두번째 문제는 수학적 두뇌로 푼게 아니다 암기된 순환소수를 가지고 출제자의 의도를 파악해서 그걸 솔루션으로 활용한.. 어찌보면 어렸을때부터 문제풀이에 완벽하게 트레이딩된 프로선수 같은 느낌이 강함.. 오히려 정음은 암기력이 뛰어난 느낌이 강함. 암기력이 뛰어나다는게 단순히 그걸 머릿속에 잘 구겨넣는다는 의미가 아니라 머릿속에서 잘 카테고리화시켜 적재적소에 잘 끄집어 내는 탁월함이 있다는 의미임..
근데 보면 진짜로 수학에 재능이 있으면 저런 거를 평소에 생각해본 적이 있어서 저렇게 됨 마지막 문제 그리고 설명충으로 풀이를 해주자면 1은 무조건 있어야 되고( ×6 해도 여섯 자리) 모든 숫자가 각 자리 첫 번째에 (×2 ~ ×6) 하나씩 들어가야 한다(왜냐하면 원래 수가 1xxxxx이기 때문) 또 ×5에서 마지막 자리는 0아니면 5인데 0은 들어갈 수가 없다 따라서 1,5는 무조건 들어가고 5xxxxx라는 수는 ×4 자리에 들어가야 한다(첫 자리가 아무리 작아봐야 12xxxx인데 5xxxxx는 그러면 ×5에 올 수 없다) 처음 수는 1 2,3,4 xxxx라고 할 수 있는데 그러면 2배 한 수는 모두 2로 시작하므로 2또한 포함 된다. 그리고 1 2,3,4 xxxx라면 ×6은 아무리 커도 8xxxxx이기 때문에 9는 나올 수 없다. 현재까지 확정인 것은 1,2,5 o 9,0 x 이다 원래 수의 마지막은 홀수가 와야 되는데(짝수가 오면 모든 수의 끝이 짝수라 조건 만족하는 수x)(5는 제외)어떤 홀수도 1,3,5곱했을 때 일의 자리가 같은 수는 없으므로 홀수가 3개이상임을 알 수 있다 짝수 또한 어떤 홀수에 ×2,4,6을 곱해도 같을 수 없으므로 3개 이상이다 따라서 홀3짝3이다 순서대로 나열하면 1xxxxx 2xxxxx xxxxxx 5xxxxx xxxxx5 xxxxxx 이다. 2와 5사이 하나의 수만 있으므로 3 4 중 하나만 들어간다 3이 들어가면 마지막 수는 7×××××이여야 하므로 홀3짝3에 어긋난다 따라서 3x 4o 그러면 1,2,4,5 o 3,9,0 x이다 ×3(또는×6)한게 순서만 바꾼것이므로 모두 더하면 3의 배수(3의 배수 판정법) 따라서 1,2,4,5,7,8이 재배열 되어야한다 조건에 맞게 재배열하면 142857이라는 수가 나온다
현재 수학 학원에서 아이들 가르치는 일을 하고있는데 저 문제와는 난이도 자체가 다르지만 비슷한 문제들을 중1학생들이 풀고 있는걸 봤습니다. 아마 저 학생들도 그 문제를 풀었던 경험을 바탕으로 풀지 않았을까 싶네요 과학고 다닐 정도면 수학을 열심히 했던 학생들일테니까 저도 저 문제 보고 저 학생들만큼 빠르진 않았지만 보고 10초만에 답이 나오진 않았지만 10초만에 어떻게 푸는 지는 알 수 있었거든요
개인적으로 이 영상을 통해 저 학생에 대해서 추측할만한 정보는, (1) 기본적인 정수론 공부를 했거나, 간단한 수학퍼즐 문제를 소개받은 적이 있을 가능성이 조금 있다. (첫 번째 문항은 정수론에서 Chinese Remainder Theorem을 배울 때 연습문제로 나오기도 하고, 수학퍼즐로도 종종 나오기 때문. 하지만 몰랐어도 보자마자 풀 수도 있을 문제라 생각되기에, 가능성이 존재한다는 정도의 뉘앙스로 이야기한 것입니다.) (2) 142857의 성질에 대해 들어본 적이 있을 가능성이 높다. (142857의 성질이 국내에 인터넷 상으로도 많이 퍼져 있으나, 이러한 성질이 성립하는 이유에 대해서 1/7의 소수 전개와 관련이 있다는 정도 이상으로 자세히 설명된 글이 없는 상황입니다. 