En fait, on montre que les nombres premiers de Z (qui sont aussi les irréductibles) restent, en tant que polynômes, des éléments premiers de Z[X] (où l'on ne peut pas confondre premiers et irréductibles car le théorème de Bachet-Bézout n'est pas vérifié).
Merci pour cette preuve. J'ai une question sur la fin, qui nous dit que A2 et B2 ne sont pas inversible dans Z[x]? Je chipote un peu mais je ne vois pas de raison. Merci pour votre réponse.
Masterclass, merci beaucoup. Y avait une démo ou on projetait sur Z/pZ[X] mais je trouve faire comme ça plus intuitif !
C'est parfaitement clair, exactement ce dont j'avais besoin, malheureusement on ne trouve pas beaucoup d'informations sur wikipédia, merci beaucoup !
En fait, on montre que les nombres premiers de Z (qui sont aussi les irréductibles) restent, en tant que polynômes, des éléments premiers de Z[X] (où l'on ne peut pas confondre premiers et irréductibles car le théorème de Bachet-Bézout n'est pas vérifié).
Merci pour cette preuve. J'ai une question sur la fin, qui nous dit que A2 et B2 ne sont pas inversible dans Z[x]? Je chipote un peu mais je ne vois pas de raison. Merci pour votre réponse.
Si A ou B est constant, on n'a pas vraiment factorisé P dans Q[X]...