사실 ‘평행선은 만날 수 있다’는 거짓이에요. 평행선의 정의가 ‘만나지 않는 두 직선’이기 때문에, 성립하지 않는 문장입니다. 오히려 ‘두 직선을 서로 다른 두 점에서 만나게 할 수 있다’가 좀 더 맞겠네요. 이는 ‘선분이란 두 점을 잇는 가장 짧은 길이의 선이다’라고 하는 정의를 평면이 아닌 곳에 확장할 수 있기 때문입니다. 예를 들어, 구면에서 선분은 그 두 점을 지나면서도 중심이 구의 중심과 일치하는 원(대원)의 일부가 됩니다. 다시 말하면 구면에서의 모든 직선(선분을 연장한 것)은 대원입니다. (비행기의 최단 이동 경로가 평면 지도 상에서는 때때로 살짝 휘어 보이는 것도 이 때문입니다.) 그리고 어느 두 대원을 고르더라도 반드시 두 개 이상의 점에서 만납니다. 비슷한 정의를 쌍곡면(e.g. 말 안장)에 확장해보면 ‘서로 교차하는 두 직선이 어떤 다른 직선과 동시에 평행인 경우가 가능하다’는 성질을 찾을 수도 있습니다. 이 역시 평면에서라면 절대 성립하지 않지요.
'평행선은 만날 수 있다' 가 무슨 내용인지 궁금해서 찾아봤는데, 우리가 아는 유클리드 기하학에서 설명하는 평행선이 아닌 비(non)유클리드 기하학에서 말하는 평행선을 얘기하나봐요😲 유클리드 원론에서 5번 parallel postulate를 증명하기 어려워서 (무한을 정의하기 어려워서라고 하는데 그 당시만 그랬던 건지는 정확히 모르겠음) 그걸 다른 시각에서 보았을 때 나오는 정의들이라고 해요! 그 중에서 hyperbolic geometry (쌍곡선 기하학)에서는 무한히 뻗어나갔을 때 만난다고 하고, spherical/elliptic geometry (구/타원 기하학)에서는 서솔님이 말씀하신 것처럼 구면에서 평행선을 그었을 때 만나는 걸 얘기한 거래요! 처음 등장한 건 과거에 무한이라는 개념을 정의하기 어려울 때 나온 정리가 애매한 부분을 찔러서 나온 것들이라고 하네요🤔 결론은 사진의 두 경우 모두 평행선이 있는 평면에 변화를 줘서 나온 결과인 듯 합니다!✨ 당장 정확히 알기 어려워서 기하학잘알 호요요의 설명을 기다려볼게요😵💫
비유클리드 기하학이 유클리드의 마지막 5번째 공준(평행선 공준)에 대한 의구심으로부터 출발한 것은 맞습니다! 하지만 그것을 증명하기 어려워서라 하기보다는, ‘공준’이라고 부르며 맞다 치고 넘어가기에는 그다지 자명하지 않기 때문이라고 보는 게 맞을 듯해요. 유클리드의 5공준 가운데 평행선 공준만 유독 설명이 길고 복잡하기 때문입니다. 예를 들어 4번째 공준은 ‘모든 직각은 서로 같다’여서 직관적으로 이해하기 쉬운 반면, 평행선 공준은 ‘두 직선이 다른 한 직선과 만날 때 생기는 내각을 각각 구해 더한 것이 180도보다 작으면 그 두 직선은 반드시 교차한다’는 내용이지요. 실제로 이를 포함한 몇몇 유클리드 공준은 완전한 평면에서만 (정확히는, 유클리드 기하에서만) 성립하는 문장이고, 그렇지 않은 곡면에서 기하학을 ‘잘’ 정의하면 얼마든지 부정될 수 있습니다.
