人間の感覚は数学の対数によって支配されている!?
Vložit
- čas přidán 7. 10. 2022
- 「この部屋はなんだか臭う」「さっきよりも明るくなった」「このカレーは辛い」
このような感覚はいったいどこから来るものなのでしょうか?
例えば買い物をするとき、15,000円の商品を高いと感じますか?
一部のお金持ちを除き、恐らくほとんどの人は15,000円で売られている商品を見たら「高い」と思い、買うのを躊躇すると思います。
でも、車を購入する場合だったらどうでしょう。
新車で購入するとなると、最低でも150万円は覚悟しておいた方がいいと思いますが、もし「15,000円で特別色にできるよ」と営業マンに言われたら、心が揺らぐのではないでしょうか?
150万円が151.5万円になるのだから、大して変わらない......???
同じ15,000円という価格ですが、時と場合によって「高い」とか「安い」とか反応が変わってきますよね。どんな状況でも15,000円の価値を絶対的に把握できる人って、あまりいないと思います。
もし、このような人間の心理の曖昧さを表す数式があるとしたら......
今回は人間の感覚を数学で紐解いていきます！
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noutore_123@yahoo.co.jp
#数学#対数
チャンネル登録者が10人から110人に増えるのはものすごく嬉しいが、
チャンネル登録者が100万人から100万100人になってもなんとも思わないね
嬉しいことには変わり無いんですがね…🤔
家電を買うときあと1万円出せば高機能なのが買えるなあって悩んでるとき、普段100円クーポンとかでチマチマ節約してるのは何だったんだってふと思うときがあります。
それと似てて、自販機のジュースを10円でも安く買おうとする自分がいます笑
150円と110円なんて大した差じゃないのにいつも気になってしまう笑
@@user-vs7ci5mr6n でも家電は長く使うものだがジュースは一瞬だからね
節約してきた分を使う時！と思えば問題なし
その地道な努力のおかげで高機能なものを買うか買わないかの選択肢を持てた
家電は便利さで時間を節約する為の物だから
うまい某はギリギリすぎて草
いやアウトだよ多分
アウト寄りのアウト
ほなアウトやないかい
アアアウウウトトト⛔❎❎❎❎❎❎❎❎❎❌❌❌❌❌❌❌
棒
結婚式のときは驚くほど金銭感覚狂ったなぁ
一気にプランを出さずに数千円〜数万円レベルのオプションをちょっとずつ追加させるのはウェーバーの法則を利用してたのか
ウェーバー・フェヒナーの法則は、建築士試験でも頻出問題です(音響の範囲で出題)同じ音源を2つ同時に鳴らすと、1つのときより、3dB増加するみたいな）あの式は、微分方程式から導出するのは初めて知りましたが、確かに考えてみればそうだなと得心しました。
因みに、その理屈だと「３つ同士に鳴らした場合」って約４、８dB増加になるのでしょうか？
@@user-ps3ss6dq2u さま
仰る通りです。
建築士試験では「音の強さレベル」のなかで、ウェーバー・フェヒナーの法則が出題されます。
音の強さレベルIL、基準の音の強さIo（=10^-12[W/㎡]）、測定する音の強さIとして、
IL=10Log(I/Io)[単位:dB] （10は比例定数、Logは底を10とする常用対数）
測定する音の強さIが、基準の音の強さIoの3倍とするとI=3Io、上式に代入して、
IL=10Log(3Io/Io)=10Log3 Log3≒0.4771より、IL≒4.8dB
試験では更に丸めて「約5dB増加する」で出題されます。
比例定数を10とするのは元の単位:B(電話の発明者グラハム・ベルに由来)だと、小数になって扱いづらいためです。1リットル＝10デシリットルの関係と同じです。
