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なんで足したらダメか説明出来るのさすがすぎる
2人とも流石っすね！キムさんメタ的な視点もありで解き方絞っていけるの強すぎるな！
キムさんが就職したんか心配になるくらい動画に出演してくれて嬉しいまである。
嬉しいからある。
このコメントどの動画でも見るな、、、まさか
もともと1日2日でありえんくらい撮影してたらしいからね〜それにしてもキムさんちゃんと休めてるんだろうかとは思う
休みがてら数学やってる感じありそう
「まである」の用法、最近はこんな感じなん？
後ろの参勤交代が気になりすぎるw
問題文の条件を無闇に消すべきで無いって凄く良いポイントよね逆に言えば条件を無駄なく数式で表せれば計算可能な限り初等なら解けるってことだから、意識するだけで数学のセンス相当磨かれる
キムさんちゃんと仕事してるか心配になる笑笑
教養問題と反して本領発揮して正解してるから真面目動画なのに笑える😂
ナイスシリーズです
さるえるさんが国弱キャラから数強キャラに戻れる企画…！？
編集ありですごい！！
なんで足しちゃいけないのか。みたいな回答を得られるのためになる
これはよいシリーズだ
真面目に数学解いてる推し、やはりかっこいい
1ミリも数学出来ないけど積サーの数学解いてる動画大好きなのでシリーズ化嬉しいです！！！
キムさんかっこいい！
数学研究会と数オリ挑戦ありがたい
次回以降の問題にも期待だなあ！楽しみな企画。追記:足しちゃうと文字減らねえから解けるビジョンが見えてこないよね
神企画始まった
Q1改良版について.10倍して平方数になるのでそのような数を 10n^2 とおくと, 10を足した 10(n^2+1) も平方数になることから n^2+1 = 10m^2 となる自然数(n, m)のペアを見つける問題に帰着できる.移項すると n^2-10m^2 = -1 となりペル方程式であることおよび, Q1 で最小解(3, 1)がすでに求まっていることから (3+√10)^(2k+1) を計算することにより,(3+√10)^3 = 117+37√10 より 10*117^2=136890(3+√10)^5 = 4443+1405√10 より 10*4443^2=197402490……などが解となる.一般解は非負整数のパラメータkによって (5/2)*{(3+√10)^(2k+1)+(3-√10)^(2k+1)}^2 とあらわされる, はず.
今年予選受けるので頑張ってきます！
頑張って!
類題5626しかわからんかった（ゴリ押しで解いたからだけど）キムさんの方法は、論理的に理解できたので勉強なりました。面白かったです！
サムネのは解けた！嬉しい！
キムさん流石すぎて言葉が出ない…そしてクソザコT着てるのめちゃくちゃ嬉しい（某ドラゴンファン）
数オリ挑戦。。まさにコツコツ努力型だ😵💫
第一問改良版の解答以下出現する文字はいずれも自然数。10をかけても平方数になる条件から求める数xは10a²とおけるから、問題文の条件は10a²+10=b²となるようなx=10a²を求めることに帰着する。bは10の倍数なのでb=10cとおいて整理してa²-10c²=-1これはペル方程式型で、解はa=((3+√10)²ⁿ⁻¹+(3-√10)²ⁿ⁻¹)/2x=10(((3+√10)²ⁿ⁻¹+(3-√10)²ⁿ⁻¹)/2)²ちなみに90の次に小さいのは136890ですね。
最初読めてたのに、ペル型方程式出てきて「？？？」になりましたwこれは一般的なものなのですか？
@@nakajun2000 ペル方程式はよく難関大学の入試の題材になっていますね。(慶應高校の入試でも誘導付きで解の列挙をさせています)入試問題を解くだけなら丁寧な誘導がつけられるので一般解を知っておく必要はないですが、一般解があるなら知っておきたいと考えるのが自然ですよね。
