Wir zeigen gehen auf die Abschlusseigenschaften der Klasse der erkennbaren Sprachen ein und geben die verbleibenden Beweise, nämlich für Komplement und Schnitt.
An der Stelle ging es nur darum, ob der Automat die leere Sprache erkennt oder nicht, denn die wäre das Komplement von Sigma*. Wir wollten also nur sehen, dass der Automat nicht der leere Sprache erkennt, dafür habe ich nur ein Beispiel für ein vom Automaten erkanntes Wort genannt, nämlich "a". Natürlich sind auch noch mehr Worte in der von dem Automaten erkannten Sprache, ganz Sigma* ist es jedoch nicht, da das leere Wort nicht erkannt wird.
Wäre es nicht einfacher für den Schnitt zu sagen, dass der Schnitt alle Wörter beinhaltet, die in L1 und L2 vorkommen? Ich hab mir jetzt rausgeschrieben: "Vereinigung von Komplement aus L1 und L2 und davon das Komplement" Das hört sich ziemlich beknackt an, muss ich sagen. Wenn unser alphabet Sigma = {0,1} und L1(über Sigma) = {01,001,10,100} und L2(über sigma) = {10,0001,1000,0} Dann ist doch der Schnitt von L1 und L2 = {10} Oder täusch ich mich da?
"...dass der Schnitt alle Wörter beinhaltet, die in L1 und L2 vorkommen?" Richtig, genau so ist der Schnitt auch definiert, siehe die Folie bei 2:00. Aber später im Video geht es uns darum zu begründen, dass der Schnitt von zwei _erkennbaren_ Sprachen wieder eine _erkennbare_ Sprache ist. Um dies zu argumentieren, ist es nützlich zu wissen, dass der Schnitt das gleiche ist wie das Komplement der Vereinigung der Komplemente. Wenn man nämlich schon weiß, dass die erkennbaren Sprachen unter Vereinigung und Komplement abgeschlossen sind, dann folgt daraus automatisch, dass sie auch unter Schnitt abgeschlossen sind.
Ach es geht um bergründung :DD Sorry, ich war zu sehr davon abgelenkt, alle Abschlusseigenschaften zu checken, als dass ich mich mit Beweisen rumgeschlagen hätte. Du hast natürlich recht.
Wenn ich Mengenoperatoren lernen will, google ich Mengenoperatoren, wenn ich NEA/DEA lernen will, suche ich danach. Sowas brauche ich einfach nicht in einem Video zu Abschlusseigenschaften und es hällt mich einfach nur beim Lernen auf.
perfekt, Danke ;) Die ganze Reihe ist bestens zum wiederholen und lernen geeignet.
Dank dir sage ich jetzt immer Worte statt Wörter 😄
bei 6:40 is das doch ein nea :D oben das schau dir mal den unteren zustand an er hat 2 a kanten als ausgänge :)
Tatsächlich! Das war mir gar nicht aufgefallen, vielen Dank für den Hinweis! :)
Kleiner Schnitzer bei 9:00
Der zweite erkennt nicht "Immer noch ein Wort, nämlich das Wort 'a'", sondern immer noch ∑*
An der Stelle ging es nur darum, ob der Automat die leere Sprache erkennt oder nicht, denn die wäre das Komplement von Sigma*. Wir wollten also nur sehen, dass der Automat nicht der leere Sprache erkennt, dafür habe ich nur ein Beispiel für ein vom Automaten erkanntes Wort genannt, nämlich "a". Natürlich sind auch noch mehr Worte in der von dem Automaten erkannten Sprache, ganz Sigma* ist es jedoch nicht, da das leere Wort nicht erkannt wird.
Im untersten Zustand gehen zwei Kanten mit a weg. Ist das ein Fehler?
Ja, ist ein Fehler.
Wäre es nicht einfacher für den Schnitt zu sagen, dass der Schnitt alle Wörter beinhaltet, die in L1 und L2 vorkommen?
Ich hab mir jetzt rausgeschrieben: "Vereinigung von Komplement aus L1 und L2 und davon das Komplement"
Das hört sich ziemlich beknackt an, muss ich sagen.
Wenn unser alphabet Sigma = {0,1} und L1(über Sigma) = {01,001,10,100} und L2(über sigma) = {10,0001,1000,0} Dann ist doch der Schnitt von L1 und L2 = {10}
Oder täusch ich mich da?
"...dass der Schnitt alle Wörter beinhaltet, die in L1 und L2 vorkommen?"
Richtig, genau so ist der Schnitt auch definiert, siehe die Folie bei 2:00. Aber später im Video geht es uns darum zu begründen, dass der Schnitt von zwei _erkennbaren_ Sprachen wieder eine _erkennbare_ Sprache ist. Um dies zu argumentieren, ist es nützlich zu wissen, dass der Schnitt das gleiche ist wie das Komplement der Vereinigung der Komplemente. Wenn man nämlich schon weiß, dass die erkennbaren Sprachen unter Vereinigung und Komplement abgeschlossen sind, dann folgt daraus automatisch, dass sie auch unter Schnitt abgeschlossen sind.
Ach es geht um bergründung :DD
Sorry, ich war zu sehr davon abgelenkt, alle Abschlusseigenschaften zu checken, als dass ich mich mit Beweisen rumgeschlagen hätte. Du hast natürlich recht.
Wenn ich Mengenoperatoren lernen will, google ich Mengenoperatoren, wenn ich NEA/DEA lernen will, suche ich danach. Sowas brauche ich einfach nicht in einem Video zu Abschlusseigenschaften und es hällt mich einfach nur beim Lernen auf.
Du bist ja richtig cool.