One-dimensional heat EDP, separation of variables, Fourier method
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- čas přidán 7. 05. 2019
- ▼ IMPORTANT ▼ In this video we will see an exercise (example) solved of an equation in partial derivatives (partial differential equation) of heat in one dimension with conditions at the zero boundary (thin rod with extremes with constant zero temperature) and initial condition (distribution initial temperatures given by a cubic polynomial function), solved by the Fourier method, that is, first separating variables, and solving two ordinary differential equations for different possible cases of lambda, calculating the eigenvalues and their corresponding eigenfunctions, and finally using superposition principle to calculate the corresponding sine Fourier series by integrals solved by integration by parts (tabular method).
Everything explained step by step.
#DifferentialEquations #EDP #Fourier #Series #Wave
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7:10 - 15:02 muchos profes omiten este paso porque dan entender que es obvio ya que generan soluciones triviales, gracias por tomarte tu tiempo en explicarlo.
Así es como se debe explicar este tema, muchísimas gracias!!! ☺
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Muchas gracias, por favor continúa con los videos de ecuaciones en derivadas parciales; también sería excelente que hablaras sobre, las ecuaciones de legendre hermite y demás que nos llevan a estos polinomios especiales por favor
Hola!
Claro que seguiré con EDP mas adelante :) los próximos temas que subire serán sobre el método de las curvas características.
También los otros temas que mencionas me gustaría subirlos mas adelante
Excelente video amigo!!!, hace un tiempo aprendí EDO contigo y ahora que estoy en Calculo Avanzado vuelvo a ver tus videos y son muy completos. Muchas Gracias :D
MUCHAS GRACIAS!!, por tema de la pandemia, me dan clases solo mandandome pdf del tema y me cuesta mucho estudiar así, gracias por tomarte el tiempo para explicarlo tan detalladamente
eres un crack. desde brasil sigo tus videos. Dios te bendiga
Uno de tus videos mas interesantes sin duda. Grande MateFacil y gracias por tu labor
Te aplaudo. Impresionante la explicación. Me voló la cabeza, bravo 👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻
Infinitas gracias, considérate mi profesor de matemáticas porque me has preparado para el examen que acabo de hacer. Lo he hecho y me ha salido muy bien, todo gracias a ti. Si apruebo ya te llegará una pequeña donación mía. Un saludo y sigue con el contenido :)
MateFacil te amo, gracias por hacerme entender los temas; lo que no entendí en 5 clases lo aprendí en 30 min. Gracias crack
Eres un autentico genio! Mil gracias por el video, que dios te lo pague!
Sería bueno que hagas un tutorial sobre estabilidad. Tus vídeos me sirvieron de mucho, ya tendré mi fondo en gratitud. Gracias !
Gracias por estos vídeos. Las explicaciones son muy detalladas. Una felicitación, su labor como siempre es admirable.
Gracias!
Me da mucho gusto que mis videos te sirvan :)
Apoyame dando like a mis videos y recomienda mi canal a mas personas :D
gracias mi final es en 12 hroas y acabo de aprender este tema por ti
Pero jalaste :v
jalaste x2, bica te dara poder y trica te dara sabiduria xd
Como te fue?
y ud por que estaba estudiando 12 horas antes del examen final :/
@@diegomg1 hombre, estoy exactamente igual ahorita JAJAJA
Excelente trabajo Matefácil; muy buena explicación.
gracias por los vidios, entendi lo que no habia entendido en 4 clases
EXCELENTE EXPLICACIÓN, MUCHAS DUDAS QUE TENIA HAN QUEDADO CLARAS. MUCHAS GRACIAS!!
Muchas gracias, buen video, deberías subir EDP pero que sean no homogéneas, saludos.
Hola buenas tardes. Primero que nada, gracias por tus videos!! me han ayudado mucho.
Me gustaria saber si puedes hacer unos videos explicando problemas de contorno, c on dirichlet , neumann, robin y teoremas de la alternativa.
