Kommutativgesetz einfache Erklärung I Vertauschungsgesetz Mathe Reihenfolge
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- čas přidán 10. 09. 2024
- Das Kommutativgesetz, das Vertauschungsgesetz erlaubt dir die Reihenfolge der Summanden und der Faktoren zu vertauschen, ohne dass sich das Ergebnis verändert. Nicole zeigt dir hier im Video ganz einfach, wie und wann das Kommutativgesetz gilt.
Noch Fragen? Dann stell sie in den Kommentaren!
Hier mal ein paar Beispiele: Egal ob 2+4 oder 4+2 gibt beides 6. Und 3+5 oder 5+3 = gibt beides 8. Und 7+9 oder 9+7 = 16
Beim Malrechnen ist das genauso: Egal ob 2*4 oder 4*2 macht beides 8. 3*5 oder 5*3 gibt beides 15. 7*9 oder 9*7 = 63.
Das man hier so vertauschen kann, ist ein Rechengesetz. Und das Rechengesetz heißt Kommutativgesetz. Kommutativ heißt vertauschbar. Und das Kommutativgesetzt gilt beim Multiplizieren und beim Addieren! Aber nur da! Und sonst nirgends! Und du musst aufpassen.o.
Die Regel lautet beim Plusrechnen: In einer Summe darfst du die Summanden vertauschen: a+b ist gleich b+a. Summanden, das sind die Zahlen oder Variablen vor und hinter dem Pluszeichen - hier das a und das b. So allgemein mit Buchstaben, mit Variablen, steht das bestimmt in deiner Formelsammlung. Die Buchstaben kannst du jede beliebige Zahl ersetzen.
Und beim Malrechnen: bei einem Produkt darfst du die Faktoren vertauschen - Faktoren sind die Zahlen oder Variablen vor und hinter dem Malzeichen. Also a*b = b*a.
Das Kommutativgesetz gilt aber nicht nur bei so kurzen Rechnungen mit zwei Summanden oder Faktoren. Auch bei einer längeren Rechnung, wie hier zum Beispiel kannst du die Reihenfolge einfach tauschen. 3a * 5b * 7 - da steht ja eigentlich 3 * a * 5 * b *7 …und wenn wir da die Reihenfolge ändern: 3*5*7*a*b, dann kannst du zumindest schon mal rechnen: 3*5*7, macht 105… und dann haben wir 105ab als Ergebnis.
So, aber eins darfst du nicht vergessen: es gilt immer noch: Punkt vor Strich - eine Aufgabe dazu zeigt dir Nicole im Video.
Achtung, das Kommutativgesetz gilt nicht für die Subtraktion oder Division!
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Freue mich über eure Kommentare. Wer Fragen hat, her damit! 😊😊😊
Nicole Valenzuela wenn es eine Lange Rechnung wäre bsp.5+6·3-4=??
Dazu habe ich ähnliche Beispiele im Video :-)
Es gilt, egal wie lange die Rechnung ist - aber Achtung, hier musst du an die Regel "Punkt vor Strich" denken!
Es ist aber egal, ob du
5+6·3-4=19 rechnest
oder
5+3·6-4= 19 rechnest
Du musst zuerst 6*3 bzw. 3*6 rechnen, also multiplizieren (mal nehmen), dann addieren (plus rechnen) und subtrahieren (minus nehmen).
FALSCH wäre zum Beispiel:
3+5*6-4 zu rechnen
Verstanden? :-)?
LG
Nicole
PS: Punkt ist mal nehmen oder teilen, Strich Plus/ Minus rechnen ;-)
Danke für dieses hilfreiche Video ein Riesen Kompliment an sie!👍🏻
Wie gehts ?😂😂😂
Bei 3:35, kann man da nicht 14a draus machen :o?
OMG!!! Du bist meine Rettung! ich kack nämlich in Mathe gerade ab!!!!! mein Gott Danke Danke Danke
Toll visualisiert, perfekter Ton, verständlich und sympathisch erklärt:-) Ich finde es bedeutend besser als manche Lernabos von kostenpflichtigen Anbietern. Hier merkt man die professionelle Produktion von ARD &ZDF und die GEZ ist gut angelegt. Mehr davon! :-)
Wow, soviel Lob auf einmal - da werden wir ganz schön rot! 😊
DU hast mir die Angst vor Mathe genommen danke vom ganzen Hertzen ❤️😘
Endlich nicht so verkopft erklärt! Gut aufgeteilt auch zum Mitschreiben. Sympathische Erscheinung mit klarer Stimme und nicht so schnell gesprochen - wie das junge Leute oft tun. Danke !
Sehr gut erkärt,schön das nicht nur ein Beispiel sondern meistens zwei oder drei dargestellt werden. Danke für dein Video!
Damit das Kommutativgesetz auch bei Subtraktion und Division funktioniert nutzt man die ganzen bzw. rationalen Zahlen.