영상에서 학생이 성질에 대해 제대로 설명하지 못하는 이유도, 이 정도의 정보만 접했기 때문일 가능성이 높아 보입니다.) 정도인 것 같네요. 참고로 영상에 나오지 않아서 조금 아쉬웠던 내용을 덧붙이면, ① 142857에서 두 자리씩 끊으면 14+28+57=99 세 자리씩 끊으면 142+857=999 이는 142857 뿐만 아니라, 142857에 2, 3, 4, 5, 6을 곱하여 만든 영상에 나온 285714, 428571, 571428, 714285, 857142 에 대해서도 마찬가지로 성립합니다. 왜 그럴까요? (사실 이건 Midy's Theorem의 사례로, 소수 p에 대하여 i/p (1≤i≤p-1)의 순환마디가 짝수일 때 이 내용에 해당하는 성질이 항상 성립함이 알려져 있긴 합니다.) ② 또한 142857을 제곱하면 20408122449인데, 20408+122449=142857 과 같이 원래의 수가 나옵니다. 이건 또 왜 그럴까요? 사실 여기서 ①, ②까지는 국내 웹에 떠돌아다니는 소위 "142857의 신비"라는 글에서도 언급되는 내용이긴 합니다. 그러나 이에 관해서 정말 흥미로운 질문은, 위와 같은 성질들을 갖는 수가 142857 말고도 더 있냐는 거겠죠. 제가 귓동냥으로 듣기로, 거의 흡사한 성질을 갖는 수가 적당히 큰 범위 내에서 142857 외에 정확히 한 개 더 존재한다는 식의 발견이 있었던 걸로 기억하는데 기억은 잘 안나네요. (하나 더 존재하는 수는 수십자리였던 것 같은...) 정말 혹시라도 이와 관련해서 더 자세한 정보들을 알고 계신 분은 설명해주시면 매우 감사하겠습니다! 저도 참 궁금한 내용인데, 검색해도 잘 안나오더라구요.ㅠㅠ ※ 수학과 전혀 친하지 않은 분이라면, 142857에 7을 곱하면 999999가 되는 이유에 대해서 생각해보시면 괜찮을 듯 합니다. 이 부분은 영상에서 학생이 언급한 1/7 얘기만으로도 충분히 이해할 수 있는 부분이라서, 수학적으로 크게 흥미로운 부분은 아니지만 간단히 생각해보기에는 재미있을거에요.
![[#문제적남자] 집 앞 슈퍼 가듯 서울대 가는 경기과고 학생들ㄴ(°0°)ㄱ 국가대표에 세계 3위의 등장까지! | #Diggle](http://i.ytimg.com/vi/TFXjEGpHM2U/mqdefault.jpg)
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💡전두엽 열일하게 만드는 [#문제적남자] 레전드 모음💡
👉 czcams.com/play/PLTnyq-p4P5n1nVdF1sJpE-OrAlmb17usS.html
풀려면 어떻게든 풀 수 있는문제긴 한데
일반인은 30분걸려 풀걸 5초만에 푸니까 미친거지
저 개념 명확히 알고 있는 사람들도 적어도 1분은 걸리는데 분에서 초단위로 넘어가는 클라스는 진짜 급이 다름
저정도면 생각수준이 아니라 너무너무 연습해서 바로 나오는 거임 저거 대충봐도 중학교 올림피아드 같은 문제가 나오는건데 저런 수학 문제들은 충분히 예습이 가능함 그러므로 얘네들한테 복합 분야 문제를 내면 이정도 속도는 안나올듯
San San 아 저런게 올림피아드 문제에요?
