Мои впечатления от этой задачи можно сформулировать цитатой математика Виктора Васильева : "Бесконечный источник задач - это тригонометрические выражения, та дрянь, которую можно просто штамповать без понимания"
как раз на фкн иду, когда уже до формулы арктангенсов дошли понял что пи вторых, хотя вообще эти пределы частичных сумм не знаю. видео топ, снимай побольше таких разборов, свою нишу ты нашел мне кажется
После записи первых слагаемых суммы видно, что это сумма арктангенсов с уменьшающимися аргументами. Ну а дальше, если представлять, как выглядит функция arctg(x), то можно по методу «да на глаз видно», сказать, что ответ - предел arctg(x) при х стремящимся к бесконечности)
Всю жизнь в олимпиады и подобное включают подобное, иногда просто пишу самые банальные последовательности из переменных и увеличиваю степени и решаю, как ряды так и интегралы, как пример MIT integration bee тоже такое часто встречается
Мне вот просто интересно, в каких учебниках или задачниках по мат анализу можно найти решение подобных задач? Как можно подготовиться к ШАДу, если в универе разбираются только базовые задания?
господа мэтры математики, рассудите, у меня возникли сомнения на счет легитимности использования мат. индукции. а именно: каким образом мы бездоказательно приняли как факт то, что при количестве членов суммы равной n, у нас выполняется заданное равенство?
@@user-qb3yf2pg7l Это если рассматривать выражение y = arctg x как функцию. Но на самом то деле оно не является функцией. При одном значении x у него бесконечное множество значений у. При 3п/2 тангенс тоже равен бесконечности. Поэтому можно смело утверждать что значение 3п/2 тоже является арктангенсом бесконечности
@@user-qb3yf2pg7l точно. наверное поэтому если решать ее через ряды czcams.com/video/jjIJFTmgu9c/video.html там в конце получается бесконечная сумма равна арктангенс (n+1) а тут просто арктангенс n. Хотя ряды дело хитрое - один добаловался с ними до того что у него сумма всех натуральных чисел получилась равной -1/12
После записи первых слагаемых суммы видно, что это сумма арктангенсов с уменьшающимися аргументами. Ну а дальше, если представлять, как выглядит функция arctg(x), то можно по методу «да на глаз видно», сказать, что ответ - предел arctg(x) при х стремящимся к бесконечности)
Это превью просто легендарно....
хахахахахахахаха
Ваххахахахах, не заметил даже
Какой же кайф, побольше вышмата!
Братан, хорош, давай-давай вперед! Контент в кайф! Можно еще? Вообще красавчик! Можно вот этого вот почаще?
ЭкстримЦоде
Опа, ценители ЭкстримСоде)
23 минуты повторения слова арктангенс! Досмотрел до 19, дальше не смог) спасибо огромное!
пасхалка на превью бесценна, а контент - еще бесценнее
Похоже на вступительные в ясли)
- сколько раз ты посмотрел это видео?
- арктангенс…
Как всегда отличный разбор, Михаил Абрамович
Мои впечатления от этой задачи можно сформулировать цитатой математика Виктора Васильева : "Бесконечный источник задач - это тригонометрические выражения, та дрянь, которую можно просто штамповать без понимания"
контент - лютый топ, ждём ещё)
Сразу идея - попробовать взять тангенс суммы первых 2 членов.
И да, эти формулу за 8-10 класса все должны выучить.
Когда уважаемый автор доказывал формулу суммы арктангенсов у меня тоже возникла идея на ограничения аргументов. Держу в курсе
Просто шикарно! Ясно, последовательно. Ждём продолжения!!!!
как раз на фкн иду, когда уже до формулы арктангенсов дошли понял что пи вторых, хотя вообще эти пределы частичных сумм не знаю. видео топ, снимай побольше таких разборов, свою нишу ты нашел мне кажется
Ваши видео просто лучшие, не пропадайте пожалуйста. А то у вас видео реже стали выходить
Красота ❤
Добрый день, а эта задача с ВПР для какого класса?
Задачки для тех, кто не хочет спать в детском саду
Благодарю за знания
Кстати, кто закончил школу и считает себя "олимпиадником по математике" - точно должен знать индукцию.
