Производная в детской задаче про Жучку

Sdílet
Vložit
  • čas přidán 27. 08. 2024
  • Математика Задача на нахождение наименьшего значения функции

Komentáře • 103

  • @math_and_magic
    @math_and_magic  Před 8 měsíci +7

    Все книги автора этого видео и канала Математика и фокусы book24.ru/r/YrhAZ а также новая книга, которая выйдет в январе , уже вошла в ТОП-5 всех книг , ожидающих выхода из типографии! Предзаказ book24.ru/r/xaemb

  • @user-cl7bc2jy1i
    @user-cl7bc2jy1i Před 7 měsíci +3

    Великолепный анализ задачи, мне как инженеру очень понравился. Таких практических задач надо побольше.

  • @Vadim_Ozheredov
    @Vadim_Ozheredov Před 7 měsíci +7

    Собака вышла из дома, дистанционно измерила скорость находящегося в шести километрах от нее хозяина и решила двигаться ровно на 9 километров в час быстрее. Шорошая собака, наверное еще и в шахматы играет.

  • @familyreshet1
    @familyreshet1 Před 8 měsíci +12

    Спасибо вам, благодаря вашим видео мой мозг хоть иногда напрягается 😂🎉

  • @0xREX
    @0xREX Před 8 měsíci +5

    Вы эту производную, чтобы поняли те кто спрашивают "зачем она", должны визуализировать.
    На графике. Нарисовать этот вот график функции и сказать что вот чтобы найти эту вот точку - нам нужна производная.
    Чтобы оно замкнулось как-то в мозгу. Потому что если этого не делать - то можно дальше уже и не объяснять. Кто понял - тот и так понял. А кто не понял - тот так и не понял :)

    • @user-kb3pc9tj6l
      @user-kb3pc9tj6l Před 6 měsíci

      Лично я не понял!
      Без графики сложно и непонятно! Для меня бесполезное видео!
      Надо с азов, которые я уже опять забыл… типа скорость снаряда или авто…
      И на графике!

  • @user-xo5ev4sz2k
    @user-xo5ev4sz2k Před 8 měsíci +2

    Спасибо за интересную задачу и за книгу! Да, я сделал предзаказ этой книги, что в видео представлена.

  • @montsvz6676
    @montsvz6676 Před 7 měsíci +2

    У автора блога - замечательное имя - Пётр, которое переводится как "камень" с греческого. Так пусть же на сём камне будет заложен интерес и развитие математики в России и её окрестностях!
    Ура!

  • @math_and_magic
    @math_and_magic  Před 8 měsíci +1

    Вот она наша новая книжка book24.ru/r/xaemb П.А.Земсков "Занимательная математика для детей и взрослых"

  • @user-qj4wt4wj6f
    @user-qj4wt4wj6f Před 8 měsíci +3

    Интересная задача. С производной!

  • @user-uk2mk6ny84
    @user-uk2mk6ny84 Před 8 měsíci +3

    Вот уж эта Жучка, С наступающими праздниками друзья) 🔥☝

  • @yevgeno
    @yevgeno Před 8 měsíci +1

    6/x + x/6 - это сумма взаимнообратных величин. минимальное значение достигается, когда они равны. т.е. 6/x = x/6 -> x = 6. и не нужны никакие производные

    • @user--figuser
      @user--figuser Před 8 měsíci

      Ваше голословное утверждение и доказывается в видео. Просто не в общем виде, а в частном.

    • @yevgeno
      @yevgeno Před 8 měsíci +1

      @@user--figuserв чем же оно голословное, прошу прощения? вам не известен факт, что a + 1/a >= 2, и равенство достигается только при a = 1/a?

    • @user--figuser
      @user--figuser Před 8 měsíci

      @@yevgeno какая разница, что мне известно? Это школьная задача, автор показывает полный путь решения. Откуда вам известно это неравенство и его решения? Когда то вы его доказали. Поэтому в рамках решения задачи ваше утверждение голословное, его нельзя использовать для решения без доказательства.

    • @MaximusU76
      @MaximusU76 Před 7 měsíci

      Совершенно верно, в данной задаче Жучка может выдыхать и не учить все эти дурацкие производные и первообразные! А для уважаемого человека приведем док-во, без производных, замечу: (а-1)^2>=0. Согласны? Причем =0 тогда и только тогда, когда а=1. а^2-2а+1>=0, а^2+1>=2а. В случае, если а>0 можем делить обе састи на а: а+1/а>=2. Сумма 2 обратных чисел больше или равна 2, и равна 2 (то есть минимальна ) при а=1.