僕は答えをxと置き、10xは平方数であることから、xは10n(nは平方数)そしてx+10を10n+10=10(n+1)に変形そしたら、なんと、n=9の時、10*(9+1)は平方数、10*(10*9)も平方数なので、答えは9
@@kani2735ごめんなさい、動画と同じ答えなのか否かなのかだけ教えてほしいです。
@@kani2735改良版の導き方を主は教えてくれているので、、場違いですよ、、、
うぽつです＿| ＼○＿ ❗
相変わらずさすがのキムさんです！！！
キムさんちゃんと仕事行ってるよね…？辞めてないよね…？ガチで心配になってきた
自分の中での伝説の一題が取り上げられていてびっくりした
頭良すぎて草
キムさん、「何で足したらダメなのか」を、小学生でも分かるような説明の仕方してて、ちゃんと式の意味とかも理解してるし、すごいなと思った
これ好きなやつだわ
予選5問解けました‼️ 本選は行けないかな〜…………
数オリの過去問とかから持ってきているなら、その問題が何番目の問題かを教えて欲しい。それで難易度が把握出来る。しれっと予選10番目くらいの問題を出題して2時間くらい格闘するのを見ても面白そうだから、編集上で表示してもらえれば。
やっぱり数学解いてる積サー好き！参勤交代は7レポかな？笑笑
考えたことなかったけど確かに2式を足す、引くって操作はどちらも別々の式の状態よりも情報量としては減ってますね。
さすが確率場合の数大臣
第１問改良版に関して題意を『10 × n = a^2, n + 10 = b^2 を満たす自然数 n を全て求めよ ※a, bは自然数』に変えました。(a, b, n) = (30, 10, 90)の次に小さいのは、(a, b, n) = (370, 1170, 1368890)まで求めましたが、その後、n = 10000^2 - 10まで電卓片手に求めましたが、見つからず、諦めました。（数個の解が出れば、何か規則性で全て見つけられると思っていました泣）
キムさんてプログラマーとか向いてそう、しらんけど、、 ほんとに数学すごい！！
おもろぉ
最後を見てやっぱり文字は減らすのが原則よなって再確認出来たわ、こうやって間違い追求するの大事よね
最初のサムネのやつ、10秒くらい考えて分かった私めちゃくちゃ偉すぎです
今回の動画内の問題、今年の夏に中3、3人で協力してといたの覚えてるw
オフショみたいな動画も待ってますよ、😶
第一問の類題の類題(2014年ジュニア数学オリンピック予選より)16n+1，n+16 が共に平方数となるような正の整数nを全て求めよ。
後ろのホワイトボードの情報量エグくて草
解答の仕方聞いて終わりじゃなくて、なんでそうする必要があるのかまで考えてるから、身につくんだな
げんげんとのコラボの影響で頑張るんやな！
ホワイトボードの参勤交代も気になるwwwwwww
このくらいがちょうどいいレベル
連立方程式は文字を消すことで解くから。
第３問は出来た…数十年前に出来るようになっていたかった人生だった…
予想 90かなぁ
積サー対河野玄斗見たい
サムネの問題は簡単すぎて困惑する😂
キム全然クソザコじゃなくて草www
キム脳って… 計り知れない！ もちろんさるえる脳もなんだが
僕は予選5点で惨敗でした
7:01普通に文字消せる引いた方がいいんじゃん
じゅきぱっぱくらいセカチャのクオリティ高い
部活休みたくて出たら5点だった
m1とm2は出せたのに2乗の計算で心が折れた…電卓に頼り過ぎている大学生です（涙）
いつまでも学生さん
1,2は瞬殺出来ないと論外だから…阿鼻叫喚の終盤戦でも解けるのかはきになる
数オリ毎年やってるけどこのレベルは解けなあかん(1,2問目程度で5万回なら☆1)
@@ｶ一ビぃどゆこととは？
m1+m2 と m1-m2ってなんで偶奇一緒って分かるの？
和と差だから
6カ月前のコメントに失礼します。数直線をイメージしてくいただけるとわかります。m1を基準としてm2だけ負の向きに進んだ地点がm1-m2, m2だけ正の向きに進んだ地点がm1+m2となりますので、2点はm1からの距離が等しい点です。このことから偶奇が一致することがいえます。