Это просто телескопический ряд: в числителе +-n, а в знаменателе выносим n. В итоге получаем разницу арктангенсов
Любой ряд, сумма которого "сворачивается", можно представить в виде телескопического.
видос кайф ❤
После записи первых слагаемых суммы видно, что это сумма арктангенсов с уменьшающимися аргументами. Ну а дальше, если представлять, как выглядит функция arctg(x), то можно по методу «да на глаз видно», сказать, что ответ - предел arctg(x) при х стремящимся к бесконечности)
тангенсарктангенстангенсарктангенс
Можно пожалуйста ссылку на футболку, а то имба, как и видео
Жду продолжение)
Всю жизнь в олимпиады и подобное включают подобное, иногда просто пишу самые банальные последовательности из переменных и увеличиваю степени и решаю, как ряды так и интегралы, как пример MIT integration bee тоже такое часто встречается
А где интеграция курса для абитуриентов?
Раскладывать ряд из производных и потом интегрировать в форме ряда наверное легче
Крутой пример
Класс!
Красиво. Ёж доволен
вы бы лучше бы весеннюю с этого года Олимпиаду фкн разобрали, там фулл жесть😭😭😭 буду очень признателен если правда разберёте что-нибудь оттуда)
Молодец!
🎉❤❤❤❤❤❤🎉
В Советском Союзе это в 3 классе решали в каждой школе
может быть в 13 классе и то не везде
А где Ёж?
На футболке)
Мне вот просто интересно, в каких учебниках или задачниках по мат анализу можно найти решение подобных задач? Как можно подготовиться к ШАДу, если в универе разбираются только базовые задания?
Интересно… а сколько раз за серию он сказал «арктангенс»?
Перехожу в 8 класс, стоит ли ботать вышмат?
давно пора
В пятом классе надо было начинать. Ты опоздал, чувак.
Разве мкн М не сильнее физтехе по математике?
Где Ëж?
На футболке)
ya bolshe lyublyu geometriyu
господа мэтры математики, рассудите, у меня возникли сомнения на счет легитимности использования мат. индукции. а именно: каким образом мы бездоказательно приняли как факт то, что при количестве членов суммы равной n, у нас выполняется заданное равенство?
Это предположение индукции, мы в это просто верим)
И с помощью базы и шага индукции доказываем данное предположение
Парни нас спалили
Каким приложение вы пользуетесь?
GoodNotes
Спасибо
а как же период ? ответ п/2+-п*к
Область значений арктангенса от минус пи/2 до пи/2
@@user-qb3yf2pg7l Это если рассматривать выражение y = arctg x как функцию. Но на самом то деле оно не является функцией. При одном значении x у него бесконечное множество значений у. При 3п/2 тангенс тоже равен бесконечности. Поэтому можно смело утверждать что значение 3п/2 тоже является арктангенсом бесконечности
@@neovad5764 в таком случае задача не имеет решения, поскольку можно вообще произвольно выбирать для каждого слагаемого суммы значение арктангенса
@@user-qb3yf2pg7l точно. наверное поэтому если решать ее через ряды czcams.com/video/jjIJFTmgu9c/video.html там в конце получается бесконечная сумма равна арктангенс (n+1) а тут просто арктангенс n. Хотя ряды дело хитрое - один добаловался с ними до того что у него сумма всех натуральных чисел получилась равной -1/12
Можно проще: czcams.com/video/jjIJFTmgu9c/video.html
В ролике по ссылке тоже сделано через одно место. Можно было сразу "вспомнить" про котангенс разности.
@@alfal4239 тем не менее, главный шорткат, что без индукции.
О, стал меньше кривляться как баба. Пока лайк не буду ставить: ты на двухмесячном карантине.
Как же я без вашего лайка проживу🥲😁
топовый IT факультет он только в мечтах у Вас
После записи первых слагаемых суммы видно, что это сумма арктангенсов с уменьшающимися аргументами. Ну а дальше, если представлять, как выглядит функция arctg(x), то можно по методу «да на глаз видно», сказать, что ответ - предел arctg(x) при х стремящимся к бесконечности)