Vous auriez pu expliquer la 1ère énigme qui est quand même pas compliquée. On commence par calculer la probabilité que chaque élèves soit né un jour différent. Pour une classe de 2 élèves la probabilité est de 364/365, pour une classe de 3 élèves on multiplie la probabilité précédente par 363/365 car on sait que l'élève 1 a 364/365 chances de ne pas être né le même jour que l'élève 2 et l'élève 3 a 363/365 chances d'être né à une date différente des 2 autres élèves. On applique ce raisonnement un nombre de fois correspondant au nombre d'élèves dans la classe : 364/365 * 363/365 * ... * 343/365 ~= 49.27% ensuite il n'y a plus qu'à calculer la probabilité inverse pour connaître la probabilité que 2 élèves soient nés le même jour : 1 - 49.27 = 50.73%. Vous remarquerez que le nombre d'élèves n'a pas été choisi au hasard. Avec 23 élèves la probabilité est à peu près de 1/2.
Merci pour l'éclaircissement Bien que ce qui soit présenté dans la vidéo et dans ton commentaire soit juste, ça ne répond pas à l'énoncé présenté à la base L'énoncé n'est pas : quelle est la probabilité que dans un groupe de 23 personnes deux soient nées le même jour ? Ce à quoi répondez Chris et toi mais bien : quelle est la probabilité que dans un groupe de 23 personnes, deux personnes choisies de façon aléatoire soient nées le même jour ? Donc en partant de votre résultat, la réelle réponse à cette question est (1/23)x(1/22)x~0.507 soit ~ 0.1% Car avant de tirer au hasard les deux personnes, il faut connaître la probabilité qu'un groupe de 23 personnes contienne 2 personnes nées le même jour, environ une chance sur deux, mais qu'en plus ces deux personnes soient choisies au hasard parmis ces 23 personnes donc (1/23)x(1/22)~=0.002~=0.2%
@@lucioleTBL deux personnes choisies de façon aléatoire, cela signifie que tu tire deux personnes aléatoirement et tu observes le nombre de fois ou deux personnes ont le même age sauf que c'est aléatoire et non pour 2 personnes donnés si jamais cela avait été pour deux personnes spécifiques, alors la ,réponse est A doit naitre le même jour que B donc c'est 1 / 365 sauf qu'ici on te dit aléatoirement du coup faut multiplier 1/365 par toute les combinaisons possibles du coup tu retombes sur 50.73%
La question est: dans un groupe de 23 personnes, on choisit deux personnes A et B au hasard, quelle est la probabilité que A et B soient née le même jours ? La question peut ce résumé à: soit A et B deux personnes ayant une date anniversaire indépendante quel est la probabilité que ces deux dates soit les mêmes ? La réponse est donc 1/365. Nous pouvons noté ce chiffre P2. Le chiffre de 50% vient en réponse à la question: soit un groupe G de 23 personnes ayant des dates anniversaires indépendantes, quelle est probabilité qu'il existe A et B membre du groupe, A différent de B, tel que A et B ont la même date anniversaire ?
@@DonneLaSource J'ai pas vraiment compris ton raisonnement. Je dis bien dans mon commentaire qu'il faut que ces deux personnes soient tirées au hasard parmi les 23 qui composent le groupe, c'est d'ailleurs sur ça que repose mon commentaire et c'est ce fait là (que ça soit aléatoire) qui change le calcul. Si on se limite à chercher la probabilité qu'un groupe de 23 contienne deux personnes nées le même jour alors oui on tombe sur 50%, mais c'est pas ça énoncé. S'il faut j'essaie de l'expliquer autrement mais ça me semble un peu vain. Donc dis autrement : Il faut déjà que le groupe contienne deux personnes nées le même jours, ça on sait que c'est environ 50% Mais en plus selon l'énoncé il faut que ces deux personnes soient choisies aléatoirement dans ce même groupe, cette probabilité est d'environ 0.2% On multiplie pour que toutes les conditions soient réunies : ~0.1% Par ailleurs, ton raisonnement semble tout à fait impossible. Rien qu'en faisant l'expérience dans sa tête, on se rend bien compte qu'on ne peut pas avoir une chance sur deux que deux personnes prises au hasard dans un groupe de 23 soient nées le même jour. Sinon ça voudrait dire qu'en prenant aléatoirement une personne alors on aurait une chance sur deux d'en prendre une deuxième née le même jour, et donc que la moitié de l classe serait née le même jour que cette première personne, donc que la répartition des dates d'anniversaire dans la classe se limiterait à deux jours de l'année (je ne suis pas très précis, j'ai la flemme de faire des calculs pour ça, je fais sûrement une erreur de précision mais l'idée est là). Je ne prétend pas avoir raison mais ton commentaire ne me permet pas de comprendre ma potentielle erreur, donc mon avis reste le même. Mais si je fais fausse route, j'aimerais plus de précision Merci
Une petite histoire rigolote qui va vous mettre en perspective ce que représente le nombre de mélange possible dans un paquet de 52 cartes car l’esprit humain à du mal à se représenter la grandeur des très grands nombres : Prenons ce chiffre (qui s’écrit 52! en mathématiques) et transposons le sur un chronomètre qui fait un compte à rebours jusqu’à 0. Positionnez vous à l’équateur et tous les 1 milliard d’années faites un pas en avant. Lorsque vous aurez fait un tour de la terre entière, levez une goutte d’eau d’un océan puis recommencez le processus. Lorsqu’il n’y aura plus aucune goutte d’eau dans aucun des océans faites la même démarche mais déposez une feuille d’essuie-tout sur le sol au lieu d’enlever une goutte et empilez les à chaque tour de planète. Continuez le processus et lorsque la « tour » atteindra le soleil recommencez le processus 1000fois. Félicitations vous avez à présent atteint 1/3 du temps du compte à rebours
Toi qui arrive à te faire des représentations des très grands nombres, j'te conseille de voir cette video de Metal Ball Studio : czcams.com/video/Zb5qTdb6LbM/video.html Ça donne des représentations du temps de certains processus de l'univers, et quand on parvient à se représenter les grands nombres, ça fait vraiment vriller l'esprit, en tout cas moi ça me fait un certain effet mdr
@@nicoby1176 excellent, ça fait tjrs le même effet quand on voit la représentation de ces grands nombres. Je peux t’en proposer une qui m’avait bien fait vriller le cerveau également à l’époque si tu ne l’as pas déjà vu czcams.com/video/oqMYAVV-hsA/video.html
@@PlayerVideoDu13 ouai je l'ai déjà regarder plusieurs fois mdr, pour le nombre de Graham je me dis que quelque soit ce que je m'imagine dans ma tête, par exemple prendre mille milliards d'univers et pour chaque particule de ces univers faire mille milliards de fois le tour de tous ces univers un par un en allant à la vitesse de 1mm/an, bah le temps que ça prendrait ne représenterait meme pas 1/1gogol du nombre de Graham. Meme si je prends le nombre correspondant à ce temps et que je le mets en puissance d'une exponentielle (je sais pas si tu connais cette fonction), bah ce serait quand meme rien à coté. Meme si ensuite je prend cette exponentielle et que je la superpose a 400milliards d'autres exponentielles, bah toujours rien à cote de Graham. Bref aussi loin que je pousse le truc ça représenterait jamais ne serait-ce que 1/gogolplex du nombre de Graham.
