Penipuan TerBESAR Sepanjang Sejarah (Karena Matematika) | Eksponen & Logaritma Ep. 1
Vložit
- čas přidán 9. 07. 2024
- Dari cerita seorang raja ditipu karena tidak memahami sifat eksponensial, kita akan sama-sama meninjau notasi eksponen, konsekuensi dari sifat eksponensial secara intuitif, dan interpretasi notasi eksponen dalam konteks pertumbuhan.
-------------------------------------------------------------------------------
TIMESTAMP:
0:00 Raja ditipu
2:18 Refleksi kecil COVID-19
3:02 Seri Kurikulum Merdeka
4:04 Notasi Eksponen
5:28 Pola Eksponen vs Perkalian
8:36 Nabung Bank vs Bawah Bantal
10:20 Second Half Chessboard Effect
11:42 Notasi Eksponen Pertumbuhan
12:24 Model Bakteri
13:22 Segitiga Sierpinski
-------------------------------------------------------------------------------
Tentang Kami
Gradient adalah platform belajar kuliah No. 1 di Indonesia. Untuk nonton video pembelajaran lainnya, kamu bisa ke: gradient.academy
Sosial media lain:
Website : gradient.academy
Instagram : / gradient_idn
Tiktok : / gradient_idn - Věda a technologie
Titip pesan untuk anak² generasi bangsa, 10 tahun kedepan mungkin orangtua kalian adalah generasi terburuk karena video semenarik ini pun terasa sepi bagai rumah ibadah di hari biasa, generasi orang tua kalian adalah generasi yang belum siap dalam hal pemerataan pendidikan dan tumbuh kembang pada diri mreka sendiri, jadi wajar kalau mreka tidak melek apa yang terjadi di masa depan bila mreka malas membaca, malas belajar, malas mencari tahu, malas melawan kemalasan. Seperti Raja yang tidak sadar dirinya bodoh namun merasa paling bijaksana di dunia.
🍷🗿 numpang komen bang, supaya generasi kedepan tau emot "🗿" Exis dimasa ini
Sayangnya saya gak tersinggung bang
Ikut bang saat ini... Saat ini orang lagi sibuk joged gemoy
Bahkan cenel ini Pembahasannya lebih gampang dimengerti drpada penjelasan guru sma
pembahasan hal kompleks dibuat menjadi sederhana dan mudah dipahami, konten seperti ini yang seharusnya terus naik, semangat terus kak, konten sebagus ini jangan sampai tertimbun
Iya kak
ini gak kompleks, di smp udah diajarkan. masih dalam matematika kontekstual.
@@andreihidayat7602 iya dek
13:22
Jawabannya bisa didapatkan melalui rumus deret geometri yaitu :
Sn = (a × ((r pangkat n) - 1)/(r - 1)
Dengan a sebagai awal, r sebagai faktor pertumbuhan dan n sebagai waktunya.
Di kasus segitiga ini, jumlah awal segitiga yang terbalik adalah 1 (a = 1). Lalu setiap satu putaran, segitiga akan bertambah menjadi tiga kali lipat dari jumlah sebelumnya sehingga faktor pertumbuhannya adalah 3 (r = 3) sehingga khusus untuk kasus segitiga ini, rumus deret geometrinya adalah :
Sn = ((3 pangkat n) - 1) / 2
Karena di teka-teki ini jumlah putarannya ada 4, maka jawabannya adalah
S4 = ((3 pangkat 4) - 1) / 2
S4 = (81 - 1)/2
S4 = 80/2
S4 = 40
Dengan adanya rumus ini, maka kamu bisa menghitung jumlah segitiga terbalik walaupun jumlah putarannya hingga 30, yaitu :
S30 = ((3 pangkat 30) - 1) / 2
S30 = (205.891.132.094.649 - 1) / 2
S30 = 205.891.132.094.648 / 2
S30 = 102.945.566.047.324
Total segitiga terbalik setelah 30 putaran ada 102.945.566.047.324 segitiga atau hampir 103 triliun.
