Az ember kísérletezik, gyerekkorában tanáraitól és önmagától tapasztalatot szerez, és megtudja, hogy merre érdemes elindulni. A 3/2 látható a tört elején.
Kedves Laci! Köszönöm szépen üzeneted. Hát lám, a videó éppen 4 éves, és a küszöbszámról bővebben azóta sem beszéltem... Úgy emlékszem, annak idején volt az utolsó mondatomban egy olyan rejtett szándék is, hogy ha nem hiányolja senki, akkor nem is érdemes csinálni... :) De ha szükséged van rá, az mindjárt más. Ha nem késő még, a hétvégén igyekszem összehozni. Jó?
A sorozat első 2749 tagja a határértéknek, vagyis a 3/2-nek az 1/1000 sugarú környezetén kívül esik, azaz véges sok tag. A többi tag, azaz a 2750. tagtól kezdve az összes (tehát végtelen sok) pedig az 1/1000 sugarú környezeten belülre esik. A felírt abszolútértékes egyenlőtlenség éppen ezt fejezi ki. Ez szimbolizálja azt, hogy valóban 3/2 a határérték. Meg lehetne nézni kisebb sugarú környezetekre is, akkor is kapnánk 1-1 küszöbszámot, de mindig az a lényeg, hogy bármilyen kicsi is a határérték környezete, a sorozatnak mindig véges sok tagja esik azon kívülre, és végtelen sok belülre. Tehát oda sűrűsödnek a sorozat tagjai, a határérték közelébe. Lehet az epszilont paraméteresen is kezelni, ha épp nálatok úgy vettétek, akkor a küszöbszámban az epszilon paraméter fog megjelenni.
Hogy tudom bizonyítani a határérték definíciójával, hogy az 1/n sorozat a 0-ba tart? Hisz ebben a videóban feltételeztük ezt az állítást a határérték kiszámítására.
Legyen most "E", amit epszilonnak szoktak mondani a def.-ban! |1/n - 0| < E 1/n < E n > 1/E, tehát a küszöbszám 1/E, vagy ha a küszöbszámot egész számnak definiáljuk: [1/E]. Mivel E > 0 tetszőleges, ezért ez a küszöbszám mindig létezik, tehát valóban 0 a határérték.
Nagyon hasznos videó, főleg így matek vizsga előtt. Érthetően és lényegretőrően magyaráztad el, köszönet érte!
Szia!
Esetleg vállalsz egyéni felkészítést ( Matek I.-ből)?
Természetesen tiszteletdíjjal!
Sajnos jelenleg nem, nagyon elfáradok a munkámban, nincs rá már energiám.
Nem értem, honnan jött a korlátnál az a 3/2 ? Mármint, hogy számoltad ki hogy oda egy 3/2 kell hogy egy elfogadható végeredményt kapj?
Az ember kísérletezik, gyerekkorában tanáraitól és önmagától tapasztalatot szerez, és megtudja, hogy merre érdemes elindulni. A 3/2 látható a tört elején.
Szia, milyen programot használsz, ha szabad kérdezni? :)
+Viktória Lugosi Szia, amire írok? Windows jegyzetfüzet.
Köszi szépen :)
Szia!
"Küszöbszámról a következő videómba beszélek".
Ez melyik videó?
Köszönöm!
Üdv:Laci
Kedves Laci!
Köszönöm szépen üzeneted. Hát lám, a videó éppen 4 éves, és a küszöbszámról bővebben azóta sem beszéltem... Úgy emlékszem, annak idején volt az utolsó mondatomban egy olyan rejtett szándék is, hogy ha nem hiányolja senki, akkor nem is érdemes csinálni... :) De ha szükséged van rá, az mindjárt más. Ha nem késő még, a hétvégén igyekszem összehozni. Jó?
Kedves Zsolt!
Köszönöm a segítségedet, előre is!
Természetesen jó lesz, igaz holnap írok, de sose árt, ha nem kérek ezzel túl sokat!
Üdv:Laci
László Gubonyi Akkor gyorsan leírom ide mindjárt.
A sorozat első 2749 tagja a határértéknek, vagyis a 3/2-nek az 1/1000 sugarú környezetén kívül esik, azaz véges sok tag. A többi tag, azaz a 2750. tagtól kezdve az összes (tehát végtelen sok) pedig az 1/1000 sugarú környezeten belülre esik. A felírt abszolútértékes egyenlőtlenség éppen ezt fejezi ki.
Ez szimbolizálja azt, hogy valóban 3/2 a határérték. Meg lehetne nézni kisebb sugarú környezetekre is, akkor is kapnánk 1-1 küszöbszámot, de mindig az a lényeg, hogy bármilyen kicsi is a határérték környezete, a sorozatnak mindig véges sok tagja esik azon kívülre, és végtelen sok belülre. Tehát oda sűrűsödnek a sorozat tagjai, a határérték közelébe.
Lehet az epszilont paraméteresen is kezelni, ha épp nálatok úgy vettétek, akkor a küszöbszámban az epszilon paraméter fog megjelenni.
Köszönöm szépen!
Hogy tudom bizonyítani a határérték definíciójával, hogy az 1/n sorozat a 0-ba tart? Hisz ebben a videóban feltételeztük ezt az állítást a határérték kiszámítására.
Legyen most "E", amit epszilonnak szoktak mondani a def.-ban!
|1/n - 0| < E
1/n < E
n > 1/E, tehát a küszöbszám 1/E, vagy ha a küszöbszámot egész számnak definiáljuk: [1/E]. Mivel E > 0 tetszőleges, ezért ez a küszöbszám mindig létezik, tehát valóban 0 a határérték.