récurrence forte • cours + exemple détaillé très classique avec une somme • prépa MPSI PCSI ECS CPGE
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- čas přidán 20. 08. 2024
- www.jaicompris....
comprendre le principe de récurrence forte. Savoir le rédiger. Explications détaillées à travers un exercice: U0=1 et Un+1=ΣUk Montrer que Un=2^(n-1)
cours raisonnement par récurrence forte - mathématiques prépa MPSI PCSI ECS CPGE
Merci beaucoup je vais passer en prépa l année prochaine et vos vidéos me prépare énormément je réussi déjà à faire quelques exercices de suites du programme, et votre voix est toujours là pour prendre notre attention
Ça s'est passé comment la prépa ?
@@ericovic4980il a Flop pt
L'explication est parfaite prof!
Merci bcp ! Toujours très passionnant, ta façon d expliquer est juste magnifique, je suis au début et on sent déjà que c est trop bien !
merci beaucoup votre explication est très simple et maintenant je comprend la différence entre la récurrence simple et forte
#J'aiCompris, je prépare un concours très sélectif alors mon dernier recours est bien sûr vous.
Un grand merci. J'espère que je réussirai. Merci encore
Bon courage à toi on te souhaite plein de réussite
Merci pour l'explication et la formalisation de la récurrence forte.
Concernant la récurrence, par définition il me semble que U(n+1) = (somme de 0 à n-1 des Uk ) + somme de n à n des Uk) = Un + Un = 2Un ce qui nous ramène sur la définition d'une suite géo ou encore si P(n) : Un = 2^(n-1) en ajoutant membre à membre ou en multipliant par 2 chaque membre, cela donne 2Un = 2^n donc U(n+1) = 2^n
L’explication de fin est géniale merci !
Merci beaucoup très bonne vidéo
Merci raisonnement très raisonnable et très comprehensible
Merci beaucoup monsieur ❤️
Bien expliqué avancez 👍
merci beaucoup
Well explained 👌
thankssssssssssssss
Finalement je trouve ça merci
En transformant la relation de départ ,on montre que Un+1=2Un et donc Un+1 ne dépend que du terme précédent par conséquent une récurrence simple est suffisante
Non tu as besoin de dire que c'est une reccurence forte. Car pour prouver que Un+1=2Un il faut que tu suppose que tout les terme precedents Un verifie l'egalite et vue que pour arriver a 2Un tu as besoin de transformer ta somme qui depend de tout les terme avant Un la reccurence forte est indispensable sinon tu prouve rien.
@@Silver-bq6td Un+1=Somme(lk=0,n-1, Uk)+Un=Un+Un=2Un
Je ne vois pas de récurrence forte dans la transformation de la relation c'est un simple calcul...
Pouvez-vous faire une playlist des vidéos de bac + 1 s'il vous plait ? Merci.
oui je me suis fait un post-it sinon normalement tout est classé sur le site: www.jaicompris.com/
très bonne journée
top du top
Sur cet exemple marche aussi en récurrence simple : P1 vraie, supposons Pn vraie, alors voir si P(n+1) vraie. Or P(n+1) : Un+1=2^(n*-1) + 2^(n*1) =2*2^(n-1) =2^n CQFD
c'est ce qui me semblait aussi
non car comme il l'a dit dans la video on sait pas quand la somme commence
#J'aiCompris, j'aimerais savoir pourquoi les crochets avec les 2 barres, on ne les faisait pas pour une récurrence simple.
Merci
car en terminale, cette notation n'est pas au programme,
@@jaicomprisMaths Merci beaucoup!
D'accord mais u0 ça ne fait pas 1 mais 1/2 car u0=2***0-1= 2***-1 donc 1/2 à par si j'ai mal compris mais voilà
à quel instant ds la vidéo? merci
Sauf que la propriété marche sur N*. u0 a été défini juste pour nous permettre de calculer la somme.