У меня есть переизданные учебники по элементарной алгебре и элементарной геометрии А.П. Киселёва. Шикарные учебники! Только после них я стал понимать и любить математику! Современные пособия шарпотреб по сравнению с этими книжками!
Повернём 4-хугольник КНВС вокруг точки К так, что точки С и Д сольются в одну точку. В результате получится прямоугольная трапеция АНВН1, площадь этой полученной импровизированной трапеции будет равна площади исходной трапеции. Площадь полученной прямоугольной трапеции будет равна произведению средней линии трапеции (она равна 1/2(АН+Н1В)) на высоту трапеции (она равна 8*2, так как КН является высотой по условию задачи, а КН1 является продолжением высоты КН, то есть угол НКН1 развернутый). Находим среднюю линию импровизированной трапеции АНН1В: 1/2(АН+Н1В)=1/2(АН+НВ)=1/2*АВ=1/2*10=5; Находим высоту импровизированной трапеции АНН1В: Высота равна НК+КН1=8+8=16. По формуле Sтрап=1/2(а+в)*h находим площадь. S=5*16=80
Просто надо достроить четырехугоник с точек K и D равный четырехугольнику BHCK. Получится прямоугольная трапеция равная по площади нашей трапеции. С высотой равной 8+8=16 а сумма оснований будет АH+BH=10 S=(16*10)/2=80
А чо тут думать? Казаков учил : не знаешь, что делать -- черти параллельные. Через К проводим отрезек, параллельный АВ , соединяющий тчки на АД и продолжении ВС. Получаем параллелограмм, равновеликий данной трапеции. Высота =8, основание =10 Ответ:80
Есть ещё не менее красивый способ чем ваш. Это поворот на 180° четырёхугольника KHBC вокруг точки K. => Мы получаем трапецию с основаниями AH и DH1 (H1 - это точка в которую перешла при поворот точка H) и высотой HH1 (HH1 также и боковая сторона так как полученная трапеция будет прямоугольной), а дальше всё очевидно (AH+DH1)*HH1/2=(AH+BH)*HH1/2=AB*HH1/2=AB*2HK/2=AB*HK=10*8=40 Такое решение было бы хорошо отдать Андрею ;)
у меня или логическая ошибка,или так и есть. S bhk/ S ahk = bh/ah . 4x/40 = x/10-x. -4x^2 = - и х= 0,значит H совпадает с точкой B. Переделываем чертеж, где hk перпендикулярно между боковой стороной и основой. Затем поворачиваем треугольник,который на старом чертеже был 4-ком bhck на 90 градусов по часовой( и он встанет, так как kda= 180-bck,ck=kd. Выходит прямоугольный тр-к равновеликий трапеции с катетами 16 и 10. 16*10/2=80
@@lonwyislusty И что? Аы песни красивые или фильмы один раз смотрите. Это же новый канал для школьников и учителей. И буду повторять многие классические задачи. Вы много новых задач за день придумываете? Без обид.
@@lonwyislusty А какой где недочет? Извините, я понимаю, что зрители радуются как дети, увидев знакомую задачу. Точнее забыввю об этом естественном чувстве. Больше буду. Мир.
2 решение- супер!
У меня есть переизданные учебники по элементарной алгебре и элементарной геометрии А.П. Киселёва. Шикарные учебники! Только после них я стал понимать и любить математику! Современные пособия шарпотреб по сравнению с этими книжками!
Согласен.
Благодарю. Тоже решил 2 сп.
Повернём 4-хугольник КНВС вокруг точки К так, что точки С и Д сольются в одну точку. В результате получится прямоугольная трапеция АНВН1, площадь этой полученной импровизированной трапеции будет равна площади исходной трапеции. Площадь полученной прямоугольной трапеции будет равна произведению средней линии трапеции (она равна 1/2(АН+Н1В)) на высоту трапеции (она равна 8*2, так как КН является высотой по условию задачи, а КН1 является продолжением высоты КН, то есть угол НКН1 развернутый).
Находим среднюю линию импровизированной трапеции АНН1В: 1/2(АН+Н1В)=1/2(АН+НВ)=1/2*АВ=1/2*10=5;
Находим высоту импровизированной трапеции АНН1В: Высота равна НК+КН1=8+8=16.
По формуле Sтрап=1/2(а+в)*h находим площадь. S=5*16=80
Просто надо достроить четырехугоник с точек K и D равный четырехугольнику BHCK. Получится прямоугольная трапеция равная по площади нашей трапеции. С высотой равной 8+8=16 а сумма оснований будет АH+BH=10
S=(16*10)/2=80
А мне приглянулась первая или 261 задача Киселева. Там что-то про обратно пропорционально соотношения. Вот бы видео увидеть хотя бы на числах.
А чо тут думать?
Казаков учил : не знаешь, что делать -- черти параллельные.
Через К проводим отрезек, параллельный АВ , соединяющий тчки на АД и продолжении ВС. Получаем параллелограмм, равновеликий данной трапеции. Высота =8, основание =10
Ответ:80
X=(a+b)/2 ; cos α = 8/X = h/10 => X*h=8*10
Есть ещё не менее красивый способ чем ваш. Это поворот на 180° четырёхугольника KHBC вокруг точки K. => Мы получаем трапецию с основаниями AH и DH1 (H1 - это точка в которую перешла при поворот точка H) и высотой HH1 (HH1 также и боковая сторона так как полученная трапеция будет прямоугольной), а дальше всё очевидно (AH+DH1)*HH1/2=(AH+BH)*HH1/2=AB*HH1/2=AB*2HK/2=AB*HK=10*8=40
Такое решение было бы хорошо отдать Андрею ;)
Да, отлично, или проделние BK вниз.
у меня или логическая ошибка,или так и есть. S bhk/ S ahk = bh/ah . 4x/40 = x/10-x. -4x^2 = - и х= 0,значит H совпадает с точкой B. Переделываем чертеж, где hk перпендикулярно между боковой стороной и основой. Затем поворачиваем треугольник,который на старом чертеже был 4-ком bhck на 90 градусов по часовой( и он встанет, так как kda= 180-bck,ck=kd. Выходит прямоугольный тр-к равновеликий трапеции с катетами 16 и 10. 16*10/2=80
по часовой вокруг точки К*
Не поверите, но именно на эту задачу я написал первый коммент на этом канале
около 2-х лет назад.
Поздаравляю. А там нытики ворчат: "Не показывайте детям красивых задач!" Только мы их видели.
Немного забыли из прошлого видео сменить рабочую зону. Но зато имеем новое 2023-2024 лето
сейчас понял,что перезалив
@@lonwyislusty И что? Аы песни красивые или фильмы один раз смотрите. Это же новый канал для школьников и учителей. И буду повторять многие классические задачи. Вы много новых задач за день придумываете? Без обид.
@@kazakovgeom я и не в укор писал же комментарий. Просто маленький недочет подметил,
Да,я знал,что задача была взята из старых видео,но сначала не заметил,что это и есть старое видео,ибо считал,что сделано свежее видео на основе этой
@@lonwyislusty А какой где недочет? Извините, я понимаю, что зрители радуются как дети, увидев знакомую задачу. Точнее забыввю об этом естественном чувстве. Больше буду. Мир.