와 평행선이 만난다니 너무 신기한데요. 기하학은 대체 무엇이기에 평행선이 만나는 거지? 아니 선생님들 만물박사세요? 어떻게 저런 걸 세세하게 알고 계시지 이게 더 신기해. 당신들 척척박사야... 솔님 연유를 묻는 왜? 모먼트 너무 재밌엌ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 너무 공감가곸ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 머라고 설명에 표준어라고 표기 안 된 거 보면 허용적 표현이려나? 한국어 어렵다...ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
![[하말넘많] heavytalker](http://yt3.ggpht.com/ytc/AIdro_nB2vALmIn4mjiT-9FyIxxE5BFBqxKMMrcCpdYXtQQU-Bk=s48-c-k-c0x00ffffff-no-rj)
![ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ [덕몽어스]](http://i.ytimg.com/vi/YFmJfIWqeGw/mqdefault.jpg)
더 많은 : czcams.com/video/gJEjDsK5Zts/video.html
서죽호가 빛을 발하는 영상.....🤍
ㄹㅇㅋㅋㅋ
@@Amanda-eq2bl 9
@@Amanda-eq2bl 9
솔님을 위해 만들어졌다 해도 과언이 아닌 월드컵... 그래서 왜?
3:39 평행선 가사를 쓸 수 없다는거에 갯섬이 아픈 문과와 그저 왜인지 궁금한 이과.. 이 조합 너무 재밌다
와 진짜 솔님이 왜?하는 질문에 다 대답할 수 있으면 진짜 뿌듯할 거 같아요 똑똑한 사람이 돼야지
이 월드컵 서솔님을 위한 월드컵같음ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ서죽호 모먼트가 쉴새 없이 나오는ㅋㅋㅋㅋ넘 재밌어요
3:18 저는 이렇게 두분의 감성이 평행선을 달릴 때 너무 웃겨요
5:51 맞닿은 평행선
와 충격.. 평행선 너무 궁금해서 찾아봤는데 유클리드 기하학에서는 만날수없는데 비유클리드 기하학에서는 (평면이 아니라 곡면에서) 만날 수 있는거래요 차암나
7:20 그래서 엘리베이터의 마주보는 거울을 보면 거울 안쪽으로 갈수록 초록색이 진해져요
ㅇ0ㅇ헐!!!!
방송 하나 보러 와서 두개 보기 개이득... 둘이 자기 할말하다가 노래는 같이 부르는거 너무 웃겨요ㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ호기심대마왕 서솔님 궁금증이 극에 달하는 월드컵
근데 평행선 만날 수 있는 거 진짜 쫌 충격이다 아직 왜인지 모르겠음
영상 올라오자마자 달려왔다 오늘도 어김없이 서죽호
2:42 아 개웃겨 어렸을 때 한 번쯤은 생각했던 궁금증
3:33 문과감성 이과감성
4:22 와 이 노래 개추억돋음
5:29 둘 다 입틀막하는거ㅋㅋㅋ
마지막 화음까지 완벽한 영상ㅋㅋㅋ
강조지 노래부를 때 마다 서솔님 화음 맞추는 거 넘웃김ㅋㅋㅋㅋㅋ
조지가 보자마자 어 이건 솔픽이다 했던 월드컵ㅋㅋ
역시 픽이었던 것임
단지 널 사랑해 이렇게 말했지 부분 너무 웃겨요 쇼츠 만들어주세욬ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ급발진
서죽호: 왜? 왜? 왜? 왜? 왜?
사실 ‘평행선은 만날 수 있다’는 거짓이에요. 평행선의 정의가 ‘만나지 않는 두 직선’이기 때문에, 성립하지 않는 문장입니다.
오히려 ‘두 직선을 서로 다른 두 점에서 만나게 할 수 있다’가 좀 더 맞겠네요. 이는 ‘선분이란 두 점을 잇는 가장 짧은 길이의 선이다’라고 하는 정의를 평면이 아닌 곳에 확장할 수 있기 때문입니다.
예를 들어, 구면에서 선분은 그 두 점을 지나면서도 중심이 구의 중심과 일치하는 원(대원)의 일부가 됩니다. 다시 말하면 구면에서의 모든 직선(선분을 연장한 것)은 대원입니다. (비행기의 최단 이동 경로가 평면 지도 상에서는 때때로 살짝 휘어 보이는 것도 이 때문입니다.) 그리고 어느 두 대원을 고르더라도 반드시 두 개 이상의 점에서 만납니다.