このコメで建築士になるには、理系じゃあいけないことが改めて理解できたわ
@@user-rz9ib3xy7b さま
建築環境工学の音の分野の授業で出てきますよね
ちなみにパワーレベルだと20log10(P/Po)になるので丸暗記してるだけだとひっかかります
こういうのは導出過程を理解するのが大切だと思います
ただ，熱分野の体感温度の話だとパラメータが多すぎるのでウェーバー・フェヒナーの法則通りにはいかないのですよね…
@@desktop3210 さま
仰る通りです。音の強さは音圧の2乗に比例するので音圧レベルPLでいくと、真数部分は(P/Po)^2 で、対数の性質より、指数2が、比例定数10に掛かって20になりますね。
普段は誰にでも分かるように上手に説明している親鳥さんが、ヒヨコイが「何言ってるのかさっぱり」と言っているのに全く気にせず数式を操作するところが、なぜか面白い。
ニワトリとヒヨコが人間の感覚論を論ずる動画
違和感が無いのは、視聴者が感覚量が刺激の強度に対して緩やかになっていたからなのですね
数式ってすごいなぁ
何言ってるか理解できなかったけど、この世界がいかにして作られているのか興味深い
このチャンネルるのすごいところって、苦手意識を感じることでも導入が完璧だし説明もうまいから数学でも知りたいって思えるとこだよね
それな
物理化学の反応速度論や、個体数減少の経済学にも同じ原理が出てくるのすきすぎる
私も似たようなことを考えたことがあったので、非常に興味深くてわかりやすかったです。やはり人間の感覚とは不思議なモノですね。これからも、もちろん休息も忘れずに頑張ってください‼️応援しています❗️
オチまで綺麗で丁寧ですよね
おやどりさんが、いつもより「親してる」感があって好き😂でも2人は親子ではないんだっけか
ナゾトキさんいつもありがとうございます！
やべえ、年末で金銭感覚がルーズになる時期、この動画に出会えてよかった！
また数学に興味を持った！
何気に数年前の10円高い筆箱の記憶あるのは天才
突然ナゾトキラボさんの動画がオススメに出てきたので、久しぶり（3年ぶり）に見に来ました！動画もめちゃくちゃおもしろそうなのがたくさんあるから、これから暇な時はナゾトキラボさんの動画を見ることにしました！これからも動画投稿お待ちしています！
親鳥さん、ほんと頭いいなぁ〜…
対数についての動画多くて嬉しい。もっとよく勉強してればと思ってたこの頃だから……
気温とかでめっちゃ感じます。
20°cから30°Cになるとかはめちやくちゃ暑く感じるけど、サウナで80°Cから90°Cになってもあんまり違いがわからないw
物理化学を学んでるとほんとに対数がよく出てくる…
pHとかですね
@@hinata_han いや物理化学ではpHはそこまで出てこない
物理、化学だと思ってましたw
投稿待ってました！
最近対数について何となくですが分かるようになってきたので、動画見るのが楽しみです！
ウェーバーの法則教えるために10年前のエピソード引っ張り出す親鳥さん怖すぎィ！
なるほどです！
お金の感覚は経験上この法則に従っていることは理解できていますが、
嗅覚などの感覚も同じような式に従っているんですね。
嗅覚だけでなく、人間の聴覚や視覚も実際の数値とは感じ方が変わるみたいですね
音の大きさや光の強さが10倍ほど増減しても2倍程度の変化だと感じるみたいです。人間は変化の過程ではその変化に鈍感なようですね
感覚って相対的に変わるのか…
比で決まってるの面白い
ビール1本100那由多のぼったくりバーで、3万円のおつまみが「安い」と感じてしまう現象ですね。
地震のマグニチュードにも対数が使われている。震度とマグニチュードの関係は正比例はしないであろうが、マグニチュードが１大きくなったときエネルギーは30倍を超えるが距離が同じ程度なら震度は1~２程度しか変わらないのが殆ど。
