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A terceira solução eu ia pegar um atalho, sabendo que seno e cosseno no círculo trigonométrico estão na sequência 0, 1/2, √2/2, √3/2 e 1. Multiplica pelo raio e traz para o primeiro quadrante para saber perceber que a parte imaginária é 2√3 e -2√3, enquanto a parte real é -2.
Tenho 78 anos e ensinei matemática por 60 anos, confesso que conhecia os três caminhos percorridos, mas jamais pensaria em mostrar aos meus alunos da forma MARAVILHOSA como o mestre apresentou. MEUS MAIS SINCEROS PARABÉNS, GENIAL!
Prof. Gustavo, quando divide por (x-4) não está dividindo por zero? Por favor, esclareça, vc sempre toma o cuidado de garantir que não está dividindo por zero.
No ensino médio, público, aprendemos só a primeira explicação, sem dizer que existiam mais dois resultados de X. Pra ficarmos bons teríamos que resolver sempre das três formas pra abrir o raciocínio. A terceira não só explica como desenha. Fantástico
Fantástico o terceiro modo. Conhecia, mas confesso que teria feito pela segunda solução. Semana que vem começarei a dar polinômios ao terceiro ano. Certamente levarei aos alunos às três ideias já aguardando eles resolverem apresentando apenas a raiz real! O que é normal. Para eles o universo sempre é real. Obrigado!
Conselho, tenta aprender no plano de argand Gauss, é mais fácil de vizualizar e vc pega o macete de GA e geometria plana. Já o briot-ruffini vc vai encarar uns trem muito cabuloso pra frente, tao ensinando muito no ensino médio e te digo, DEPOIS VAI SER FUDIDO DEMAIS.
X elv 3 = 64 RC X elv 3 = RC 64 RC X elv 3 = RC 4 elv 3 Elevando ao cubo.ambos os membros, vem: X elv 3 = 4 elv 3, Cortando-se o índice da raiz com os expõentes 3 de cada membro, vem: x = 4.
na medida que eu assisto a vossa aula professor ,eu concluo que nada sei de matemática e que o senhor é um genio da matemática meus parabéns pela explicação conceitual baseada nos princípios básicos da rainha das ciências ; A MATEMÁTICA,
Excelente. Didaticamente impecável. O mais interessante é a conexão entre álgebra, a geometria plana e a geometria analítica. Assim, quem aprende, começa a perceber que a Matemática vai muito além das fórmulas. E que "decorar" é pura perda de tempo. A compreensão, sim, nos leva a belos e vertiginosos lugares da matemática.
Prof. Gustavo nunca vi uma explicação tão clara, vou assistir seus outros vídeos como revisão de Matemática. Tenho 76 anos e sou Engenheiro Eletrônico aposentado. Continue com o bom trabalho. Parabéns!
nossa senhora, apelou pro círculo imaginário de argand-gauss, mas de fato, se 4³ é a única raiz real, acho que todos podem entender que nenhum outro número real poderia cumprir esse papel, as duas outras respostas seriam números imaginários. Queria ter feito antes pra ver se eu não usaria a mesma abordagem, afinal a raiz 4 é óbvia, mas obrigado pela memória desse plano que, pra mim, é poesia.
Nenhuma surpresa quanto à qualidade das explicações, o que surpreende, e muito favoravelmente, é o fato de o professor usar, no discurso, o mesmo respeito, e qualidade, que emprega na matemática. Kudos Mestre!
Lindo demais o 3º modo! Sou prof. de Física e Matemática e digo sempre aos meus alunos: quando um prof. diz que uma questão é linda, já saiba de antemão que ela não é trivial kkk. Parabéns!❤ Ganhou mais um inscrito.
Como médico, chego a mesma conclusão apenas refletindo da minha maneira. Sempre achei que o ensino da matemática com n fórmulas é a melhor maneira para a não reflexão!! Lá atrás, matemáticos como Tales , Pitágoras, e outros pouco conhecidos criaram maneiras próprias para chegarem aos seus resultados.