  • @Metal_dead
    @Metal_dead Před 8 měsíci +2

    Тот самый момент когда надо использовать неравенство Коши - лупим производную

    • @Metal_dead
      @Metal_dead Před 8 měsíci +1

      6/х + х/6 >= 2sqrt(6/x * x/6) = 2, достигается при x/6=6/x => x=6

  • @user-ci6np5my9c
    @user-ci6np5my9c Před 8 měsíci +3

    Данный комментарий написан с целью продвижения данного крайне интересного канала и его популяризации :з

  • @user-ic7dq7gm9x
    @user-ic7dq7gm9x Před 8 měsíci +1

    Про решение в будущей книге: если посчитать правильно (см. неправильное рассуждение на 4:41 минуте), то производная - кубическое уравнение в числителе и икс квадрат с коэфф. в знаменателе. Числитель приравниваем к нулю. Решать в общем виде не стал, да и забыл (что называется, "не знал, не знал и забыл"), но построил приблизительный график числителя производной и методом подбора (недолго) вычислил приблизительно оптимальную скорость, где производная времени по скорости равна нулю. Решение слишком муторное для детей, тут скорее ОГЭ для продвинутых 15-ти летних. Стоит ли вносить в книгу для продвинутых маленьких? Утомятся, отпугнём... Само значение скорости человека ("туда") для минимизации времени всего пути туда-обратно равно приблизительно 3,94 км/час. Собака должна быть очень дисциплинированная, чтобы бежать со скоростью 12,94 км/час. :)))) . Проверил значения - вроде сходится. Само время человека на весь путь туда-обратно = 4,9255... часов, "туда" = 2,48135... часов, "обратно" = 2,44415... часов, путь от отметки 6км до точки встречи = 3,77656... км, причём промежуточная точка (куда чел. шёл 40 минут после старта собаки) находится на отметке = 2,6267... км от 6км отметки и на =1,1499... км от точки встречи. Вся дорога туда-обратно - длиной 19 км 553 м приблизительно. Собака весь путь "туда" пробежала за 0,755... часов, то есть за чуть более 45 минут. Причём 6км она пробежала за чуть менее 28 минут (0,4637... часа).

  • @user-xe8zo4sm7m
    @user-xe8zo4sm7m Před 7 měsíci

    ПРИВЕТ! Отличный позитив!!!

  • @abc_777
    @abc_777 Před měsícem

    При скорости человека 6 км/ч время прогулки Т(6)=6/6+6/9+1⅔*6/4=1⅔+5/3*3/2=10/6+19/6=29/6 ч.
    При скорости человека 12 км/ч
    Т(12)=6/12+6/9+(6/12+6/9)*12/4=7/6+7/6*12/4=32/6 ч.

  • @user-ic7dq7gm9x
    @user-ic7dq7gm9x Před 8 měsíci +1

    Чтобы не запутаться, как я, надо усвоить, что 40 минут это время, за которое собака догнала хозяина. Она ликвидировала фору, которую дала хозяину, в 6 км, за это время. С какой бы скоростью ни двигался хозяин, собака быстрее его строго на 9 км/час. Например, хозяин на самолёте -1000 км/ч, а она, зараза, умеет 1009 км/ч выдать! И за 40 минут догонит! То есть хозяин пролетел 6км за 21,6 секунд с такой скоростью, а она - за 21,40733... секунды. Но догонит нескоро, только за 40 минут, пролетев 672 км 667 м. Хозяин это же расстояние будет лететь 40 минут и 21,6 секунд. А вот обратно они будут идти 7 суток. Явно не минимальное время. Наоборот, если хозяин - как улитка, то скорость его около 0,015 км в час и путь в 6км он пройдёт приблизительно за 17 суток. Собака его догонит за 40 минут на отметке 6,01км. Обратно пойдут нормально, но суммарно тоже явно не минимальное время. Оптимальный путь 10км, время человека в пути 4, 16666... часа. Собаки - 3,16666... часа (обратный путь =2,5 часа для обоих путешественников).

