y ya tiene 100000 suscriptores.
Estaría genial una pagina que te muestre esto según el número que tu elijas
Y sigo encontrar de esta forma de pensar acerca del espacio donde no entienden que cuando se hizo la geometría Euclidiana se elabora para una superficie plana si dibujas un triángulo sobre la superficie de una hoja que está formando un plano del cual calculas el valor de los segmentos de línea recta y los ángulos para calcular perímetro y área luego arrugas la hoja cambiando la forma de la superficie ya no tendrás un triángulo pues al cambiar la superficie ya no tienes segmentos de línea recta
su medida será la misma igual que los valores de los ángulos pues no es como dicen las geometrías no Euclidianas
Y para que te quede aún más claro busca una esfera y pegale un triángulo que hayas recortado de un papel si es de plástico mejor así te darás cuenta que la superficie influye en la forma pues en la superficie curva de la esfera es imposible trazar una línea recta
Y respecto a la topología lo que pasa con la cinta de Moebius es por la forma que toma en el espacio una cinta por más giros que le des en el espacio nunca tendrá una superficie y en la botella de kley si hay un afuera y un adentro o si no porque no construyen una y la llenan por fuera
Atte Jhonny Angarita
todavía no sale el video, pero se que va a ser bueno, aquí lo espero ;]
He estado apunto de no comentar (porque había 314 comentarios...). Pero bueno, diré que me ha gustado el vídeo. Muy sencillo y además curioso. No conocía estas representaciones de las funciones complejas
gran video