地震の揺れなどの自然現象(災害)にも対数で考えたほうがよさそうだね。
コスパについて言及される時ってかなり対数的な感覚だよな
と思って動画開いたらまさにそのテーマから始まったわ
値段がB＞CのメニューがあったときにBのメニューを多く売りたい場合はBより高いAのメニューを用意すればBの売り上げが上がるのも似たような感じか
行動経済学も面白いよね
なるほどー！面白い！
スーパーで10円単位で値段を気にする心理が分かりました。
厳密さに問題はありますが、「二作目は失敗する」というジンクスもこの法則から説明できるでしょう。
1作目の期待（初期値）を1、満足度（結果）を10とする。その強度はln10（lnは自然対数）となる。
2作目は期待が上がっているので10、1作目と同じ強度を得るためには100の満足を獲得しないといけない。しかし多くの場合それは無理なので（15~20で商業的には十分成功していたとしても）「2作目は駄作」といわれがち。
Windowsの法則もそれなんですかね？
@@tttaichi5203 それこそコンピュータなどわかりやすいです。
たとえば処理速度が最初が1で最終的10になったとする。そして次のモデルでは100から110になったとしても客は同じようには満足できない。
もちろんデザインなど様々な側面がありますが、スペックがいくら上がってもなかなか評価されない。
おお！分かりやすい！
名作というのは実力100%で出来たわけではなく、運要素というかいわゆる上振れで実力以上の作品が出来た（全てではないですが）
しかし２作目も運良く実力以上のものはなかなか出来ない…なので２作目は実力通りの作品が出来て１作目よりクオリティーが下がった
というカラクリだと思ってましたが…
@@furusatonotkokyou もちろん現実には様々な要素が重なって実力以上のものができることがある。
多くの法則がそうですが、あくまで近似でしかない。
とはいえおおよその傾向は分析できますから、有効といえます。
3:32 ラーメンマンw
わかるかなみんなw
いつ見てもヒヨコイさんかわいい
塾や学校に行く前にこの動画を見ると少し頭が良くなったように感じるのもこの動画の感覚と似たような物を感じる。
高一です。対数関数を勉強したあとなので話がより面白く感じました。いつも難しい内容をわかりやすく説明してくださることに感謝です。(しかもアニメーションで面白い！！)
俺も高一やけど対数関数やったけな〜(-ω-；)ｱﾚ?
対数は高2じゃなかったか？
@@Gyocmats 数学は早めに(といってもものすごい早いわけではないですが)勉強してます！
@@Gyocmats 数学と英語は先取りするもんや
@@R4mune その勢いで数3まで終わらそう^_−♡
あのサンクトペテルブルクのパラドックスも、対数を用いて感覚的に表すと有限のしかも小さい値になるらしいですね
さりげなくサギゾウが出てくるな
何かを習慣化するときは、はじめは5分でも3分でもいいからとにかく続けることの方が大事とよく言われるけど、
0から1にするときが最も体感的な変化が大きく、大変だと感じるからってことか。。
収入と幸福度の関係もよく対数グラフのような形で表されるし、あらゆる感覚に当てはまりそうなのが面白い
電気って付けるときがいちばん消費電力大きいらしいですね。自然界でも色んなものに当てはまるのかも。
逆にいうと刺激を上げまくってもそのうち大したことないと感じるようになるってことですよね？
消費税3%→5%はボリすぎだろ！って思っても、8%→10%はまぁ…それくらいは…ってなるということですかね？
％は％なんでそのたとえは当てはまらないですね
おもりの話でも10％は変わらず感知できていたでしょう
8→10に限っていえば、端数計算による心理的ストレスとの兼ね合いが大きそうです
@@centoh2129
