svp monsieur j'ai une petite question si par exemple on a une fonction definie par la valeur absolue dont l'intérieur on a un fonction trigo dans ce cas pour savoir la mononotonie de f on doit subdiviser le travail dans des intervalles pour se debarasser de la VABS et on aura le cas ou f est croissante dans un intervalle et decroissante dans l'autre qu'est ce que je peux faire après ca svp aide moi 😭
j'ai commencé par la determination des points fixes de f lorsque f est croissante mais j'ai stoppé car je me sens que je vais trouver qu'uelle cv dans un intervalle et div dans l'autre est cest poss*
@@chanuna Est-ce que là où la fonction est décroissante l'intervalle est stable. Souvent on est ramené dans un intervalle stable ou la fonction est décroissante ou contractante. Quelle est la fonction ?
@@chanuna u0 est dans [0,pi] donc u1 est dans [0,1]. Comme [0,1] est stable les termes de la suite reste dans [0,1] pour tout n plus grad que 1. On continue avec u2 qui est dans ramené dans un intervalle stable ou la fonction est croissante. On en déduit que (un) est monotone et bornée donc convergente. Facile de voir que 0 est le seul point fixe donc elle converge vers 0.
Merci beaucoup beaucoup ^+∞ pour l'explication méthodique
Brillante explication
Superbe !
❤
Soit (Un) une suite récurrente. Un = f(Un-1) . f:R→R. Étudier la monotonie de (U2n) et (U2n+1) ?
Merci beaucoup 😭💗
Pourquoi tu chiales
@@griz6361 car j'avais des lacunes🤌
svp monsieur j'ai une petite question si par exemple on a une fonction definie par la valeur absolue dont l'intérieur on a un fonction trigo dans ce cas pour savoir la mononotonie de f on doit subdiviser le travail dans des intervalles pour se debarasser de la VABS et on aura le cas ou f est croissante dans un intervalle et decroissante dans l'autre qu'est ce que je peux faire après ca svp aide moi 😭
j'ai commencé par la determination des points fixes de f lorsque f est croissante mais j'ai stoppé car je me sens que je vais trouver qu'uelle cv dans un intervalle et div dans l'autre est cest poss*
@@chanuna Est-ce que là où la fonction est décroissante l'intervalle est stable. Souvent on est ramené dans un intervalle stable ou la fonction est décroissante ou contractante. Quelle est la fonction ?
@@emmanuelbougnolf(x) = | (x-1)sinx |
@@emmanuelbougnol j'ai suivi votre méthode et je pense qu'elle est décroissante sur ]0,1] et croissante sur [1,pi[ car d'après l'énoncé u0 € ]0,pi[
@@chanuna u0 est dans [0,pi] donc u1 est dans [0,1]. Comme [0,1] est stable les termes de la suite reste dans [0,1] pour tout n plus grad que 1.
On continue avec u2 qui est dans ramené dans un intervalle stable ou la fonction est croissante. On en déduit que (un) est monotone et bornée donc convergente. Facile de voir que 0 est le seul point fixe donc elle converge vers 0.