Deriválás alapjai - Hogyan kell deriválni?
Vložit
- čas přidán 1. 10. 2020
- Ebben az online videóban megismerkedünk a legfontosabb alap derivált függvényekkel és megtanulod, hogyan kell deriválni. Egyáltalán mi az a deriválás? Megbeszéljük, hogy mik azok a deriváltak, amik a leggyakrabban elő szoktak fordulni a gazdasági matematika (analízis) ZH-ban és a gazdmatek vizsgán.
Itt még nem beszélünk bonyolult függvényekről, csak az alap deriválási műveleteket nézzük végig, és kitérünk a konstans számmal való szorzás valamint az összeadás-kivonás szabályokra is.
Egyszerűen zseniális ez az oktatási forma, minden elismerésem! Az összes apró, kulcs fontosságú részletet érhetően mutatják be, ami segíthet megértetni ezt a témát olyannal is, akinek abszolút nincs affinitása a matematika világához, szépen, lassan, követhetően kerül elmagyarázásra az anyag, rengeteget segített! Köszönöm!
Szuper a videó. Király lenne egy folytatás közgázmatek zh előtt ;)
11.-es vagyok és érthetően van elmagyarázva.Respect!
Istenem bár ilyen matek tanárom lenne. Nagyon köszönöm a feltöltést!
Köszönöm nagyon sokat segítettél! Remélem lesz folytatás!
érhető, elegáns :)
Ezek az igazi professzorok, nem a katedrán pózoló nagyképűségek.
Nagyon tetszett a videó! Ezer hála érte! :))
Remek videó, köszönöm a feltöltést. 🙂
Bárcsak nekem is ilyen tanárom lenne. Ezzel az a baj, hogy az én tanárom nem csak a matekot töri de még a magyart is.
Eletemben nem talalkoztam meg derivalassal, ket masik videot megneztem es nem lettem okosabb.
Itt minden (na jo, szinte) minden felmerulo kerdes mar az elejetol megvalaszolva. Persze meg egy peldat nem oldottam meg, de ertem az elmelet. Koszonom
Szia, jelenleg egyetemi hallgató vagyok, és kicsit nehezen viselem az online órát, legalábbis matekból.. Nagyon tetszik ez a videó. Azt szeretném kérdezni, hogy mikor lesznek bonyolultabb deriválások? Jövöhéten zh-zok, esetleg addig lehet számitani új videóra?
Nagyon hasznos volt! Ezer köszönetem😌
Köszi! Sajnos SZTEn kalkulus keretében pocsékul van elmagyarázva.
A videó szuper, a tanulok viszont még leolvasni sem tudnak
szia, lesz folytatása ?
Ezeknek egyébként van egyáltalán valami haszna a való életben vagy értelme? nem arra gondolok hogy egy átlagos ember tudnáe a midnennapaiban használni... hanem hogy a tudományt példaul az űrkutatást vagy az orvostudományt viszi-e előrébb? mert ezekre én már csak azt mondom hogy betűk meg számok összevissza rakosgatva
Gazdaság tudományban rengeteg területen jól jönnek ezek a számítások, pl. optimális egység ár kialakításakor. Bár erősen kétlem, hogy ezt valaha is manuálisan kell egy darab papíron, tollal végezni, bizonyára vannak erre alkalmas szoftverek...
Huuu, nezz bele magasabb szintiű fizika, kémiába. Ez a változást írja le(a deriválás). Gondolj bele, pl kémiában egy reakció változás leírását segíti. Fizikában pl áramlástanban ha folyik egy folyadék, deriválássa, leheet leírni a pozícióját a folyadéknak koordináták szerint. Newton egy fizikai számolás kapcsán jutott a deriválásra. A konkrét kérdésedre válaszolva, űrkutatásban csillagok mozgása, bolygók felszíne stb. Ha egyszer csodálkozol, hogy honnan tudják, hogy pl hol van egy feketelyuk, vagy egy feltételezett bolygó, a körülötte látható csillagok mozgása alapján írják le. Itt is szükséges. Orvoslásban pl a vér áramlás, de gyógyszerek hatásának leírása. Függvényen lehet ábrázolni, hogy hogyan változik valami a testedben, ez alapján meg lehet mindani a szükséges dózist a gyógyszerből..
(Bocsánat, nem magyar az anyanyelvem)
És persze a deriválást lehet fokozni, több oldalas számolásokra. Sajnos sok ember fel sem tudja fogni/nem foglalkozik a tudománnyal, és nem tudja felmérni, hogy mennyire jutottunk
@@vince5127 koszi a valaszt!
En is ezt kerdeztem tizensok evvel ezelott, es nekem aztan abszolut nincs affinitasom a matekhoz. Es az eletem soran hulyebbnel hulyebb szituaciokban,( a kurva anyjat lol), rendszeresen elokerul. Ez tenyleg fontos.
2:02 ZH-n nem azt írjuk, hogy az elsőn, hanem a negyediken :)
Na jó, én most 10 éves vagyok, de szerintem 20 evésen sem fog meni🤣🤣🖐
hihetetlen, csak tiz éves és már tudsz deriválni? fantasztikus. Nekem van egy tiz éves növérem és ö tudja is deriválni.
11.-es vagyok,most kezdtem bele ebbe a videóba és eddig minden érthető.Majd nézek folytatást is,ha van.
Sziasztok!