Pour le gateau, j'aurai coupé en 2, puis superposé les 2 parts. Un deuxieme coup de couteau aurait séparé chaque moitié en quart (on se retrouve donc avec 4 quarts). Puis on superpose les 4 quarts avant de donner le 3eme coup de couteau qui nous permet d'obtenir 8 huitièmes. (Je ne voyais pas le gateau si epais en fait)
Pour le 2ème problème, petite précision très importante : il faut changer de porte seulement s'il avait été convenu à l'avance que le présentateur allait ouvrir une des mauvaises portes. Si le présentateur choisi ou non de donner la possibilité de changer de porte en fonction du choix premier (comme l'énoncé le suggère), alors il faut garder la même porte.
Le problème n'est jamais bien expliqué ca doit faire la troisième fois que je tombe sur une vidéo qui en parle et tout le monde répète ce problème sans même l'avoir compris vraiment. Faire confiance c'est bien, comprendre comment et pourquoi c'est vraiment beaucoup mieux. 👍🏼
J'ai énormément bossé les statistique à cause du poker, et j assure que 1 chance sur 2 reste 1 chance sur 2 quoi que tu face , l historique du hasard n existe pas, une pièce tombé 10 fois de suite sur pile à toujour une chance sur 2 de tombé sur pile
@@obiwanpadwanobiwanpadwan292 Les statistiques je connais bien c'est mon métier :) Mais là c'est plutôt à la théorie des jeux qu'il faut faire appel, parce que la décision du présentateur ne relève absolument pas du hasard.
Etrangement, pour la toute dernière, je l'ai trouvé tout de suite alors que je connaissais pas l'énigme ! Sinon la vidéo est très intéressante, je ne connaissais pas l'existence de ta chaîne secondaire, +1 abonné !
Super! Malgré ne pas avoir aimé les maths à l’école, j’adore ces devinettes qui fond réfléchir (c’est sûrement la 1ère fois que je réfléchis en regardant youtube...)😄
Pour les trois portes, on me l'avait expliqué en cours de stats. Imagine le problème avec 50 portes. Tu en choisis une. Il en reste donc 49. Sur ces 49, le présentateur en supprime 48 qu'il sait fausses. Et il te demande si tu veux choisir l'autre porte. D'un coup, ca devient plus logique de changer de porte. Car pour ton premier choix tu avais 1 chance sur 50 d'avoir la bonne. alors que si tu changes de porte tu as 49 chances sur 50 d'avoir la bonne. =)
Heu si on choisis la bonne dès le départ , peu importe qu'ils en retirent , et que tu es la possibilitée de changer , car si tu changes ben tu perds , moins y à de portes et plus on tombe dans ce genre de probabilité aussi , donc sur trois portes , si la première porte choisis sur les 3 est la bonne , et qu'on retire une porte , ben même sans changer de porte , on tombe au deuxième tour sur une chance sur deux , ce qui reviens au même que de changer de porte.
@@altyrzeckert3604 Aie ... vous réussiriez pas un exam de proba vous ... :)) Edit : ah mais je crois que j'ai compris ... vous avez mal compris le jeu ou bien il manque quelque chose dans la manière de poser la question : le présentateur retire une des deux portes restantes et qui est perdante, MAIS PAS celle que vous avez choisi la première fois. Vous auriez raison si le présentateur pouvait retirer celle que vous avez choisie au début.
@@tontonbeber4555 Cela reviens au même au final car c'est du hasard , les proba ne vous servent qu'à rationaliser le hasard car cela doit vous rassurez quelquepart de garder un peu de contrôle en voyant un gros pourcentage , sans vous rendre compte que si c'est pas 100% alors cela reste du hasard même si certaine chance sont plus probable ce n'est quand même pas fiable , mieux vos comptez sur sa chance c'est plus fiable ;)
@@altyrzeckert3604 Le jeu n'est pas à 100% du hasard car vous avez un choix, et ce choix peut influencer vos chances de gain. Croire en sa chance c'est bien, mais utiliser une stratégie rationnelle qui permet d'augmenter vos chances c'est mieux. Sinon, comment expliquer qu'au poker, certains joueurs s'en sortent mieux que d'autres, alors qu'à la base, les cartes restent tirées au hasard ?
Alors d'abord super vidéo je kiffe trop. Le truc du gâteau je l'avais ( en toute modestie). Celui de 111 par 111 aussi, je m'en suis même rendu compte moi même en me faisant chier en cours de maths. Pour les plus matheux, deux trucs dont je me suis rendu compte en maths: 1) la différence entre deux carrés de nombres consécutifs est égale à la somme de ces deux nombres. 3² =9 4²=16, 16-9=7=3+4 2) la somme des chiffres de 4 exposant n est égale à 1+ 3.n. 4⁴=256 ; 2+5+6=13=1+3.4 Ça fonctionne pratiquement toujours, les exceptions sont logiques et ont des rapports entre elles mais trop long à expliquer
Sympa comme vidéo. Par contre, énigme et paradoxe ne sont pas la même chose. Il n'y a aucun paradoxe dans cette vidéo. Du coup, une vraie vidéo sur les paradoxes les plus intéressants, ce serait cool en vrai. 🙂
Pour la galette, tu fais les deux premières coupes, puis tu aligne les parts par leurs sommets et tu fais la dernière coupe des 4 parts en une fois ▷▷▷▷
pour ma part je les connaissais toutes, certaines depuis l'enfance. Vous avez eu un pb d'eclairage ? J'ai une question, en quoi 'vraiment bien' melanger des cartes vous apportera des stats magiques plus que melanger 'moyennement bien' ?
