Calcolo Numerico per Bimbi Grandi - Runge-Kutta 4 (formule)

Questo metodo numerico del quarto ordine ci permette di calcolare numericamente la soluzione approssimata di una equazione differenziale, ad esempio del tipico Problema di Cauchy, fondamentalmente rispondendo alla domanda: "Se conosco l'espressione di y'(t), con la condizione iniziale y(0)=y0, quanto vale (approssimativamente) y(t)?" Potete pensarlo come un modo per "far evolvere" la condizione iniziale nel tempo, o nel dominio della variabile indipendente.
NOTA: LA CONDIVISIONE DELLO SCHERMO PARTE DA 16:40 - SCUSATEMI 😓
Vediamo insieme le equazioni che descrivono il metodo ed una possibile implementazione in Octave (una sorta di riscrittura free software di (parte di) MATLAB, compatibile con MATLAB) ! Faremo una applicazione per una singola equazione differenziale ordinaria del primo ordine; quelle di ordine superiore si possono trasformare in sistemi di equazioni differenziali di ordine 1 simili a questa, dunque questa è la base per risolvere anche equazioni di grado superiore al primo ;)
Ho suddiviso la spiegazione di questo metodo in 2 video: questa è la prima parte (video 1/2); qui sotto il link alla parte 2 della spiegazione, dove terminiamo il discorso implementando insieme l'algoritmo di RK4 in MATLAB (Octave), spiegando il codice passo per passo e testandolo mentre aggiungiamo le varie parti del nostro programma (spoiler: contiene anche altre chicche interessanti, perciò non perdertelo!):
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Codice Video: TI_043_N
#rungekutta #calcolonumerico #ingegneria

[@paolovitulli1943]

Ti ringrazio e ti faccio i complimenti per questo video, davvero ben spiegato per chi approccia per la prima volta al metodo.
Mi chiedevo perché il metodo si chiama del quarto ordine.

[@TutorIsland]

LA CONDIVISIONE DELLO SCHERMO PARTE DA 16:40 - SCUSATEMI 😓
Link alla parte 2 (su 2) di questa serie di video sul Metodo di Runge-Kutta 4, nella quale andiamo ad implementare il metodo, spiegandolo riga per riga, in codice MATLAB:
czcams.com/video/Wa9WUkye0Dg/video.html
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[@samusas_00]

Super interessante

[@TutorIsland]

Grande Samuele! Sono d'accordo, il calcolo numerico è veramente figo! Questo algoritmo poi...wow!
Fra pochi giorni facciamo un'altra diretta, con l'implementazione di questo algoritmo via codice Octave (MATLAB) dal vivo!
A presto ;)