#182
Vložit
- čas přidán 9. 06. 2024
- Рассказываем вместе с Алексеем Савватеевым о числе π. О его истории и значении, трансцендентности (во всех смыслах) и способах вычисления.
Канал Алексея Савватеева: / @user-rb8ux1no6j
Про разложение функций в ряд: • #161. САМАЯ КРАСИВАЯ Ф...
Задачник ко всем роликам: topic-135395111_35874038
Донат: www.donationalerts.ru/r/wildma...
VK: wildmathing
Этюд о нормальности числа π: www.etudes.ru/ru/sketches/norm...
Статья о формуле в финальных титрах: habr.com/post/179829/
Задачник по всем видео: wall-135395111_14984
0:00 - Интро
0:15 - Исторические сведения
1:16 - Достижение Архимеда
1:44 - Трансцендентность
2:42 - Вычисление знаков числа π (до XVII века)
4:18 - Как вычислять быстрее?
9:18 - Всегда ли π=3,14...?
13:11 - Нормальность числа π
13:51 - π содержит вашу дату рождения
Привет! Мы очень старались, и надеемся, что вам понравится этот ролик! Он посвящен числу π, истории его изучения, вычисления и постижения. Конечно, здесь мы обсуждаем далеко не все интересные свойства известной константы. Но, уверен, каждый для себя узнает что-то новое. Если видео придется по душе, то лучшая награда - это, конечно, лайк и добрый комментарий! Спасибо за просмотр!
UPD. На 8:17 в самой последней дроби должен быть знаменатель 21, а не 27, вот здесь верный кадр: vk.cc/8SeJci
Насчет того, хватило ли точности на восьмой минуте: vk.cc/8Sn7wz
Для тех, кто не понял момент 14:36. В свое время такое заглавие было на ЖЖ Алексея Савватеева, так что в некотором смысле я озвучиваю его девиз, а затем он мой.
ЛИТЕРАТУРА
1. Жуков А.В. О числе π. 2-е изд., стереотип. - М.: МЦНМО, 2012. - 32 с.
2. Мир математики в 40 т. Т. 7: Хоакин Наварро. Секреты числа π. Почему неразрешима квадратура круга - М.: Де Агостини, 2014. - 144 с.
ВОПРОС-ОТВЕТ
У меня 2 вопроса. Первый: если окружающий нас мир кажется нам 3-х мерным и число Пи в нём равно 3,14..., то чему равно число Пи в 4-х мерном пространстве? Дальше будет маленькое лирическое отступление. Во многих статьях посвящённых удивительным свойствам числа Пи любят упоминать, что это число содержит в себе роман "Война и мир". Второй вопрос: какая более-менее осмысленная фраза или цитата из вышеупомянутого романа (или вообще любого произведения) закодирована в первых знаках числа Пи?
1. Мы в трехмерном пространстве определяем π на плоскости, так что вне зависимости от размерности нашей вселенной стоило бы это делать так же. Конечно, можно было бы придумать трехмерный аналог числу π: скажем, для сферы найти отношение площади ее поверхности к площади диаметрального сечения (получим 4). Для гиперпсферы придумать что-нибудь, связанное с отношением объемов. Но это числом "π" даже в кавычках не назвать.
2. Как было сказано в видео, нормальность числа π не доказана. Если же считать это его свойство верным, то, конечно же, в можно будет разглядеть все четыре тома романа-эпопеи. Для этого можно разбить цифры числа π на пары, затем парам 00-09 присвоить значения цифр от 0 до 9, парам 10-42 присвоить все буквы русского алфавита, потом с 43 по 68 присвоить буквы французского алфавита, оставшиеся пары 69-99 выделить под пунктуацию (в том числе знак пробела) и прочие типографские символы. Лишним парам при желании можно вообще не придавать смысла, а если, напротив, потребуется больше символов, то поможет разбиение на тройки. В итоге "Войну и мир" можно будет представить в виде конечной последовательности цифр. И коль скоро мы верим в нормальность числа π, эта последовательность обязательно встретится. Но какая отдельная фраза и когда впервые попадется - зависит исключительно от того, как кодировать информацию: очевидно, что способов много.
БОЛЬШЕ РОЛИКОВ ОБ ИНТЕРЕСНОЙ МАТЕМАТИКЕ
1. Гипотеза Римана - проблема тысячелетия: • #170. ГИПОТЕЗА РИМАНА ...