@@user-ko3vo6ik5w 중학교 올림피아드 2부문제는 저거랑 비교 안되게 어려워요 휘문중 수학시험 100점맞는 애가 제시간에 겨우 한문제 풀면 잘했다 소리들을정도로
San San 뭐래 kmo에 저게 어떻게 비비냐
@@lem0214 ㅇㅈ ㄹㅇ kmo 문제들 풀어보면 저거는 껌도 아님
얘네는 어케푸는지만 확실히 알고 나머지는 칠판에서 암산해버리네 ㅋㅋㅋ
문제 좀 읽자 이눔들아ㅋㅋㅋㅋㅎㅋㅋㅅㅋㅋㅋㅋㅋㅋ개똑똑하다
두번째 문제는 수학적 두뇌로 푼게 아니다 암기된 순환소수를 가지고 출제자의 의도를 파악해서 그걸 솔루션으로 활용한.. 어찌보면 어렸을때부터 문제풀이에 완벽하게 트레이딩된 프로선수 같은 느낌이 강함.. 오히려 정음은 암기력이 뛰어난 느낌이 강함. 암기력이 뛰어나다는게 단순히 그걸 머릿속에 잘 구겨넣는다는 의미가 아니라 머릿속에서 잘 카테고리화시켜 적재적소에 잘 끄집어 내는 탁월함이 있다는 의미임..
ㄹㅇㅋㅋ 중학교 수학 심화적으로 공부했으면 풀 수 있음 나도 바로 답 나오던... 기분 나빴다면 죄송해요 근데 수학을 많이 공부하면 저 문제는 빨리 풀렸을 거 같더라고요
ㄴㄴ 그래도열심히한거고머리도좋은거긴한데
나같은경우는 계속안하면 까묵더라
문제 이해+문제 풀이방식 도출+검토 다 해서 저 짧은 시간인게 대단하네 ㅋㅋ
아니 나는 문제를 읽지도 못했는데 정답이 나오네ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ다르긴 다르다;;;
뇌에 방이 몇개냐 있는거냐 마지막 문제 진짜 대단하다
정음님은 ㄹㅇ 개천재임 와 나이런사람처음봐ㅋㅋㅋ 근데 상대편에있는분도 ㅈㄴ천재임
진짜 하루만 천재의 머리로 살아보고싶다
진짜 넘을수 없는 벽이다
99%노력 그딴거 필요없고 그냥 영감만 있으면 됨...일반인은 절대 노력해도 못 따라잡음
현 영재고 생인데
초등학교때부터 올림피아드 수업같은거 받으면서 구르면 알아서 직관력도 늡니다..
영재들 공부 적게하고 점수가 잘나오는 이유는 초등학교때 지금 공부할 양을 미리 다 해놔서 그래요. ㅋㅋㅋㅋ
@@nogeun2 원래 똑똑한 아이가 적어도 80퍼센트 정도는 절대적인 시간량과 노력으로 다져서 가능한거에요
@@filmictime ㅇㅇ 맞음
장동민
저두요 수학 좀 잘해보고 싶어요 저는 아줌마지만 수학에 항상 미련이 남아요
박정음 학생은 그냥 천재네요. 앞으로 좋은 미래가 있길 바랍니다.
그래봤자 연구원이나 교수밖에 더하겠나
참 말을 예쁘게 하시네 !
@@user-ls9zr9fk3t 위에 두분 모두에게 해당되는말 ㅋㅋ
@@user-jx6mg6wk5g 연구원이나 교수가 쉽나,,? ㅋㅋ
@@user-yx7yb7qv9d 그냥 칭찬한거 같은데
와 알파벳 22번째랑 15번째를 외우고 다니는구나ㅋㅋㅋ 머리 좋은사람은 뭔가 생각하는거부터 틀리네
다르네
@@user-qs4ov5pj8p ㅋㅋㅋㅋ
@@angelakim0513 맟 컨셉임?
