А если взять комплексные решения, то ответ будет. sin2(x) + cos(x) = 3; 1-cos2(x) + cos(x) = 3; cos (x) = t; => -t^2 + t - 2 = 0; t^2 - t + 2 = 0; t = (1+-sqrt(1-4*2*1))/2; t = (1+-i*sqrt(7))/2. => cos(x) = (1+-i*sqrt(7))/2. x = arcos((1+-i*sqrt(7))/2)+2*n*pi, где n целое число. Я прав?
Какие забавные комменты. Школьники 7 класса научились решать квадратные уравнения с отрицательным дискриминантом, но дальше им лень что-либо читать. Ответ неверен.
можно просто sin^2(x) представить в виде 1-cos^2(x), а тройку перенести в правую часть, и тогда у нас получается квадратное уравнение которую можно решить заменой и обратной заменой найти чему равен х P.S я ещё не смотрел решение автора
@@gowent8284, почему не прокатит? Это обычное решение квадратных уравнений и если намешано, то надо привести к стандартному виду ax^2+bx+c. А в данном случае я не смог из-за того что не пытался решить, я просто смотрел как её можно решить, а если решал бы по Виете или дискриминанту, то при обратной замене всё было бы ясно.
@@hungry_piranha синус представь как 1 - соs² Реши как квадратное И решай, как тригонометрическое. А это можешь в инете глянуть, как находить корни при синусе и косинусе больше 1 по модулю😉
7 класс, сам пару дней назад начал заниматься тригонометрией сейчас поставил на паузу и пытался решить Заметил что sin²x =1-cos²x Перенёс 3 и уравнение -cos²x+cosx-1=0 Тут уже можно еще раз перенести CosX=1+cos²x 1+cos²x≥1 но тогда cosX≥1 что не может быть Так что уравнение не имеет действительных корней
Я хоч і вчився дуже давно та вважаю що все успішно забув.. Але коли побачив "=3", то вирішив подивитись яким же це дивом воно таке можливо взагалі :) Висновок: я не все забув за 15 років.
Странно, что школьники не справились. Если обычный школьник не додумался до такого же рассуждения, как на видео, можно было заменить синус в квадрате X на 1 - cos^2(X) и сделать замену переменной
Максимальное значение даже не 2, а 1. Потому что, допустим, взяв 90°, синус будет равен 1, но косинус станет равен 0. А если мы возьмём 0°, уже косинус будет равен 1, а синус 0.
@@user-mr3ze9em5pвся печалька в том, что квадрат любого числа, явно меньшего единицы, будет ещё меньше. И как ты их ни складывай, результат будет гарантированно меньше единицы. Решений нет.
Первый автор закрепи пж
Сделано:) 😁
@@JuraSheingart спс❤️
Как же горжусь собой что увидел рещение в первые 5 секунд😎😎😎
А если взять комплексные решения, то ответ будет. sin2(x) + cos(x) = 3; 1-cos2(x) + cos(x) = 3; cos (x) = t; => -t^2 + t - 2 = 0; t^2 - t + 2 = 0; t = (1+-sqrt(1-4*2*1))/2; t = (1+-i*sqrt(7))/2. => cos(x) = (1+-i*sqrt(7))/2. x = arcos((1+-i*sqrt(7))/2)+2*n*pi, где n целое число. Я прав?
Ты лев!
@@user-fc6bi2dy2q милашкаrrr
Какие забавные комменты. Школьники 7 класса научились решать квадратные уравнения с отрицательным дискриминантом, но дальше им лень что-либо читать. Ответ неверен.
@@aastapchik8991Почему неверен? Обоснуй!
@@aastapchik8991 где ошибка, "гуру"?
охренеть. нынче задачи придумывают. заранее зная, что решений нету.