Bonjour, je suis Jean-Chipotage, un paradoxe ça veut dire que quelque chose se contredit lui même. Un voyage dans le temps par exemple : tu ne peux pas voyager dans le temps pour tuer ton grand père sinon tu ne pourrais pas naître pour tuer ton grand père
Si ça peut être possible avec les "univers parallèles" et les "timelines" différentes : tu es sur la timeline A, tu vas dans le passé tuer ton grand père et il se crée une nouvelle timeline B ou A' indépendante de celle d'où tu viens ;)
Bonne vidéo comme d'habitude. Le coup du 111 m'a rappeler un nombre... Je vous laisse avec le nombre 142 857 (multiplication jusqu'à , addition entre ses 2 moitié, voir ses 3 tiers, ect...)
Pour le nombre de combinaisons avec le jeu de 52 cartes allez regarder la vidéo d'e-penser sur la flèche du temps il en parle. D'ailleurs le grand nombre à un nom. Ça se dit 60 unodecilliards 😅 si je dis pas de bêtises...
Toujours pour les portes ... j'enseigne moi-même cet exemple dans un cours de proba. C'est l'application toute simple de proba conditionnelle ... mais avec 3 portes il n'y a même pas besoin de calculer ... tout le monde est d'accord pour dire qu'en conservant la porte de départ on a une chance sur 3 ... bin comme il ne reste plus qu'une autre, cette-là du coup a 2 chances sur 3 :)) De manière générale, s'il y a n portes (n>2) et même si le présentateur ne retire qu'une seule mauvaise porte, en conservant votre porte initiale vous aurez toujours 1/n tandis qu'en changeant vous aurez une proba de gain de (n-1)/[n.(n-2)] ... 2/3 (>1/3) avec 3 portes, 3/8 (>1/4) avec 4 portes , 4/15 (>1/5) avec 5 portes et ainsi de suite
Pour la corde ça se démontre très facilement que la longueur ajoutée ne depend pas du rayon de la sphère. On calcule la différence entre les deux périmètres : 2pi*(Rt+0,3) - 2pi*Rt = 2pi*Rt - 2pi*Rt + 2pi*0,3 = 2pi*0,3. C'est une constante qui ne dépend que de la hauteur (0,3m ici)
Pour l’énigme des 3 portes avec la voiture - il y a le même exemple dans le film las Vegas 21 et effectivement le fait d’avoir le choix de changer de porte une fois qu’il n’en reste que deux augmente la probabilité d’avoir la bonne porte .
Pour la deuxième, on tombe souvent dans cette erreur à cause d'un biais cognitif, par-ce qu'on croit que c'est en changeant de choix qu'on passe de 33% à 50%. Mais enfait non, changer de porte n'augmente pas les chances, je m'explique: Le simple fait que l'on vous demande si vous voulez changer de porte vous donne 50% de chance de gagner, car une fois qu'une des trois porte est éliminée (la 2 pour l'exemple), cela reviens à demander: "Nous vous laissons une seconde chance de choisir soit la porte 1, soit la 3". Donc en disans "non je ne change pas" vous choisissez la porte 1 (donc 50% de chance de gagner) et si vous dites "oui je change" vous choisissez la porte 3, donc 50% de chance de gagner également. Physiquement parlant, à ce moment vous n'avez pas plus de chance que la voiture se trouve plus derière la porte 1 que la porte 3. Pour résumé, le simple fait qu'une porte soit éliminée, vous fait directement passer à 50% de chance de trouver la voiture derière une des deux portes restantes que le choix change ou pas.
Pour la dernière on peut également couper en deux empiler les deux part les couper en deux puis les empiler a nouveau pour les couper à nouveau en deux
Pour les parts de gâteau il y a une autre solution: -On le coupe un première fois en deux -On empile une part sur l'autre puis on recoupe en deux -Et enfin on rempile une deuxième fois et on recoupe Ça donne 8 parts avec 3 coûts de couteau
Pour le gâteau tu peut aussi le couper en 2 et superposé les 2 moitiés pour remettre un coup de couteau et recommancer le processus. Tu a 8 part en 3 coup de couteaux
Une autre histoire surprenante ... essayer d'imaginer que dans un même loto, dans un même pays, les 6 mêmes numéros sortent deux semaines de suite ... aucune chance d'arriver ? Eh bien si, c'est arrivé ... et ce n'est pas si improbable que cela :))
Le truc avec les 3 portes je l'ai compris un peu différemment : A la base tu as plus de chances de tomber sur une mauvaise porte (2/3). Donc admettons que tu ai choisie une mauvaise puisque c'est ce qui est le plus probable. Il reste donc 2 portes : une bonne et une mauvaise. La présentateur va ouvrir la mauvaise restante. Donc la dernière est la bonne et il vaut mieux changer. Après biensur ca ne fonctionne que si tu choisis une mauvaise porte à la base mais globalement ça augmente tes probabilités de gagner. En faisant comme ça, la seule façon de perdre est finalement de choisir la bonne porte dès le début (et de changer). Donc en changeant tu passe à 1/3 chances de perdre au lieu de 1/3 de gagner.
Tu n'as pas 1/3 de perdre au moment de changer mais 1/2 de perdre car il a enlever une porte , En changeant tu passe de 1/2 de gagner a 1/2 de gagner donc ça change rien , la c'est comparer la probabilité de gagner avant la porte en moins à celle après en changeant ,
@@Octalion non, je vais essayer d'expliquer autrement. En changeant de porte tu es sur de gagner à la seule condition d'avoir choisi une mauvaise porte au départ. Puisque le présentateur va ouvrir l'autre mauvaise porte, la bonne est forcément l'autre. Et tu as bien 2/3 chances de prendre une mauvaise au départ. Donc 2/3 de gagner. Si tu ne change pas par contre tu reste avec ta probabilité de départ qui est 2/3 de perdre.