Realmente é lindo demais! Imagina se a gente que ama matemática ficássemos apenas estudando toda a teoria( definições, teoremas, propriedades, axiomas, etc) sem ficarmos preocupados apenas com as provas, mas sim com a aprendizagem eficaz como faziam os matemáticos de antigamente que tiveram todo o tempo para se debruçar sobre todo esse vasto conhecimento. Infelizmente nas faculdades o foco são as correrias com as provas e formação. Muita coisa passa batida.
Profesor Reis: soy un nuevo suscripto de 84 años y no estudié portugués, pero entendí toda la clase. Trataré de superarlo estudiando su idioma desde hoy. Cuando leí el problema planteado lo resolví de inmediato mentalmente... porque estoy confeccionando tablas de los primeros mil cubos de números naturales y soy un aficionado autodidacta de las matemáticas. Me impresionó la claridad de su disertación muy didáctica y la coincidencia con mí propio desarrollo lógico de descomposición del cubo de un par de números otorgando a la diferencia de bases (z-y) un valor de 1 y el producto de (zy) en una ecuación de segundo grado. Saludos desde Buenos Aires.
Parabéns, professor Gustavo, pela maravilhosa explicação acerca de métodos de resolução de equações polinomiais. Sua explicação, certamente serviu como uma ótima revisão para mim e, com toda certeza, ajudará muitos alunos e mesmo professores da área de exatas.
Isto é simplesmente fantástico para mim que conclui o 2º grau em 1979. Continuei brincando com matemática, mas somente agora descobri que é muito divertido. Parabéns Professor , você é fera, não só porque sabe, mas sabe explicar o que sabe.
MARAVILHOSO, PROF. GUSTAVO!!! SUA DIDÁTICA É SIMPLESMENTE INCRÍVEL, ADORO-AS, E SUAS EXPLICAÇÕES SÃO SHOW E FÁCIEIS DE ASSIMILAR, VISTO QUE AO SOLUCIONA-LAS O SR. DÁ UM LEQUE DE SOLUÇÕES PRA MESMA QUESTÃO! OBRIGADA!
Sem duvida foi a forma mais elegante, completa porem direta e didática que já vi na resolução de um problema. Parabéns, simplesmente fantástico. A terceira forma é linda mesmo.
Sem palavras! Vc merece aplausos, professor! Só me traz motivação e vontade de aprender mais e mais! Cada novo vídeo me deixa um pouco menos cego de achar humanas como algo belo.
Olá professor. Muito bom mesmo. No terceiro modo também dá para usar o formato que as raízes tem seus argumentos como uma PA de razão 360 (ou 2pi) divididos pelo índice da raiz, no caso 3. Aí séria ir só escrevendo as outras raízes na forma trigonométrica usando este formato. Porque caso fossem raízes quinta, setimas etc para determinar geometricamente seria mais difícil.
O melhor desse 3⁰ método, gráfico, é que a partir dele podemos extrapolar algumas deduções: Quando x^n=k para n>=2, teremos: Se n for ímpar: existirá somente 1 raiz real. Se n for par: existirão no máximo 2 raízes reais e quando existirem, sempre serão em pares simétricos.
Cara vc é muito excelente! Top d+++. Ta descupla a comparação, nivel hard igual o curió. Adoro professor ledo e fã de carteirinha do nosso eistem brasileiro, carlos nehab.
Achei que ia vir bela a Fórmula de Newton Moivre na 3a forma. Mas o mestre e tão bravo que fez na raça, usou apenas o Corolário que elas formam um Polígono Regular, o que deixou tudo ainda mais bonitoa a performance.🎉 . Confesso que ainda consigo enxergar uma 4a maneira de resolver, que seria pelas Relações de Girard❤
Acho esses professores de matemática formidáveis, eles resolvem essas equações de forma simples e objetiva, onde eu não sei nem por onde começar que tremenda loucura a matemática. 👍👍👍👍🇧🇷🇧🇷🇧🇷🇧🇷🇧🇷😁
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A terceira solução eu ia pegar um atalho, sabendo que seno e cosseno no círculo trigonométrico estão na sequência 0, 1/2, √2/2, √3/2 e 1. Multiplica pelo raio e traz para o primeiro quadrante para saber perceber que a parte imaginária é 2√3 e -2√3, enquanto a parte real é -2.