@@angelakim0513 컨셉인지는 모르겠지만 '맞'춤법이랍니다 새나라의 어린이 친구^^
@@angelakim0513 누가 어머니 이름 물어봄..? '맞'춤법을 '맟'춤법이라 해서 맟이라 하는거 컨셉이냐 물어봤지..?
문제 읽는 속도 또한 대단하네.. 경기과고~~~ 대(충)천재~~~ 대단해~
인생살면서 저거쓸일없다고 자기위로를한다
자기위로..? ㅗㅜㅑ
@@etnheu ㅇㅇ
@@etnheu 당신은 대체...
@@etnheu 씹ㅋㅋㅋ
진짜 저런 영상보고 이런댓글보면 진짜 천재는 못 이긴다는 생각밖에 안 든다
생각하는게....
와... 저 학생, 학습에 의한 천재든 타고난 천재든 진짜 천재는 맞는것 같다..
팩트
@@Byulhaha ㅇㅈ무조건 선천
뭔 학습드립 ㅋㅋㅋㅋ
@@Byulhaha 학습으로 가능함 저 문제 자체가 중학교1~2 문제고 개념 심화에서 7분1 규칙성 알려주고 저거 비슷한 유형문제도 있음 그만큼 개념공부가 100프로 라는걸 상위권 애들은 아는거지 하위권 애들은 개념이 아니라 스킬에 집중하는거고
@@Byulhaha 서울과학고 가 경기과학교 좆바름
와 ㄹㅇ 진짜 수학 천재들은 그 '센스' 가 있다고 하더니 노력으로는 절대 커버 못하는게 바로 저런 센스구나
저건수학머리가아니라 저런류의 문제를 많이 풀어봐서 그래요. 실제 아이큐높은사람도 처음 접하면 못품. 각종 지능테스트에 저런식의 알파벳과 숫자변환 테크닉이 많이 쓰입니다
@@user-wl4yr2qi2c 그냥 그렇다해 뭘 또 태클을 걸어 어휴
@@CLA45AMG 모르는걸 가르쳐주면 태클건다고 생각하는 전형적인 하층민 노예마인드군요 허허
@@user-wl4yr2qi2c 가서 팬대나 잡어 너같은놈들 열심히 공부해서 우리같은 사람밑에 들어와 봉급 타가는거지 ㅋㅋㅋ
그리고 지글 지가 추천을 왜 눌러 ㅋㅋㅋㅋㅋ
마지막 문제는 예전에 스펀지에서도 봤었던거 같은데 저렇게 바로 나오는건 ㄹㅇ 대단하다
"조건을 만족하니 답입니다"ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
와..대박이다..마지막 문제는 그래도 7분의1 성질 알고 있어서 문제 읽자마자 풀긴 했는데 어떻게 읽는 도중에 정답이 나오지??..ㅎㄷㄷ..그래서 대단한거..
저 정도속도면 이미 문제를 아는정도아닌가? 미친 속도네 ㄷㄷ
개념 응용력이 미쳤다
수학에 있는 규칙이란 규칙은 다 외운거 같아...ㅎㄷㄷ
문제 읽는 속도, 풀이속도, 정확도 까지....진짜 존경합니다...
@@user-nd5vo4tf5c 결국엔 그걸 외우는것과 풀고 식까지 알고 있으니까 똑똑한거 아닐까요?
@@user-jj2kn8vn4n 대단하다는거잖냐 승빈아
@@user-lc7gq2fk1r 위에 뎃 있었는데 삭제시킴
@@user-jj2kn8vn4n 어떤놈이삭제를 했어 승빈아 미안
ㅋㅋㅋㅋ
저런 아이는 국가의 보배이다. 나라가 쓰기에 아깝지 않게 잘 지켜주길 바랍니다.
문제 접근하는 센스가 좋네요ㅎㅎ
솔직히 별로 그렇게 난이도가 있는건 아닌데 푸는속도가 좀 오짐 그리고 똑똑한애들은 원래 이케 문제 품..