Itt élnék egy kis kritikával, nem személyesen az oktatónak címzem ezt, mert érződik, hogy szeretne a tanulók kezébe adni egy olyan szemléletet, ami a vizsga/zh teljesítéséhez szükséges.
Ezt a jó szándékot mindenképp pozitívan kell értékelnem.
DE!
A videón eléggé érződik, hogy lényegileg a deriválás mibenlétével és értelmével kapcsolatban semmiféle értelmezési viszony nem jön létre, vagy ha valamiféle alapot tudnak is a diákok, magát a módszert nem ennek értelméből építik fel, hanem egy afféle receptet kapnak. Ezt tedd ide, azt tedd oda, itt ez a szabály ott meg amaz.
Ezt ahhoz tudnám hasonlítani, mintha megtanulnánk tetszőleges két szám összegét az 1től 100ig lévő számok körében, de azt, hogy mi is az összeadás azt nem tudnánk.
Ily módon a 101+1 összeadást már a delikvens nem tudná elvégezni, mert azt már nem tanulta meg. Ahhoz, hogy ezekkel a matematikai problémákkal érdemben tudjunk foglalkozni, szükséges az alapvető számfogalom mély értése, ami az irrac számoknál máris eléggé problematikus. Szükséges az határértékszámítás alapvető definíciójának és értelmének a megismerése, majd erre építve mély feladatmegoldási képesség kifejlesztése, ami sok munkát és energiabefektetést igényel a tanulótól. Majd a határértéket ki kell terjeszteni, a sorozatokból a függvényekre, majd innen lehet származtatni a deriválás értelmét.
Az alapvető függvényeket, amelyeket a táblázat tartalmaz, lederiválni kifejezetten nehéz. Még az egyszerűbb pozitiv egész kitevőjű polinomfüggvény deriváltjának megtalálásához is kell a binominális tétel, továbbá, ha nem egész, hanem valamilyen tört vagy irrac szám a kitevő, még nehezebbé válik a probléma. És ez csak egy táblázatban egy sorocska.
Az exponenciális, trigonometrikus és a további alapvető függvények esetén (táblázat többi sora), kifejezetten nehéz megtalálni, hogy mi is a deriváltja, az alapvető definícióból.
A deriválási szabályok: szorzatszabály, láncszabály stb.. levezetéséről még nem is beszéltem.
A legjobban megdöbbentő az, hogy a tanulók körében erre a receptszerű személetre van igény. Olvasva a kommenteket, egyszerűen elszomorító, hogy erre van igény.
Vizsgáljuk meg, hogy eme torzult hozzáállás miből fakad.
Az a probléma, hogy olyan embereket tanítunk matematikára akiket nem érdekel a matematika. Mit fog ez eredményezni? Azt, hogy lényegileg a matematikaoktatás nívója a béka segge alá kerül, hiszen akit nem érdekel, annak az számít menjen át a vizsgán, meg tudja csinálni a feladatokat és utána kalap kabát. Ezeknek az embereknek az igénye, hogy kapjanak egy megoldási receptet, amit aztán alkalmaznak a vizsgán.
Van e baj ezzel az igénnyel? Lényegileg nincs, hiszen olyan embert, akit nem érdekel ez a témakör annak teljesen legitim hozzáállás ez. Számára a matematika tantárgy csak egy akadály, amin át kell ugrani ahhoz, hogy megkapja a diplomáját.
Nézzük mi történik azzal, akit érdekel a matematika? Kap egy rakat receptet, szenvedni fog, hogy nincsenek válaszok, nem tudja elsajátítani azt, amire vágyik.
Eredmény: Akit nem érdekel a matek annak megtanítjuk, úgy hogy le tudjon vizsgázni, akit pedig érdekel annak lényegileg nem tanítunk semmit érdemben.
Mire jó ez?
Természetesen tisztában kell lenni azzal, hogy egy valódi matektudás nem alapozható meg két félév alatt, de ebből nem az következik, hogy tanítsunk szart, hanem az, hogy ne tanítsuk, vagy tanítsuk normálisan. Azoknál a szakoknál, ahol nem indokolt a felsőbb matematika, ott ne tanítsuk, ahol pedig indokolt, ott tanítsuk normálisan. Aki pedig hadilábon áll a matematikával, az olyan szakra menjen, amihez nem kell matek.
A Microsoft mesterséges intelligenciája ezt a videót ajánlotta. 😁
Nem így kell deriválni! Deriválni határérték számítással kell. Ez az egész csak üres duma a műveleti sorrendek betartásáról. Semmi köze a matematikához! Nem derül ki belőle, hogy mi a differenciahányados, differenciálhányados. Ha az ember tisztában van vele, hogy mi a deriválás, akkor x deriváltját nem kell megjegyeznie, hogy 1és egy konstans deriváltját sem, hogy 0. Mert ez akkor egyértelmű lesz, hogy miért van így. Szégyen, hogy ilyen emberek diplomát kapnak!
bizonyísd
Huh hat akiknek szól az óra nem a legélesebb kések a fiókban , én nekem fogalmam sem volt a deriválásról és nem vagyok egy kiemelkedő matekos de olyan lassan és érthetően magyaráz az oktató, hogy meglepő hogy nem tudják meg utána sem 😅😅😅
pukám, nagyon primitiv óvodában ezzel keltünk a najman jancsikával!