Você entra no vídeo na moral, aí você descobre que não sabe nada😢.
O cara nao faz um corte no video, isso é surreal, que incrivel
Como diriam os grandes mestres: Elon Lages Lima, Prof. Morgado, Ledo Vaccaro e tantos outros... "A Matámatica é puramente bela!". Obrigado pela aula.
Tirando Briot ruffine, aqueles lunáticos. Argand-gauss é lindo, era arrogante, mas Gauss tinha classe demais
Tenho 78 anos e ensinei matemática por 60 anos, confesso que conhecia os três caminhos percorridos, mas jamais pensaria em mostrar aos meus alunos da forma MARAVILHOSA como o mestre apresentou.
MEUS MAIS SINCEROS PARABÉNS, GENIAL!
Eu tenho 60 anos e digo o mesmo.😅
O raciocínio ensinar de diversas formas, incrivel. Mostra como é onde pode ser utilizado, gera interesse e lógica matemática.
Prof. Gustavo, quando divide por (x-4) não está dividindo por zero? Por favor, esclareça, vc sempre toma o cuidado de garantir que não está dividindo por zero.
Eu amo Matemática.E lindo sua explicação!
No ensino médio, público, aprendemos só a primeira explicação, sem dizer que existiam mais dois resultados de X. Pra ficarmos bons teríamos que resolver sempre das três formas pra abrir o raciocínio.
A terceira não só explica como desenha. Fantástico
Fantástico o terceiro modo. Conhecia, mas confesso que teria feito pela segunda solução. Semana que vem começarei a dar polinômios ao terceiro ano. Certamente levarei aos alunos às três ideias já aguardando eles resolverem apresentando apenas a raiz real! O que é normal. Para eles o universo sempre é real. Obrigado!
Vai ser divertido! 😂 kkkkkkk Eu que agradeço! Abraço 😃👍
Conselho, tenta aprender no plano de argand Gauss, é mais fácil de vizualizar e vc pega o macete de GA e geometria plana. Já o briot-ruffini vc vai encarar uns trem muito cabuloso pra frente, tao ensinando muito no ensino médio e te digo, DEPOIS VAI SER FUDIDO DEMAIS.
X elv 3 = 64
RC X elv 3 = RC 64
RC X elv 3 = RC 4 elv 3
Elevando ao cubo.ambos os membros, vem:
X elv 3 = 4 elv 3,
Cortando-se o índice da raiz com os expõentes 3 de cada membro, vem: x = 4.
kkkkkkkkkkkk sério? x^3=64? pelo amor de Deus kkkkkk
Aluno de escola pública nunca ver números complexos nem muito menos equações com raízes complexas.
Fico maravilhado quando assisto uma pessoa com uma fluência verbal tão perfeita. Muito prazerosa aula.
excelente
na medida que eu assisto a vossa aula professor ,eu concluo que nada sei de matemática e que o senhor é um genio da matemática meus parabéns pela explicação conceitual baseada nos princípios básicos da rainha das ciências ; A MATEMÁTICA,
Apresentação impecável vista por todos os ângulos.Obrigado professor Gustavo.Sua aula é uma sinfonia!!!
Excelente. Didaticamente impecável. O mais interessante é a conexão entre álgebra, a geometria plana e a geometria analítica. Assim, quem aprende, começa a perceber que a Matemática vai muito além das fórmulas. E que "decorar" é pura perda de tempo. A compreensão, sim, nos leva a belos e vertiginosos lugares da matemática.
Muito obrigado pelo prestígio! 😃
Essa terceira estratégia é uma verdadeira poesia de tão linda que é❤❤❤❤❤❤❤❤
Prof. Gustavo nunca vi uma explicação tão clara, vou assistir seus outros vídeos como revisão de Matemática.
Tenho 76 anos e sou Engenheiro Eletrônico aposentado.
Continue com o bom trabalho. Parabéns!
Genial professor! Leciono a mais de 10 anos , mas ainda fico admirado pra dizer o mínimo com está senhora matemática!!! Parabéns pelo vídeo!!!!
nossa senhora, apelou pro círculo imaginário de argand-gauss, mas de fato, se 4³ é a única raiz real, acho que todos podem entender que nenhum outro número real poderia cumprir esse papel, as duas outras respostas seriam números imaginários. Queria ter feito antes pra ver se eu não usaria a mesma abordagem, afinal a raiz 4 é óbvia, mas obrigado pela memória desse plano que, pra mim, é poesia.