비슷한 정의를 쌍곡면(e.g. 말 안장)에 확장해보면 ‘서로 교차하는 두 직선이 어떤 다른 직선과 동시에 평행인 경우가 가능하다’는 성질을 찾을 수도 있습니다. 이 역시 평면에서라면 절대 성립하지 않지요.
만나서 설명듣고싶다.. ㅋㅋㅋㅋㅋ
조지님 뭐가 나오든 음악과 문학으로 승화시키는 거 개웃김ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
두 분 다른 세상일 때마다 너무 웃겨요ㅋㅋㅋㅋㅋ
오늘도 어김없이 서죽호 ㅋㅋㅋㅋ 근데 핵가동비번은 진짜 충격이다,,
평행선 두 분이 다른 세계인거 너무 재밌어욬ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
7:42 꽉꽉 들어찬 서죽호 다음에 어김없이 등장한 노래 엔딩 왜 이리 좋나요ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
'평행선은 만날 수 있다' 가 무슨 내용인지 궁금해서 찾아봤는데, 우리가 아는 유클리드 기하학에서 설명하는 평행선이 아닌 비(non)유클리드 기하학에서 말하는 평행선을 얘기하나봐요😲
유클리드 원론에서 5번 parallel postulate를 증명하기 어려워서 (무한을 정의하기 어려워서라고 하는데 그 당시만 그랬던 건지는 정확히 모르겠음) 그걸 다른 시각에서 보았을 때 나오는 정의들이라고 해요!
그 중에서 hyperbolic geometry (쌍곡선 기하학)에서는 무한히 뻗어나갔을 때 만난다고 하고, spherical/elliptic geometry (구/타원 기하학)에서는 서솔님이 말씀하신 것처럼 구면에서 평행선을 그었을 때 만나는 걸 얘기한 거래요!
처음 등장한 건 과거에 무한이라는 개념을 정의하기 어려울 때 나온 정리가 애매한 부분을 찔러서 나온 것들이라고 하네요🤔
결론은 사진의 두 경우 모두 평행선이 있는 평면에 변화를 줘서 나온 결과인 듯 합니다!✨ 당장 정확히 알기 어려워서 기하학잘알 호요요의 설명을 기다려볼게요😵💫
비유클리드 기하학이 유클리드의 마지막 5번째 공준(평행선 공준)에 대한 의구심으로부터 출발한 것은 맞습니다! 하지만 그것을 증명하기 어려워서라 하기보다는, ‘공준’이라고 부르며 맞다 치고 넘어가기에는 그다지 자명하지 않기 때문이라고 보는 게 맞을 듯해요. 유클리드의 5공준 가운데 평행선 공준만 유독 설명이 길고 복잡하기 때문입니다.
예를 들어 4번째 공준은 ‘모든 직각은 서로 같다’여서 직관적으로 이해하기 쉬운 반면, 평행선 공준은 ‘두 직선이 다른 한 직선과 만날 때 생기는 내각을 각각 구해 더한 것이 180도보다 작으면 그 두 직선은 반드시 교차한다’는 내용이지요.
실제로 이를 포함한 몇몇 유클리드 공준은 완전한 평면에서만 (정확히는, 유클리드 기하에서만) 성립하는 문장이고, 그렇지 않은 곡면에서 기하학을 ‘잘’ 정의하면 얼마든지 부정될 수 있습니다.
@@Mory-Geory 천재 호요요 등장🥹✨ 쉽게 말하면 복잡해서 그런 거군요..!! 왜 5번째를 가지고 지지고 볶나 했어요😂 영어로도 읽어보고 한국어도로 읽어봤는데 1도 모르겠는,, 설명해주셔서 감사해요!!🤍
4:48 이렇게 생기넘치는 솔님의 눈빛이라니..!!! 반쨕!
와 평행선 만난다는거 정말 충격적... 조지님 말처럼 "평행선처럼 만나지 못하는 사이"가 주는것의 낭만이 있는데...오늘 내 평행선이 무너졌어 ㅠ
서솔님 위에 자막 뜨는 거 너무 웃겨요 ㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅋㅋㅋ
ㅎ..흥미로와...!!