나는 난이도 있는듯 ㅅㅂ
문제를 그렇게 빨리 읽을 수 있다는게 놀랍다.
음 나한테만 난이도있는거였군
@@user-jg7kd9qu7o 뭘 이제 고딩이야 ㅋㅋ고2인데
똘찬 영재고과고는 특기자전형으로 가서 수능 공부 거의 안하는걸로 알고있는데요
정음 학생은 ㄹㅇ 천재네 뭐야 저게 ㅋㅋㅋㅋ
ㄹㅇ 저게 진짜 재능이구나 ㅅㅂㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㄹㅇ 순환소수 1/7을 머리에 넣고다니는게 신기
그정도는 천재들에겐 별거 아니죠. 정음학생 화이팅
영재고 간애 중에서도 탑클레스인거같음 학교 전교 1,2등이 가는 영재고에서 상위권일거 아님
@@rneongnyangX2 문과라 그게 뭔지도 모름 난 ㅋㅋㅋ
아무리 마지막 문제가 알고 있어서 푼거라도 저 지문이 요구하는 걸 그렇게 빨리 기억속에서 끄집어낸게 대단한듯
대충천재 맞넼ㅋㅋ 경과고 대박👍🏻
경기과고에 천재들 많습니다 ㅎㅎ
진짜 저런분들이 큰일했음 좋겠다 사회 시스템의 굴복되지 않고
의 아니고 에
당신은 맞춤법에 좀 굴복했으면 좋겠네요
ㅋㅋㅋㅋㅋ맞춤법틀렷다고 쥰내 뭐라고하네 아주 맞춤법 검사단 나왔음
@@user-nu5rx8oi7d 쥰내 뭐라한 게 아니라 고쳐준 걸로 보이는데? 괜히 찔려서 ㅂㄷㅂㄷ대네 ㅋㅋ
@@Accountformusicandvideo 그럼 님도 그냥 내댓글에 굴복하셈ㅋㅋ
저 학생이 대한민국 학생이라는게 자랑스럽네. 우리나라를 업그레이드시킬 인재.
고려대 의대 감
애초에 경기과학고는 들어가는 입학시험부터 심상치 않은데 뭐...예술영재학교 준비생이 봤을때는 저분들은 그저 빛...
똑똑한만큼 마음에도 여유가 있기를...
미래의 빛나는 인재가 되시길바래요
일단 머릿속에 어마어마한 양의 문제가 들어있을거고 그걸 꺼내서 응용하는 능력까지 있는거같다
1번에서 v+v=알파벳w여서 숫자 23으로 변환됐으니, 숫자8이 정답인게 뭔가 석연찮음
일관성이 없네요 ㅋㅋ
@@user-lh3lz9oe9n 넹 ㅋㅋㅋ 그냥 재미로 봤어요
오답처리 할러했는데 춤추고 나와서 민망할까봐 오답 못한고김
@@user-ll2md8lg9h 근데 1번은 w를 숫자로 바꾼건데 8은 그냥 8을 써서 일관성 없다는 거네요
차라리 nn 해서 m 하는게 나았을거같네요
정말 인류역사상 천재들을 모아놓고.. 저런거 하면 시청자들에게 그걸 설명해야할 천재들이 필요 하다. 천재의 생각은 일반인과 다르다 라는게 저런대서 나오는거 같음..
진짜 전세계에서 저런 천재들을 모아놓고 극한까지 머리쓰는걸 보고싶네요....
와 진짜 과고 애들 까보면 별거아닐거라생각했는데 진짜 천재네
트릭킹진영 영재고 인데요?
@@user-vc4wu9kv6e 아 그런가요? 영재고도 별거없을거라 생각했어요 기껏해봐야 예습충들 많은데라고 생각했는데 저분 보니까 확깨네요
내가 과고 갔어야 했는데
쿵이 과학고아니에요? 경기과고라는데
이름만 과학고고 영재고입니다
저 마지막 문제 나도 경시 준비해봐서 아는데 학원같은데에서 쌤이 특수한 숫자라고 알려주셨던거 기억난다... 어떤 수를 곱해도 계속 숫자가 반복된다고.. 소름돋아
이게 말이되는 속도인가..