Isso não é matemática, isso é arte! Que coisa incrível, nunca tinha ouvido falar nesse terceiro modo. Show 🎉👏
Nenhuma surpresa quanto à qualidade das explicações, o que surpreende, e muito favoravelmente, é o fato de o professor usar, no discurso, o mesmo respeito, e qualidade, que emprega na matemática. Kudos Mestre!
Lindo demais o 3º modo! Sou prof. de Física e Matemática e digo sempre aos meus alunos: quando um prof. diz que uma questão é linda, já saiba de antemão que ela não é trivial kkk. Parabéns!❤ Ganhou mais um inscrito.
Como médico, chego a mesma conclusão apenas refletindo da minha maneira. Sempre achei que o ensino da matemática com n fórmulas é a melhor maneira para a não reflexão!! Lá atrás, matemáticos como Tales , Pitágoras, e outros pouco conhecidos criaram maneiras próprias para chegarem aos seus resultados.
Esse teacher é ninja!!
O ser humano nasce, cresce, reproduz e morre, mas não conhece tudo.
Perfeito, prof.!
Que bom que gostou! Muito obrigado! 😃🙏
4ª. Maneira de se resolver:
X³ - 64 = 0
X³ = 64
X³ = 4³
X = 4
Objetivo é acrescentar mais uma visão de se resolver.
Parabéns, magnânimo professor!
Realmente é lindo demais! Imagina se a gente que ama matemática ficássemos apenas estudando toda a teoria( definições, teoremas, propriedades, axiomas, etc) sem ficarmos preocupados apenas com as provas, mas sim com a aprendizagem eficaz como faziam os matemáticos de antigamente que tiveram todo o tempo para se debruçar sobre todo esse vasto conhecimento. Infelizmente nas faculdades o foco são as correrias com as provas e formação. Muita coisa passa batida.
Professor bom é outra coisa, ele brinca com a matemática, ainda bem que é matemática clássica, divino.
A de Argand-Gauss, é tão linda, quanto mais LITERALMENTE, complexa! Mestre, vc realmente é ícone da matemática. Parabéns!
A elegância da Matemática é indescritível. Obrigada.
Deu até um calorzinho no coração vendo sua explicação, quando eu me formar quero dar aula igual a ti 😊
Eu vou usar isso ? Não ! Vi até o final ? Sim !!
Interessante, esse terceiro tipo de cálculo tende ao infinito!
Adoro assistir esses vídeos de matemática em que eu não sei de onde aparecem as regras kkkk
Brabo demais Mestre.... a matemática nos encanta e o Prof. Gustavo tb... só gratidão Mestre...
Não existe ex-espartano! Esse sabe tudo! Abração 😃👊💥
Eu professor de Matemática não me canso de admirar a beleza da Matemática, e as pessoas não entendem porque gosto tanto de números.!!!!!!!
Profesor Reis: soy un nuevo suscripto de 84 años y no estudié portugués, pero entendí toda la clase. Trataré de superarlo estudiando su idioma desde hoy. Cuando leí el problema planteado lo resolví de inmediato mentalmente... porque estoy confeccionando tablas de los primeros mil cubos de números naturales y soy un aficionado autodidacta de las matemáticas. Me impresionó la claridad de su disertación muy didáctica y la coincidencia con mí propio desarrollo lógico de descomposición del cubo de un par de números otorgando a la diferencia de bases (z-y) un valor de 1 y el producto de (zy) en una ecuación de segundo grado. Saludos desde Buenos Aires.
Parabéns, professor Gustavo, pela maravilhosa explicação acerca de métodos de resolução de equações polinomiais. Sua explicação, certamente serviu como uma ótima revisão para mim e, com toda certeza, ajudará muitos alunos e mesmo professores da área de exatas.
Matemática é poesia. I just loved it. My love for math grows by the day.
