Differentialgleichung, Differenzialgleichung lösen, explizite Lösung | Mathe by Daniel Jung
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- čas přidán 31. 07. 2014
- Differentialgleichung, Differenzialgleichung lösen, explizite Lösung
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#Differentialgleichung #TrennungderVariablen#MathebyDanielJung
Ich habe das Gefühl, ich schulde dir in zwei Jahren mein erstes Ingenieursgehalt.
:)
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😂
Wie sind da die Regeln, wenn ich eine Konstante aus einem Bruch auf die andere Seite rüberbringen will ?
Kann ich einfach -c und dann -y machen, damit ich dann -c = .... habe ?
Dann natürlich /*-1, damit das -c positiv wird, geht das oder habe ich da Mist im Kopf ?
Ist die allgemeine Lösung auch eindeutig? :)
Danke für das super gute Video. Kannst du vielleicht mal erklären, warum Mathematiker mit diesem "mal dx" also den Operator "multiplizieren" bzw auf beiden Seiten anwenden solche Probleme haben? LG
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mal ne Frage:
bei dem Beispiel: y' = y (Also eine Funktion die sich selbst als Ableitung hat) komme ich auf e^(x+c).
Sind damit alle Funktionen abgedeckt? Denn 3*e^x hat sich selbst ja auch als Ableitung...?
e^(x+C) schreibst du besser als C*e^x. C kann eine beliebige Konstante sein deshalb kann auch e^C eine beliebige Konstante sein. Dann hast du deine Konstante die z.B. 3 sein kann in Form von 3*e^x.
Wäre das dann auch das s.g. Anfangswertproblem? Also dass ich einen konkreten Punkt vorgegeben habe, durch den die Lösungsgleichung laufen muss.
ja, genau
dy/dx: 0:19 "hier sei nochmal gesagt, das ist kein Bruch" ... 0:34 "wenn ich dann dx rausmultipliziere aus _diesem Bruch_ " - sorry, aber jetzt wirds verwirrend, ist es ein Bruch oder nicht ? An der Stelle auch mal: vielen Dank generell für Deine wirklich hervorragenden, da sehr lehrreichen Videos!
Du sagst dy/dx sei kein Bruch. Im vorigen Video czcams.com/video/2ITOke6zcak/video.html bist du mit dy/dx aber genau so umgegangen als wenn es ein Bruch wäre. Dort hast du dy/dx=y^2*x mit dx multipliziert und dx auf die andere Seite gebracht. Mir ist klar, dass dy/dx für die Ableitung von y nach x steht. Aber dass du dieses Konstrukt wie im vorigen Video behandel kannst wie einen Bruch und Zähler und Nenner voneinander trennen kannst obwohl es garkein Bruch ist, verwirrt mich. Könntest du bitte kurz was dazu sagen? Danke!
Siehe auch Prof. Lovichach Videos
Streng mathematisch kein Bruch
C= -1 richtig 🤔
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Ja ist es.