можно просто sin^2(x) представить в виде 1-cos^2(x), а тройку перенести в правую часть, и тогда у нас получается квадратное уравнение которую можно решить заменой и обратной заменой найти чему равен х
P.S я ещё не смотрел решение автора
блин блинский, меня обманули
@@stockribkaхахахахахаха, ну по-твоему тоже можно. просто в каких-нибудь жестких олимпиадных уравнениях, где много всего намешано, такое не прокатит
Нет действительньїх корней
@@gowent8284, почему не прокатит? Это обычное решение квадратных уравнений и если намешано, то надо привести к стандартному виду ax^2+bx+c. А в данном случае я не смог из-за того что не пытался решить, я просто смотрел как её можно решить, а если решал бы по Виете или дискриминанту, то при обратной замене всё было бы ясно.
@@nutaradchenko9687 так я тоже видео уже досмотрел
Можно решить в поле комплексных числах
Да ну, и как же?
@@hungry_piranha синус представь как 1 - соs²
Реши как квадратное
И решай, как тригонометрическое. А это можешь в инете глянуть, как находить корни при синусе и косинусе больше 1 по модулю😉
Можно и через ОТТ (основное тригонометрическое тождество)
А вот если бы вместо просто cosx было бы 2√2 * cosx, выглядело бы сложнее, но по факту - легче!
Блин, ну тут сразу очевидно, что решение на поле комплексных чисел находится
7 класс, сам пару дней назад начал заниматься тригонометрией сейчас поставил на паузу и пытался решить
Заметил что sin²x =1-cos²x
Перенёс 3 и уравнение -cos²x+cosx-1=0
Тут уже можно еще раз перенести
CosX=1+cos²x
1+cos²x≥1 но тогда cosX≥1 что не может быть
Так что уравнение не имеет действительных корней
Прибавить к обеим частям косинус в квадрате, получится квадратной уравнение, дескриминант которого меньше 0, следовательно, нет решения.
Если точнее, то нет ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ решений, а вообще решения есть.
Синус и косинус находятся в промежутке от минус одного до одного, следовательно из сумма не может быть равна больше двух
Esli x complexnoye chislo, to vse poluchayetsya... i reshayetsa... nado skazat'- net resheniy na mnozhestve deistvitelnyh chisel (;-)
Есть проще задачка x=arcsin(2) - экзамен на первом курсе.
Не может быть, чтобы синус и косинус одного угла бвли одновремпнно равны 1 оба. Макстмум значение этого уравнения это больше единицы но меньше двух
У меня не очень хорошо с синусами и косинусами, но тут же максимум может быть 2, откуда 3 то?
Я хоч і вчився дуже давно та вважаю що все успішно забув.. Але коли побачив "=3", то вирішив подивитись яким же це дивом воно таке можливо взагалі :) Висновок: я не все забув за 15 років.
Тоже об этом подумал)
Максимальное значение левой части 1,25?
Да сразу видно,там даже 2 не выйдет по максимуму)
Можно даже в условии 2 справа сделать😂
Метод оценок в действии
там даже двойка невозможна
Странно, что школьники не справились. Если обычный школьник не додумался до такого же рассуждения, как на видео, можно было заменить синус в квадрате X на 1 - cos^2(X) и сделать замену переменной
Релении ест корни нет
при каком х здесь 2 выходит?
И при каком же Х сумма будет равна 2?
То что он сразу же сказал "которые кстати тут не произойдут" вас не смущает?
Это в каком случае будет 2?
1+1
по факту ни в каких потому что x не может быть одновременно П/2 и 0, так что максимум
Такого икса нет
И где эта вся фигня может в жизни пригодиться? Кому еще, кроме преподавателей математики?
Максимальное значение даже не 2, а 1. Потому что, допустим, взяв 90°, синус будет равен 1, но косинус станет равен 0. А если мы возьмём 0°, уже косинус будет равен 1, а синус 0.
Возьми в расчёт 60 градусов, будет чуть больше единицы. ~1,25
@@user-mr3ze9em5pвся печалька в том, что квадрат любого числа, явно меньшего единицы, будет ещё меньше. И как ты их ни складывай, результат будет гарантированно меньше единицы. Решений нет.
Я вот смотрю и непонимаю, зачем это в жизни?
подрастешь и ролики будет на ютьюб о тригонометрии снимать.
Лобачевский?