Muchas gracias! un saludo
Gracias, encantado con tus videos siempre!
Gracias por explicar tan bien. Sigan así
Así me hubieran explicado cuando estaba en la U, si sufrí con este curso.
Gracias, gracias y gracias por estos vídeos!
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Muy buen trabajo, me has ayudado mucho :)
re bueno el video amiga
mi profe de toda la vida !!!
Gracias por los excelentes aportes saludos desde Ecuador
Gracias!
Saludos desde México
Gracias por tanto perdón por tan poco
Excelente explicación
Muchas gracias muy buen video ñaño me ayudaste full
muchísimas gracias!!!!!!!
Buenos días, excelentes videos, muchas gracias por compartirlos, te quería preguntar: tienes material sobre como resolver la segunda ley de Fick aplicada a placas planas, pero con espesor variable, es decir, analizando la transferencia de masa tridimensional, porque en este caso la EDP se debe plantear en términos del gradiente, yo me imagino que se debe resolver mediante integrales múltiples con los diferenciales dx, dy y dz, pero no se como se convertiría a EDO con el método de separación de variables para las tres coordenadas rectangulares...muchas gracias por tu apoyo.feliz día
Muchas gracias
Eres el más crack.
Muchas gracias!
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sos un crack
Esta si es una ecuación Rigurosa
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Muchas graciaaaaaasss!
Hola, excelente explicación.
Solamente quiero consultar algo, para sacar el (-32/pi^3) fuera de la sumatoria no habría que demostrar que la serie es convergente?
Justo vino en mi final de hoy, eres un dios csmr 😢
planchazo csmr... con fe se pasa
Amen
Muy bueno el video
NO SABES LO MUCHO Q TE AMOOOO. (no homo). Se este tema gracias a vos
Hola si consideráramos la ecuación bidimensional de calor o cualquier otra ecuación bidimensional, ¿podríamos aplicar el método planteado o sería mejor aplicar Laplace? Podría subir un ejemplo de Series de Fourier para ecuaciones bidimensionales. Gracias
Eres un crack
Excelente presentación.🤗 Que pasaría si las condiciones en los extremos no es cero.?
Hola profe! este ejercicio es para la ecuacion de difusion unidimensional? sometida a por ejemplo: " una fuente de exitacion plana" ?? gracias por tus clases!!
Bien matefacil siempre carreando
podrias seguir con el metodo de Charpit y las curvas caracteristicas?
eres un maquina
¡Gracias!
a la miercoles, que tranca este tema
Hola. Esta es la misma ecuación del flujo de Couette (perfil parabólico) ? Gracias !
Excelente, una pregunta subirás vídeos sobre la ecuación de Poisson y Laplace con condiciones de borde?
Hola!
Si claro que subir esos temas también, más adelante :)
Gracias ✨
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la ecuación se complica cuando la 1ra y 2da condición son diferente de cero?, por ejemplo son un valor dado
Ejercicios como que esté están sacados del haberman?estaría genial más de este tipo!. gran trabajo!
El de este video específicamente me lo pidió un suscriptor a través de mi página de Facebook.
Pero sí pienso subir varios del Haberman y de otros libros :)
Afecta en algo que el u(0,t) y el u(2,t) ya no sean 0 sino que 5 y 10 respectivamente
Tengo una duda , ante todo me encantó el video y la solución encaja perfecto pero no comprendo como U (x,0) formada por senos que son impares puede ser =x^2 (2-x)l a algo que no es ni par ni impar ,no logró ver la razón aunque encaja perfecto en el intervalo dado
Una pregunta, ¿Qué pasaría si la condición inicial fuera de la forma u(x➡ ∞,t)➡acotada?
Una pregunta...
si a la derivada parcial de x, en el enunciado, se le suma: sen(pi*x), el problema se hace de la misma forma?
por qué al final con lambda > 0 la función queda Un(t) y no Un(x,t)?
si tengo una EDP no homogenea pudeo aplicar el metodo de separacion de variables?