Rumua yg di minta Un nya sih, tp boleh lah, mantap bg
Luar biasa.. bagaimana..ruang untuk menampung segitiga.. sebanyak itu..,,jika satu .nya seluas tiga.meterpersegi...,,?!!+-&&
@@MidKnight26 kalo deret geometri rumus Un nya
Un = a × r pangkat (n-1)
itu kenapa dikurangi 1 lalu dibagi 2 ya? maaf ada yang bisa jawab..
saya pikir sampai di 81 aja itu jawabannya.. maaf masih bingung -1 dan pembagian 2 nya dapat dari mana. soalnya di video tidak dijelaskan
Saya yg lemah matematika. Seandainya dulu guru matematika menjelaskan pelajaran matematika semudah dipahami dan semenarik ini, mungkin saya gak selemah ini.
Pengen belajar, tapi liat umur udah sebanyak ini.😂.
Dalam penjelasan awal video, cukup enak dipahami tapi lama-lama tetap membingungkan.
Gak papa bingung, yg penting saya sempat merasa suka dan senang dgn penjelasannya.
Terima Kasih untuk Tim Gradient.
Kontennya mendidik!!!.😊
dulu fasilitas membuat konten tidak semudah sekarang, belum lagi guru2 jaman dulu masih familiar dengan mesin ketik, ada sih yang sudah pakai komputer tapi masih sedikit sekali itupun kemampuan komputer tidak secanggih sekarang
Gapapa, buat ajarin anak cucu😅
Tergantung niat, klo umur jdi alasan untuk berhenti belajar maka gak bkl pernh mulai blajar
Jangan patah semangat. Banyak ilmuwan belajarnya ketika umur mereka di atas 50 tahun
Kalo menurut saya kalopun dulu tarolah sd kelas 6 blm tentu juga paham...karena pengetahuan masih terbatas....
Jawaban yang tepat adalah pakai deret geometri, dengan a = 1, x = ((3^(n+1)) - 1) / 2 dan nilai n = 3 . Hasilnya 40
itu bukan penipuan tapi menunjukkan dugaan kita tentang exponensial meleset jauh
untuk orang yang awam seperti raja, itu disebut penipuan, tetapi untuk yang sudah paham matematika nah baru yang seperti kamu katakan
Timestamp 5 : 12
2 x 5, dibaca two times five = two-times five = dua kali lima = dua-kali lima = 5 + 5 = 10
5 x 2, dibaca five times two = five-times two = lima kali dua = lima-kali dua = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10
Hasilnya sama, tetapi prosesnya berbeda. Itulah sebabnya penulisan resep dokter mengikuti kaidah ini.
Jika suatu obat diminum 3 kali sehari dengan dosis 1 tablet per sekali minum ditulis = 3 x 1 bukan 1 x 3
Terima kasih atas channel hebat ini, selamat berkarya & sukses selalu .. 👍👍👍
Nah betul. Di aljabar pun kalo misalkan a + a + a hasilnya 3a bukan a3 😂😂😂
Gak sengaja Nemu channel ini di ig reels. Keren banget pembahasannya. Sebenernya, selama SMA ini selalu mencari channel yang seperti ini. Jadi, kita bisa langsung mengimplementasikan ilmu matematika. Gak cuma di cekokin rumus doang tanpa tau fungsinya buat apa di kehidupan sehari-hari.
Saya rasa, anak-anak itu pada benci sama matematika karena mereka tidak menemukan matematika sebagai solusi untuk menjawab 'persoalan sehari-hari'.
Dan, seneng banget bisa nemuin channel sekeren ini. Min, coba bahas konsep-konsep matematika lain kayak giniii dong....
Tetep semangat min, semoga channel-nya maju terus💪
Nah bener banget. Di SMA tiba-tiba belajar limit, pas tanya ke gurunya, ini nanti dipake buat apa sih Pak? Gurunya jawab: "Nanti kamu tau pas kuliah, sekarang mah belajar aja dulu" Lah dimana menariknya coba kita mempelajari sesuatu yang ga tau nanti bakalan kepake buat apa😅😂. Terus kalau kuliahnya bukan jurusan matematika gimana?😅 ATAU KALAU GAK LANJUT KULIAH GIMANA?😂😂
@@jajatsudrajat8830 guru gua gaul, wkatu sekolah, belajar tentang peluang, jawabnya buat ngitung togel bisa katanya 😂
Kenapa channel kek gini baru lewat sekarang sih, bahasannya bagus banget cara ngomongnya enak terus penyampaiannya mudah dimengerti
Di aku baru muncul sekarang
1,3,9,27,81,...