    • @user-ic7dq7gm9x
      @user-ic7dq7gm9x Před 8 měsíci +1

      Опять цифрами засыпал... Но хоть правильными, надеюсь.

  • @user-lw4ww3to5k
    @user-lw4ww3to5k Před 8 měsíci +2

    Стесняюсь спросить, а если
    a+b>2(ab)½ ?
    Это проходят в 5 классе, когда про собачек задачки решают.
    Удивительно, но вы необучаемы.
    1/х + х = 2, при х=1;

    • @n_eros
      @n_eros Před 8 měsíci

      Здесь неравенство бесполезно, я не понял как Вы его применили. Во-первых ответ - 6 км/ч. Во-вторых неравенство о средних применяется когда неизвестные сокращаются, а как здесь не применяй его, иксы остаются и в числителе и в знаменателе.

    • @user-lw4ww3to5k
      @user-lw4ww3to5k Před 8 měsíci +1

      @@n_eros
      //
      @yevgeno
      15 минут назад
      6/x + x/6 - это сумма взаимнообратных величин. минимальное значение достигается, когда они равны. т.е. 6/x = x/6 -> x = 6. и не нужны никакие производные
      //

    • @user-lw4ww3to5k
      @user-lw4ww3to5k Před 8 měsíci

      @@n_eros
      /
      @Metal_dead
      2 часа назад
      Тот самый момент когда надо использовать неравенство Коши - лупим производную
      /

    • @n_eros
      @n_eros Před 8 měsíci

      ​@@user-lw4ww3to5k Вы правы. Я ошибку при преобразовании сделал, но почему-то ответ правильный получился😅 Теперь увидел неравенство.

    • @MaximusU76
      @MaximusU76 Před 7 měsíci

      Заявление грубое. Но в принципе Вы правы, Жучке в данном случае производные нафик не нужны.

  • @m85w
    @m85w Před 7 měsíci

    Гав гав ) Спасибо Жучке ) и Николаю Викторовичу )

  • @user-bk4ux9rv3t
    @user-bk4ux9rv3t Před měsícem

    Ничего не понял. Вопрос только про скорость до флажка? Скорость обратно 4км/ч осталась неизменной? А если пешеход будет двигаться со скоростью света, время прогулки меньше не станет? Похожк мы нашли ответ на другой вопрос, "С какой минимальной скоростью.."

  • @Dearthvaider
    @Dearthvaider Před 8 měsíci +1

    Начал смотреть с сыном 4 класс, услышали слово производная, ребенок убежал😀. Ни чего через пару лет не убежит 🎉

    • @user-uo8wl6el6g
      @user-uo8wl6el6g Před 8 měsíci

      Убежит также.
      Рановато ещё для производных для 5-го класса.
      Мой в 5-м.
      Нихера не понял, о чём речь, хотя и олимпиадник. Рановато.

    • @Gigachad-mm1uz
      @Gigachad-mm1uz Před 7 měsíci

      У меня производные впервые появились на первом курсе

  • @olegkozlov4433
    @olegkozlov4433 Před 8 měsíci +12

    По моему в рассуждениях ошибка. Почему собака бежала 2/3 часа до точки без флажка. А человек вдруг за это время дошел до точки с флажком? Но собака то еще не прибежала к флажку? К флажку человек и собака подойдут за какое то время но точно не за 2/3 часа.

    • @Sergueiss
      @Sergueiss Před 8 měsíci

      Т.е. скорость собаки 6+9 и 6км она пробежит за 24 минуты.

    • @drunkensailor4707
      @drunkensailor4707 Před 8 měsíci +2

      Небольшая оговорка в рассуждении. Собака за 2/3 часа пробежала не 6 км, а сократила отставание от человека до 0. То есть за 40 минут собака догнала человека у флажка. А человек, соответственно, за это время прошёл от временной точки старта собаки до флажка.

    • @akr749
      @akr749 Před 8 měsíci +2

      ничто не мешает Вам проверить правильность решения. у Вас все для этого есть: скорость человека, скорость собаки, время до флажка, расстояние до точки без флажка :)

    • @wowanr7731
      @wowanr7731 Před 8 měsíci

      Я уже писал про этого учителя пару лет назад. Вообще не понятно что он там решил. И это учител который учит детей. То расстояние 2/3 часа, это которое пройдёт человек пока собака пробежит 6 км. Но ни как ни место встречи собаки и человека.