Hola! Aproximadamente en el minuto 27, en el calculo del coeficiente Cn, a mi me sale positivo. ¿Porque el 32 tiene entonces un - delante? Muchas gracias!
Creo que es muy tarde para preguntar pero si me dan la ecuación y le agregan -u que hago ?
en dónde puedo encontrar ejercicios con EDPS de segundo orden con aplicaciones de transferencia de calor? porfa
¿Como se resolveria esta ecuación pero con transformada de Laplace? La ecuación que me pidieron resolver es básicamente la misma que en este video y no logro dar con la respuesta.
¿ Como pruebo que al serie de 25:34 converge absolutamente y uniformemente ?
Acá no consideras cuando se expresa como funciones senh y cosh?
tienes alguna ecuación que no sea homogénea? saludos!!!
Can you link the video where you explain how to obtain the value of the comstant at the end of the video?
Hi!
This is the link: czcams.com/video/Hu1yrdEO_ow/video.html
Excelente video;) me asalta una pregunta: como debe entenderse el flujo de calor en la barilla al tener la misma temperatura ambos extremos considerados. acaso se calienta desde un punto intermedio?
Para entender mejor la ecuación de calor, te recomiendo este video: czcams.com/video/adAnuVyT_bc/video.html
@@MateFacilYT gracias!!!!
si tuviera que buscar la solucion para dos materiales distintos mediante el mismo metodo como se debería hacer?
Cuando el parametro T Tiende a ser T>>I. que sucede?
Una pregunta , que pasa si en las condiciones de frontera en vez de 0 a cualquier número , tengo -n a n, en mi caso las condiciones es , -3
edp no homogéneas por favor matefacil!!! saludos
Y como se resuelve si le añades una condición inicial (solución particular)
podrias hacer uno donde las condiciones de contorno no son =0
ya me vi en el parcial
Para esto hemos nacido
n también puede ser cero ya que verifica la ecuación
me exploto el cerebro
En teoría también el e^(-π^2) sale de la sumatoria
En el minuto 23:02 colocas una solución Un(t), pero como ya estas usando Mn(x) y Nn(t) deberia ser una solucion Un(x,t), pues ya deende de (x,t) ¿no?
y como verifico esa solución?
Porque Un(t) y no un(x,t)? O un(x)?
4:22 en el caso de que se tuviera una constante sumando a una de los funciones en uno de los lados eso todavía sigue siendo cierto verdad?
Sí, así es
@@MateFacilYT otra preguntita, si la función en u(x,0)=0 entonces u es la solución 0? Cómo te mandaría un ejercicio si quisiera que me ayudarás?
Buen vídeo, pero ¿Sabes como decir "cuatro"?
En 23:01 se define la función temperatura como u(t). No debería haber sido u(x,t) ? Gracias
Efectivamente, debe ser u(x,t) gracias
Esto para que carrera es?
Like si vienes por Cañada
weih no mames, aqui no se viene a buscar like
¿y ese quien es?
es posible que en 23:31 la solucion u_n sea funcion de t y de x y no solo de t como se muestra?
Efectivamente, es función de t y de x, gracias por la corrección
@@MateFacilYT Gracias a usted por el buen contenido
😶
gooso
edp445
recomiendo ver el video en velocidad 1.25 xd
¿Cómo sabemos que u(x,y) no es cero? en 3:20
No puede ser cero, porque no cumpliría la condición inicial u(x,0)
@@MateFacilYT pero ahí (x,y) es un punto arbitrario, puede no ser (x,0) y ya no tendríamos garantía de que u es diferente de cero
@@arieltacuri7107 Como te dije, la función u(x,t) no puede ser la función idénticamente cero, porque no cumpliría la condición inicial. Al hacer la división, considera simplemente los puntos (x,t) donde u no sea nula y listo.
@@MateFacilYT Entiendo, muchas gracias :3
Esto es un punto en el parcial y es larguísimo el ejercicio