Good for you! That's why we're here! 😃👊💥
Isto é simplesmente fantástico para mim que conclui o 2º grau em 1979. Continuei brincando com matemática, mas somente agora descobri que é muito divertido. Parabéns Professor , você é fera, não só porque sabe, mas sabe explicar o que sabe.
Parabéns, professor!!! Linda solução e fez-me exercitar os neurônios que andavam meio preguiçosos 👏👏👏
👏👏👏 Professor !!! Fiquei ainda mais seu fã e admirador. Esse 3o método é show.
👏👏👏
Você é um monstro da matemática! Parabéns por deixar tudo tão claro e didático, até mesmo as equações mais complexas!
A terceira foi do papoco, muito conceitual, nunca tinha visto resolução dessa maneira.
Show de bola
Realmente lindo. Foi impressionante, nunca imaginaria essa relação entre as raízes.
MARAVILHOSO, PROF. GUSTAVO!!!
SUA DIDÁTICA É SIMPLESMENTE INCRÍVEL, ADORO-AS, E SUAS EXPLICAÇÕES SÃO SHOW E FÁCIEIS DE ASSIMILAR, VISTO QUE AO SOLUCIONA-LAS O SR. DÁ UM LEQUE DE SOLUÇÕES PRA MESMA QUESTÃO! OBRIGADA!
Muito obrigado pelas palavras gentis! É sempre um prazer ajudar! 😃
Muito bom. A matemática realmente é um deleite.
Poxa, que aula! O conhecimento é algo transformador! Muito obrigado.
Eu que agradeço! É sempre um prazer ajudar! 😃
Excelente aula, professor. Parabéns!
Muito obrigado! 😃🙏
Sensacional! O terceiro modo é lindo e elegante! Parabéns e obrigado por compartilhar
Muito bom, Professor! Estas três soluções só me dão uma certeza. A matemática é a melhor de todas!
Eu daria muito pra ter uma inteligência maravilhosa dessa. Admito um talento como o seu, parabéns.
Muito obrigado pelas palavras gentis! 😃
Muito quanto? Se esse muito for muito tempo é só começar gastar tempo estudando.
@@xpnk9956 Nem todos nós temos tempo para estudar algo específico, além de que algumas pessoas vão ter extrema dificuldade em fazer cálculos.
Cada pessoa tem seu potencial e limitação. É ignorância medir 2 pessoas com a mesma medida.
Sem duvida foi a forma mais elegante, completa porem direta e didática que já vi na resolução de um problema. Parabéns, simplesmente fantástico. A terceira forma é linda mesmo.
Muito bem explicado. só sabia ou melhor só me lembrava das 2 primeiras formas, a 3ª foi um aprendizado. Obrigada, Professor.
Espetacular, simplesmente espetacular.....
Muito boa didática.. tinha uma área escura do meu cérebro desde a quinta série sobre matemática que clareou nesse momento... 🙂 Obrigado!
Essa terceira explicação é bem interessante. Parabéns pela aula!
Professor crânio! , na primeira solucao ja bugou minha mente ,, nao dei conta dedculpe professor , forte abrc
Excelente!! Belíssima aula!
A melhor e mais fantástica aula de matemática de minha vida. Como amo essa matéria. Show.
Que clareza e didática! ADMIRÁVEL. Eu também tenho 78 anos e fui professor de matemática.
Muito bom! Gostei. Me fez lembrar o meu tempo de cursinho pra engenharia, onde tive os melhores professores da minha vida.
Sem palavras! Vc merece aplausos, professor! Só me traz motivação e vontade de aprender mais e mais! Cada novo vídeo me deixa um pouco menos cego de achar humanas como algo belo.
A terceira forma é sensacional, a conexão no plano com o grau das equações!!👏🏻👏🏻
Muito boa a sua explicação. Parabéns. 👏🏻👏🏻👏🏻
Como sempre, excelente demonstração e explicação Prof. Gustavo!
Muito obrigado pela gentileza! 😃
Sobre o terceiro modo, não conhecia, valeu muito bonito!!!
Que aula linda! Didática excepcional. Parabéns e muito obrigado, professor! 😀👋👋
Excelente aula! Meus parabéns. É notório seu dominio! Deus te abençoe!