2%/103%と、2%/108%を比較すると大した差はないけど、2%/3%、2%/8%と考えるとコメ主の言ってることは間違ってないと思う
6:32
親鳥さんの記憶力が人だとは思えねぇ……
あ、鶏か
俺は2歳ん時の記憶あるぞ
ピカチュウの人形を泣きながら捕まえようとしてたって
幅広い強度の刺激を同じ感覚で感じなきゃ行けないからこうなるんだよね
量りと体重計みたいに
中学生でも理解出来る。めっちゃ面白い
この話を聞いて、いつかの動画で取り上げていた5億年ボタンと人間の時間感覚の話を思い出しました。もし人間が時間感覚も比率で捉えていたら、歳を重ねるごとに早く時間が過ぎるように感じる一因のような気もしますね。
感覚のメカニズムの話なのに回路図でなんか草
まあ確かに利得とかSパラとかで対数使うけども…
神経の電気的な応答と金銭のような抽象概念についての思考はまた違うような。
日常的に買うものと、そうそう何度も買わないものでは積算を考えて前者の方が値段にシビアになるということのような。
小学生の頃から感覚って割合で決まってるんだろうな〜って思ってたから面白かった
これは面白い！！
さらに、凄くさまざまな物事に適用できるし。
自分を効率的に騙すために利用しようと思う（笑）。
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たしかに、音の感じ方を表すやつって対数でしたよね
ΔR/Rって感覚は、相対誤差とか消費税率とか割引率とか、大体何でも絶対的大きさよりも比率で考えてるよね
社会人になってもヒヨコのままなの草
ウェーバーフェヒナーの法則の式、「心理物理方程式」とかって名前で教わった気がする。大学の心理学の講義で。
人の嗅覚の何億倍と言われる犬の嗅覚を人に再現できても感覚的には別にそこまで大ごとじゃないのかもな。
すげえこの話ついこの前数学の授業でこれ話された
今度はディーラー店員になってた、サギ蔵w
音階もそうだね
dB(デシベル)がまさにそれですね
限界効用逓減の法則も正にこの話なんでしようね
AIに使われているシグモイド関数との関係を見ても面白いかもですね。どんな値(マイナス無限～無限)でも0~1の範囲に変換できる。
現実の肉体のセンサーはサチる(サチる前にぶっ壊れますが)ので、サチらない対数(天井無し)よりサチるシグモイド関数（天井１)の方が現実的かもしれないという妄想をしてみました。
一年間の時間も 生まれてからの一年は一分の一で一生分の時間だし
５０歳の一年は人生の50分の一で つい最近の出来事みたいに
同じ一年でも 年齢で時間の長さの感覚の違いってありますね。
（小学校の時間が長かったみたいな．．。）😊
その感覚はジャネの法則という名前がついているそうですよ。
5億年ボタンの動画でヒヨコイさんが精神世界で説明してくれてます。
@@user-wd4uz8li2o あのテンプレのごとくジャネの法則押すやついるけど個人的な感覚としてもあまり影響ないと思うし調べてもエビデンスとしても弱い
2045年問題くらい信用度がない
多少心理効果としてあるだろうが過大に評価されすぎてる
ネットのテンプレしか書かないやつは大抵ジャネの法則とバーナム効果をあまり知らない割に、やたら使いたがる
@@miliongod8907 ジャネの法則が過大評価されてるかどうかは私は知りません。
動画主が過去にそのネタで一本投稿してましたよってコメントしただけですよ。
ミリゴさんは私より心理学に嗜みがあるようですので、ジャネの法則より強固なエビデンスがあるスロプーの法則でも発表すればいいのでは？
「いやお前はヒヨコだろ」
突然殴りかかってくるじゃんｗ 手無いけど。
親鳥さんの世界でも原材料価格、高くなっているのか・・・。
面白いよなぁ…何度も感じてきて金銭感覚バグりそうです(笑)
9:33 ヒヨコイちゃんと同じです(´・ω・`)ここに限らず、後半はサッパリ…