2. Самая красивая формула в математике: • #161. САМАЯ КРАСИВАЯ Ф...
3. Математические анекдоты: • #112. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ А...
4. Как извлекать корни в столбик: • #140. КАК ИЗВЛЕКАТЬ КО...
5. Логарифмическая линейка: • #107. КАК ПОЛЬЗОВАТЬСЯ...
#Математика #Савватеев #Пи
Привет! Мы очень-очень старались, и надеемся, что этот ролик станет хорошим подарком к Новому году! Если для вас так и получилось, то лучший ответный подарок - лайк и добрый комментарий. Вновь поздравляю всех зрителей с наступающим Новым годом! Ура!
Есть ли то чего вы еще не знаете в математике или уже все изучили ? Или какой примерно процент из всей математики вами изучен исходя из существующих достижений на данный момент?
Считается, что последние математики-универсалы, которые были способны охватить на серьезном уровне все актуальные в свое время области - это Анри Пуанкаре и Давид Гильберт. За последние 100 лет развитие науки происходило молниеносными темпами. Так что уверенно заявляю: я знаю, что ничего не знаю. В процентах (а может, и в промилле) - 0,01-0,02% самый оптимистичный прогноз.
@@WildMathing тогда можно вопрос по другому: Какие направления в математике считаются самыми практичными (востребованными) и самыми фундаментальными (затрагивающие философские основы мироздания)
Осмелюсь предположить что первое - теория чисел. А второе топология. Хотелось бы знать мнение учёного, профессионала.
За кадром у саватеева не ты?
Очень жаль, что в ролике рассказываются довольно тривиальные вещи, которые есть в той же википедии. Я ожидал услышать какое-то объяснение про физическую природу числа пи. Что оно неким образом отражает изотропность пространства, что за счет этого оно встречается в физике почти везде. К сожалению, ничего про это здесь не сказано.
Теперь мы знаем, что Савватеев знает один большой секрет:
он знает, как выглядит автор канала WildMathing.
Ученики Wild'a тоже знают, как он выглядит :)
@@miko_yumi и как?
@Avel не молодой)
@@miko_yumi я ученик Wild-а. Он в прошлом году показывал лицо? реально?
@@alex-web7553 сейчас нет??
Сидят Василий Иваныч и Петька у железнодорожных рельс. Петька, слушая как стучат колеса мимопроезжающих поездов, спрашивает у Василия Иваныча:
- Василий Иваныч, я вот смотрю на рельсы, они вроде бы ровные, и колеса, вроде бы круглые, но почему они стучат?
- Экий ты, Петька, несмышлённый! Ты помнишь формулу площади круга?
- Вроде бы да, пи эр квадрат.
- Так вот этим квадратом и стучат!
хороший прекол
Так колёса не плоский круг, они как сплющенный цилиндр
Супер
- Сынок, что ты смотришь?
- Уроки черной магии, мам!
Ахахахах
В следующем видео ждём доказательство одной из задач тысячелетия
Придётся звать Г. пирельмана
Всех задач за 5 минут
Я сам всё решу 😤
Не позорьтесь перед гостем, попробуйте сами, а уж затем смотрите разбор
Топ 10 аниме-кроссоверов
Надеюсь, этот ролик на первом месте!
Как никак π - самое кавайное, что есть в математике!
А как же число е?(
Вычислять число е гораздо приятнее даже будет!
Wild Mathing oh, sin(pi)
@@dreamwolfnektovich1944 а где можно посмотреть его?
@@user-yn1pw1rp5o, если вдруг речь о моем ролике, то мельком затрагивали тему здесь: czcams.com/video/HgCck7QNbcs/video.html
Ролик очень понравился. Я сам будучи студентом матфака с 1998 по 2003 годы увлекался расчетами числа пи. Я использовал 4арктан1/5-арктан1/239. До 1 млн цифр дошел и частоты считал. Опыты ставил. Как ролик посмотрел, аж на душе потеплело! Спасибо! Уважаю!
На чем делали расчёты?
... круто, завораживающе, потрясно, я из всего сказанного понял только "Линдеманн" 👻
Очень классно,спасибо за труд!(Лудольф ван Цейлен вообще дикий парень,полжизни эти многоугольники считал)))
Спасибо и вам, что смотрите!
@Дарья Лисина, у меня точно так же он вызывает уважение, ибо, очевидно, что дело сделано не ради цифр, а чего-то вечного, идеального, возможно, сакрального.
@@WildMathing трансцендентного же!
