La Tabella dei Segni per le Disequazioni Prodotto
Vložit
- čas přidán 2. 08. 2024
- In questo video capiremo come utilizzare la tabella dei segni (anche detta schema dei segni o grafico dei segni) per lo studio del segno delle disequazioni prodotto.
In questo primo video introduttivo considereremo unicamente funzioni di tipo polinomiale, ma i ragionamenti fatti possono essere estesi anche a funzioni di altra natura.
In questo video parleremo unicamente di disequazioni, in un paio di situazioni ho accidentalmente detto "equazione" al posto di "disequazione"; chiedo scusa per la svista! 😉
La scaletta di questo video è la seguente:
00:00 Introduzione
02:18 Esempio 1 (maggiore)
11:11 Esempio 2 (maggiore o uguale)
13:22 Esempio 3 (minore)
14:47 Esempio 4 (minore o uguale)
15:34 Conclusione
Decisamente chiaro, bella l'idea di mostrare lo stesso esempio nei vari casi!!!
Grazie! 🤓
Bravissimo 😊
@@GinoCrovianagrazie mille 😊
Un video che non lascia spazio a fraintendimenti, di una chiarezza disarmante! I più sentiti complimenti
Grazie infinite, davvero molto gentile! 🥰
Siamo almeno in due ad essere stupite/i di così tanta chiarezza! Eccezionale
Chiaro come mai visto prima!
@@mariaargellati8161 grazie mille
@@ilariainteglia2443 grazie mille
Finalmente un po' di chiarezza!!! Grande! 😎
Grazie infinite!
Gratitudine no limit ❤
@@gertrudebevilacqua4793 grazie mille
Sei un idolo..video davvero molto chiaro...GRANDE
Grazie mille, davvero troppo gentile! 😉🤗
Spiegazione chiara ed esaustiva! Bravo!!! 🤩
Grazie mille 😉
Spiegazione chiara e completa, bravissimo!!! 💪🏻💪🏻
Grazie mille!!!💪🏻😍
Wow, che video spettacolare!!! 😱
Grazie mille, troppo gentile! 😍🤗🤩
Il canale rivelazione dell'anno!!!!!!
Beh che dire...grazie infinite!
Un video che chiarisce finalmente tanti dubbi! Grazie
Grazie a te! 🤩
Fenomenale 👏🏻
Che bravo professore ❤
@@pierocimafavaesagerato! 😊 Grazie mille 🤗
@@ceciliaulivetograzie 😊
Mai sentito una spiegazione così chiara sulla tabella dei segni. L'idea di svolgere lo stesso esempio coi versi differenti è a dir poco semplice e al contempo geniale. Un grande grazie per questa lezione!
Grazie mille, l'idea di svolgere lo stesso esercizio (o quasi) in 4 modi diversi (coi quattro simboli di disuguaglianza) era proprio per mostrare meglio le somiglianze e le differenze nelle varie risoluzioni. Non penso sia nulla di geniale, ma ho trovato comunque la cosa (spero) abbastanza utile!
Grazie mille dell'apprezzamento
Buon proseguimento
Ciao ciao
Prof Paolo 🤓
Bravissimo, video molto chiaro!!!! 🤩 Complimenti davvero!!! 🥰
Grazie mille!!! 🥰
Il miglior video in rete su questo argomento, grazie professore
@@paolafaletti grazie mille
Video superlativo, grande
@@sergiocavozzi grazie mille
Ora si che finalmente tutto è chiaro, magari me lo avessero spiegato così anche la prima volta. Video a dir poco rivoluzionario. Grazie prof, il mio salvatore!!!
🤗
Come il video sui sistemi di disequazioni anche questo video mantiene un livello espositivo che rasenta l'eccellenza e di una completezza disarmante! Complimenti
Grazie 🤗 davvero molto, troppo gentile! 🥰
Video davvero molto chiaro e ben esposto! Complimenti per la parte grafica e la grande attenzione ai dettagli!! 😎🤩😍
Grazie mille!!!😍
Nulla è lasciato al caso, bravissimo
Un vero capolavoro di precisione, rigore e chiarezza!!!! Raro trovare simili contenuti in internet! Qualità altissima! Bravo
🔝🤩🔝 superlavoro, superlativo
La grafica e la calligrafia sono eccezionali
Questa video-lezione è esposta con grande cura e attenzione al dettaglio. Nulla è lasciato al caso. Superlativa
Grazie mille, gentilissimo! 🤗
Un video che salva la vita e previene non poche insufficienze! Sei davvero un grande, ce ne fossero di professori come te!