なんで足したらダメか説明出来るのさすがすぎる
2人とも流石っすね！
キムさんメタ的な視点もありで解き方絞っていけるの強すぎるな！
キムさんが就職したんか心配になるくらい動画に出演してくれて嬉しいまである。
嬉しいからある。
このコメントどの動画でも見るな、、、まさか
もともと1日2日でありえんくらい撮影してたらしいからね〜
それにしてもキムさんちゃんと休めてるんだろうかとは思う
休みがてら数学やってる感じありそう
「まである」の用法、最近はこんな感じなん？
後ろの参勤交代が気になりすぎるw
問題文の条件を無闇に消すべきで無いって凄く良いポイントよね
逆に言えば条件を無駄なく数式で表せれば計算可能な限り初等なら解けるってことだから、意識するだけで数学のセンス相当磨かれる
キムさんちゃんと仕事してるか心配になる笑笑
教養問題と反して本領発揮して正解してるから真面目動画なのに笑える😂
ナイスシリーズです
さるえるさんが国弱キャラから数強キャラに戻れる企画…！？
編集ありですごい！！
なんで足しちゃいけないのか。みたいな回答を得られるのためになる
これはよいシリーズだ
真面目に数学解いてる推し、やはりかっこいい
1ミリも数学出来ないけど積サーの数学解いてる動画大好きなのでシリーズ化嬉しいです！！！
キムさんかっこいい！
数学研究会と数オリ挑戦ありがたい
次回以降の問題にも期待だなあ！楽しみな企画。
追記:足しちゃうと文字減らねえから解けるビジョンが見えてこないよね
神企画始まった
Q1改良版について.
10倍して平方数になるのでそのような数を 10n^2 とおくと, 10を足した 10(n^2+1) も平方数になることから n^2+1 = 10m^2 となる自然数(n, m)のペアを見つける問題に帰着できる.
移項すると n^2-10m^2 = -1 となりペル方程式であることおよび, Q1 で最小解(3, 1)がすでに求まっていることから (3+√10)^(2k+1) を計算することにより,
(3+√10)^3 = 117+37√10 より 10*117^2=136890
(3+√10)^5 = 4443+1405√10 より 10*4443^2=197402490
……などが解となる.
一般解は非負整数のパラメータkによって (5/2)*{(3+√10)^(2k+1)+(3-√10)^(2k+1)}^2 とあらわされる, はず.
今年予選受けるので頑張ってきます！
頑張って!
類題
5626しかわからんかった（ゴリ押しで解いたからだけど）
キムさんの方法は、論理的に理解できたので勉強なりました。
面白かったです！
サムネのは解けた！嬉しい！
キムさん流石すぎて言葉が出ない…
そしてクソザコT着てるのめちゃくちゃ嬉しい（某ドラゴンファン）
数オリ挑戦。。まさにコツコツ努力型だ😵💫
第一問改良版の解答
以下出現する文字はいずれも自然数。
10をかけても平方数になる条件から求める数xは10a²とおけるから、問題文の条件は
10a²+10=b²となるようなx=10a²を求めることに帰着する。
bは10の倍数なのでb=10cとおいて整理してa²-10c²=-1
これはペル方程式型で、解はa=((3+√10)²ⁿ⁻¹+(3-√10)²ⁿ⁻¹)/2
x=10(((3+√10)²ⁿ⁻¹+(3-√10)²ⁿ⁻¹)/2)²
ちなみに90の次に小さいのは136890ですね。
最初読めてたのに、ペル型方程式出てきて「？？？」になりましたw
これは一般的なものなのですか？
@@nakajun2000 ペル方程式はよく難関大学の入試の題材になっていますね。(慶應高校の入試でも誘導付きで解の列挙をさせています)
入試問題を解くだけなら丁寧な誘導がつけられるので一般解を知っておく必要はないですが、一般解があるなら知っておきたいと考えるのが自然ですよね。
僕は答えをxと置き、10xは平方数であることから、xは10n(nは平方数)
そしてx+10を10n+10=10(n+1)に変形
