Integrali - Volume dei Solidi di Rotazione
Vložit
- čas přidán 17. 06. 2012
- Vediamo come calcolare il volume dei solidi di rotazione tramite l'uso degli integrali. Daremo innanzitutto un'occhiata a come si ricava la formula per poi vederla in azione in alcuni esempi concreti =)
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MI SONO FATTO UNA MARATONA DI VIDEO SUGLI INTEGRALI IN UN SOLO GIORNO!!! CHE SODDISFAZIONE!!!
Dan Varlan non sei l'unicosai quanti soldi buttati in ripetizioni!!!!
Felice di poter dare una mano =)
LessThan3Math ciao scusami ma per caso hai fatto un video dove spieghi la lunghezza di un arco di curva e l'area di una superficie di rotazione? se no sarebbe un bell argomento visto che tra poco ho un interrogazione su questo XD. grazie mille mi salvi sempre quando non capisco le spiegazioni del prof!!🖒🖒
Magari ci fossero professori come te, il problema delle scuole è che ci sono troppi incompetenti dietro la cattedra che invece di dare importanza all'insegnamento, danno importanza al loro stipendio.
Grazie per la lezione
ciao, sei un grande! sono 7 ore che guardiamo i tuoi video, per fortuna ci hai fatto capire tutti i nostri dubbi! spieghi davvero bene, complimenti e grazie!
Domani ho la simulazione di seconda prova: perchè ti ho scoperto solo mezz'ora fa??! LoL
Passeremo insieme una lunga nottata :)
Popo io domani:
Com'è andata 11 anni fa?
@@crazynamelol8906 Non lo so ma ti dirò come andrà tra 2 giorni
io sono qui 11 anni dopo nella stessa situazione
veramente grazie mi hai fatto passare dal 4 all'8! Complimenti, sei una manna dal cielo
non ho mai sentito spiegare nessuno così bene l'analisi. complimenti!
riesci sempre a rendere tutto molto più facile! grazie!!
Molto chiaro e trattato in modo semplice.... complimenti
Sei molto bravo a spiegare, complimenti per il bellissimo progetto ;)
E niente ti seguo da anni e grazie a te,sto per uscire dalle superiori
Faccio il 1° superiore delle scienze applicate e la matematica mi piace un casino!! Guardo questi video quando non ho un cavolo da fare... Ho capito il significato di una derivata, di integrale e di limite... praticamente l' analisi matematica del liceo l' ho imparata grazie a te!!! Speriamo che in 5° avrò voti alti in matematica!!! Grazie continua così
Bro Com'è andata la quinta?
"Questo qui è fail!" Citazione giusta quanto importante! ahah
Impeccabile come sempre, fenomeno!
Finalmente ho capito questo discorso grazie mille Elia
Ciao =) La procedura è identica, solo che invece che integrare in dx devi integrare in dy. Naturalmente la funzione da integrale sarà x=f(y), che puoi trovare partendo da y=f(x) ricavando la x. Visto che mi sono arrivate già alcune richieste, penso che prossimamente ci farò un video apposta =)
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grazie!! Sei un capo!
non so il tuo nome, ma so che mi aggiungo a quelli che si complimentano con te. queste cose le ho "studiate" al quinto anno d liceo scient. ma non c ho capito niente, andando a fare un esame di stato senza avere nessun tipo di preparazione adeguata. ho fatto 5 anni di fisica al liceo, ne sono uscita senza saperne granchè. tutto questo perchè il mio prof d mate e fisica non sapeva spiegare (c'è una bella differenza tra il conoscere qualcosa molto bene e il saperlo trasmettere agli altri mettendosi nei loro panni di "ignoranti" nel senso reale del termine). io sono una prof di scienze e so bene di cosa sto parlando. ho dei colleghi che sono autentiche capre, che in classe non spiegano e poi interrogano su cose che non hanno mai fatto o cmq che hanno trattato molto male. insegnare è un'altra cosa. c vuole la capacità di mettersi al posto del discente e di immedesimarsi nelle sue difficoltà, per sbrogliargliele...bravo molto bravo.