Rumus barisannya 3^{k-1}, k dari 1 sampai tak hingga. Bilangan k menyatakan banyaknya partisi/putaran yg dilakukan. Jadi kalo sampe 4 putaran, maka k=4. Banyaknya
1+3+9+27=40 segitiga.
Nope, wrong
@@difiyusufpratama207coba yg bener gimana?
Saya bukan jurusan matematika, dan juga bukan org yg bener" mendalami matematika, tapi saya sangat suka dengan hal" yg berbau matematika
Untuk soal terakhir jika kita hitung manual maka kita bisa menemukan pola mulai dari 0 kemudian menjadi 1 kemudian menjadi 4 kemudian menjadi 13 dst. Atau kita bisa tulis dengan
segitiga awal = 0
segitiga awal + potongan pertama = 1
segitiga awal + potongan pertama + potongan kedua = 4
segitiga awal + potongan pertama + potongan kedua + potongan ketiga = 13
dst...
disini saya melihat pola
0 + 3^0 = 1
(0 + 3^0) + 3^1 = 4
(3^0 + 3^1) + 3^2 = 13
(3^1 + 3^2) + 3^3 = 40
dst..
nah bisa kita ubah bentuknya menjadi
1
1 + 3
1 + 3 + 3^2
1 + 3 + 3^2 + 3^3
dst..
nah disini kita bisa melihat bentuk barisan geometri dengan rumus
a((r^n)-1)/(r-1)
dengan pola diatas kita bisa menemukan rumusnya yaitu
1/2((3^n)-1)
sehingga nilai dari
a = 1/2 atau 0.5
x = ((3^n)-1)
n = [0, infinity) dengan bilangan real bilangan bulat positif
Wow lebih kompleks dari saya kira dan saya mengira jawaban saya sudah benar
Membtk deret aritmatika
Wow emejing 😮😮😮
Lah iya rumus nya bener 1/2((3^n)-1)
Coba aja kita masukin n nya sebagai 4
=1/2((3^4)-1)
=1/2(81-1)
=1/2(80)
=40
Hahahaha pinter amat lah nih Abang, mana udah sampe nyari rumus levelan nya
Cerita yg hampir sama dari buku matematika...
Di buku sejarah matematika yg saya baca , permainan catur berasal dari kerajaan di India.
Raja minta dibuatkan sebuah permainan. Hingga ada seorang yg pandai matematika berhasil membuat permainan, dan bukan seorang pencuri
Memang cara meminta hadiah kurang lebih ya sama, dgn bilangan 2 berpangkat pada setiap kotaknya, dengan biji gandum dan bukan beras.
Penggunaan bilangan berpangkat juga digunakan pada cerita yg lain, seperti cerita akhir jaman, yg dilakukan para biara dengan memindah kepingan2 (piringan2) 🙏🙏
Waktu dulu saya bergabung dengan group MLM saya juga diajari materi ini.
seperti suku bunga (exp) sungguh mengerikan kecepatannya.. seolah bertentangan dengan intuisi kita
BUNGA BERBUNGA
Tangkyu broww bahasan panjenengan ini sangat real saya terapkan pada chalenge metode tradevesting yang yang berbulan2 ini saya terapkan
isi beras kotak terakhir = 18.446.744.073.709.551.616 butir (delapan belas kuintiliun, empat ratus empat puluh enam kuadriliun, tujuh ratus empat puluh empat triliun, tujuh puluh tiga milyar, tujuh ratus sembilan juta, lima ratus lima puluh satu ribu, enam ratus enam belas) butir beras.
Bayangin berapa kilo itu
6.36094623×10^14 kg
Damn tidak pernah nyangka kalau ternyata channelnya gradient, baru lihat thumbnail aja udah mengundang penasaran. Kontennya keren sangat ringan
suka bgt sama pembawaannya, mudah dimengerti, klo gini ceritanya bakal lebih suka buat belajar. ayo dong bikin konten kayak gini lebih banyak. terimakasih gradient! ❤
Yakin ini pembelajaran. Yg luar biasa ..
chanel bagus mendidik ,, keren
Keren. Saya harap gradient lebih banyak membuat konten seperti ini, sukses terus gradient
Di indonesia ada chanel sekeren ini belajar mengikuti saman..presentasenya wow banget....baru tahu ..bersykur nemu chanel yang super banget in🎉🎉🎉🎉🎉🎉
Harusnya banyak yg subscribe sih channel kyk gini
Belajar matematika ky lagi di bacain dongeng,, karen bangetttt...