Grazie mille Massimo! 🤗 Gentilissimo🥰
Canale scoperto per caso, di una qualità senza eguali! Complimenti professore
🤗
Ora tutto ha finalmente senso! Grazie professore per questo video, davvero molto utile. Ce ne fossero di insegnanti così
Grazie mille 🤗
Mai trovato un video così chiaro…super!!!
Grazie mille Anna! Commento davvero molto apprezzato! 🤗
Grande cura al dettaglio e all'esposizione. Tutto perfetto
🤗❤️
Che video straordinariamente chiaro! Bravissimo, lezione da 100 e lode!
Grazie mille! 🤗
Bravissimo prof Paolo, grazie a questi video la matematica non solo è chiara, ma anche piacevole e interessante! Continua così
Grazie Clara, ne sono molto felice! 🥰
Wow, che video 😍
Grazie infinite! 💪🏻
Questo canale è stata una fantastica scoperta. I suoi contenuti sono di grandissima utilità
GRAZIE professore
Grazie mille 🤗
Precisione e dettaglio di un altro mondo, spaziale!!!
Grazie mille di vero cuore!
Il modo migliore di iniziare l'anno è con un bel 7½...questo video mi ha salvato la prima verifica! Grande prof, le devo un favore!!!!!!!
Ciao Dario,
sono davvero lieto che il video ti sia stato di aiuto e ti abbia permesso di raggiungere quel bellissimo risultato! 🤗
Non mi devi assolutamente niente, è sempre un piacere essere di aiuto.
Se faccio video è proprio per questo (e anche per passione).
Per dare il mio piccolo contributo e cercare di rendere la matematica la più chiara possibile.
Io ci provo, non sempre riesco, ma messaggi come il tuo mi fanno capire che almeno ad una persona il video è stato di aiuto...missione compiuta! 😋
Buon proseguimento e buon anno 😉
Ciao ciao 😊
Prof Paolo 🤓
Questo video dà una svolta a questa serata. Per lunedì ho speranze di sopravvivenza! Grazie professore
Ciao Brigitta, sono molto contento che questo video ti sia stato di supporto! Incrociamo le dita per il tuo prossimo lunedì! 🤗🤞🏻
Questo canale mi sta regalando emozioni, grande prof
🤓🤗
Il video più chiaro in rete su questo argomento, spiegato in modo semplice e comprensibile! Grazie professore
🤗😉
Ho trovato questo canale per caso tra i suggerimenti ad altri video che stavo cercando...la rivelazione dell'anno...se ti avessi scoperto prima!?!?! Dal prossimo anno so a chi fare riferimento...prof Paolo numero uno...nulla da invidiare ad altri canali ben più noti...ma vedrai che il tempo mi darà ragione...oggi 1750 follower, tra un anno non meno di 5000!!!!! Vamos
Grazie mille Neve! 🤗 Anche del tuo augurio! 🤞🏻
Buon proseguimento
Ciao ciao 😋
Prof Paolo 👨🏻🏫
Video veramente ben fatto e spiegazione a dir poco eccellente, grazie mille professore!!!!
🤗
Che video!!!
Bravo, tutto chiaro!!
Grazie prof Paolo!
🤗
Mesi in classe a provare a salutarci fuori e poi grazie a questo video capisco veramente tutto! GRAZIE :D
🤓🤗😇
Video che cambia la giornata e l’umore ❤
☺️😉
Questi video sono delle vere bombe! Grandissimo professore...il migliore!
Grazie mille Alberto! 🤗
Tutto molto utile e chiarissimo. Grande professore
Grazie mille
Dopo anni finalmente capisco qualcosa su questo argomento, anzi capisco tutto! Era ora! Grazie professore
🤗
Ecco il video che cercavo. Molte grazie professore
Figurati, un vero piacere 🤓
Tutto ciò che cercavo racchiuso in un video! 🎥
🤗
Lezione decisamente di grandissima utilità. Chiarezza portata ad un altro livello. Direi senza ombra di dubbio top di gamma!
🤗
Questo è quello che cercavo! Fenomenale 💫
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Superlativo!
Eccezionale!
Spettacolare!
Grazie mille Silvio, molto gentile! 🤗
Che chiarezza! Grazie professore!
🤗
Fantastico in tutto, grazie professore. Ora è chiaro
Grazie mille! 🤗
Debito salvato grazie a questi video e a questo canale ❤ grazie prof ❤
🤗😊
Favoloso professore, tutto chiaro!!!
🤗
Wow favoloso! Bravo e ancora bravo!
🤗 grazie
Questo è quello che cercavo! GRAZIE
🤗
Splendido splendente!
🤗
Video a dir poco perfetto..unico nel suo genere! 🤩
Grazie mille Gabriele, molto gentile! 🤗
gran bel video, ho capito in un quarto d'ora quello che non ero riuscito a capire da solo in ore. grazie mille
Grazie mille Giovanni! Davvero molto gentile! 🤗
Genuinamente fantastico!
