Calcolo Numerico per Bimbi Grandi - Runge-Kutta 4 (formule)
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- čas přidán 10. 09. 2024
- Questo metodo numerico del quarto ordine ci permette di calcolare numericamente la soluzione approssimata di una equazione differenziale, ad esempio del tipico Problema di Cauchy, fondamentalmente rispondendo alla domanda: "Se conosco l'espressione di y'(t), con la condizione iniziale y(0)=y0, quanto vale (approssimativamente) y(t)?" Potete pensarlo come un modo per "far evolvere" la condizione iniziale nel tempo, o nel dominio della variabile indipendente.
NOTA: LA CONDIVISIONE DELLO SCHERMO PARTE DA 16:40 - SCUSATEMI 😓
Vediamo insieme le equazioni che descrivono il metodo ed una possibile implementazione in Octave (una sorta di riscrittura free software di (parte di) MATLAB, compatibile con MATLAB) ! Faremo una applicazione per una singola equazione differenziale ordinaria del primo ordine; quelle di ordine superiore si possono trasformare in sistemi di equazioni differenziali di ordine 1 simili a questa, dunque questa è la base per risolvere anche equazioni di grado superiore al primo ;)
Ho suddiviso la spiegazione di questo metodo in 2 video: questa è la prima parte (video 1/2); qui sotto il link alla parte 2 della spiegazione, dove terminiamo il discorso implementando insieme l'algoritmo di RK4 in MATLAB (Octave), spiegando il codice passo per passo e testandolo mentre aggiungiamo le varie parti del nostro programma (spoiler: contiene anche altre chicche interessanti, perciò non perdertelo!):
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Codice Video: TI_043_N
#rungekutta #calcolonumerico #ingegneria
Ti ringrazio e ti faccio i complimenti per questo video, davvero ben spiegato per chi approccia per la prima volta al metodo.
Mi chiedevo perché il metodo si chiama del quarto ordine.
LA CONDIVISIONE DELLO SCHERMO PARTE DA 16:40 - SCUSATEMI 😓
Link alla parte 2 (su 2) di questa serie di video sul Metodo di Runge-Kutta 4, nella quale andiamo ad implementare il metodo, spiegandolo riga per riga, in codice MATLAB:
czcams.com/video/Wa9WUkye0Dg/video.html
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Super interessante
Grande Samuele! Sono d'accordo, il calcolo numerico è veramente figo! Questo algoritmo poi...wow!
Fra pochi giorni facciamo un'altra diretta, con l'implementazione di questo algoritmo via codice Octave (MATLAB) dal vivo!
A presto ;)