개웃겨요 ㅋㅋㅋㅋ 핵미사일 진짜 도랏나 ㅜ
솔님 서죽호 모먼트 너무 좋아요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
구독자들 거의 인간 네이버 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ👍🏻
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ결말까지 완벽…
아 엔딩ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 이렇게 끝나다니 무저항 웃음 터졌어욬ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
서솔님 흥미로와하시는 표정 너무 똘망똘망하고 웃겨요ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 그리고 저 같아요 저도 왜 봇...
마지막 자연스럽게 노래 이어지는 거 개웃겨 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
0:58 역시 전공자
두 분 반응 천지차이인 거 너무 웃김ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
노래 부르면서 갑자기 끝내시네요ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
깔끔한 마무리..★
아 진짜 레전드 아니냐구요 ㅋㅋㅋ
두 분 다른세계인거 왜이렇게 웃기죠 ㅠㅠ그리고 저는 두 분이 같이 노래부를 때가 젤 좋아요~
서솔님 이러다 대학원 가시는 거 아닌짘ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ (왜? 외치다가 정신차려보니 대학원에서 논문 쓰고 있는 사람)
지대간지나시는데요 ㄷㄷ
5:25 킬포... 안그래도 충격적인데 편집덕에 진짜 덜컹... 이왜진...??
전 이 클립 엔딩이 더 놀라워요....!!!
미국핵미사일비번 생방보면서 진짜 ㄹㅇ 제일 충격적이었던...
이왜진 ㅋㅋㅋㅋㅋ
너무 재밌다 진짜 ㅋㅋ
유익한게 공영방송인가 싶기도하고..
오히려 좋아 >ㅁ
노래 화음 넣는거 너무 김숙과 송은이 같아서 웃겨요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
왜?할 때마다 솔님 눈 빛나시는 거 같아요ㅋㅋㅋㅋㅋ
한자어 읽다가 단지 널 사랑해~ 흘러가는 이 흐름 뭔데요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
헐 너무 신기한 사실들의 연속... 저 진심 솔님처럼 왜?? 왜??? 이러면서 봄ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 아니 근데 평행선이 왜 만나 진짜 이해가 안 감 찾아보고 올게여
두분 차이 진짜 웃겨요 ㅋㅋㅋㅋㅋ
킼ㅋㅋㅋㅋ 마지막에 랭킹 확인하면서 또 놀라시는 거 너무 웃겨욬ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
서솔님 표정 너무ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ웃겨요 진짜 궁금한 표정임
3:45 선예-일월지가, jk김동욱-평행선 둘 다 같은 노래 다른 버전일뿐ㅋㅋ 평행선도 맞아요. 누진세 민지님이 선예를 언급하셔서 일월지가라 댓 다신거겠지만ㅋㅋㅋ
와 진짜 흥미롭다 초딩 때 WHY? 책 읽던 그 감성 그대로;; 완전 지식채널 하말넘많e 그잡채
지나가던 이과생 아직도 왜 평행선이 만나는지 모름니다,,
내용은 까마귀인데 사진은 독수리야 ..ㅋㅋㅋ
부제: 서죽호 특집 스페셜 (왜인지 궁금해하는 것도 진짜 명불허전 서죽호..)
서죽호님 모먼트가 너무 웃기고 좋습니닼ㅋㅋㅋㅋ 그리고 오늘 건 되게 유익하네요
서죽호 ㅋㅋㅋㅋ 비밀번호 충격이야
ㅋㄱㅋㄱㅋㄱㄱㅋㅋㅋㅋㅋ 나무 웃겨 그래서 왜 평행선이 만날 수 있는건데요 찾아봐야지
이 컨텐츠 많이 많이 해주세요 잼써요,,
아 썸넬ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
서솔 : 뭔솔?
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
서죽호 너무웃겨 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
같이 왜를 외쳤던 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
나무리는 역시 조크박스
와 진짜 흥미 제대로 돋네요...