うまい某w
最後に残酷な一言😂
10万円の割引をするより10万円のオプションを無料で付けろ。
ディーラーの手法ですね
子供時代の10000円と大人時代の10000円の感覚の違いってすごいあるよなぁ
同じことをしたとき、金持ちに罰金を科す時と貧乏人に罰金を科す時、同じ金額なのが理不尽に感じてしまうぜ
暗い部屋で、背後で蝋燭に火が灯ると気がつけるが、明るい部屋で同じことをやっても気がつけない、みたいなのも同じなのかな。
わずかな変化への敏感さは生き延びる為に必要だけど、一次関数的に感覚が増えていくと、刺激が強くなりすぎて感覚が壊れてしまう、という話をしていた人が居ましたがどこまで正しいのか…。
金額に関することはすぐピンと来ましたが臭いのことはブレイクスルーでした
数学的視点から見ると人間の感覚はすごく歪なものなのですね
速度でも同じような現象を感じますね
なるほどなー。
正直、式は良く分からないけどすごく納得。
金額に関してはその物の価値に対して何%増減したかって感じだと思うんだけど、同じことかな？
最初の例は自分と反対だな。
リンゴもう1つは、量も少ないし種類も同じだしストレスを感じない。重いもの持ってる時にリンゴは、たくさん持ってるのに関わらず更に持てと理不尽さを感じてストレスを感じる。理性より心理を優先してるから？
微分方程式がこんなところにも使われててびっくりした
最近の通販の値段を言った後にさらに一万円引きのっていうやつか。
ヒヨコなのに社会人なのか…(ひよっこ社会人並感)
1:06
もう10円では買えない悲しみ😢
うっ、うまい棒は、今年の4月（だったかな？）で「１２円」に値上げされちゃったんですよぉ～～～～(´;ω;｀)
世知辛いですねぇ。そこに消費税が加わると・・・
自分は文系なので、難しい数式はなかなかわからないんですけど、経済学で習う「限界効用逓減の法則」に似てますね。
「無一文の人にとっての１万円と、１００万持っている人にとっての１万円では、後者のほうが価値が低く感じられる」というものです。
クルマの例え、すごくよくわかります！
自分も３５０円の牛丼が４００円に値上がりしてからは一度も食べてないんですけど、車買う時の、もともと持ってる車の下取り額はかなり違っても気にません。
すごくおもしろかったです♪
相変わらず素晴らしい動画の作りですね。
重さやにおいなどの感覚量は動画を視聴してる人に体感してもらいにくいから、金銭感覚を利用する、というのは慧眼。
ウェーバー＝フェヒナーの法則の生理的根拠ですが、目から脳に「光が来た」という情報を伝える神経細胞には敏感なものから鈍感なものまであって、敏感なものほど多く、弱い光でも多くの神経細胞が興奮します。しかし与えられる光が強くなってくると、敏感なものは興奮するけど、新たに興奮するようになる細胞は光が弱い時ほどではなく、鈍感な神経細胞はかなり強い光でやっと興奮します。しかも、そのような鈍感な神経細胞の数は少ない。
そして、脳は「光の強さ」を「光が来た」ことを興奮によって伝える「神経細胞の数」で判断するので、光の強さを横軸、脳が感じる感覚量、つまり明るさを縦軸に取ると、この動画のような対数グラフになります。こうして目と脳は、弱い光には敏感に、強い光には鈍感に反応することで、光の強さ（ダイナミックレンジ）が100万倍も異なる月夜と昼間のどちらでも、視覚を成立させているのです。
それに対して、皮膚に電撃を与えると対数関数ではなく指数関数的に感覚量が増大します。これは、電撃は強くなると侵害刺激になるので、ある強さになると急激に「痛い」と思うようになり、侵害刺激から逃げるように脳に強い警告を送っているものと思われます。
次回作も楽しみにしています。
脳に強い警告を送るタイプの感覚はこの限りではないですね、塩分とか異臭とか辛さとか。
