Vložit
- čas přidán 24. 09. 2020
- ある条件を満たしつつ数を正確に拡張していく話は別の機会にて。
ここでは雰囲気だけを味わってみてください
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【ヨビノリたくみの書籍一覧】
「難しい数式はまったくわかりませんが、微分積分を教えてください!」
amzn.to/33UvrRa
→一般向けの微分積分の入門書です
「難しい数式はまったくわかりませんが、相対性理論を教えてください!
amzn.to/33Uh9Ae
→中学の易しい数学しか使わない相対性理論の解説本です
「予備校のノリで学ぶ大学数学 ~ツマるポイントを徹底解説」
amzn.to/36cHj2N
→数学動画で人気の単元を書籍にしてまとめたものです
「予備校のノリで学ぶ線形代数」
amzn.to/2yvIUF1
→ヨビノリの線形代数の授業が書籍化されました
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予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」のチャンネルでは
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CZcamsチャンネル『予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」』の主題歌として書き下ろした一曲。
noto / 2nd single『Telescope』（feat.みきなつみ）
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【noto -『Telescope』】
• noto -『Telescope』（feat...
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幼稚園の頃10より上の数があることに衝撃を受けて今は複素数より外の世界があることに驚いている
100まで数えられるお友達はヒーローだったなあ
幼稚園のこととか給食毎日残してたことしか覚えてねーや
その時デンマークに移住したらそれ以上数えるの辞めそう
幼稚園の頃からいじめられてたことしか覚えてねえな
胸にかける 馬鹿って言う方が馬鹿なんですねぇ！！！！！じゃけんあの世逝きましょうね〜〜〜！！(全ギレ)
今から40年前の授業中に、複素数より広い概念ってあるんですかと質問したときの答えが「四元数」でした。なので40年ぶりに「四元数」という単語に出会えて、大変感動しました。ありがとうございました。
趣深いですね😊
博識おじいちゃん大好き
むず😂
素敵な物語だなぁ
ヨビノリのギャグは勉強で疲れてる時聞くと鼻で笑ってそのあとジワジワくる
講義で教授が雑談で四元数、八元数の話をして別学科ながら興味が湧いた思い出。
解説してくれて助かる。
これずっと気になってたやつーーーー！！！！
まさかヨビノリに教えてもらえる日が来るとは、、、！！！
毎回毎回興味深い動画をありがとうございます
深掘りしたり気持ちの部分話してくれるの好きぃ
八元数…あんまり聞かない…笑
16:12四元数が好きな人が「ゴロリ」と増えた
わくわくさんのくだりしつかり回収してて草
それ思った…笑
最後の最後でちゃっかり回収してて草
3:57 ここでもさらっと「もう一個軸を作って遊ぼ」って言ってるね
ビニールビニール
ほんとだ…笑
さすがふぁぼぜろ
11:06
x1x2ijとかx1x3ikとかってどこ行っちゃったんだろ
電気系学生のわい、普段電流の記号と混ざらないように虚数記号にjを使ってるせいで余計に混乱している
わかりみの底無し沼
なぜjにしたのか…
@@user-eq6wv5eb1f iの次の文字だからなんだよなぁ
理系じゃないからわからんけど電気系ならjってジュールに使わんの？
@@flatline576 大文字Jがジュールで虚数は小文字jです。そもそもジュールは単位なので混ざらないです。
ドローンの制御プログラム作るのに四元数を理解する必要があったのでめちゃくちゃ参考になりました。
ありがとうございました。
わかりやすく、しかも、面白いです。
しかし、頭を強烈に使うので、見終わった後に強烈な頭の疲労感に襲われます。
眠りたいときに見る動画としても最高かもしれません。
ありがとうございました。
この授業のおかげで、現場で四元数に遭遇しても頭を抱えずに済みそうです。
あと、いつかカルマンフィルタの授業もやって頂けると嬉しいです。
ほんとにヨビノリさんの動画見る度に思うんだけど、黒板消しで綺麗に消すの上手すぎない？
オチがうますぎる。
え、えぐ、わくわくさんの話を序盤でしておいて、最後にゴロリ出してくるのえぐいって！！