Masyaaa Alloh, channel yang sangat bermanfaat. Semoga jadi amal kebaikan
Keren banget boss, semoga diberi kesehatan dan semangat untuk tetap mencerdaskan bangsa .....
wahhh g sabar nonton eps selanjutnya makasih bgt vidionya keren semoga channel ini berkembang menjadi channel besar dan admin CZcams juga berlimpah rezeki nyaa
ditunggu video selanjutnya
keren ilustrasinya, seandainya dari dulu guru saya kayak gini, matematika enggak bosenin sumpah, sedih dari SD - Kuliah Matematika masih aja enggak paham atau lemah sekali...🥲. semangat bisa belajar lagi✊✊🔥🔥
Bahas implikasinya lebih dalam, didunia nyata sepertinya akan menarik, seperti pertanyaan pertanyaan yang ada diawal video coba bahas dong gradient 😊
Penerapan eksponensial dlm kehidupan nyata pernah diajari di SMP. Yg mana objeknya adalah bakteri yg membelah diri tiap menit. COVID pun polanya sama. 😰
Masyaallah kontennya sangat bagus dan bermanfaat sekali. Terima kasih, keep it up!!
Chanel terbaik abad ini,,,
Keren banget pengajarannya, memberikan arah berpikir yang jelas dan mudah dimengerti, semogaa makin banyak video-video yg baru dan keren yaa
mudah ni pahami, ilustrasinya juga gokil abiss
Cara mudah belajar matematika...👍👍
Keren bgt apersepsi nya
Keren banget..
Cakep nih channel
Jazakallahukhair buat ilmunya
konten yang luar biasa sekali
Manteppp...
Channel underated, semakin berkembangnya jaman 99,99999999999999,9999999999999999999998% manusia jaman sekarang masih malas dan sok pintar bahkan tak punya malar maju, dan 0,00000000000000,00000000000000000000000000002% manusia mengalami kemajuan berpikir,logika, dan kesadaran dimensi manusia, bahkan dijaman semuanya ada manusia lebih malas, padahal didunia sekarang hanya diberi tanggung jawab, bukan untuk bertahan hidup ancaman nyawa setiap detik, bukan untuk bertarung dengan hewan buas setiap hari, hanya tanggung jawab!!!
banyak yang menonton video ini karena mungkin masuk ke beranda mereka... jadi banyak yang komen sok pintar dan meremehkan.. anda mewakili perasaan saya
keren banget konten nya
Anjayyy
Keren amat nih konten.
Simpel tp ngena. MANTAPPP
Wah makasih penjelasan nya mudah dimengerti
Gue gak nyangka ada yg sekeren ini di Indonesia
Keren min,Saya harap channel nya berkembang dan tetap konsisten.
Gilak keren banget baru kebuka pikiranku di menit 11:20 tentang betapa besarnya computer science. Ngga cuman coding, informatika ternyata sampe perhitungan komputasi secara eksponensial. Jadi ini yang selalu dipikirin Lex Fridman
Keren banget
Konten sangat bagus... pake banget !!!
Keren ni channel. Makasih bg. 🔥🔥
wihh channel kerennn
Semua di jelaskan dengan sangat baik, secara tidak langsung ini semua termasuk kedalam materi UTBK SNBT yang selalu muncul setiap tahunnya. Terkadang saya berfikir bahwa semua hal yang sudah di tetapkan tidak selalu di jelaskan sedari awal karena keterbatasan waktu yang berakibat pada pemahaman materi yang tak sepenuhnya dapat di menegerti. Namun, ketika kita belajar dari akarnya kita akan lebih mudah memahami konsep yang di gunakan itu sebenarnya berasal dari mana. Chanel ini membuat saya ingin kembali berkuliah di jurusan Teknik👏
Masallah ssmoga akunnya terus berkambang dan memberikan banyak manfaat kepada ssmua orang
banyakin konten kaya gini min, keren banget ❤❤❤
Menarik banget pembahasannya. Cara Kakak-nya menjelaskan enak banget, ada contoh-nya juga, jadi mudah dipahami.
