d^3x/dt^3-d^2x/dt^2-4x=0 ;Ecuación diferencial con coeficientes constantes, con solución explicita

Ecuación diferencial lineal homogénea con Coeficientes Constantes, con notación de Leibniz, método paso a paso, factorización y con solucion explicita.
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[@esthefynavarrete6836]

Podría explicar la parte de factorización por favor

[@CalcuCM]

Estimada Esthefy Navarrete, para factorizar el término x^3-x^2-4, lo que debemos hacer es en primera instancia utilizar el teorema de la raíz racional, o con la aplicación del teorema de ruffini, en ambos casos tenemos que dividir el polinomio mencionado por un binomio de la forma, en un futuro elaboraremos videos resolutivos de estos métodos, un saludo a la distancia.