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幫補充臺灣這邊的名稱scalar: 純量vector: 向量dot: 內積cross: 外積
我沒叫你回答
向量，内积和外积我们也用
@@user-kp3ci8ok1z我有
@@changheyang9252 常用語的問題吧！教科書裡都有很多俗語備註我記得幾十年前還有台灣聯考（相當於大陸高考）還在時，數理的題目，題目雖簡單，但當時用語在當時還是過於年代感而生僻，導致大家都看不懂，錄取分數極低
香港scalar: scalarvector: vectordot: dotcross: cross😅
不错有进步了，平时都讲小学二年级知识点（虽然我完全没有印象小学二年级有和你学过同样的知识。。。）。今天中午进步到高中了。可喜可贺。加油，还是高中的知识点比较美。
在台灣全部都是用右手耶~~Lorentz Force的判斷方式為大姆指為電流方向(或正電荷移動方向)，四指為磁場方向(N指向S)，掌心為受力方向。
判斷受力方向還有電磁波的方向我都是用右手去比，但是比歐沙伐的導線磁場說是用外積，我就有點不太會
對，背後的數學都是cross product，右手一定能解決。
這是現在的教育，老一輩是用左手定則，因為我右撇子也沒特別記，所以我直接右手開掌簡單來說就是定義問題，和化學的手性不同，物理、數學有相似的定義和基準，把參數置換就得到不同結果
@@DawnDarken 老一輩是指多久之呢？我30年前讀書時，老師教的就右手定則了耶~~
@@wupoi9 應該是40年前吧？我國小時老師已接近60歲，他讀書時應該40-50年前，還反向驗證了學歷貶值，說現在國中時學到的，他們當初國小時就會了。我高三後半年才學微積分，上大學時教授都假定大家都熟練了，可見教育或許有代差，該學到的東西被往後延了結合當時那時候那麼多學校和諸多傳聞，當時一定很輝煌吧
其实如果把一个四元数看作一个实数加上一个三维向量，向量可以有第三种乘法，与四元数的乘法完美对应。
高維世界應該也有他們的法則，或許四維人能表達出第四種向量
06:55 極具創新性又極具想像力，NB！如果有機會能見到能寫出如此代碼的作者，定必要賞TA兩個大巴掌。
無限的時間複雜度🎉
「叉乘是楔積的 Hodge 對偶」--有這一句話，Maxwell 方程可以被寫成兩行甚至一行（i.e. Faraday 張量是聯絡曲率，且滿足 Yang--Mills 方程 d_A \star F_a = 0）
少了可能的电流,完整的是d star F= star J, 当然,我们还能加磁荷之类的, 即自动满足的 d d A=0, 在拓扑不平庸时可能在整体上不满足F = dA, 但是局域上总是可以
这件事仔细想想有点不太对。叉乘只能定义在三维空间中，但是完整的旋转确至少要定义在四维空间中。另一方面，电子的自旋发生在四维空间中，但麦克斯韦方程却是三维的……这里面一定有什么地方不太对劲……
因为这还不够抽象,叉乘只是一类数学运算的一个特例,完整的抽象玩法叫hodge star对偶
用调和形式可以把那两个方程写的更简单： dF=0 and d*F=0
Heaviside 真的很屌，到處都看得到他，尤其是拆分分式
3:40 右手坐標系5:41 Maxwell方程式，原版
感謝開掌定則讓左手休息
好讚 我好幸福
兩個垂直方向的東西 產生另外一個垂直方向的東西 從直覺上面會覺得不太對勁 大概要真的學完電磁+狹義相對論 才會感覺身在三維空間中是這個世界美的原因之一
这个视频当中没有任何李四维受到实际伤害
李四維:??