Complimenti, sarai sicuramente una grandissima insegnante 👏👏
ho guardato tutti i tuoi video per un ripasso veloce per analisi 1, aspetto i video per ripassare analisi 2!!
Secondo me saresti in grado di far capire ai bambini delle elementari la fisica quantistica.. Seriamente lo penso 👍 Complimenti davvero, è meraviglioso sentirsi in grado di capire il tutto che sembra così complicato, e che tu riesci a far capire con poche perle e concetti fondamentali.. Grazie
Ciao,
complimenti per l'ottimo lavoro, i tuoi video sono molto utili, GRAZIE!
Volevo chiederti se hai in programma qualcosa per le serie.
Grazie ancora.
Una delle materie che fanno più paura, spiegata in parole semplici e chiare. Complimenti, grazie ai tuoi video sto riuscendo a colmare molte delle mie lacune! GRANDE!
Grazie Fede, felice di poter dare una mano =)
Dalla prossima settimana riprenderò con la pubblicazione dei video. Un saluto, e buona estate =)
+LessThan3Math Quando ho per esempio π∫ f^2(x)-g^2(x) dx; è lecito adoperare il valore assoluto, per non correre rischi?
GRAZIE Non saprei cos'altro dirti!!!!
Tu mi riuscirai a far uscire dal liceo. Grazie!
Sei un grande!! io ti troverò e ti ringrazierò di persona prima o poi haha
sto seguendo molti dei tuoi video mi chiedo perchè non provi a diventare professore sei bravissimo:)
sei davvero bravissimo! Complimenti...ma gli integrali doppi e tripli?
sarebbe il top avere anche questi.
grazie
Cioé io fino a 4 gg fa nn sapevo nemmeno cosa fosse un'integrale!!!!!!si parlava arabo per me in aula....nn so ancora risolverli bene....ma per daiana e robespierre so cosa sono!!!!!!!!!!grazie
CONTINUO A RINGRAZIARLA :) PER ME TU SI CHE VALES ... ALTRO CHE TRE SI :)
ti prego dimmi che vuoi fare il professore di matematica nella vita , hai un talento *-*
La cosa che mi fa ridere è che quando chiedi "ci siete?" io rispondo ad alta voce "sì" ahah semplicemente grazie! :)
Evviva Pappo! E pure Guldino !
sarebbe utile anche la rotazione attorno all'asse delle y e il teorema di guldino :) ,Io probabilmente se lo farai avro gia finito il liceo pero credo possa essere utile per gli altri
credo che devi mettere in evidenza la x e fare la solita formula poi BO
@@dilofosauro1996 gli hai risposto 6 anni dopo, penso abbia già due figli ahahha
Sai espiegare, con una facilita incredibile. veramente non so che dire ... complementi.
Ti voglio bene
ciao hai spiegato molto bene, ma vorrei chiederti se potresti realizzare un video di spiegazione x i solidi ottenuti dalla rotazione di una funzione intorno all'asse y che sono i piu complessi...
ciao grazie
stupendo
Sei bravissimo, grazie davvero. Comunque la rotazione di radice di x potrebbe assomigliare, oltre che ad un proiettile o una coppa, ad una supposta magari XD
Proiettile, supposta... Tutti paragoni calzanti con la simulazione di seconda prova che ho fra due giorni xD
grandeeee! ho la prova di mate tra 3 giorniiiii :'(
=) thx
Non so se te lo hanno già chiesto.. ma una spiegazione di come calcolare il volume di un solido di rotazione fatto ruotare intorno a y invece che a x?? per favore
Ciao, nell'ultimo problema per trovare il volume evidenziato dal tratteggio non bisognerebbe fare volume f(x) meno volume g(x) il tutto diviso 2? In quanto se non divido per 2 trovo anche la parte sotto all'asse x
Bella spiegazione, non ho capito solo una cosa: se la rotazione del solido avviene attorno all'asse delle y ci si comporta allo stesso modo ???