천재를 떠나서 문제 읽고 해결하는 속도가
넘사네..ㅋㅋ
기특하고 장한 자랑스런 우리 청년들!!! 재능 무한히 빛낼 수 있는 환경에서 끝없는 기량 펼치길!!!
쟤는 진짜 똑똑하다 ㅠㅠㅠㅠ
천재가 국가를 국민을 먹여살린다고 하는데
진짜 천재를 잘키위서 한국을 위해 살수있게 잘 뒤받침 해줘야한다
4:46 이장원이 짱이다 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
"나와 함께라면 겁이 안나죠??"
3번 142857 중1 무한소수때 나오고..
2번 나머지 정리 할때 많이 나오는 유형. 고로 이건 문남스타일보단 그냥 수학경시대회 스타일
난 시발 고1인데 까먹었다 개새끼들아
난 아직도 숫자 6개라는데 왜 7분의1인지 모름
@@user-pb5ip7os2n 1/7 = 0.142857 인걸 외우고 있는 거임
@@user-pb5ip7os2n 그럼 복습해 임뫄
글로 풀어진걸 무한소수라고 적용할 수 있는 유연함이 대단함
저건 저런문제 많이풀어서 아는거임. 문제읽는시간도 없는데 손든다? 무조건 풀어본거ㅋㅋㅋ 처음 주우재는 진짜 빨리푼거고, 두번째 과학고애들은 그냥 어!아는문제다 하고 손든거ㅋㅋ
아니 내가 문제적 남자 보면서 진짜 시간도 그냥 영상 흘러가는 시간에도 거의 다 풀고 못 풀 때는 멈추고 풀고 했는데 못 푸는 문제는 없었는데 이건 진짜 와.... 아니 문제의 촉이 진짜 좋다 머리도 굉장히 좋고... 천재가 뭔지 느끼고 갑니다.
님도 대단함
ㅗ
자랑질이야 ㅉㅉ
들어도무슨말인지모르겠다ㅜㅜㅜㅜ어쨋든박정음님쵝오!!!
와 .. 박정음님은 진짜 천재중에 천재네
142857은 초중등학교 수학교과서에서도 나오는건데 단원 사이에 있는 쉬어가기마당 이런거에서 나옴
그걸 기억하고 사는게 레게노
저거 1/7,2/7•••해서 순환소수막 어쩌고저쩌고 단원에 나오던데 ㅋㅋㅋㅋㅋ
베르나르소설에서본건데 142857이
14 28 57 더하면 99 142 857 더하면 999 142857 6곱하면 999999 젤좋아하는수라나 ㅎㅎ
142857은 중딩때 필수 암기였는데ㅋㅋ
저도 답보니까 딱 아 저 숫자! 하는거보면 본적은 있는 숫자 ㅋㅋㅋ 다만 그걸 외우고 다니지 않고 저 속도로 못 푸는것뿐...
마지막 문제 순환소수까지는 예상했는데 저렇게까지 할 줄은ㅎㄷㄷ
둘다 ㄹㅇ 미쳤다 어떻게 보자마자 저렇게 답이 튀어나오지
"조건을 만족하니 답이다"
마지막 문제는 박사가 사랑한 수식 이라는 소설책에 나오기는 한데 알았다고 하더라도 이해도와 순발력이 대단한듯
그 영화 학창시절 수학시간에 시험끝나고 봤던 기억이 나네요
뭐 만화같은데 나오는 완전기억능력이 있지않고서야 이게 가능한가..
@@JaeYong1023 우리 학교하고 똑같네용ㅋㅋ
? 동아리 시간에 영화로 봤었는데 저런게 있었구나 중간에 자버렸지만
@@George3_3 그런게 아니라 그냥 아이디어만 알면 이런류의 문제는 쉬워지지
142857은 외우는거 좋아하면 그냥 알고있는 게 정계 학설
그거 수학책에서 나왔던거였는데
베르나르베르베르의 상상력사전에서도 나오는 걸로 알고있습니다
학계 정설 아니냐
142857 285714 145728
심지어 중2...
