Zobrazení řezu kulové plochy obecnou rovinou v Mongeově promítání.
Vložit
- čas přidán 8. 09. 2024
- Video popisující řez kulové plochy obecnou rovinou v Mongeově promítání. Vyžaduje základní znalosti mongeova promítání a elipsy.
Omluvám se za tichý komentář, nová základní deska a jiné ovladače rozhodily má nastavení. Také mi prosím odpusťte pomalý komentář a přeřeky, video si můžete klidně urychlit :P
Můžu se zeptat, jak by jste konstruoval vedlejší vrcholy elipsy pro následné použití hyperoskulačních kružnic a vytažení elipsy? Proužkovou metodou?
Děkuji
Osobně bych použil proužkovou konstrukci. Vedlejší vrcholy ale nalezneme na průniku kulové plochy se spádovou přímkou roviny procházející středem řezu. Takže můžeme na tuto přímku jen nanést úsečku dané velikosti od středu kružnice - poloměr kružnice řezu, tedy délku hlavní osy elipsy ve sklopení. Chceme-li to bez sklápění, také můžeme využít konstrukci pro průnik přímky s kulovou plochou. Spádovou přímku otočíme podle kolmice na půdorysnu procházející bodem S tak, aby byla rovnoběžná s nárysnou. (V náryse bude mít tato přímka jeden samodružný bod, tak jej použijeme nebo otočíme dva body přímky, např. půdorysný stopník a střed elipsy - jejich z-souřadnice se zachovají a v půdoryse se otočí po kružnici na rovnoběžku se základnicí procházející středem kulové plochy.) Dorýsujeme nárys otočené spádové přímky a v náryse uvidíme otočené průsečíky jako průniky spádové přímky s obrysem (díky poloze spádové přímky). Nárysné průměty vedlejších vrcholů elipsy v půdoryse pak jsou (díky způsobu otáčení) na rovnoběžce se základnicí procházející nalezenými průsečíky s obrysem. Určitě jsou i další konstrukce, ale jiné mě teď z hlavy nenapadají.