C'est très vrai. Quelquechose de très important dans l'énigme est que le présentateur parmi les deux portes restantes, en ouvre une dont il sait qu'elle est mauvaise. La réponse aurait été 1/2 s'il avait ouvert une des deux portes restantes au hasard (prenant le risque de montrer la bonne porte donc).
Désolé mais pour le problème de Monty Hall c'est faux, on peux pas dire que les probabilités sont de 1/3 ou de 2/3 après l'ouverture de la porte car si on sait qu'il y'a une chèvre🐐 inutile de la compter dans l'équation
Pour les portes, au début on a une chance sur 3. Si on ne change pas, on garde notre première probabilité de 1/3. En changeant, on a plus que deux portes, donc une chance sur 2, vu qu'on a que le choix entre les deux. Donc en changeant on passe de 1/3 a 1/2 ^^
@@iamjustaduck7592 Pour être exact, imaginons que tu choississes la bonne porte. Alors on te montre une mauvaise porte mais l'autre aussi est mauvaise. Changer te fait perdre. Imaginons que tu choisisses une mauvaise porte, on te montre la mauvaise porte restante. Donc changer de porte signifie choisir la bonne porte. Donc changer te fait gagner. Autrement dit, dans deux cas sur trois, changer la porte te fait gagner.
Pour la dernière énigme le gâteau c'était pas hiper dur juste de la logique Mes j'ai été satisfait de la trouver par moi même et rapidement Je trouve le concept de la vidéo cool à refaire
Oué, c la seul énigme que je trouve bancal ds son énoncé. Le fait qu'il s'agissent d'un gâteau a trancher peut complètement nous faire exclure l'idée de la coupe en tranche. C'est peut etre fait expres en fait en jouant volontairement sur notre imaginaire mais je pense que j'aurais trouvé la solution si au lieu d'un gateau on nous aurait enoncé plutot un fromage par exemple.
Vous auriez pu expliquer la 1ère énigme qui est quand même pas compliquée. On commence par calculer la probabilité que chaque élèves soit né un jour différent. Pour une classe de 2 élèves la probabilité est de 364/365, pour une classe de 3 élèves on multiplie la probabilité précédente par 363/365 car on sait que l'élève 1 a 364/365 chances de ne pas être né le même jour que l'élève 2 et l'élève 3 a 363/365 chances d'être né à une date différente des 2 autres élèves. On applique ce raisonnement un nombre de fois correspondant au nombre d'élèves dans la classe : 364/365 * 363/365 * ... * 343/365 ~= 49.27% ensuite il n'y a plus qu'à calculer la probabilité inverse pour connaître la probabilité que 2 élèves soient nés le même jour : 1 - 49.27 = 50.73%. Vous remarquerez que le nombre d'élèves n'a pas été choisi au hasard. Avec 23 élèves la probabilité est à peu près de 1/2.
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Merci pour l'éclaircissement
Bien que ce qui soit présenté dans la vidéo et dans ton commentaire soit juste, ça ne répond pas à l'énoncé présenté à la base
L'énoncé n'est pas : quelle est la probabilité que dans un groupe de 23 personnes deux soient nées le même jour ? Ce à quoi répondez Chris et toi mais bien : quelle est la probabilité que dans un groupe de 23 personnes, deux personnes choisies de façon aléatoire soient nées le même jour ? Donc en partant de votre résultat, la réelle réponse à cette question est (1/23)x(1/22)x~0.507 soit ~ 0.1%
Car avant de tirer au hasard les deux personnes, il faut connaître la probabilité qu'un groupe de 23 personnes contienne 2 personnes nées le même jour, environ une chance sur deux, mais qu'en plus ces deux personnes soient choisies au hasard parmis ces 23 personnes donc (1/23)x(1/22)~=0.002~=0.2%
@@lucioleTBL deux personnes choisies de façon aléatoire, cela signifie que tu tire deux personnes aléatoirement et tu observes le nombre de fois ou deux personnes ont le même age
sauf que c'est aléatoire et non pour 2 personnes donnés
si jamais cela avait été pour deux personnes spécifiques, alors la ,réponse est A doit naitre le même jour que B donc c'est 1 / 365
sauf qu'ici on te dit aléatoirement du coup faut multiplier 1/365 par toute les combinaisons possibles
du coup tu retombes sur 50.73%
La question est: dans un groupe de 23 personnes, on choisit deux personnes A et B au hasard, quelle est la probabilité que A et B soient née le même jours ?
La question peut ce résumé à: soit A et B deux personnes ayant une date anniversaire indépendante quel est la probabilité que ces deux dates soit les mêmes ?
La réponse est donc 1/365. Nous pouvons noté ce chiffre P2.
Le chiffre de 50% vient en réponse à la question: soit un groupe G de 23 personnes ayant des dates anniversaires indépendantes, quelle est probabilité qu'il existe A et B membre du groupe, A différent de B, tel que A et B ont la même date anniversaire ?
@@DonneLaSource J'ai pas vraiment compris ton raisonnement. Je dis bien dans mon commentaire qu'il faut que ces deux personnes soient tirées au hasard parmi les 23 qui composent le groupe, c'est d'ailleurs sur ça que repose mon commentaire et c'est ce fait là (que ça soit aléatoire) qui change le calcul. Si on se limite à chercher la probabilité qu'un groupe de 23 contienne deux personnes nées le même jour alors oui on tombe sur 50%, mais c'est pas ça énoncé.
S'il faut j'essaie de l'expliquer autrement mais ça me semble un peu vain.