@@user-qz8cc7ol9k, в общем говоря, да - профессор познавал трансцендентное во всех смыслах!
Лайк за отсылку к солисту Rammstein - Тиллю Линдеманну
Тиль, сам отсылка к тому математику, неуч
Feat которого заслуживал 2018
Напутствие от Савватеева.Ролик под Новый Год.А вы умеете удивлять.Спасибо за ссылки и за ролик.С Новым вас годом!100000 не за горами
Все для вас!
Спасибо!
@@WildMathing фантастика!
@@WildMathing фантастика!
Где-то в 2030:
Мать-тиктокер: опять эти Савватеевы, лучше бы Влада а4 посмотрел
западные математики сделали часовое видео про 24 способа интегрирования косинуса, но одно присутствие Савватеева просто уделывает их всех 👍
Ссылку в студию xD
@@LevkoTokarev flammable maths канал
@@LevkoTokarev czcams.com/video/gO8AwBmQK5Q/video.html
25-й -кадр- способ, пригласить Савватана
когда они узнали о существовании Саватеева , была переписана вся научная теория алгебраического воссоздания вселенной и подчинения ее земным законам. На что Саватеев только горько усмехнулся, и пошел в гости к Либерману пить чай с пространственно временным тортиком.
Просто невероятный канал! Спасибо огромное за твой труд, это реально круто)
Спасибо за добрые слова!
Сколько времени и сил. Спасибо !!!
Спасибо, что оценили!
Судя по комментариям, старания были не напрасны!
Коллаб года, обожаю дикого и обожаю савватеева
Ошеломлён! Сильно хотел выпить. Послушал. Расхотел. Работает безотказно. Списал весь карандаш. Ищу многочлен!
Этот ролик-классный подарок на новый год!
Как же хорошо посмотреть на просто интересный контент, без срачей/диссов итд. Спасибо, что вы есть :)
Я ждал этого коллаба~!!!
Прозорливый ты, Николай: даже для меня он оказался несколько неожиданным!
Однозначно лучшее, что случалось в жизни Ютуба и одно из самых лучших кроссоверов в математике!
Информативность поражает. Круто!
Здорово, ребят! Очень крутой ролик. Делайте почаще такие кросоверы. Большое спасибо за ваш труд!
Все для вас!
Очень рад, что вы наконец встретились )
В свою очередь рад, что зрителям такая встреча пришлась по душе!
Блин какая подача !!!!!!!!!!!!!! Низкий поклон вам за труд !!!!!!!!
Большое спасибо, что посмотрели и оценили!
Здравствуйте! Спасибо большое за Вашу деятельность! Даже не большое, а оргомнейшее! Видеоролики всегда на высочайшем уровне (особенно геометрические). Очень нравится Ваш подход к работе (если это можно так называть)). Ещё раз спасибо и удачи!
З.Ы. На 13:18 полнейший разнос) xDDDDD
Добрый день!
Большое спасибо за добрые слова!
Классная коллаборация ! Лайкос, красавва !
И вот как тут смотреть лекции перед сессией,когда тут такие ролики на просторах гуляют...Очень люблю занимательную математику на вашем канале! Жду еще больше в новом году!!! :)
Спасибо, Аня!
Успехов на экзаменах!
Спасибо за интересное видео :D с Наступающим!
С праздником всех-всех!
Был у Алексея на лекции, получил его прелестную книжку про математику для гуманитариев. Могу сказать, что ролик получился превосходный! Очень понравилось. Спасибо вам огромное!)
Вам спасибо!
Очень увлекательно и познавательно!
Отлично сделанный ролик, спасибо!
Все для вас!
Much obliged! It's very fascinating video! I enjoyed watching this!
Тилль Линдеманн как же я проорал...
Какой качественный ролик, жаль что так мало просмотров(
Москва не сразу строилась!
Не все интересуются математикой.
@@WildMathing хорошее сравнение с Москвой ведь по сути твой контент будет актуален вечно, точнее до тех пор пока существует человечество или любая другая разумная форма жизни у которой есть доступ к CZcams. И это не может не радовать.
07:39 - мой мозг самопроизвольно выкинул синий экран...... и отключилсо
Спасибо за интересное видео о числе Пи.