이과갬성 문과갬성 차이나는거 너무 웃기다ㅋㅋㅋ
와 너무 흥미로워요... 비밀번호 0 8개라니 아찔... 마무리는 역시나 화음 듀오ㅋㅋㅋㅋㅋ
솔님 맞춤형 월드컵... 존잼이네욬ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
아니 평행선 알아보신다갈래 알려주시는줄 알았어요ㅋㅌㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 직접 찾아보도록 하겠습니다,,,
너무 재미있다 ㅋㅋㅋ
서죽호 너무 좋음... 뭔가 충족돼요
다른 세상일 때 너무 웃겨욬ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ아
외국 종이도 손이 베여요ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ앜ㅋ
미사일 코드는 진짜 너무 충격...
하말넘많 가둬놓고 10분에 한번씩 영상 올리게하고싶다 영상 더이상볼것도없다..너무 재밌어 당쉰들…..💙
서죽호가 정확하게 뭔지 몰랐는데 이 영상을 보고 깨달았습니다^^
와 진짜 하나하나에 왜요?ㅋㅋㅋ
이래서 서죽호구나....
와 평행선이 만난다니 너무 신기한데요. 기하학은 대체 무엇이기에 평행선이 만나는 거지?
아니 선생님들 만물박사세요? 어떻게 저런 걸 세세하게 알고 계시지 이게 더 신기해. 당신들 척척박사야...
솔님 연유를 묻는 왜? 모먼트 너무 재밌엌ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 너무 공감가곸ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
머라고 설명에 표준어라고 표기 안 된 거 보면 허용적 표현이려나? 한국어 어렵다...ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
핵미사일 비번 진짜 에바다..;
까마귀가 개나 고양이보다 똑똑해요 7살 정도의 지능이고 자아를 인지하기 때문에 비인간 인격체로 분류됨 !
와 근데 진짜 흥미로운거 많네요 존잼
여기서 R.P.G Shine을 만나다니... 이모들이랑 같은 세대라니...
진짜개웃겨ㅜㅜㅜㅠㅏㅠㅜㅠㅠ
아ㅋㅋㅋㅋㅋ엔딩 완벽하다
ㅋㅋㅋㅋㅋ서죽호~!~!~!
왜 가 없어서 힘들었네요 ㅋㅋㅋㅋ
2:56 궁금하잖아요!!가 바로 튀어나왔어요...왜인지 너무 궁금하잖아요...
서죽호파티 기대하고 왔습니다 만족하고 갑니다..
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ툭 치면 나오는 화음
아 너무웃곀ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ아니 근데 핵 비번.... 저게 왜 진짜.....
진짜 서죽호를 위한 저기 뭐야 월드컵 아닌가요...
서죽호가 뭐냐고 묻는다면 이 영상을 보여주기로 해요
엔딩이 화룡점정이네요 🔥
평행선의 정의가 두 선이 직각으로 만나는 것이라면 저 그림 상에서 휘어있는 두선을 연결했을 때 엄청 확대해보면 직각이라 만날 수 있다는건가..? 아니 나 뭐라는거얔ㅋㅋㅋ
우린 다 평면을 기준으로 배우지요하지만 일부수학자들이 야 세상에 평면으로만 있냐? 곡면도있다! 그럼 곡면에서의 기하학(도형학)을 우리는 비유클리드 기하학이라고해요 중학생친구들이 보고있다면 로바체프스키의 비유클리드 기하학을 도서관에서 빌려보세요 재미나요
헐! 단지 널 사랑해~
아놔 물음표 살인마 이모ㅠㅠㅋㅋㅋㅋㅋ
근데 비번 0 여덟 개는 진짜 충격적이다…
선예 노래 혹시 평행선이 아니라 일월지가 아닌가요?ㅋㅋㅋㅋ 드라마노래인걸로 아는데 이거 아는 사람 처음 봐요ㅠ 라고 했는데 일월지가라고 정정해주셨네요ㅋ
와 헐...... 충격적이고 유익합니다
ㅋㅋㅋㅋㅋ 이과와 문과의 넘을수없는벽
선예 노래 평행선 아니고 일월지가 인듯 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
저기서 걍 받아들이지 못하고 "왜?"를 외치는 게 진정한 서죽호
오…. 신기한거 많네요
진짜 이왜진,,,,,,,