そしたら、なんと、n=9の時、10*(9+1)は平方数、10*(10*9)も平方数なので、答えは9
@@kani2735ごめんなさい、動画と同じ答えなのか否かなのかだけ教えてほしいです。
@@kani2735改良版の導き方を主は教えてくれているので、、場違いですよ、、、
うぽつです＿| ＼○＿ ❗
相変わらずさすがのキムさんです！！！
キムさんちゃんと仕事行ってるよね…？辞めてないよね…？ガチで心配になってきた
自分の中での伝説の一題が取り上げられていてびっくりした
頭良すぎて草
キムさん、「何で足したらダメなのか」を、小学生でも分かるような説明の仕方してて、ちゃんと式の意味とかも理解してるし、すごいなと思った
これ好きなやつだわ
予選5問解けました‼️ 本選は行けないかな〜…………
数オリの過去問とかから持ってきているなら、その問題が何番目の問題かを教えて欲しい。それで難易度が把握出来る。
しれっと予選10番目くらいの問題を出題して2時間くらい格闘するのを見ても面白そうだから、編集上で表示してもらえれば。
やっぱり数学解いてる積サー好き！
参勤交代は7レポかな？笑笑
考えたことなかったけど確かに2式を足す、引くって操作は
どちらも別々の式の状態よりも情報量としては減ってますね。
さすが確率場合の数大臣
第１問改良版に関して
題意を『10 × n = a^2, n + 10 = b^2 を満たす自然数 n を全て求めよ ※a, bは自然数』に変えました。
(a, b, n) = (30, 10, 90)の次に小さいのは、(a, b, n) = (370, 1170, 1368890)まで求めましたが、
その後、n = 10000^2 - 10まで電卓片手に求めましたが、見つからず、諦めました。
（数個の解が出れば、何か規則性で全て見つけられると思っていました泣）
キムさんてプログラマーとか向いてそう、しらんけど、、 ほんとに数学すごい！！
おもろぉ
最後を見てやっぱり文字は減らすのが原則よなって再確認出来たわ、こうやって間違い追求するの大事よね
最初のサムネのやつ、10秒くらい考えて分かった私めちゃくちゃ偉すぎです
今回の動画内の問題、今年の夏に中3、3人で協力してといたの覚えてるw
オフショみたいな動画も待ってますよ、😶
第一問の類題の類題(2014年ジュニア数学オリンピック予選より)
16n+1，n+16 が共に平方数となるような正の整数nを全て求めよ。
後ろのホワイトボードの情報量エグくて草
解答の仕方聞いて終わりじゃなくて、なんでそうする必要があるのかまで考えてるから、身につくんだな
げんげんとのコラボの影響で頑張るんやな！
ホワイトボードの参勤交代も気になるwwwwwww
このくらいがちょうどいいレベル
連立方程式は文字を消すことで解くから。
第３問は出来た…数十年前に出来るようになっていたかった人生だった…
予想 90かなぁ
積サー対河野玄斗見たい
サムネの問題は簡単すぎて困惑する😂
キム全然クソザコじゃなくて草www
キム脳って… 計り知れない！ もちろんさるえる脳もなんだが
僕は予選5点で惨敗でした
7:01
普通に文字消せる引いた方がいいんじゃん
じゅきぱっぱくらいセカチャのクオリティ高い
部活休みたくて出たら5点だった
m1とm2は出せたのに2乗の計算で心が折れた…
電卓に頼り過ぎている大学生です（涙）
いつまでも学生さん
1,2は瞬殺出来ないと論外だから…
阿鼻叫喚の終盤戦でも解けるのかはきになる
数オリ毎年やってるけどこのレベルは解けなあかん(1,2問目程度で5万回なら☆1)
@@ｶ一ビぃどゆこととは？
m1+m2 と m1-m2ってなんで偶奇一緒って分かるの？
和と差だから
6カ月前のコメントに失礼します。数直線をイメージしてくいただけるとわかります。m1を基準としてm2だけ負の向きに進んだ地点がm1-m2, m2だけ正の向きに進んだ地点がm1+m2となりますので、2点はm1からの距離が等しい点です。
このことから偶奇が一致することがいえます。