人によって異常と感じる程度に違いはありますが「人体に危険」か「危険でない」の判断はまた別ベクトルの知覚なんでしょうかね。🤔
バトル漫画の強さのインフレってこうやって起こるのかな。
悟空のセリフで「ポタラでミスターサタンと合体したとしても、強さが1000から1010にしかならねぇんじゃ勝てねぇだろうしな」みたいなのがあったのを思い出した。
うまい棒はコーンポタージュが1番うまい
4:31 よく見たら１，５００，０００円って書くべき区切りが一個抜けちゃってるような
基準値によって感情が左右されるってことか
自分の意志って無いみたいだな
主絶対頭いい
一回使い（うまい棒）と筆箱（年間使い）を比べたら費用効果も変わって来るから一概に違うとは言えないよね
今日はこの鋳鉄製リーゼントエアロをトップにあしらったクールなドレスアップスズキアルトでヤツとタイマン張るぜ！
これは面白い
昨日習った比例定数が出てきた
(・(ェ)・)細胞分裂は指数関数なんだから、logがでまくるのは当たり前なんよな
面白い考え
10円を高いって感じたんじゃなく、倍になったことで高くなったと感じるんじゃない？
これはその人の精神状態が加味されてない話での計算式なんですね。
ひよこいさんが車のオプションについて、自分の中の変化で15000円の価値が変わることには対応できてないですから。
物理でもそういう考え方は良くしますよね。例えば理想流体についても、実際にはありえない流体で考えてみるとか。
時間の感覚も旅行の行きと帰りで全然違ったり、歳をとる事で一日の長さが違うと感じたり。
歳での違いも計算式がありましたよね。どのくらい正確かは分かりませんけど。
あと匂いの話は、潔癖症の人だと「匂いが全然消えてない！」と思う人も居そう。あまり気にしない人だと「おお凄い！匂いが無くなった！」と思う人も居そう。
その人の許容範囲の広さでも、感覚のパーセンテージは変わりますよね。
社会人になってもヒヨコなの草
うまい某www
パチンコで負けたときに牛丼を大盛りにするかどうかで悩むのと同等やな？
うまい棒が10円値上げされるのと筆箱が10円高いのとでは訳が違う気がする。うまい棒は何回も買うが、筆箱は何度かしか買わない。この買う回数によって損失の大きさが変わる。比だけでなくこの先何回買う可能性があるかを頭の中で少なからず考えるはず。
少なくとも自分はそう考えます
使用回数に対する考えについても同じでは？コメ主が仰っている損失とは、(単位効果)=1/(効果)とした時に「ある単位効果に対してどれ程費用が掛かるか(つまるところ費用対効果の逆を一般化)」と同値であって(下の方のコメントでは時間的濃度と表記する方もいますが)、それについて考えると動画の通りに帰結しますし
でもうまい棒1回買うのに躊躇したやん
ウェーバーの法則を桃鉄現象って名付けし直したい
これ小学生の時から思ってた
損得の感じって +より×だなーって
高い買い物をしてるときとか金銭感覚鈍りがちですよね。
カメラや動画撮影のデータ割り当ても、暗い部分からそこそこ明るい部分までの表現に多くのデータ量を割くみたいですね。
やはり人間の感じ方の問題で、ロウソクが1本から10本に増えた時と90本から100本に増えた時のデータ量を同じにしても、大した効果が得られずデータ量の無駄遣いになるからだそうです。
また、宝くじで大金を当てた人が仕事を辞めてしまうのは、「これから一生遊んで暮らせる」と思う事の他に
今までと同じように働いて同じ給料貰っても大金が入った口座の金額は大して変わらず、働くのが馬鹿馬鹿しくなるからという原因もあると聞きます。
子どもの頃は隣町におつかいに行くのもだるかったのに就職してから全国周るようになって｢ついでに隣の県に行ってきて」って言われても何も感じなくなった
普通の人の660人はとんでもない数だけど、ある人からすれば端数に出来る数なのと同じですね。
うまい某…いったいどんなお菓子なんだ