我一直以為物理學公式到最後都是簡潔美觀的，所以愛因斯坦畢生都在追求大一統理論，但是最前延的弦理論公式卻是愈來愈複雜，夸克間的交互作用就像是寫了一長串的代碼一樣，巨觀物理看起來很自然，但是微觀世界卻像是有神之手在背後，然後夸克禁閉就好像智子一般，上帝禁止你繼續研究下去
最主要巨觀東西都是微觀組成人類本身太大隻 自然很難觀察微觀就像《生命遊戲》如果成功做出能接收巨觀看到一團點點移動的“機械”，它看不到一直生成和消亡的微觀點，更不可能用這團機械去算出原初每個點的簡單算式
unity是左手坐標系
搞電磁學的各各都是抽象大師
左撇子写公式时右手刚好用来比划坐标系……
虽然完全看不懂，但是真的好好笑😆
我從來只用右手定則 本質上都是外積
這影片要是早幾年出現，也許物理分數又可以多幾分了😂
未來已經不會有什麼更深度的思考了，人也會漸漸忘記這些人定義的公式，最終回歸自然，等他們再從新思考時，才會發現原來曾經的人類達到如此高度。
方向找到了，正负还分不清
叉乘也是三维生物为了解释三维世界而创造的工具啊，有四维智慧生物，他们也会创造相应的工具解释他们的世界吧。
同意，我看到最後一段的時候也在想和你一樣的事，四維生物完全可以搞出類似的東西。
@@user-qm3tx7wu8c 嗯⋯⋯不太一樣，邏輯上的四維我們本來就可以計算，但實際上就是沒有類似的東西吧
那可能四维生物的手指头要会指到第四个方向
大概會變成3變數算子吧
来个麦克斯韦方程的 geometric algebra 形式呀～
難怪李四維會為了讓液壓機進屋把牆給打了，因為用著四維腦做著三維事。我終於理解了，完了，被同化了⋯
是Hollow Knight的老粉耶
應該是x.y.z是3個垂直方向，簡化只是改成立體，例如大部份的公式是線性，土木結構的公式是平面的，但流力的公式可以是線性，也可以是立體的，例如白努力公式，我可以以線性表示，嚴格一點就積分成立體的。
qvB是Queen Victoria Building
應該是三半規管吧
開頭還是絕命毒師的bgm😂
踢足球把頭髮踢骨折了
虽然看不懂，但是视频很好看
在學習的時候對於高維有種景仰，任何算法都應該能推導到高維然後在遇到叉乘，我就整個懵逼了
看來我的右手用錯地方 🙁🥺
简单的向量叉乘方向罢了
杨振宁是什么生物？？
左力，粤语：阻力
6:03還真的是小學2年級🤣🫨
搞不好四維有比差乘更牛逼的工具或概念啊😂
有讀詩小曲
我在这个视频发出六分钟后就看了，并点了第一个赞，发表了第一个评论。
First USA comment. Thank you
高维空间看到的电，磁，光大概率和我们不一样。也不用相同公式描述
我都記FBI手勢
今天課程比較難，初中跟高中學的
我以為又要說小學二年級了XD
研究生已经毕业了，你说的都是什么东西啊，我学过吗，啊
不一定是右手，左手也行，但左手不好用
小知識：台灣沒有人會用左手定則
从来不比划，因为觉得好蠢😅都是在脑子里用想的
牛逼哥们。
四個垂直的方向
在台灣有些人左手也會用，用來表示負電荷在磁場中受力
一看你就想起天才小熊猫
中小学发生的事情实属不宜用来开玩笑
竟然和“四维”联动了
這種東西是不能直接生成在大腦的嗎？
🙌菜就多練
那弦論的10維 11維豈不是... 你怎麼看呢?
升华了💯
左電動 右發電 菜就多練
幫補充臺灣這邊的名稱
scalar: 純量
vector: 向量
dot: 內積
cross: 外積
我沒叫你回答
向量，内积和外积我们也用
@@user-kp3ci8ok1z我有
@@changheyang9252 常用語的問題吧！教科書裡都有很多俗語備註
我記得幾十年前還有台灣聯考（相當於大陸高考）還在時，數理的題目，題目雖簡單，但當時用語在當時還是過於年代感而生僻，導致大家都看不懂，錄取分數極低
香港
scalar: scalar
vector: vector
dot: dot
cross: cross
😅
不错有进步了，平时都讲小学二年级知识点（虽然我完全没有印象小学二年级有和你学过同样的知识。。。）。今天中午进步到高中了。可喜可贺。加油，还是高中的知识点比较美。
在台灣全部都是用右手耶~~
Lorentz Force的判斷方式為大姆指為電流方向(或正電荷移動方向)，四指為磁場方向(N指向S)，掌心為受力方向。
判斷受力方向還有電磁波的方向我都是用右手去比，但是比歐沙伐的導線磁場說是用外積，我就有點不太會
對，背後的數學都是cross product，右手一定能解決。
這是現在的教育，老一輩是用左手定則，因為我右撇子也沒特別記，所以我直接右手開掌
簡單來說就是定義問題，和化學的手性不同，物理、數學有相似的定義和基準，把參數置換就得到不同結果
@@DawnDarken 老一輩是指多久之呢？我30年前讀書時，老師教的就右手定則了耶~~
@@wupoi9 應該是40年前吧？我國小時老師已接近60歲，他讀書時應該40-50年前，還反向驗證了學歷貶值，說現在國中時學到的，他們當初國小時就會了。我高三後半年才學微積分，上大學時教授都假定大家都熟練了，可見教育或許有代差，該學到的東西被往後延了
結合當時那時候那麼多學校和諸多傳聞，當時一定很輝煌吧
其实如果把一个四元数看作一个实数加上一个三维向量，向量可以有第三种乘法，与四元数的乘法完美对应。
高維世界應該也有他們的法則，或許四維人能表達出第四種向量
06:55 極具創新性又極具想像力，NB！如果有機會能見到能寫出如此代碼的作者，定必要賞TA兩個大巴掌。
無限的時間複雜度🎉
「叉乘是楔積的 Hodge 對偶」--有這一句話，Maxwell 方程可以被寫成兩行甚至一行（i.e. Faraday 張量是聯絡曲率，且滿足 Yang--Mills 方程 d_A \star F_a = 0）
少了可能的电流,完整的是d star F= star J, 当然,我们还能加磁荷之类的, 即自动满足的 d d A=0, 在拓扑不平庸时可能在整体上不满足F = dA, 但是局域上总是可以
这件事仔细想想有点不太对。叉乘只能定义在三维空间中，但是完整的旋转确至少要定义在四维空间中。另一方面，电子的自旋发生在四维空间中，但麦克斯韦方程却是三维的……这里面一定有什么地方不太对劲……
因为这还不够抽象,叉乘只是一类数学运算的一个特例,完整的抽象玩法叫hodge star对偶
用调和形式可以把那两个方程写的更简单： dF=0 and d*F=0
Heaviside 真的很屌，到處都看得到他，尤其是拆分分式
3:40 右手坐標系
5:41 Maxwell方程式，原版
感謝開掌定則讓左手休息
好讚 我好幸福
兩個垂直方向的東西 產生另外一個垂直方向的東西 從直覺上面會覺得不太對勁 大概要真的學完電磁+狹義相對論 才會感覺身在三維空間中是這個世界美的原因之一
这个视频当中没有任何李四维受到实际伤害
李四維:??