Donc dis autrement :
Il faut déjà que le groupe contienne deux personnes nées le même jours, ça on sait que c'est environ 50%
Mais en plus selon l'énoncé il faut que ces deux personnes soient choisies aléatoirement dans ce même groupe, cette probabilité est d'environ 0.2%
On multiplie pour que toutes les conditions soient réunies : ~0.1%
Par ailleurs, ton raisonnement semble tout à fait impossible. Rien qu'en faisant l'expérience dans sa tête, on se rend bien compte qu'on ne peut pas avoir une chance sur deux que deux personnes prises au hasard dans un groupe de 23 soient nées le même jour. Sinon ça voudrait dire qu'en prenant aléatoirement une personne alors on aurait une chance sur deux d'en prendre une deuxième née le même jour, et donc que la moitié de l classe serait née le même jour que cette première personne, donc que la répartition des dates d'anniversaire dans la classe se limiterait à deux jours de l'année (je ne suis pas très précis, j'ai la flemme de faire des calculs pour ça, je fais sûrement une erreur de précision mais l'idée est là).
Je ne prétend pas avoir raison mais ton commentaire ne me permet pas de comprendre ma potentielle erreur, donc mon avis reste le même. Mais si je fais fausse route, j'aimerais plus de précision
Merci
Une petite histoire rigolote qui va vous mettre en perspective ce que représente le nombre de mélange possible dans un paquet de 52 cartes car l’esprit humain à du mal à se représenter la grandeur des très grands nombres :
Prenons ce chiffre (qui s’écrit 52! en mathématiques) et transposons le sur un chronomètre qui fait un compte à rebours jusqu’à 0.
Positionnez vous à l’équateur et tous les 1 milliard d’années faites un pas en avant. Lorsque vous aurez fait un tour de la terre entière, levez une goutte d’eau d’un océan puis recommencez le processus.
Lorsqu’il n’y aura plus aucune goutte d’eau dans aucun des océans faites la même démarche mais déposez une feuille d’essuie-tout sur le sol au lieu d’enlever une goutte et empilez les à chaque tour de planète.
Continuez le processus et lorsque la « tour » atteindra le soleil recommencez le processus 1000fois. Félicitations vous avez à présent atteint 1/3 du temps du compte à rebours
Toi qui arrive à te faire des représentations des très grands nombres, j'te conseille de voir cette video de Metal Ball Studio :
czcams.com/video/Zb5qTdb6LbM/video.html
Ça donne des représentations du temps de certains processus de l'univers, et quand on parvient à se représenter les grands nombres, ça fait vraiment vriller l'esprit, en tout cas moi ça me fait un certain effet mdr
@@nicoby1176 excellent, ça fait tjrs le même effet quand on voit la représentation de ces grands nombres.
Je peux t’en proposer une qui m’avait bien fait vriller le cerveau également à l’époque si tu ne l’as pas déjà vu czcams.com/video/oqMYAVV-hsA/video.html
@@PlayerVideoDu13 ouai je l'ai déjà regarder plusieurs fois mdr, pour le nombre de Graham je me dis que quelque soit ce que je m'imagine dans ma tête, par exemple prendre mille milliards d'univers et pour chaque particule de ces univers faire mille milliards de fois le tour de tous ces univers un par un en allant à la vitesse de 1mm/an, bah le temps que ça prendrait ne représenterait meme pas 1/1gogol du nombre de Graham. Meme si je prends le nombre correspondant à ce temps et que je le mets en puissance d'une exponentielle (je sais pas si tu connais cette fonction), bah ce serait quand meme rien à coté. Meme si ensuite je prend cette exponentielle et que je la superpose a 400milliards d'autres exponentielles, bah toujours rien à cote de Graham. Bref aussi loin que je pousse le truc ça représenterait jamais ne serait-ce que 1/gogolplex du nombre de Graham.
@@nicoby1176 oui mdr ca fait fumer le cerveau, je pense juste qu’on est pas « programmé » pour appréhender des choses aussi grandes mdr
Ce type de vidéo est génial ! J'ai bcp apprécié
Par contre faut apprendre à communiquer
@@kkimaxxx3735 ??
Abonne toi
sympa de voir l'equipe !continuez comme ça c'est super
Super! Je suis ravie de te voir Constance! J'ai attendu ce moment depuis que je suis la chaîne. 😁🤝
Pour le gateau, j'aurai coupé en 2, puis superposé les 2 parts. Un deuxieme coup de couteau aurait séparé chaque moitié en quart (on se retrouve donc avec 4 quarts). Puis on superpose les 4 quarts avant de donner le 3eme coup de couteau qui nous permet d'obtenir 8 huitièmes.
(Je ne voyais pas le gateau si epais en fait)
Il a dit sans bouger le gâteau...
Pour le 2ème problème, petite précision très importante : il faut changer de porte seulement s'il avait été convenu à l'avance que le présentateur allait ouvrir une des mauvaises portes. Si le présentateur choisi ou non de donner la possibilité de changer de porte en fonction du choix premier (comme l'énoncé le suggère), alors il faut garder la même porte.
Le problème n'est jamais bien expliqué ca doit faire la troisième fois que je tombe sur une vidéo qui en parle et tout le monde répète ce problème sans même l'avoir compris vraiment. Faire confiance c'est bien, comprendre comment et pourquoi c'est vraiment beaucoup mieux. 👍🏼
J'ai énormément bossé les statistique à cause du poker, et j assure que 1 chance sur 2 reste 1 chance sur 2 quoi que tu face , l historique du hasard n existe pas, une pièce tombé 10 fois de suite sur pile à toujour une chance sur 2 de tombé sur pile
@@Richi42 le hasard n'a pas de passé , le passé interagie pas sur le future quand on parle de hasard, 1 chance sur 2 reste 1 chance sur 2
@@obiwanpadwanobiwanpadwan292 ai je dit le contraire ou quelque chose qui serait en désaccord avec cela?
@@obiwanpadwanobiwanpadwan292 Les statistiques je connais bien c'est mon métier :) Mais là c'est plutôt à la théorie des jeux qu'il faut faire appel, parce que la décision du présentateur ne relève absolument pas du hasard.
Etrangement, pour la toute dernière, je l'ai trouvé tout de suite alors que je connaissais pas l'énigme !
Sinon la vidéo est très intéressante, je ne connaissais pas l'existence de ta chaîne secondaire, +1 abonné !
