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Magnifique
Merci..
On sait déjà que le produit scalaire x.y=||x||×||y||×cos(x,y) donc |x.y|
Tu n'as démontré l'inégalité qu'en dimension 1 et pour le produit scalaire euclidien. Un produit scalaire est une forme bilineaire symétrique positive et définie. On ne se sers que de ça.
Pour la prouver on se sers du polynôme P(t) = || tx+y || en utilisant son discriminant
@@heyy989 le p.s est une forme bilineaire symétrique définie, ok ça se voit mais pourquoi positive ? Et SA valeur absolue alors?
@@Frank-kx4hcdire quune application f est définie positive signifie que f(x,x)>=0 pour tout x de E et f(x,x)=0 => x=0
@@Frank-kx4hc Rien avoir avec une application positive tout court. On dit aussi "positif defini" Ça donne des confusions jjsuis d'accord :)
Magnifique
Merci..
On sait déjà que le produit scalaire x.y=||x||×||y||×cos(x,y) donc |x.y|
Tu n'as démontré l'inégalité qu'en dimension 1 et pour le produit scalaire euclidien.
Un produit scalaire est une forme bilineaire symétrique positive et définie. On ne se sers que de ça.
Pour la prouver on se sers du polynôme P(t) = || tx+y || en utilisant son discriminant
@@heyy989 le p.s est une forme bilineaire symétrique définie, ok ça se voit mais pourquoi positive ? Et SA valeur absolue alors?
@@Frank-kx4hcdire quune application f est définie positive signifie que f(x,x)>=0 pour tout x de E et f(x,x)=0 => x=0
@@Frank-kx4hc Rien avoir avec une application positive tout court.
On dit aussi "positif defini"
Ça donne des confusions jjsuis d'accord :)