Ооооочень круто, спасибо
А как вам идея сделать ролик про теорему Люка и некоторые ее следствия? Это одна из моих любимых теорем, так как она совсем нетривиальным образом связывает биномиальные коэффициенты, простые числа и запись чисел в различных системах счисления
Какой же кайф от ваших видео🤤
Лучший подарок на новый год)
Нравится ежегодно пересматривать
Отличнейшее видео, совсем не ожидал увидеть Савватеева. Хотелось бы, чтобы гости такого уровня чаще появлялись в будущем.
Надеялся увидеть формулу Чудновских и ее глубокий разбор, да и упоротых вариантов от Рамануджана не хватает. Кстати, интересным фактом является то, что у Эйлера в работах пи было как отношением длины как полной окружности к диаметру, так и ее половины и даже полной окружности к радиусу. Вообще, Эйлер использовал это обозначение, как общее для отношения длины любой дуги круга к его радиусу.
Всех с наступающим!
о, последнее это тау!
Лучшее видео 2018 года!
«Ты нормальный вообще?»
«Ну, Земле я вроде как перпендикулярен»
Обработка божественная, смотреть - одно удовольствие
Рад, что понравилось!
Годнота приехала
Давно так не смеялась ;) здорово !
Блин, смотря сейчас день рождения было позавчера.
Большое спасибо за контент.
выпускаешь видео как раз по теме матанализа 1-го курса моего вуза) помогаешь к сессии готовиться, так сказать
Ну, тут много универсального материала!
В любом случае рад, коли видео актуально!
Юмор математиков мне никогда не понять
Ну, он специфический, да!
Вспомнил про к-мерный оркестр)))
@@WildMathing, подскажите, пожалуйста, в каком видео говорилось про к-мерный оркестр? А вот это старое видео с Савватеевым очень понравилось, подписался)
@@user-qy9oj4ji9g, этот анекдот был вот здесь czcams.com/video/ZwSSv3BcVy4/video.html
@@WildMathing Спасибо) Прислал донат!
спасибо за просвещение!
Спасибо за прекрасное видео! Подскажите пожалуйста какой программой вы пользуетесь для создания анимации решения уравнений
?
Спасибо, что посмотрели! Для такой анимации подойдет любой видеоредактор. Удобнее всего Adobe After Effects
Великолепная синергия!!! Ютуб ещё жив, дорогие друзья)
КАК ДАВНО Я ЖДАЛ ЭТУ КОЛЛАБОРАЦИЮ!
Одна голова хорошо, а две - лучше!
Спасибо за такой позитивный ролик! Проф. Савватеев просто покорил искрометным юмором. Как писал Гоголь, прежде, давно, в лета моей юности, в лета невозвратно мелькнувшего моего детства, мне было весело -подъезжать- вычислять Пи в Экселе как отношение к диаметру окружности периметров вписанных и описанных многоугольников. При количестве углов N =104 857 600 разница в оценке Пи по вписанному и описанному многоугольнику оказалась меньше машинной точности и с этой же машинной точностью (естественно!) совпала с "точным" значением вычисленным как 4*arctg(1). В моем компе это 14 знаков после запятой. Пи = 3.14159265358979
Захватывающе!
Впервые услышал Архимага Математики вне видосиков))) Прекрасно))))
А так спасибо за "пи"))) теперь я ещё больше узнал об этом числе)))
P.S: я по жизни трансцендентный😂😂😂
То есть по жизни всем всё усложняете? Не стоит так самокритично, вы экспоненциально себя принижаете
Ваааау! Не ожидал увидеть Саватеева, с ним ролик смотрится еще более увлекательно)
Канун Нового года - самое время для приятных сюрпризов!
О, Савватеев! Он же у нас в школе проводил лекцию, не ожидал увидеть ещё раз знакомое лицо! (Хотя, в последнее время вообще этому не удивляюсь, мир тесен так сказать)
Молодцы, респект!
При упоминании Лудльфа... напомнило из школы (я в 1975 10й класс закончил), - таблицы Брадиса (мы их ещё использовали в вычислениях!). Я, сидя на уроке, представлял, как эти десятки (сотни?) безвестных математиков-чернорабочих десятилетиями корпели над вычислением точных значений квадратных корней. Теперь эти таблицы не нужны, но кто скажет, что их труд был напрасным?!...
Зажигательно!
Почаще б видеть таких гостей ;) очень интересно, лайк однозначно)
Приятно видеть такой фидбек!
Линдеманн на 2:37 повеселил))
Спасибо. Было интересно:)
Вам спасибо, что посмотрели!
Спасибо! И всё!
это реально нереальный коллаб
Рад, что понравилось!