MOI AUSSI
Trop top comme vidéo! Super de voir les visages des collaborateurs :)
J'ai trouvé qu'il n'y avait pas assez de paradoxe hâte de voir une autre vidéo là-dessus
Super! Malgré ne pas avoir aimé les maths à l’école, j’adore ces devinettes qui fond réfléchir (c’est sûrement la 1ère fois que je réfléchis en regardant youtube...)😄
Tiens d'ailleurs, fun fact il faudrait plier seulement 120 fois une feuille de papier pour faire la distance de l'univers observable
Vraiment cool cette vidéo ! Constance et Chris font vraiment la paire
Trop bonne vidéo vivement un numéro 2!
Superbe vidéo :) Merci !
J'aime bien ce format =)
J'ai adoré ! faites d'autres épisodes !!
Enorme ce genre de video
C t trop bien merci et la douceur de vos voix un régal sa change des autres
J'aime beaucoup le concept, à refaire 👍
ça fait plaisir et j'adorais cette voix dans le jeu que j'ai adoré et fini dommage qu'il n'a pas eu le succès qu'il méritait.
Pour les trois portes, on me l'avait expliqué en cours de stats.
Imagine le problème avec 50 portes.
Tu en choisis une.
Il en reste donc 49. Sur ces 49, le présentateur en supprime 48 qu'il sait fausses.
Et il te demande si tu veux choisir l'autre porte.
D'un coup, ca devient plus logique de changer de porte.
Car pour ton premier choix tu avais 1 chance sur 50 d'avoir la bonne.
alors que si tu changes de porte tu as 49 chances sur 50 d'avoir la bonne. =)
Et même si le présentateur n'en retire qu'une seule sur les 49 restantes, vous avez toujours (certes légèrement) intérêt à changer de porte :))
Heu si on choisis la bonne dès le départ , peu importe qu'ils en retirent , et que tu es la possibilitée de changer , car si tu changes ben tu perds , moins y à de portes et plus on tombe dans ce genre de probabilité aussi , donc sur trois portes , si la première porte choisis sur les 3 est la bonne , et qu'on retire une porte , ben même sans changer de porte , on tombe au deuxième tour sur une chance sur deux , ce qui reviens au même que de changer de porte.
@@altyrzeckert3604 Aie ... vous réussiriez pas un exam de proba vous ... :))
Edit : ah mais je crois que j'ai compris ... vous avez mal compris le jeu ou bien il manque quelque chose dans la manière de poser la question : le présentateur retire une des deux portes restantes et qui est perdante, MAIS PAS celle que vous avez choisi la première fois. Vous auriez raison si le présentateur pouvait retirer celle que vous avez choisie au début.
@@tontonbeber4555 Cela reviens au même au final car c'est du hasard , les proba ne vous servent qu'à rationaliser le hasard car cela doit vous rassurez quelquepart de garder un peu de contrôle en voyant un gros pourcentage , sans vous rendre compte que si c'est pas 100% alors cela reste du hasard même si certaine chance sont plus probable ce n'est quand même pas fiable , mieux vos comptez sur sa chance c'est plus fiable ;)
@@altyrzeckert3604 Le jeu n'est pas à 100% du hasard car vous avez un choix, et ce choix peut influencer vos chances de gain. Croire en sa chance c'est bien, mais utiliser une stratégie rationnelle qui permet d'augmenter vos chances c'est mieux. Sinon, comment expliquer qu'au poker, certains joueurs s'en sortent mieux que d'autres, alors qu'à la base, les cartes restent tirées au hasard ?
La vidéo est trop cool :)
Très intéressant comme vidéo
Oh que c'est génial ;) j'adore constance !
Génial !
c’était incroyable wow
Magnifique vidéo
trop cool cette vidéo et on adore Constance !!!
J'ai vue la solution du dernier juste avec le fait qu'il avait pas fait un cercle, mais un cylindre. Bravo c'était cool!
Trop bien cette vidéo il faut un épisode 2
Je connaissais le plupart grâce à taupe 10, mais sinon super vidéo 😁
ce type de video est a refaire! j'aime beaucoup
Arrête là fumette c’est pas bon pour toi
Alors d'abord super vidéo je kiffe trop. Le truc du gâteau je l'avais ( en toute modestie). Celui de 111 par 111 aussi, je m'en suis même rendu compte moi même en me faisant chier en cours de maths. Pour les plus matheux, deux trucs dont je me suis rendu compte en maths:
1) la différence entre deux carrés de nombres consécutifs est égale à la somme de ces deux nombres. 3² =9 4²=16, 16-9=7=3+4
2) la somme des chiffres de 4 exposant n est égale à 1+ 3.n. 4⁴=256 ; 2+5+6=13=1+3.4
Ça fonctionne pratiquement toujours, les exceptions sont logiques et ont des rapports entre elles mais trop long à expliquer
la premiere je ne peux pas dire si cet vraie ou faux mais la seconde est fausse car si on prend n = 5 on a 4^5 = 1024 1+0+2+4=/= 1+3*5
@@eyver2582 dans ce cas faut pas prendre 1 + 0 mais 10 directement
@@hyuko95 exactement, et pour certaine autres il en va de même
@@eyver2582 la première peut être prouvée par démonstration
Super je me réinscrit...Il fallait faire la même chose pour le loto
Sympa comme vidéo.
Par contre, énigme et paradoxe ne sont pas la même chose. Il n'y a aucun paradoxe dans cette vidéo.
Du coup, une vraie vidéo sur les paradoxes les plus intéressants, ce serait cool en vrai. 🙂
Si le paradoxe mathématique avec l'énigme des portes
@@NoodlePeppers non ce n'est pas non plus un paradoxe, d'ailleurs la "solution" est mal voir pas du tout expliqué correctement.
Pour la dernière énigme, ça dépend du type de gâteau 😜😭
Super vidéo !
C'est ce que je me suis dit aussi 😂 il faut un gâteau épais et volumineux ahah si tu fais ça avec une galette c'est pas possible 😂
Pour la galette, tu fais les deux premières coupes, puis tu aligne les parts par leurs sommets et tu fais la dernière coupe des 4 parts en une fois
▷▷▷▷
Tu peux les empiler aussi...
