EDO Solución gráfica: isóclinas y campo de direcciones
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- čas přidán 4. 04. 2018
- Con este ejemplo muy sencillo ilustramos el proceso de representación del campo de direcciones de una ecuación diferencial, así como la interpretación del resultado. ko-fi: ko-fi.com/notodoesmatematemat...
notodoesmatematicas.com
muy buena explicación, tenía 0 idea y con esto ya entendí todo
Excelente y magistral explicaciòn de las isòclinas y el campo de direcciones en las EDO
Excelente explicación. Gracias por compartir sus conocimientos de forma clara.
Gracias a su explicación pude expandir mi conocimiento y comprensión
.
Realmente útil. Muchas gracias.
Ya me deja una idea más clara. Muchísimas gracias
Gracias, me ayudó mucho a entender mi clase de microeconomía
Excelente explicación, muchas gracias 🤝
Que buena explicación, gracias.
Muy buena explicación, paso a paso, muchas gracias
buenísima explicación, muchas gracias!!
Sos un grande loco, ahora entiendo que son las isóclinas y qué representan
esta super bien el video
eres un grande
Gracias!
Excelente¡¡
gracias por la explicación. Aúpa los suaves!
miau miau
Muchas gracias :)
perfecto...
Muy bueno.
Muy buen video, oye una pregunta y en el caso que en la ecuación no salga la Y? es decir yo tengo la funcion:
dy/dx=2x
espero me puedas ayudar, gracias
eso es una recta vertical de la forma x=k. un saludo ;)
CJ ONE//YISUS es una ecuación que se puede resolver con el método de variables separables. Se “pasa dx al otro lado multiplicando” quedando dy=2xdx, luego se integra respecto de “y” de un lado y respecto de “x” del otro lado. La solución es y= x^2 + Constante. El campo de pendientes evidencia que se trata de parábolas “apiladas” con eje de simetría en el eje Y.
CJ ONE//YISUS también para seguir la notación que usa en el video podrías reemplazar dy/dx por y’
capoo
Mi profesor usa tangente inversa le da valores con k pero no sé para que lo utiliza
Estas rectas de la solución serían las órbitas o las curvas integrales?
son las isoclinas: rectas donde la derivada es constante y'=k.
Como se sabe cuando una isoclina es surtidora o sumidora? tengo esa duda, ojala pueda responderla, gracias de antemano
cuando dibujas la pendiente puedes poner una flecha para determinar el sentido, de ahí te sale el campo de direcciones. Si las flechas se escapan o si las flechas son atraidas, es el criterio para decidir si es surtidor o sumidero.
Hola que tal, alguien me podria decir donde puedo encontrar un buen texto que explique esto porfas?
la verdad es que no lo sé, lo siento
Ecuaciones diferenciales ordinarias técnicas de resolución, de Luz Marina Moya y Edixon Rojas. Es de la UNAL. Muy bueno
No entendi como se saco el caso especial de c=1/2
minuto?
@@notodoesmatematicas Yo tampoco le entendí. Es a partir del minuto 8:50. Podría explicar, en verdad lo necesito. Gracias.
Hola yo tengo Y'=cos(y) como le hago?
tienes que ir calculando las curvas de nivel cos(y)=c. Si te das cuenta todas son rectas horizontales. Por ejemplo. cos(y)=0 si y=pi/2 o y=-pi/2; cos(y)=1 si y=0; cos(y)=-1 si y=pi o y=-pi. Date cuenta de dos cosas: los valores de y son periodicos de periodo 2pi, es decir, que si cos(y)=0 cuando y=pi/2 también se anula cuando y=pi/2+-2pi*k; esto hace que el campo de direcciones se repita con este mismo perido; además, no tiene sentido ninguna curva de nivel para valores de c fuera del intervalo [-1 1], porque esa es la imagen del coseno. Intentalo con esto que te digo y si no te sale estate atento que mañana tarde tengo previsto un directo para las 5.30 o así y lo resolvemos. Un saludo.
@@notodoesmatematicas pero muchisimas gracias Crack!!!
Algún libro recomendable sobre este tema?,
la verdad es que no se, lo siento
Ecuaciones diferenciales ordinarias técnicas de resolución, de Luz Marina Moya y Edixon Rojas. Es de la UNAL. Muy bueno
chimba directo al grano
no me quedo muy claro de donde salio el y(0) alguien podria explicarme?
minuto porfavor
minuto 8:50 empieza a explicar por que elige y(0).
Lo que a mi me parece luego de vacaciones y retomar el tema con 20 minutos de ver a nuestro amigo explicando, es que las ISOCLINAS "(x+c)/2" son curvas (en este caso son rectas) que INDICAN LA PENDIENTE DE LA FUNCION SOLUCION de la ecuacion diferencial que se quiere representar. Pero las isoclinas tienen su propia pendiente, que para el problema es siempre 1/2.
Por lo tanto, hay que saber diferencias la pendiente de la funcion solucion y la pendiente de la isoclina.
Lo que me parece es que la FUNCION SOLUCION "es" la ISOCLINA solamente cuando y(0) es 1/2.... no se como explicarte jaja ni yo entiendo bien
Me equivoque en y(0) igual a 1/4 ....
En ese punto (0, y(0) ) la pendiente de la funcion solucion es 1/2
La misma pendiente tiene la isoclina, donde para todo x: y' es 1/2
sabiendo esto, aunque cambie las x, las pendientes son iguales y un punto inicial de la funcion solucion pertenece a la isoclina. Por lo tanto, son coincidentes y se puede decir que dicha isoclina "es" la funcion solucion que estaba buscandose.
Que pasaria si la isoclina fuera una curva? jeje
9:39 la funcion solucion va a quedar justo por encima de la isoclina
me he perdido en la solución particular. Cómo llegas a saber que la isoclina C=1/2 es solución de un problema de CAuchy?
porque en 1/2 coincide el valor de la derivada, y'=c=1/2, y la pendiente de la isóclina, 2y-x=c.
Eso sí cuesta he