Wie integriert man komplexe Funktionen? (Funktionentheorie)

Das dritte Video zur Funktionentheorie. Was ändert sich gegenüber dem reellen Fall, wenn man im Komplexen integrieren will? Man hat viel mehr Bewegungsfreiheit und integriert entlang von Wegen bzw. Kurven. Das macht die Sache interessanter, aber auch schwieriger. Dabei lernen wir auch ein Integral kennen, das von Kurven umschlossene Flächen berechnen kann.
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* Substitutionsregel: weitz.de/y/geJ-36mnZ1I?list=PL...
* Kurvenintegrale: weitz.de/y/7mrsZzXmibg?list=PL...
* Die Hilbert-Kurve: weitz.de/y/OFvExWBpwyE?list=PL...
* Jordanscher Kurvensatz: weitz.de/y/nOrqbhi_mbw?list=PL...
* Der Hobby-Algorithmus: weitz.de/y/DrjdI3x3PYQ?list=PL...
* Gaußsche Trapezformel: weitz.de/y/qJ9QYwnheY4?list=PL...
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* Das etwas andere Mathe-Lehrbuch: weitz.de/KMFI/
* Illustrationen von Heike Stephan: / haiartandillustration
* Allgemeine Anmerkungen: weitz.de/youtube.html
00:00 Intro
02:44 Was sind Wege und wofür brauchen wir sie?
07:11 Komplexe Integration à la Riemann
14:29 Eine vereinfachte Definition
21:59 Rechenregeln und Integrationswege
29:15 Ein ganz spezielles Integral