Super genau das haben wir grade in der Schule!👌👍
Hi sh., da freuen wir uns dir helfen zu können, vielleicht helfen dir auch die weiteren Grundregeln der Algebra: bit.ly/2irCrmf 😉
Aber wie macht man das wenn man mit mehreren Ziffern bzw Zahlen rechnet.
Bsp :
173+99+34+203+166
Liebe Nicole du hast wieder einfach erklärt. Ich möchte noch mehr LERNVIEDOS und zwar in regelmäßigen Abständen. Vielen Dank
Danke
Es hat mir sehr gut geholfen
Hi, Selina!
Schön, dass dir das Video gefallen hat 😊
Wenn ich zb 19+57-9 Rechne kann ich das denn vertauschen weil da ja ein Minus ist ????
Das ist super
Dank für gutes Video
Dank 🥀
Sie sind auper !
Super gut erklärt! Lasse dir gerne ein Abo da auch wenn ich jetzt nicht unbedingt noch Mathe lernen muss! LG Jenny von Einfach Mathe!
Dankeschön :-)!
Endlich verstanden danke 😂
Konntest du ein video
über das
könntest du mal ein video zu den binomischen formeln machen?
Klar, ist schon in Vorbereitung!😊
Celine Jane Hadem Ja guter Themenvorschlag! 👍👍👍
Nicole Valenzuela ich bin in der achten klasse komme in die neunte und das ist das einzige was mich wurmt😂😂😂
Oh, vielleicht kannst du es ja noch gebrauchen - hier ist das Video zu den Binomischen Formeln: czcams.com/video/6EvtpWbPgFw/video.html
Danke jz habe ich einen 1 geschrieben
spannend finde ich, das unsere Leherin das Kommutativgesetz nicht zu kennen scheint. (2.klasse)
Wir haben Bildrechnungen mit zwei Schachteln zu je 5 stifte.
Ihrer Meinung nach ist es falsch 5 stifte in zwei Schachteln zu sehen (5x2=10)
Mein Sohn muss hingegen 2 Schachteln mit jeweils 5 stifte rechnen (2x5=10)!?
Ich finde hier ist die gute Frau ein wenig extrem pingelig und schlicht und ergreifend mathematisch falsch, wenn sie nur eine der beiden formen als richtig an sieht.
Oder kann mir jemand vorschreiben, ob ich an einem bild 5 stifte mal den schachteln rechne oder die schachteln mal der enthaltenen stifte erkenne und in weiterer folge rechne!?
Welche der beiden teile für mich der Multiplikator und was der Multiplikand ist, kann mir in einem bild doch keiner vorschreiben - oder doch? Muss der Multiplikand immer nur der sein, der im Ergebnis schlussendlich gemeint ist?
10 stifte sind das Ergebnis, daher muss der stift als multiplikand erkannt werden (=2. Faktor) daher 2x5 stifte =10 stifte als einzig richtige Rechnung? Wie seht ihr das hier auf dem kanal?
Darf man bei 10*x*t*z auch x*10*z*t schreiben?
Sie haben mir wirklich sehr geholfen in der Schule habe ich nur die Hälfte verstanden ich schreibe bald eine Mathearbeit nächste Woche ❤️
Same 😂😂😂
hallo, erst mal danke für die tolen videos .
kamst du mir ein Formelbuch empfehlen
Lieber Bar Icb, ich kann Dir keines speziell empfehlen, aber ich würde schauen, welche Anforderungen Du hast. Es gibt extra Formelsammlungen für die unterschiedlichen Schulstufen. Und dann kommt es auch auf Dich an. Ich selbst hatte lange eine Formelsammlung für die Realschule. Ich habe die auch noch im Studium benutzt, weil ich die sehr übersichtlich fand. Ich hatte aber zum Beispiel einen Nachhilfeschüler, der den Realschulabschluss nachgehollt hat (also hatte einen Hauptschulabschluss) und der kam viel besser mit der Formelsammlung für Gymnasiast*innen klar, als mit der, die er von der Schule hatte. Einfach mal in einem größeren Buchladen schauen oder die/den Lehrer*in fragen :-). Viele Grüße aus der musstewissen-Redaktion, Nicole
Assoziativ Gesetz machen
Hallo Lawrence Sarpong, vielen Dank für deinen Themenvorschlag. Leider können wir ihn nicht umsetzen, weil es auf diesem Kanal keine neuen Videos mehr gibt. Viele Grüße aus dem musstewisen-Team
Da hast Du völlig recht denn ich kann das nicht
@@musstewissenMathe Warum???
She's shave 👌🏽
Wit benutzen die erklärung als ein hefteintrag
Wörter in Sätzen sind nicht kommutativ:
nichts lieber tun als zu arbeiten
lieber nichts tun als zu arbeiten
du bist so tollwieso kannst du nicht meine Lehrerin sein😔
hat mir nicht wirklich geholfen