Ahaha grazie mille! 🤗
spiegato benissimo l'unica cosa che non ho capito è come scrivere il risultato finale della disequazione, dopo che fai la tabella non capisco come arrivi al risultato
Ciao Simone,
mi potresti indicare esattamente in quale punti hai riscontrato difficoltà?
Grazie mille, aspetto una tua riposta
@@profpaolomate ho capito fino alla tabella, la tabella la so fare ma poi non so come arrivare al risultato tipo x compreso
@@simonecornolti1765 ok penso di aver capito il tuo problema, ti tranquillizzo subito dicendoti che è un dubbio che in tanti hanno, ma non è niente di insormontabile.
Provo a fare chiarezza:
- qualora tu abbia selezionato/cerchiato/evidenziato il valore più a sinistra della tabella (ipotizziamo che tale valore sia pari a N1) allora avrai una soluzione del tipo x < N1, aggiungerai anche l'uguale in presenza di un pallino pieno;
- qualora tu abbia selezionato/cerchiato/evidenziato invece due valori interni alla tabella (ipotizziamo per esempio che tali valori siano N2 e N3 con N2 minore di N3) allora avrai una soluzione del tipo N2 < x < N3 (ossia x compreso tra N2 ed N3), aggiungerai anche gli uguali qualora siano presenti dei pallini pieni;
- qualora infine tu abbia selezionato/cerchiato/evidenziato il valore più a destra della tabella (ipotizziamo che tale valore sia pari a N4) allora avrai una soluzione del tipo x > N4, aggiungerai anche l'uguale in presenza di un pallino pieno.
Date le tre possibilità sopra riportate, la soluzione finale sarà data dall'unione degli intervalli evidenziati ai punti precedenti; algebricamente uniremo quindi gli intervalli del tipo x < N1, N2 < x < N3, x > N4 con il simbolo V (che si legge "oppure").
Potremo, per esempio, avere una soluzione del tipo:
S : x < N1 V N2 < x < N3 V x > N4 (da leggere: "x minore di N1 oppure x compreso tra N2 ed N3, estremi esclusi, oppure x maggiore di N4"). Come ti dicevo questo è solo un esempio che spero possa dare maggiore chiarezza.
Fammi sapere se ho risolto il tuo dubbio, altrimenti proverei a spiegartelo in un altro modo.
A presto
Buon pomeriggio
Prof Paolo
@@profpaolomate GRAZIE MILLE PROF
@@simonecornolti1765 e di che!? Mi fa piacere di esserti stato di aiuto! 😉
Buon proseguimento
Ciao ciao ☺️
Prof Paolo 😇
Questo video è perfetto! 😍
Grazie Angela, esagerata! 🤗🥰
Video perfetto!!! Grazie professore, mai trovato niente di simile
Grazie mille Giulia, molto gentile! 🤗
Fantasticoooooo!!!! Grazie prof
Figurati, un vero piacere!!!! 🤗
Bravissimo prof, molto chiaro
🤗🥰
Favoloso….IDOLO
🤗
Grazie mille , e stato davvero utile !!!
🤗
complimenti,domani ho l'interrogazione di mate,grazie a lei le ho finalmente capite!
Grazie mille, sono davvero lieto che questo video ti sia stato di aiuto 🤗
Buon proseguimento e in bocca al lupo per la tua interrogazione😊
Ciao ciao 😋
Prof Paolo 🤓
Veramente tutto super chiaro
Grazie mille
Incredibilmente chiaro
Grazie Thomas 😉
Grazie professore, molto utile
🤗
Lezione molto utile e molto chiara
Grazie mille
Grazie bro sei il migliore 👏👏👏
🤗😝 grazie mille
Sensazionale!!!!!
💪🏻😉✌🏻
Prof Paolo...un mito!
Grazie mille Tiziano! 🤗
SPETTACOLARE!!!