我一直以為物理學公式到最後都是簡潔美觀的，所以愛因斯坦畢生都在追求大一統理論，但是最前延的弦理論公式卻是愈來愈複雜，夸克間的交互作用就像是寫了一長串的代碼一樣，巨觀物理看起來很自然，但是微觀世界卻像是有神之手在背後，然後夸克禁閉就好像智子一般，上帝禁止你繼續研究下去
最主要巨觀東西都是微觀組成
人類本身太大隻 自然很難觀察微觀
就像《生命遊戲》如果成功做出能接收巨觀看到一團點點移動的“機械”，它看不到一直生成和消亡的微觀點，更不可能用這團機械去算出原初每個點的簡單算式
unity是左手坐標系
搞電磁學的各各都是抽象大師
左撇子写公式时右手刚好用来比划坐标系……
虽然完全看不懂，但是真的好好笑😆
我從來只用右手定則 本質上都是外積
這影片要是早幾年出現，也許物理分數又可以多幾分了😂
未來已經不會有什麼更深度的思考了，人也會漸漸忘記這些人定義的公式，最終回歸自然，等他們再從新思考時，才會發現原來曾經的人類達到如此高度。
方向找到了，正负还分不清
叉乘也是三维生物为了解释三维世界而创造的工具啊，有四维智慧生物，他们也会创造相应的工具解释他们的世界吧。
同意，我看到最後一段的時候也在想和你一樣的事，四維生物完全可以搞出類似的東西。
@@user-qm3tx7wu8c 嗯⋯⋯不太一樣，邏輯上的四維我們本來就可以計算，但實際上就是沒有類似的東西吧
那可能四维生物的手指头要会指到第四个方向
大概會變成3變數算子吧
来个麦克斯韦方程的 geometric algebra 形式呀～
難怪李四維會為了讓液壓機進屋把牆給打了，因為用著四維腦做著三維事。
我終於理解了，完了，被同化了⋯
是Hollow Knight的老粉耶
應該是x.y.z是3個垂直方向，簡化只是改成立體，例如大部份的公式是線性，土木結構的公式是平面的，但流力的公式可以是線性，也可以是立體的，例如白努力公式，我可以以線性表示，嚴格一點就積分成立體的。
qvB是Queen Victoria Building
應該是三半規管吧
開頭還是絕命毒師的bgm😂
踢足球把頭髮踢骨折了
虽然看不懂，但是视频很好看
在學習的時候對於高維有種景仰，任何算法都應該能推導到高維
然後在遇到叉乘，我就整個懵逼了
看來我的右手用錯地方 🙁🥺
简单的向量叉乘方向罢了
杨振宁是什么生物？？
左力，粤语：阻力
6:03還真的是小學2年級🤣🫨
搞不好四維有比差乘更牛逼的工具或概念啊😂
有讀詩小曲
我在这个视频发出六分钟后就看了，并点了第一个赞，发表了第一个评论。
First USA comment. Thank you
高维空间看到的电，磁，光大概率和我们不一样。也不用相同公式描述
我都記FBI手勢
今天課程比較難，初中跟高中學的
我以為又要說小學二年級了XD
研究生已经毕业了，你说的都是什么东西啊，我学过吗，啊
不一定是右手，左手也行，但左手不好用
小知識：台灣沒有人會用左手定則
从来不比划，因为觉得好蠢😅
都是在脑子里用想的
牛逼哥们。
四個垂直的方向
在台灣有些人左手也會用，用來表示負電荷在磁場中受力
一看你就想起天才小熊猫
中小学发生的事情实属不宜用来开玩笑
竟然和“四维”联动了
這種東西是不能直接生成在大腦的嗎？
🙌菜就多練
那弦論的10維 11維豈不是... 你怎麼看呢?
升华了💯
左電動 右發電 菜就多練