逆に乗法の交換法則や結合法則だけを犠牲にするだけでうまく数の体系を広げることができたのがすげえな
これ
結合法則崩れるのは流石にやばい
逆に今まではたまたまその法則が成り立っていただけ
@@Mr-oe6hd四元数をさらに拡張した八元数では結合法則は満たさないよ。
四元数初めて知りました！めっちゃ面白そう！
ちょうどワクワクさんの起源を知りたかったので助かりました！！
今日もファボゼロのボケかーと思ってたら、最後に「ゴロリ」でしっかり回収していくの好き
今更だったら申し訳ないんだけど8:19の編集地味にすごくて好きです
ペチンという良い音が、病み付きになりそうですね？
ゼミで必要な調べものしていた時「く、クオータニオン…？」ってなったので、全信頼を置いているヨビノリさんのチャンネル行けばワンチャンあると思い来てみたら案の定あって感動しています。初めてコメントしました。いつもお世話になっています。
すごく面白かった〜
半径1の球面上にあるって言われて感動した
現代制御で急にこれがでてきて意味わからんかったからありがたいです
すげえ、ワクワクさんとアンパンマンを作ったやなせたかしの関係が何かないかと調べたら何もなかったです！
最近寝れないときによく見てます
最初にこの四元数があって、これをヒントに外積や内積、そして線形代数ができあがったという歴史を本で知った時は胸熱だった。
線形代数の計算って、あんなに単純に見えてもゼロオリジンで出来上がった物ではなく、こんな感じで知識を積み上げつつ完成されていったんだと。
今では、線形代数は高校で習い、四元数は専門レベルでならう内容。
線形代数は高校で習いませんよ
興味があるのですが、どういった本か教えて欲しいです！
@@user-xi8zg3hb7g
ベクトルは線形代数ですよ。
くれ ベクトルが線形代数の一部ってことで全てを習うわけではないので言いました
@@user-xi8zg3hb7g
それ「日本史は学校で習いませんよ」「全てを習うわけではないので」って言うのと同じだぞ
実数⊂複素数⊂三元豚⊂四元数⊂八元数
三元豚は草
三元豚は豚
四元数解説待ってました
本で行列使って数を考える話があって面白そうだったんで、やってください！
ヨビノリすご
kinki kidsがjnj jdsに見えるとはよっぽどの数学狂ですね。
私は八元数どころか四元数すらこの動画で初めて知りましたが確かに物凄くワクワクしました。
国や土地によって文字が変わり、言葉にすると同国内でも聞き取れない訛りが発生すれども数式は世界共通であるのも面白いですね。
掛け算の順序にうるさい小学校の先生は四元数で考えていたのか。
結合法則や交換法則が当たり前だと思ってはいけないってことですよね．
なるほど笑
RYO ()の位置変えようが順番変えようがこんな当たり前なことになぜわざわざなんちゃらの法則〜みたいな大それた名前付け点だろうって思ってたけどこういうことだったのか
行列でも同じようなことがあるよ
@@user-rv9gz2dx3h A x B
ちょうど『3D‐CGプログラマーのためのクォータニオン入門』読み始めたとこ。超タイムリー。
kinki kidsのボケとかどうやったら思いつくんですか笑
ボケとほっぺぺちんのエフェクト最高ですねw
非ユークリッド空間の話聞いてみたいです！
二回聞いて、自力で計算して、やっと、分かった！
今回も、私の数学の知識の地平を広げてもらいました。感謝します。
この動画、本当にいろいろなことを知れてわくわくする。面白い。これが後のわくわくさんを生ｎ
直線が綺麗
四元数の応用について授業してほしいです！
最初のワクワクさんを
最後きちんとゴロリで回収してるのが綺麗すぎ！
ちなみに1番笑ったのはワクワクさんのくだりです。
最後、ワクワクさん繋がりで”ゴロリ”と増えたと言ったのですね。首尾一貫してて好きです。
掛け算の順番の話は行列の話を思い出しました。
たくみ先生のボケはファボを犠牲に、、、、😭
しれっと、真顔でボケてるの面白いです
四元数を取り上げてくださり、ワクワクさんを生み出してくださりありがとうございます。ｗ
クリフォード代数についても、いつか授業してもらえると嬉しいです。
多分視聴者が付いてこれないw
@@user-vn3kx4fm1f たくみ先生の秀逸なギャグで面白おかしくクリフォード代数を料理してもらいましょうw
クオータニオンはめっちゃ3dゲームの製作に使っています。ただ完全には理解してないのでもっと勉強したいですね
すご
3次元の回転はホンマに意味不明です
クォータニオンはベクトルのお母さんですし……ね？
今日もいい講釈
四元数ちょっと興味あったから有難い
jk = i
つまり、JKは愛ですね
ファボゼロです
@Abigail Mares
wat do u mean.....
@@gosshi5197
what do you mean...
わっどぅゆーみーん
わっ!どういう意味?