    • @se33rg
      @se33rg Před 8 měsíci

      В рассуждении нет ошибки, просто автор сбился на снеговика. Разделяющее расстояние делить на скорость сближения. Получим 40 минут до точки встречи.

  • @user-nj3tz9vd7y
    @user-nj3tz9vd7y Před 3 měsíci

    2/3 это разница времени получается из разницы в пути с момента старта собаки на разницу скорости (мне так понятней, а то сожрала ))))

  • @Popelyushenko_Elena
    @Popelyushenko_Elena Před 8 měsíci +1

    Голос как у Джигурды в начале 😂
    Но мне нравится! ))

  • @user-ic7dq7gm9x
    @user-ic7dq7gm9x Před 8 měsíci

    На 4:41 минуте рассуждений ошибка: человек шёл 40 мин. не до точки встречи, а до промежуточной точки, а от неё до точки встречи шёл столько же времени, сколько собака бежала от отметки 6км до точки встречи. Решение в будущей книге должно быть верным, надо исправить.

    • @user-ic7dq7gm9x
      @user-ic7dq7gm9x Před 8 měsíci

      Простите, был неправ. Вспылил. Всё, ушёл. См. позже

  • @user-jf8io1rv6x
    @user-jf8io1rv6x Před 8 měsíci +1

    нелегко считать в уме дроби. Но меж мужиком и жучкой 6 км, разница их скоростей 9 км/ч, значит, жучка догонит его через 40 минут, или 2/3 часа, и это время от скорости мужика не зависит вообще. А вот теперь думаем, что за х принять. Всё-таки придётся за бумажку браться.

    • @user-jf8io1rv6x
      @user-jf8io1rv6x Před 8 měsíci

      Ога. Вот как мы сделаем. Пусть мужик шёл свои 6 км в течение х часов. Тогда его скорость 6/х км/ч, тогда его путь до встречи с Жучкой 6+(2/3)(6/х) = 6+4/х км, тогда время обратного пути (6+4/х)/4 =3/2+1/х часов, а полное время пути х+2/3+3/2+1/х, и тут бы мне вывести минимум функции вида "(Константа + х + 1/х)", то я просто помню, что минимум функции х+1/х при неотрицательных х достигается при х=1, стало быть, оптимальная скорость мужика = 6км/ч. Снимаю с паузы, проверяю.

  • @sherzod_dustov
    @sherzod_dustov Před 7 měsíci

    Сумма взаимно обратных величин по неравенство Коши будет мин 2

  • @user-eo8mi1nc8k
    @user-eo8mi1nc8k Před 5 měsíci

    Очень потрясно,когда на 8:40 дробь 6\х превращается в дробь -6\ х в квадрате...остальные члены - слагаемые без изменений - а не рановато ли новый год отмечаем?

  • @hkleiser5848
    @hkleiser5848 Před 5 měsíci

    чтобы время прогулки для собаки было минимальным человек должен пройти 6 км и потом встать на месте

  • @user-ic7dq7gm9x
    @user-ic7dq7gm9x Před 8 měsíci

    на 4:41 мин. рассуждений автора: человек шёл 40 мин. не до точки встречи, а до некоей промежуточной точки, а вот уже от неё до точки встречи он шёл столько же, сколько собака бежала от 6-км отметки до точки встречи. Дальше пока не слушал, но если формулы составлены на основании этого неверного рассуждения, то решение не верно. Возможно, формулы далее составлены правильно, но тогда рассуждение на указанной минуте с секундами надо исправить.

  • @user-en9yo9jq4w
    @user-en9yo9jq4w Před 7 měsíci

    Мне кажется что не правильно взято 2/3 часа. Пока собака бежала 6 км ,хозяин ещё прошел расстояние!

  • @pavelivanov4268
    @pavelivanov4268 Před 4 měsíci

    У вас ошибка в рассуждениях на 4:33. За 2/3 часа собачка достигнет не человека, а того места, где находился человек, когда она выбежала из дому.