Ma se devo calcolare il volume del solido di rotazione formatosi dalla regione di piano compresa tra la funzione e l'asse y? Oppure tra la funzione e una retta parallela all'asse y?
potresti spiegare...la differenza nel momento in cui il solido viene fatto roteare intorno all'asse y ?
bir tane video yetmiyor olmaz böyle öz abim, daha çok video bekleriz
Ma potresti anche dimostrare il volume della sfera con gli integrali? (Archimede)
Scusa potresti fare una video lezione sugli integrali impropri?
Potresti spiegare anche il volume di un solido di rotazione intorno all'asse y?
nicola bisogno ok, magari ci realizzo un video apposta prossimamente.
Non arriverò a brevissimo però, vorrei prima dare la priorità ad un altro paio di argomenti richiesti da più persone. Se nel frattempo hai qualche domanda, posta pure sulla bacheca della pagina Facebook.
Un saluto =)
Ma se devo far ruotare all'asse y avendo una funzione tipi y= 1/x ?
Odio la matematica con ogni molecola del mio corpo...
ciao, ma nel primo problema risulta 8 pi cosa?
grazie!
Perchè non fare un video sulla convergenza degli integrali?? Quella parte non riesco proprio a farmela entrare in testa xD. Eheheh, la mia è solo un'idea ;). Ciao!
ripassino prima della 2a prova, si punta al 100
(sono uscito con 100)
Riguardo all'ultimo esempio, quando parli dell'errore da evitare (io lo avrei fatto sicuramente), non capisco come mai sia sbagliato. Vedo che il risultato è diverso da quello corretto ma non capisco dove sia sbagliato il ragionamento. Puoi spiegarmelo per favore? Inoltre, che cosa ottengo con il calcolo sbagliato?
Qual'è la formula del volume di un solido che viene ruotato attorno al'asse Y, per cortesia!!!!?????
Ciao, bellissimo il video, non ho solo capito perché l' integrale di R² è R²x
xR^2 non è l'integrale di R^2, ma la sua primitiva, la cui caratteristica è quella di derivarla e riottenere la funzione di partenza. Ti faccio un esempio: se hai la funzione 3x^2+2x, la sua primitiva sarà x^3+x^2. Infatti se derivi x^3+x^2 riottieni 3x^2+2x.
+FREE LIFE ah sisi ci ho pensato solo dopo, perché non avevo considerato r come costante, altrimenti sarebbe stato r^3/3 (ovvero la primitiva di r) ma essendo una costante sarebbe come 5x ovvero la primitiva di 5
mi vuoi sposare?
Ragazzi, ho già detto che sono pentito di cosa sono riuscito a scrivere! Abbiate pietà per un maturando disperato!
ciao
Se il risultato del volume è negativo basta prendereil valore assoluto (quindi non c'è bisogno di vedere chi è sotto o sopra)
in un paraboloidecon y=x^2 la formula no dovrebbe essere pigreco*[(x^5)/5]
quindi se vorrei calcolare il volume di un paraboloide dovrei moltiplicare le sue dimensioni per 8pi greco
Ahahahah! Hai ragione! Mi vergogno di come sono riuscito a scrivere, devi scusare il mio cervello spappolato, gli ultimi giorni mi stanno uccidendo!
ma (radice di x)^2 non fa |x|????? il che significa che bisogna calcolare l' integrale per x>/=0 e per x
La funzione radice di x è definita solo per x maggiori o uguali di 0: elevata al quadrato da come risultato x (non serve il valore assoluto, x è già positiva)
Quanto alle x negative, non ha senso farla ruotare li, perchè li la funzione non esiste.
Spero sia più chiaro =)
Si in effetti per la x
Il commento è stato prodotto in un momento di disperazione. Alla prima prova ho preso 14/15! ;)
perchè il mio prof non spiega come te??? T.T
Ma tu sei andato a scuola? Beh se si allora immagino che tu abbia trovato sempre dei bravi professori, buon per te!
La prossima volta, prima di commentare rifletti un attimo con quel cervello che ti ritrovi (oppure semplicemente non ce l hai) e inoltre invece di leggere i commenti, fatti i ca**i tuoi!!Non aggiungo altro perchè c ha già pensato Cabelaard L