Excelente vídeo! Recém descobri o canal.
Trabalho com assembly, quando vi o 64 me veio 2^3 * 2^3 na mesma hora.
Aí foi só cortar e GG.
Sensacional parabéns pela apresentação
O professor é muito bom. Show
Olá professor.
Muito bom mesmo.
No terceiro modo também dá para usar o formato que as raízes tem seus argumentos como uma PA de razão 360 (ou 2pi) divididos pelo índice da raiz, no caso 3.
Aí séria ir só escrevendo as outras raízes na forma trigonométrica usando este formato. Porque caso fossem raízes quinta, setimas etc para determinar geometricamente seria mais difícil.
A terceira resolução realmente é muito linda. Parabéns, pela aula Professor Gustavo!!! Obrigado por nos presentear com essas lindezas.
Professor a sua explanação me colocou em um lugar que eu realmente não entendo nada de matemática. Fantástico!
O melhor desse 3⁰ método, gráfico, é que a partir dele podemos extrapolar algumas deduções:
Quando x^n=k para n>=2, teremos:
Se n for ímpar: existirá somente 1 raiz real.
Se n for par: existirão no máximo 2 raízes reais e quando existirem, sempre serão em pares simétricos.
Cara vc é muito excelente! Top d+++. Ta descupla a comparação, nivel hard igual o curió. Adoro professor ledo e fã de carteirinha do nosso eistem brasileiro, carlos nehab.
Excelente! Tive uma boa revisão! Didática maravilhosa.
Sou teu novo fã! Cara, fantástico e divertido o teu vídeo. Literalmente chorei de rir e apreciei profundamente as explicações. Excelente!
Muito bom! Nao vejo a hora da minha filha comecar a ver isso pra eu ajudar ela. Top!
esse mestre é Bruto! show
Excelente! Parabéns pela didática
Muito obrigado pelo prestígio! 😃🙏
Eis aqui, um caso em que deveria ser possível, dar três curtir's hahahaha
Muito obrigado pelo prestígio triplamente qualificado! kkkKkkKk 😂
vc faz uma diferença extraordinaria no mundo como ser humano.
Lindo de se ver!!!
Muito obrigado! 😃🙏
Achei que ia vir bela a Fórmula de Newton Moivre na 3a forma. Mas o mestre e tão bravo que fez na raça, usou apenas o Corolário que elas formam um Polígono Regular, o que deixou tudo ainda mais bonitoa a performance.🎉 . Confesso que ainda consigo enxergar uma 4a maneira de resolver, que seria pelas Relações de Girard❤
Espetacular!!
Acho esses professores de matemática formidáveis, eles resolvem essas equações de forma simples e objetiva, onde eu não sei nem por onde começar que tremenda loucura a matemática. 👍👍👍👍🇧🇷🇧🇷🇧🇷🇧🇷🇧🇷😁
EXELENTE TRABALHO
Maravilha de Aula, técnica e conceitos muito bem apresentados.....
A matemática é simplesmente Linda!
Linda equação e ótimas soluções. Adorei a última. Meus parabéns, professor.
Excelente trabalho
Muito top. Quanta coisa você ensinou em uma questão aparente simples.
Parabéns. A terceira solução é muito interessante
Muito obrigado! 😃🙏
Q bacana esse terceiro modo!!! Tb nao conhecia o 2° ...ou nao me lembrava mais. 😂😂😂
Boa tarde.
Show de bola professor
Eu queria ter essa sabedoria
Perfeito Prof.! Parabéns pela didática.
Que maravilha de explicação ! Meus parabéns !!!!
Solução mágica, parabéns professor, matemática minha paixão
Lembro do meu professor de matemática do ensino médio que dizia: Matemática é igual Neston. Há 1001 maneiras de resolver um problema.
E eu jurando que o 4 tinha multiplicidade tripla. Kkkk Esse Gustavo é uma máquina 👏👏
Muito obrigado pelo prestígio! 😃
Essa última solução é realmente linda! Obrigado pela aula.
Muito bom ... Obrigado
Trigonometria (matemática e desenho); excelente para entendermos física.
Parabéns Pela maravilhosa Aula de Matemática.
Sucesso em sua vida.