Questão das Bolinhas Brancas | ENEM 2023 | (Caderno Cinza - Q168)

Visando atrair mais clientes, o gerente de uma loja anunciou uma promoção em que cada cliente que realizar uma compra pode ganhar um voucher para ser usado em sua próxima compra. Para ganhar seu voucher, o cliente precisa retirar, ao acaso, uma bolinha de dentro de cada uma das duas urnas A e B disponibilizadas pelo gerente, nas quais há apenas bolinhas pretas e brancas.
Atualmente, a probabilidade de se escolher, ao acaso, uma bolinha preta na urna A é igual a 20% e a probabilidade de se escolher uma bolinha preta na urna B é 25%.
Ganha o voucher o cliente que retirar duas bolinhas pretas, uma de cada urna.
Com o passar dos dias, o gerente percebeu que, para a promoção ser viável aos negócios, era preciso alterar a probabilidade de acerto do cliente sem alterar a regra da promoção. Para isso, resolveu alterar a quantidade de bolinhas brancas na urna B de forma que a probabilidade de um cliente ganhar o voucher passasse a ser menor ou igual a 1%. Sabe-se que a urna B tem 4 bolinhas pretas e que, em ambas as urnas, todas as bolinhas têm a mesma probabilidade de serem retiradas.
Qual é o número mínimo de bolinhas brancas que o gerente deve adicionar à urna B?

[@lauanasantos709]

Eu fiz uma conta enorme aí você simplifica tudo kkkkkkkkk me senti humilhada

[@jcshibayama]

O gerente claramente é a gamefreak, e o Voucher é o Chancey

[@matheusmiranda3395]

vc responde tudo de forma simples, mas devia ser 25% sobre 100. porque 4 sobre x? bem difícil tirar esse raciocínio na hora da prova e nessa questão.

[@vulcanico2212]

Porque é a probabilidade do evento de bolas pretas saírem um vez que tiramos a urna segunda. Ou seja, uma vez que o espaço amostral X saiu, a probabilidade de eu encontrar bolas pretas é de X/4. Isso se dá por multiplicação de probabilidades. P(Urna1(n)Preta) = P(bola preta)xP(bola preta|Urna 1).

[@vulcanico2212]

Veja que ele disse que a probabilidade de "Sair uma bola preta na urna A" é de 20%, ou seja, essa probabilidade representa o evento da bola preta cujo espaço amostral é o conjunto de bolas da urna A.

[@vulcanico2212]

Como ele vai selecionar duas bolas, por multiplicação de probabilidade ele calcula a probabilidade da ocorrência desses dois eventos seguidos.