@@zazab3 c'est vrai, mais il ne reste plus rien à manger dessus après (si jamais tu prends une galette à base de pâte feuilletée ahah)
Excellent
J'ai passé un bon moment 👍🏻
A 8m27 de vidéo, c'est un youtubeur de la chaîne Hedacademy, qui a des vidéos sur les maths très intéressantes, je vous recommande sa chaîne ^^
C est marrant de le voir avec des cheveux
@@Boss_Tanaka Mais tellement XD
Bien aimé a refaire pour la revanche de constance :D
La vidéo est géniale
pour ma part je les connaissais toutes, certaines depuis l'enfance. Vous avez eu un pb d'eclairage ? J'ai une question, en quoi 'vraiment bien' melanger des cartes vous apportera des stats magiques plus que melanger 'moyennement bien' ?
j'ai bien aimé le concept.
Sympa. Bonjour Constance!
aha le montage pépite
J’ai passé toute là vidéo à chercher comme un débile mdrrr génial ce concept
Bonjour, je suis Jean-Chipotage, un paradoxe ça veut dire que quelque chose se contredit lui même. Un voyage dans le temps par exemple : tu ne peux pas voyager dans le temps pour tuer ton grand père sinon tu ne pourrais pas naître pour tuer ton grand père
Si ça peut être possible avec les "univers parallèles" et les "timelines" différentes : tu es sur la timeline A, tu vas dans le passé tuer ton grand père et il se crée une nouvelle timeline B ou A' indépendante de celle d'où tu viens ;)
4:28 il y a plus de combinaison possible au jeu de go que d'atomes estimé dans l'univers
Elle est adore Constance
Très cool personne!
Sinon très bonne vidéo Chris
Bonne vidéo comme d'habitude.
Le coup du 111 m'a rappeler un nombre...
Je vous laisse avec le nombre 142 857 (multiplication jusqu'à , addition entre ses 2 moitié, voir ses 3 tiers, ect...)
trois moitié n'existe pas,
cela s'appelle trois tiers
Je suis un Littéraire endurcis et en dehors des lettres et du tamtam je comprend pas tout, mais j'aime le format ^^
Une autre s'il te plaît ! x)
Moi j’ai pas compris grand chose, vraiment bon j’avoue je n’étais pas très forte en maths 😅
merci Constance😀 & Chris😊 a plus
POUAHAHAH. Bien évidemment, Antoine daniel. 🤣🤣🤣 9:51 Excellent.
bravo t'as reussi a m'énerver 😭
Bienvenue de nouveau constance :)
Pour le nombre de combinaisons avec le jeu de 52 cartes allez regarder la vidéo d'e-penser sur la flèche du temps il en parle. D'ailleurs le grand nombre à un nom. Ça se dit 60 unodecilliards 😅 si je dis pas de bêtises...
Top!
Vraiment intéressant ce genre de vidéo !
Me rappel de constance 😍🙌🏻 sa voix surtout 😆
si il montre une porte ou ya rien, il reste une chance sur 2 vu qu'il n'y a plus que 2 portes non?
J'ai adoré a quand le prochain
Je sais qui va se Venter au prochain repas de famille lol
Super vidéo c’est cool de voir des gens faire des maths
Et il y’a aucun paradoxe si jamais
Merci 😜
C'est vrai que ça rappelle l'astrolabe chaîne que j'adorerais. Merci pour le boulot 👌🏻😘
Ta phrase ne veut rien dire
Sympa
Toujours pour les portes ... j'enseigne moi-même cet exemple dans un cours de proba. C'est l'application toute simple de proba conditionnelle ... mais avec 3 portes il n'y a même pas besoin de calculer ... tout le monde est d'accord pour dire qu'en conservant la porte de départ on a une chance sur 3 ... bin comme il ne reste plus qu'une autre, cette-là du coup a 2 chances sur 3 :))
De manière générale, s'il y a n portes (n>2) et même si le présentateur ne retire qu'une seule mauvaise porte, en conservant votre porte initiale vous aurez toujours 1/n tandis qu'en changeant vous aurez une proba de gain de (n-1)/[n.(n-2)] ... 2/3 (>1/3) avec 3 portes, 3/8 (>1/4) avec 4 portes , 4/15 (>1/5) avec 5 portes et ainsi de suite
jsui content d'avoir trouvé le dernier :)
Cela ma rappeler les cour de logique en math... XD j'ai eu la même question avec les nénuphar en math dans mes exercice X)
Pour la corde ça se démontre très facilement que la longueur ajoutée ne depend pas du rayon de la sphère.
On calcule la différence entre les deux périmètres :
2pi*(Rt+0,3) - 2pi*Rt = 2pi*Rt - 2pi*Rt + 2pi*0,3 = 2pi*0,3. C'est une constante qui ne dépend que de la hauteur (0,3m ici)
Pour l’énigme des 3 portes avec la voiture - il y a le même exemple dans le film las Vegas 21 et effectivement le fait d’avoir le choix de changer de porte une fois qu’il n’en reste que deux augmente la probabilité d’avoir la bonne porte .
J'aime😁
Pour le gâteau j'aurais coupé en 2 puis empilés les deux moitié puis recoupé en 2 et rempilé et recoupé 2x2x2 =8 en 3 coup x)
C'était vraiment top! Mais paradoxalement, il n'y avait pas de paradoxe 🤔
merci je pensais etres le seul a avoir remarquer
Je veux bien une part de gâteau 😁👍
Pour la deuxième, on tombe souvent dans cette erreur à cause d'un biais cognitif, par-ce qu'on croit que c'est en changeant de choix qu'on passe de 33% à 50%. Mais enfait non, changer de porte n'augmente pas les chances, je m'explique:
Le simple fait que l'on vous demande si vous voulez changer de porte vous donne 50% de chance de gagner, car une fois qu'une des trois porte est éliminée (la 2 pour l'exemple), cela reviens à demander: "Nous vous laissons une seconde chance de choisir soit la porte 1, soit la 3". Donc en disans "non je ne change pas" vous choisissez la porte 1 (donc 50% de chance de gagner) et si vous dites "oui je change" vous choisissez la porte 3, donc 50% de chance de gagner également.
Physiquement parlant, à ce moment vous n'avez pas plus de chance que la voiture se trouve plus derière la porte 1 que la porte 3.
Pour résumé, le simple fait qu'une porte soit éliminée, vous fait directement passer à 50% de chance de trouver la voiture derière une des deux portes restantes que le choix change ou pas.