GRAZIE MILLE Valerio! 😋
Un genio...un mito...GRANDISSIMO
Grazie mille Dario! 🤗
Grazie mille davvero
Figurati, un vero piacere! 🤗
Grazie professore molto chiaro
Grazie mille 🤗
Che bravo è professore!?!? Wow, spettacolare
🤗
Favoloso
Grazie mille
Genio ❤ grazie
Grazie mille Alice 🥰
Grazie professore molto utile
Grazie mille a te, lieto di essere stato di aiuto! 😉
Fantastico
Grazie mille 😋
Chiarissimo 😊
Grazie mille
😍😍😍 GRAZIE 😍😍😍
E di che?! Un vero piacere! 🤗
Chiarissimo professore
Grazie mille! 😊
Un GENIO 🧞
Grazie mille
Grazie mille finalmente ho capito
🤗 lieto di esserti stato di aiuto 😉
Grazie professore
🤗
utilissimo
Grazie mille
Uau professore fantastico
Grazie mille 🤗
Bravissimo
Grazie! 🤗
Formidabile
🤗
Grazie bel video e bella spiegazione ,ho una domanda da farti ,alcuni mi hanno spiegato che quando per esempio c'è 3x>0 si scrive sempre vero e nella tabella si mette tutto +, invece -3x>0 visto che più piccolo si scrive mai e nella lineo si mette tutto meno ,perfavore mi puoi rispondere che ho questo dubbio e fra poco ho gli esami di matematica.
🔝🆙
🤗
Wow
🤩 grazie Eleonora 🤗
Professore le sarò per sempre debitore!
🤗
Scusate, ma il primo fattore 3X>0 ==> X>0 non è impossibile dato che 0: un numero è impossibile? Grazie mille
Ciao, provo ad aiutarti nella comprensione 😊
Il primo fattore è proprio 3x e, dovendo studiare il suo segno, dobbiamo imporre (per convenzione)
3x > 0
Tale disequazione è (algebrica) di primo grado quindi, per trovare la sua soluzione, ci basterà dividere entrambi i membri per 3 ovvero
3x/3 > 0/3
Semplificando i due 3 nella frazione al primo membro e ricordando che 0/3 = 0 otteniamo
x > 0
che è la soluzione cercata: il primo fattore risulta essere positivo per valori della variabile x più grandi di zero, zero escluso.
In corrispondenza di tale intervallo completeremo la riga riferita al fattore 1 (nella tabelle finale dei segni) con dei più a destra dello zero, dei meno alla sua sinistra.
Spero di aver risolto il tuo dubbio, in caso contrario non avere timore a scrivermi nuovamente qui nei commenti 🤗
Buon proseguimento 😋
Ciao ciao 😇
Prof Paolo 🤓
Grazie molto bravo ma non capisco una cosa; non è colpa tua sono io che non capisco: quando nel primo esempio devi mettere i segni dal fattore f2 al fattore f3 non capisco molto come incolonnarli e sono indeciso se mettere o + o - e anche il pallino vuoto mi è poco chiaro. Grazie ancora complimenti
Scusi la domanda ma in quel (1-×) non si dovrebbe cambiare il segno ? Da quel che so tutte le X dovrebbero essere positive e di conseguenze si dovrebbe cambiare il segno a quel >0 cge diventerebbe
Ciao,
provo a fare chiarezza. 😊
Per convenzione (ovvero per scelta), quando si studia il segno dei vari fattori che costituiscono una disequazione prodotto (ma sarebbe stato lo stesso per una disequazione frazionaria o fratta) li si impone maggiori oppure maggiori o uguali a zero (a seconda che sia presente o meno anche il simbolo di uguaglianza nel testo della disequazione iniziale).
Nel nostro caso, facendo riferimento all'esempio 1, quando studiamo il segno del secondo fattore abbiamo
1 - x > 0
possiamo quindi spostare l'1 a secondo membro
- x > -1 (esso cambia segno per la legge del trasporto)
e quindi volendo avere il coefficiente del termine in x pari ad 1, cambiamo i segni dei due membri e "giriamo" il verso del simbolo di disuguaglianza ottenendo
x < 1
faremo quindi riferimento a questa "soluzione" per completare successivamente la tabella dei segni.
Ho risolto il tuo dubbio?🤗
Fammi sapere qui nei commenti! 😋
Grazie e buon proseguimento
Ciao ciao
Prof Paolo 🤓
@@profpaolomate è stato esaustivo, grazie mille
@@moddo4767 figurati, un vero piacere! 🤗
Video fantastico ma secondo me è meglio utilizzare le parentesi quadre per indicare l'intervallo.
Grazie mille 🤗
Come ho sottolineato anche in questo video (czcams.com/video/MHOeQ1E2rl0/video.html) riguardante gli intervalli, la scelta tra le parentesi tonde oppure quelle quadrate è del tutto arbitraria ed equivalente.
Può dipendere dal contesto, dall'abitudine, dal gusto personale.
Nel mio percorso nel mondo della matematica ho sempre avuto a che fare con le parentesi tonde (per l'esclusione) e con le quadre (per l'inclusione). Quindi come dicevo mi viene spontaneo scrivere in questo modo, ma non è assolutamente vincolante! 😉
Buon proseguimento ☺️
Ciao ciao
Prof Paolo 🤓
Grazie professore
Figurati, un vero piacere 😊😉