Dulu waktu SMA kek-nya materi eksponen nggak se-menarik ini buatku meski guruku menjelaskan dengan baik juga hehe. Mungkin aku lebih cocok sama gaya mengajar seperti di video ini kali ya.
Bahkan aku sampe ikut nulis & ngerjain di sela-sela nonton videonya saking tertarik-nya belajar materi ini lagi. Keren banget, sih!
Kalo boleh kasih saran untuk kedepannya tolong buat video-video penjelasan lengkap seperti ini seputar materi matematika dasar lainnya yang perlu di kuasai masyarakat luas. Pasti jadi makin banyak orang yang tertarik buat belajar matematika lebih lanjut.
Sukses selalu Gradient! Jangan lelah untuk mencerdaskan masyarakat Indonesia khususnya di bidang Sains! :)
Mantapp, lanjutin kak
thanks for the vidoe! dagingg yang mudah dicerna 🔥
Keren 👍
Konten luar biasa ini 👏👏👏👏
Keren banget kalo MTK animasi kaya gini
Keren banget, good job, editan berkualitas dan penyampaian yang mudah dimengerti, yg gini harusnya yang dpt 1m subs, bukan orang yang cuma joget²💀
Kenapa gak lanjut lagi kontent nya min? Saya suka dan menarik banget.
Btw jawaban dari teka-teki segitiga itu adalah 256 karena awal nya adalah 1 segitiga dan faktor pertumbuhan nya empat dikarenakan nilai pertumbuhan ke-2 adalah 4 segitiga terbalik dan pertumbuhan awal nya 1 segitiga kebalik maka 4/1 = 4 dan pangkat nya itu waktu atau setiap pertumbuhan segitiga maka dapat didapatkan
1.4^4 = 256
Woahh keren videonya
Mantap
Jadi kesimpulannya adalah 1 segitiga yang tegak di awal memiliki 1 segitiga terbalik. Sehingga segitiga terbalik ini akan membentuk 3 segitiga tegak. Jadi dapat disimpulkan bahwa dari 1 segitiga tegak akan membentuk 4 segitiga terbalik di putaran ke 2, begitupula seterusnya.
Ini akan membentuk pola bilangan :
1,4,13,40
Dimana setiap selisih angkanya dikalikan 3 dan hasilnya ditambahkan ke angka di putaran tersebut untuk memperoleh angka berikutnya.
Ini termasuk pola bilangan dengan menggunakan eksponen.
Saya masih belum bisa menemukan rumusnya apa, tapi yg pasti ini adalah bentuk dari eksponensial.
Saya pernqh dengar cerita raja itu di bangku sekolah dasar pelajaran matematika.
Ya... Meremehakan hal kecil yanh nanti jado petaka.
keren banget
salut gw bang , pembungkusan materinya keren parah
kayak pernah denger ceritanya, terus keinget kalau cerita ini ternyata dulu ada di halaman belakang buku paket mtk pas smp atau sma gitu
Auto subcribe😂😂
Terimakasih algoritma CZcams
pelajaran paling saya hindari jaman sekolah dulu. Semua kembali pada metode sistem pengajarannya, jika penyampaiannya seperti pada video ini, saya mungkin ga se-goblok ini urusan matematika,...😅😅
Metode belajar Computational Tinking..
Amazing analysis
From bali
Namaste
Ditunggu Part 2 nya min😊
Keren bro... ❤
Tayangan yang merangsang untuk berpikir, terimakasih. Maju terus 👍
Coba Jawab !
Putaran 1
0 + 3^0 = 1 (segitiga terbalik)
Putaran 2
1 + 3^1 = 4
Putaran 3
4 + 3^2 = 13
Putaran 4
13 + 3^3 = 40 (segitiga yang terbalik)
Izin koreksi
Harusnya
1x4⁰, 1x4¹, 1x4², 1x4³
Berarti total 64
coba hitung manual mas, bener kok 40 di putaran 4@@lohko123
@@alifansyahrafli965 ohh iya bener, saya itung manual barusan wkwk, makasih bang koreksinya
Tapi masih agak bingung, soalnya rumusnya kan harusnya dikali ya, bukan ditambah? Atau emang gak mesti dikali?