Non, si tu ne changes pas de porte, tu restes sur ton 1 chance sur 3.
Ce n'est qu'en changeant de porte que ton taux de réussite augmente a 50%.
Maths et tique chaine qui ma bien aidé la l'époque pour mon brevet alors que je suis une merde dans cette matière ! ^^
Constance a une voix tellement incroyable 😍😍
Pour la dernière on peut également couper en deux empiler les deux part les couper en deux puis les empiler a nouveau pour les couper à nouveau en deux
Super
Je ne sait pas si c'est un paradoxe mais Cleopatre et plus prés de la date de création du 1ere Iphone que de la création des 1eres pyramides
Pour les parts de gâteau il y a une autre solution:
-On le coupe un première fois en deux
-On empile une part sur l'autre puis on recoupe en deux
-Et enfin on rempile une deuxième fois et on recoupe
Ça donne 8 parts avec 3 coûts de couteau
oui c’est comme ça que j’avais réussi moi. En plus ça fait pas d’inégalité dans le crémage.
du coup en 3 mouvements mais 2 coups de couteau
Trop cool Constance !
Et trop cool la vidéo bien évidemment
En souhaitant un part 2 , super vidéo 🤗
Pour le gâteau tu peut aussi le couper en 2 et superposé les 2 moitiés pour remettre un coup de couteau et recommancer le processus. Tu a 8 part en 3 coup de couteaux
On a pas le droit de le déplacer
Juste petite question :
Qui coupe un gateau de cette façon ? 🤨 (Pour le dernier coup)
C'est sûr que c'est pas hyper pratique xD
Pourtant j'avais trouvé 😇
c'est des parts égales, mais pas en garniture lol
Quand vous parlez des probabilités du pile ou face, il est aussi possible que la pièce tombe sur la tranche ahah
Résultat le gâteau est complètement défoncé !! 😂
Sur la deuxième vidéo c'était une de mes profs de l'année dernière 😄
Une autre histoire surprenante ... essayer d'imaginer que dans un même loto, dans un même pays, les 6 mêmes numéros sortent deux semaines de suite ... aucune chance d'arriver ? Eh bien si, c'est arrivé ... et ce n'est pas si improbable que cela :))
Ça détend!
C'était excellent !!! Merci
Cette vidéo confirme une fois de plus que je suis nulle en math, je n’ai rien compris 😅
Same 🤣
Juste MIND F*CKED 🤨 , Mais très intéressant 🔥
comment calculer quand on multiplie par pi on fait x3 avec un ptit peu de rab ok je note
Le truc avec les 3 portes je l'ai compris un peu différemment : A la base tu as plus de chances de tomber sur une mauvaise porte (2/3). Donc admettons que tu ai choisie une mauvaise puisque c'est ce qui est le plus probable. Il reste donc 2 portes : une bonne et une mauvaise. La présentateur va ouvrir la mauvaise restante. Donc la dernière est la bonne et il vaut mieux changer.
Après biensur ca ne fonctionne que si tu choisis une mauvaise porte à la base mais globalement ça augmente tes probabilités de gagner. En faisant comme ça, la seule façon de perdre est finalement de choisir la bonne porte dès le début (et de changer). Donc en changeant tu passe à 1/3 chances de perdre au lieu de 1/3 de gagner.
Tu n'as pas 1/3 de perdre au moment de changer mais 1/2 de perdre car il a enlever une porte , En changeant tu passe de 1/2 de gagner a 1/2 de gagner donc ça change rien , la c'est comparer la probabilité de gagner avant la porte en moins à celle après en changeant ,
@@Octalion non, je vais essayer d'expliquer autrement. En changeant de porte tu es sur de gagner à la seule condition d'avoir choisi une mauvaise porte au départ. Puisque le présentateur va ouvrir l'autre mauvaise porte, la bonne est forcément l'autre. Et tu as bien 2/3 chances de prendre une mauvaise au départ. Donc 2/3 de gagner. Si tu ne change pas par contre tu reste avec ta probabilité de départ qui est 2/3 de perdre.
C'est très vrai. Quelquechose de très important dans l'énigme est que le présentateur parmi les deux portes restantes, en ouvre une dont il sait qu'elle est mauvaise. La réponse aurait été 1/2 s'il avait ouvert une des deux portes restantes au hasard (prenant le risque de montrer la bonne porte donc).
Désolé mais pour le problème de Monty Hall c'est faux, on peux pas dire que les probabilités sont de 1/3 ou de 2/3 après l'ouverture de la porte car si on sait qu'il y'a une chèvre🐐 inutile de la compter dans l'équation
Pour les portes, au début on a une chance sur 3. Si on ne change pas, on garde notre première probabilité de 1/3. En changeant, on a plus que deux portes, donc une chance sur 2, vu qu'on a que le choix entre les deux.
Donc en changeant on passe de 1/3 a 1/2 ^^
C'est pas vraiment ça.
@@Teumii1 Bah si?
@@iamjustaduck7592 Pour être exact,
imaginons que tu choississes la bonne porte. Alors on te montre une mauvaise porte mais l'autre aussi est mauvaise. Changer te fait perdre.
Imaginons que tu choisisses une mauvaise porte, on te montre la mauvaise porte restante. Donc changer de porte signifie choisir la bonne porte. Donc changer te fait gagner.
Autrement dit, dans deux cas sur trois, changer la porte te fait gagner.
@@Teumii1 cette explication marche aussi effectivement ^^
Pour le paradoxe de monty hall tu passe pratiquement à une chance sur deux
Dommage que vous ne nous faite pas les démonstrations
Pour la dernière énigme le gâteau c'était pas hiper dur juste de la logique
Mes j'ai été satisfait de la trouver par moi même et rapidement
Je trouve le concept de la vidéo cool à refaire
Oué, c la seul énigme que je trouve bancal ds son énoncé. Le fait qu'il s'agissent d'un gâteau a trancher peut complètement nous faire exclure l'idée de la coupe en tranche. C'est peut etre fait expres en fait en jouant volontairement sur notre imaginaire mais je pense que j'aurais trouvé la solution si au lieu d'un gateau on nous aurait enoncé plutot un fromage par exemple.