Я восторге 🙌👏👏👏
Я и не сразу заметил, но MathBook это забавно)
Спасибо всем, кто подмечает эти мелочи: в них душа видео!
Спасибо, очень интересное видео
Все для вас!
ого, коллаб
Ждали больше, чем коллаб суприм и луиви!
Спасибо большое
какой же он довольный )))
Классный формат)0
Рад, что понравилось!
Саватеев это всегда круто))
Кто и шутя и скоро пожелаетъ
Пи узнать, число ужъ знаетъ
и вас с наступающим!
Не успеваю)))
Класс!
Супер!
Какой же божественный у тебя голос! Настолько он подходит для объяснения матана! Я прекланяюсь пред твоим талантом!
Голос у меня, конечно, обычный, да и талант - скорее просто старание, но я очень и очень признателен за добрые слова!
@@WildMathing как из
tg(arctg 1/2 + arctg 1/3) = tg (arctg 1) получается
arctg 1/2 + arctg 1/3 = arctg 1
@@maksym702 обрати внимание на формулы 7:58
@@oneivanone часа 2 туда смотрел....(
@@maksym702 ну смотри, там альфа=arctg 1/2, подставляем в tg, tg( альфа)= tg(arctg 1/2)= 1/2, и так остальные значения. У меня единственный вопрос, как Эйлер нашел значения альфа и бета.
Лучшая совместка и лучший видос в уходящем 1^4+2^4+3^4+5^4+6^4
Очень приятно, что это взаимодействие было одобрено единогласно!
Почти ни чего не понял, но дико интересно.
Поздравим с Днем Рождения Алексея Владимировича, вы легендарный человек. Здоровья детям и долгих лет жизни, спасибо за то что вы делаете!!!!!
Мало что понял, но - Интересно!
Теперь ждём видео про постоянную Эйлера - Маклорена
Очень классная подача материала для не математиков, спасибо!
Всегда пожалуйста!
Спасибо за столь прекрасное видео , вот только я не понял почему поверхность земли мы принимаем сферу, когда расстояние до центра различно из всех точек и даже в такой модели (где погрешность 4,5 км) различно расстояние между диаметром экватора и между полюсами
Контент, который мы заслуживаем
Это правда!
Согласен, поэтому у нас всё так плохо с математикой в стране что такие вот клоуны её преподают!
Мне очень нравятся лекции Савватеева .Первая дата на последовательности ПИ - это 23.07.81 (63 позиция) Мой Д.Р. на 5583 позиции.
Вы - молодцы, мой ребёнок уже достаточно подрос, чтобы начинать его учить математике =)
Спасибо! И вам, и ребенку - успехов!
Браво !!!
Вопрос связанный чтобы понять это число не циферками, а некой сущностью, которая бы помогла мыслить более абстрактно, мысленно, вырисовывая в голове эти цифры виде процесса. К примеру в 4 измерении: от t=0 …. до t=100500. помогите понять вот что. Видел в формуле Хокинга по излучению черной дыры число такое: 8 умноженное на Пи. Это как? 8 в данном случае это диаметр? Мне не кажется что так. А может быть если 2Пи это один круг. 4 Пи это два круга. 6Пи это три круга. А 8Пи это четыре круга? Может ли это обозначать что в формуле Хокинга по излучению черной дыры, это может обозначать что 8Пи значится что за четыре оборота черной дыры относительно себя? Спасибо!
вот это дааа!!!!!!!!!!!!!!!!!! так интересно, хотя я все забыл и почти ниче не понял!)
вижу Савватеева, ставлю лайк
Не буду скрывать: рассчитывал на это!
с 10:50 отличный подход, чтобы доказать плоскоземельщикам их ошибочность представления устройства мира
Очень интересные видео, благодарю! Счастья, любви и вечности!
Ролик для таких туповатых как я выглядит примерно так:
Всё понятно, довольно интересно, предвкушение чего-то простого и понятного, но вдруг начинается математика и подсчёты с формулами)
Я не отрицаю свою глупость и тот факт что я недопонял видео, но ролик очень крутой и как минимум мне стало интересно выучить и понять происходящее в этом видосе. Люблю вас
Интересно, если лучшее рациональное приближение ищется в некотором диапазоне знаменателей, метод Эйлера поможет или нет? Например, от 10^13 до 10^17.
10:04 Может быть все-таки там Пи равно двум сквиртам от двух? то есть примерно 2.82