  • @YanusPoluektovichN
    @YanusPoluektovichN Před 8 měsíci +1

    Когда на экзамене, я примерно так же решал, ...то ответ оказался не верным...😏

  • @Dan27Play
    @Dan27Play Před 8 měsíci +1

    Круто!❤😊

  • @zdjlbntkm
    @zdjlbntkm Před 8 měsíci

    Гы
    Оно и так ясно что если скорость чела меньше 6 км/ч то 6 км он будет идти дольше. А если быстрее 6 км/ч то собака его будет догонять дольше. Обратный путь вообще не важен, так как скорость не важна. Главное расстояние - чем больше тем дольше. Поэтому 6км/ч минимум по времени.
    Можно и без производных понять где минимальное время.

  • @user-uo8wl6el6g
    @user-uo8wl6el6g Před 8 měsíci +2

    С большим уважением!
    Всегда смотрю новое. Сын, 5-й класс, олимпиадник. Тоже смотрит, учится и на ваших роликах также. Книга/учебник вашего авторства присутствует. Интересно, познавательно.
    Но сейчас он ничего не понял, т.к. ужасное название ролика. Вообще непонятно для него!
    Какие функции? Какие производные? Ну, не могу пока ему это объяснить, до производных рановато. Неравенства, иррационалка и квадратные пока на подходе.
    Пишите, пожалуйста, для кагого уровня задача! Думаю, это около ОГЭ.
    Благодарю.

  • @m85w
    @m85w Před 7 měsíci +1

    а почему всё так зеркально?

  • @privet_druzhishche
    @privet_druzhishche Před 8 měsíci +1

    С точки зрения философов, жучка никогда не догонит хозяина. Что вы на это скажите, Пётр?

    • @user-fh9xf2ni7s
      @user-fh9xf2ni7s Před 8 měsíci +1

      Софистика

    • @n_eros
      @n_eros Před 8 měsíci +1

      Апория Зенона про Ахиллеса и черепаху давно решена. Бесконечные суммы могут сходиться и не возрастать после определённой точки. Таковая для обратных степеней двойки сходится к двум.

    • @MaximusU76
      @MaximusU76 Před 7 měsíci

      Ну , Зенон и на практике видел, что сходятся. Но не пофилософствовать не мог. На то он и мыслитель, чтоб всякой фигней страдать.

  • @derkov
    @derkov Před 8 měsíci

    Тут бы надо понимать вот что... люди не одинаковы, у разных людей полушария мозга развиты не одинаково.. Есть люди с хорошим формально-логическим мышлением (математики), а есть с образным (художники)... И вот последним математику надо перподавать так, чтобы её можно было "пощупать", представить в виде образов... Иначе никак... не осилят... тут, наверно, "физика, как прикладная математика" в помощь.. Число пи, как квадраты вписанные и описанные к окружности, число "е", как банковский процент или колебания маятника.. с рисунками... Полагаю, что и производную хорошо бы объяснять как касательную к графику функции..

  • @wowanr7731
    @wowanr7731 Před 8 měsíci

    Хотя да он прав всё таки. Но объяснять нужно понятнее. 5 раз пересмотрел чтоб понять.

  • @drunkensailor4707
    @drunkensailor4707 Před 8 měsíci

    В вашем рассуждении собака пробежала 6 км со скоростью x+9 км/ч. А время затраченное на этот путь, вы находите разделив 6 км на 9км/ч. Ошибка получается.

    • @drunkensailor4707
      @drunkensailor4707 Před 8 měsíci

      Получается до встречи с человеком собака бежала 2/3 часа, до флажка.

    • @drunkensailor4707
      @drunkensailor4707 Před 8 měsíci

      В целом решение конечно верное, оговорка в рассуждении.

  • @chilokolich3971
    @chilokolich3971 Před 8 měsíci

    //
    Chil Okolich
    2 дня назад
    Книжки эти не читал, но скажу:
    - В печку их!
    Почему? Если интересно, расскажу.
    /
    В 31 лицее книжки эти не читают!
    Но слабые лицеисты из 31го ваших сильных учеников зарешают одной левой.
    Почему? Потому что ненужные книжки не читают. Пустое.
    /
    //