bantu jawab jadi x . a^n
x jumlah awal=1
a pertambahan garis di tiap 1 segitiga=3
n waktu=
waktu pertama
1 . 3^1 =1 segitiga
waktu ke-2
1 . 3^2=3 segitiga
waktu ke 3
1 . 3^3=9 segitiga
waktu ke 4
1 . 3^4=27 segitiga
jadi di waktu ke 4 bertambah 27 segitiga, dan untuk total segitiga nya adalah 1+3+9+27=40
Jawaban yang tepat adalah pakai deret geometri, dengan a = 1, x = ((3^(n+1)) - 1) / 2 dan nilai n = 3 . Hasilnya 40
dalam kasus usaha sendiri dalam bisinis bukan hanya pertumbuhan yang di perhitungkan tapi kerugian juga "high risk high return" pertumbuhan eksponensial juga dapat menjadi sumber risiko jika tidak dikelola dengan baik, misalnya, dalam hal biaya yang meningkat secara eksponensial tanpa peningkatan pendapatan yang sesuai.
Gila, ini Ilmu daging sih❤❤
Goks!
Intinya orang yg punya vidio ini memerintahkan untuk nabung ke bank bukan disimpen sendiri dikasur
nicee
Sering sering bahas konten tentang matematika SMA kak
Ini hikayat tentang *pencipta* permainan catur itu sendiri, bukan tukang bikin papan catur. Dia cuna minta 1 butir (bukan 2) di kotak pertama.
Anak jaman now agak kurang setengah ons. ceritanya salah kutip dan didangkalkan sesuai otaknya. dia pikir kalau cuna satu butir di kotak pertama itu nantinya kurang banyak. 😢
Saya selalu tidak Terima dengan ulah guru matematika yang memaksa saya untuk menghafal rumus, menghitungnya, tanpa setidaknya menyinggung hubungannya dengan sifat alam semesta. Kususnya kalkulus.
Saya gak ngerti keistimewaan fungsi linear , terutama fungsi lengkung.
Kalau fungsi linear saya masih agak mudah untuk menalarnya.
Tapi ternyata..setelah ntn penjelasan ini, saya jadi tau kalau fungsi lengkung jauh lebih real dengan data di kehidupan sebab ada unsur eksponen di dalamnya yang merupakan prinsip dasar pertumbuhan kehidupan yg kita jumpai setiap hari.
Maaf saya cuma bisa like and subscribe untuk konten se mulia ini.
Senasib bro.
Belajar eksak di sekolah SELALU RUMUS RUMUS RUMUS...
Heyy kita belajar sebagai Manusia, bukan Robot!
konten kaya gini banyakin min
Ini adminnya cocok jadi guru mtk dikelasku😂
Makasi bro, pake log aja keknya lbh enak
Amiiiiinnnn
udah mahasiswa sem 6 gini baru suka mtk dan baru liat video ini hikss
0, 1, 4 , 13 , 40
1 3 9. 27
1+0, 1+3, 1+3+9, 1+3+9+27, ... -> pola barisannya mengikuti deret penjumlahan geometri dari pola barisan
1,3,9,27,...
Un = 3^(n-1) , n anggota bilangan asli
r=3
Sn= (3^n - 1)/2
Berarti rumus un untuk barisan
1,4,13,40
Un = (3^n - 1)/2, untuk n anggota bilangan asli
Sehingga untuk n=4 adalah
(3⁴-1)/2=(81-1/2=40
Jawabannya sangat mudah bagi Raja, tinggal suruh saja si tukang catur hitung sendiri berasnya
yg dibilng einstein soal compound interest only work buat sisi lender, buat si pengutang atau penyimpan saat ini sdh tdk bisa menang dgn rate dan faktor ekonomi yg ada..fsktor pertumbuhannya relatif tetap tdk exponensial sementara bunga dan bea2 lebih exponensial tdk tetap...
Kalo dapet guru/dosen kaya gini belajar pasti jd seru
Sayangnya jarang guru gini. Apa lagi guru honorer sering tempramental.
Rumus n*3^n+1
Yang ditanya putaran ke 4
4*3^4+1=121
Putaran ke 4 =121
klo bisa bahas sampling matematika nya jgn kasus covid tapi bisnis biar kita sambil menyelam minum air :D