二乗したら−
kinki kidsのくだりで不服にも笑ってしまった
高校の時複素数を習って動画冒頭のように三次元や高次元の複素数（仮）のようなものがあれば便利なのにと考えてました
数学素人が考えることは先人がとっくに研究してて驚いたと同時に高校の頃の自分の着眼点もあながち悪くなかったのかなとも思えました。
そんなん誰でも考える
むらきた やっぱ考えますよね〜
考えるの楽しいですよね〜
四元数という複素数より広い数があることが面白かったです！
四元数は、量子ビット・ブロッホ球の表現でも使われてますか？
元の数が増えたから解の自由度も増えたんだなあと解釈できる
グラスマン数についても詳しく教えてください
最後のお疲れ様が何か意味を感じた
ワクワクさんのネタに始まりゴロリで終わるとは・・・
やりおるのぉ
学习到了！谢谢！
高校生の時にiは実部と虚部に分けられるツールで一つの式にxy成分を表せるものって気づいた時に、それなら3つもできるんじゃないかって思ったけど、「文字が２つあると文字同士の項が出てごっちゃになる〜」「j²=-1以外の良い特殊な数字ないか〜」ってなって考えるの疲れてやめたけど、どこかの天才さんたちが叶えてくれてたのか！
とりもち 高校生でそんなこと考えるとかあなたも相当頭いい笑
胸にかける 急に罵るの草
胸にかける 草
急に煽ってるやつ、自分も頭いいって言われたいんだろうなぁ…
@@user-of3zt8ed8d スピード感あって好き
球面になったとき感動した
四元数の概念自体は空間における回転みたいな感じでなんとなく知ってたけど方程式の解の数とかからみたことなかった
なんか新鮮 ワクワクする
四元数の応用はどこもかしこもクルクル回すばかりで、本来の複素数の拡張という要素がすっかりなくなって寂しいですね。
回す応用に効果てきめん過ぎた？
これはおもろい
10:35 ここさらに -n jds にできそう(nが実数なら)
代数学は複素数で完結できていたはずですが、そんな拡張をする必要性や使われる場面はどこにあるのでしょう
ワクワクしすぎてワクワクさん産まれるくだりすべってるんだろうなと思いながらやるメンタルの強さよ
まぁすべってるけど
1:24
つまりヨビノリはワクワクさんの始原である、と
ついに四元数…！！！
まさかすぎるワクワクさん誕生秘話に驚きを隠せない
物理学の参考書でxyzの単位ベクトルがI,j,kになってたんですけど、それもこの四元数が由来なんですかね？？
外積が実部を0にした四元数の積だーってわかってからカッコつけて四元数使って計算してた笑
かっこよ
猛者
jnj jdsは正直めちゃくちゃおもろい
4:20
ヨビノリ自画像
なんでも論破【神動画投稿者】 おいこら
いや草
13:43 の方は立体像
かい おいこらで反撃すんの草
先週の線形代数の数学演習の最後の問で行列I,J,Kが与えられて二乗とか積が正にその形になってたんだが、あれって四元数の話だったのか……
面白い
8:19 ベチイイィィィィン！！
実数→複素数→四元数→八元数
2^0=1→2^1=2→2^2=4→2^3=8
ってことで2^4=16元数とか2^5=32元数とかもあるのかな
ゲーム作りで必要になって見に来ました
中3でこんな面白いのに出会えた
四元数すごいな
四次元の図を見てみたいです。
四元数のゼータ関数がどうなるのかを知りたい。
前職でCG(OpenGL)を使ったレンダリング・画像処理の実装に四元数を使っていました
オイラー角と比べてジンバルロックがなく、回転行列よりもシンプルに記述できるなど非常に便利でした
当時は独学でなんとか対応しましたが、やっぱりヨビノリはわかりやすくていいですね
8:48
「滑舌が犠牲になってるな」
→ってことは、ファボ4かファボ8になってるのか!?
10:29
「jnj jdsって読むようになります。」
→やっぱりファボ0のままだった。
たくみさんのボケも四元数にいけば無限個になりますか？
たくみさん顔ならでんがんさんが無限個作ってくれます
ふぁぼ=0 の解は、四元数に拡張しても
ふぁぼ=0+0i+0j+0k のただ一つに定まるんじゃないですか。
こういう話って本当にワクワクする
気になって調べたら十六元数も定義できるんですね
とすると三十二元数や六十四元数も定義ができる可能性が四元数レベルで存在する…？
その度に法則がなくなっていってキツそう
2進数で進んでくのおもろいなぁ
惹かれるサムネ作るの上手すぎる
丁度卒論で出てきた内容なので助かりました
実数から複素数へ拡張したときに犠牲になったものってなんですか
大小関係とかですか？
自然数から始まってどんどん拡張していくにあたって何が犠牲になったのか教えてほしいです！！！
i^j^kとか（何か顔文字みたい）、どんな数になるんでしょうか？
ワクワクさんからゴロリの流れが秀逸すぎる
x_1*x_2の項とかどうなるんだ？と思って計算してみたいけど今紙とペンが手元に無くて悶々としてる
文系なので式など理解できない事は多いのですが、本当に面白いですね。
数というのは概念であって、概念だからこそ、それを拡大すると更なる公理系が出現するというのは実に興味深いです。
数学は宇宙の不思議を感じさせてくれる学問ですね。
確かハミルトンさんが最初に導入したんだっけ
全然意味わからんかったけど、最後の解が球面上なんで無限大です！って説明がとんでもなくわかりやすかったわ
16元数とか32元数とかもあるのかな
滑舌が犠牲 は褒められて良いと思う
四元数で連想するのはij=-ji=kなどから外積、
そこから三次元内空間内の回転
それに相対論
面白そうだなあ
「複素数の基礎の基礎から学べる書籍」に記載があった内容だ。
交換法則が成り立たないことが抜けていたから、計算を間違えた記憶がある。
もしかして、演算法則を犠牲にしていけば、2^n元数(n=1,2,3,...)に数の体系を拡張していくことができる？
交換法則が成り立たないの、面白すぎる