  • @user-ic7dq7gm9x
    @user-ic7dq7gm9x Před 8 měsíci

    В моём первом замечании ошибка! ЁЁЁЁЁ. Вот текст мой ошибочный: "На 4:41 минуте рассуждений ошибка: человек шёл 40 мин. не до точки встречи, а до промежуточной точки, а от неё до точки встречи шёл столько же времени, сколько собака бежала от отметки 6км до точки встречи.". На самом деле следует читать: "... а от неё до точки встречи шёл столько же времени, сколько собака бежала от некоей отметки до точки встречи", ибо эта некая отметка на пути собаки это не 6км, а дальше. Опачки!.... И второе моё описание решения полная чушь. Пётр ПРАВ , а я лох! В этой связи оказалось, что я тупой, и всё, что я рассчитал и выложил во втором пространном описании "решения", полная глупость, а автор ролика, наоборот, всё правильно рассказал. Прошу автора, Петра Земскова, меня простить... :( Если что... Ну надо же так запутаться и усложнить простую задачу!!! Ну я дурак! И ведь не вдумался, а посчитал ошибкой простое объяснение. А цифрами сыпал! Ребята, простите....

    • @user-ic7dq7gm9x
      @user-ic7dq7gm9x Před 8 měsíci

      Ну, я тупой... См. позже в этом же тексте...

  • @Vjqifg
    @Vjqifg Před 8 měsíci

    Мистер Шляпа уже не тот...

  • @n.662
    @n.662 Před 7 měsíci

    Я только не пойму, а где же кошка?!

  • @wowanr7731
    @wowanr7731 Před 8 měsíci

    2/3 часа расстояние которое пройдёт человек пока собака преодолеет 6 км. Тоесть расстояние от второй точки до флажка не 2/3 часа.

  • @benderrodrigues3437
    @benderrodrigues3437 Před 7 měsíci

    э нет, меня не проведешь - Жучка никогда не догонит хозяина хоть он и далеко не Ахиллес))))

  • @user-bt7tz1em5q
    @user-bt7tz1em5q Před 8 měsíci

    С какой скорстью? Со скоростью света!!! Чем быстрее человек преодолеет 6 км, тем меньше времени займёт прогулка.

    • @n_eros
      @n_eros Před 8 měsíci

      Нет, собаке ещё надо догнать человека, если скорость человека будет слишком большой, то 9 км/ч собаке почти ничего не добавлять и она долго будет бежать до места встречи. Сами посчитайте время для скорости, например, 1000 км/ч. Ну а бежать на 9 км/ч быстрее скорости света невозможно😊

    • @MaximusU76
      @MaximusU76 Před 7 měsíci

      А вот и нет! Это ж куча времени на обратную дорогу уйдет. А на самом деле Жучка его догнать не сможет. И вообше, время для них остановится.

  • @user-fq4yy4iu6u
    @user-fq4yy4iu6u Před 8 měsíci

    Только вот через 2/3 часа она его еще не догнала (по условию).

  • @user-kb3pc9tj6l
    @user-kb3pc9tj6l Před 6 měsíci

    Нихрена не понял -(вышел хозяин собаки, какая скорость пешехода? Задача про жучку🤦‍♂️), но очень интересно…

  • @user-ze8hn9lc1m
    @user-ze8hn9lc1m Před 8 měsíci

    да чем быстрее тем лучше, по способностям пионера. Не понял что требуется.

  • @user-lr1er7pl4z
    @user-lr1er7pl4z Před 8 měsíci

    Сначала разберись сам : что ти хочешь узнать из єтой задачи, и второе Нахрена пудришь нам мозги?

  • @m85w
    @m85w Před 7 měsíci

    а может лучше снеговика называть Николай Викторович - созвучнее )))

  • @МУСОР_ТВ
    @МУСОР_ТВ Před 8 měsíci

    Не замерзай

  • @simulacrum.
    @simulacrum. Před 8 měsíci

    здарова снеговик

  • @albik8795
    @albik8795 Před 5 měsíci

    Неграмотно выражается этот любитель математики. Я бы не хотел бы учиться у такого учителя.

  • @hibernation6669
    @hibernation6669 Před 8 měsíci

    ОРВИ?

  • @user-ts1uc6pb7w
    @user-ts1uc6pb7w Před 8 měsíci

    Вы опять головой в стену!
    Наверное, таким образом мозг массируете?

  • @Hassan-vb2ku
    @Hassan-vb2ku Před 3 měsíci

    Дед таблетки на тумбочке , не пропускай

  • @user-me2bf7pt5m
    @user-me2bf7pt5m Před 7 měsíci

    Столько болтавни ненужной вначале, когда нужно внимание. Так тяжело вас смотреть.