1,2번은 나도 그럭저럭 빨리 풀었는데 3번째는 그냥 미쳤네 같은 인간 맞나 싶다
마지막문제는 정말 직관력이 대단하다
정음학생 진짜 대단하다
진짜 천재 맞구나. ^^
마지막 문제는 출제자의 의도를 알고 푼 문제인듯
비슷한 수열의 문제를 경험해 봤다면 더 빨리 풀수 있는 ...
(어찌 되었든 천재)
1/7이 소수점 6개가 무한반복된다는 점을 순간적으로 떠올려서 풀어낸 거는 정말... 인정이다.
저거 문제집이나 수학 책 같은데 다 나오는데..?
@@user-vv5dw1go2d 그래서 다 외우고 다니니? 학벌이 어케됨??
@@user-vv5dw1go2d 왜 상대편 석주는 몰랐냐
@@user-vv5dw1go2d 채집완료
@@google_Alphabet 근데 문제에서 대놓고 1/7 순환소수 규칙성을 그대로 적어놔서 초등학교 수학 고난도 문제 풀어본 사람은 바로 떠올려서 적용 가능해요
문제적 남자에서 나오는 대부분의 문제가 초등 학교 심화 문제 성격이군요.
그리고 제한된 시간안에 빨리 답을 구하는 감각이 필요한 순발력이 필요한 문제군요
수학 탐정 제이Math Detective J 맞아요 중일 저거 배운답니다
진짜 천재다
2번째 문제는 제가 지금 중1인데 좀 어려운문제에 보면 나옵니다 근데 완전 빠르시네요
세 번째 문제는 몇번을 봐도 미쳤다;;;;;;
ㄹㅇ똑똑하네
제발 국가에 도움이 되었으면한다!!!
애초에 경기과고 전교1등은 천재 맞습니다..
지나가는 과고생
0:14 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ겁나 웃기네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
아니 진짜 그냥 속도 실화임?ㅋㅋㅋㅋㅋ
설명들으니 다 고등학교때 배웠던 개념이네 ㄷㄷ 나름 수2 1등급 쉽게쉽게 찍었던 수학에 자신있던 사람인데, 졸업 후 10년가까이 수학과 멀어지니 완전 잊고있었네
공부도 잘하는 애들이 얼굴도 잘생겼네..
아니 근데 왜 둘 다 잘생기기까지 한거야 ㅋㅋ
대단 합니다
근데 보면 진짜로 수학에 재능이 있으면 저런 거를 평소에 생각해본 적이 있어서 저렇게 됨
마지막 문제
그리고 설명충으로 풀이를 해주자면
1은 무조건 있어야 되고( ×6 해도 여섯 자리)
모든 숫자가 각 자리 첫 번째에 (×2 ~ ×6) 하나씩 들어가야 한다(왜냐하면 원래 수가 1xxxxx이기 때문)
또 ×5에서 마지막 자리는 0아니면 5인데 0은 들어갈 수가 없다
따라서 1,5는 무조건 들어가고
5xxxxx라는 수는 ×4 자리에 들어가야 한다(첫 자리가 아무리 작아봐야 12xxxx인데 5xxxxx는 그러면 ×5에 올 수 없다)
처음 수는 1 2,3,4 xxxx라고 할 수 있는데 그러면 2배 한 수는 모두 2로 시작하므로 2또한 포함 된다.
그리고 1 2,3,4 xxxx라면 ×6은 아무리 커도 8xxxxx이기 때문에 9는 나올 수 없다.
현재까지 확정인 것은 1,2,5 o
9,0 x 이다
원래 수의 마지막은 홀수가 와야 되는데(짝수가 오면 모든 수의 끝이 짝수라 조건 만족하는 수x)(5는 제외)어떤 홀수도 1,3,5곱했을 때
일의 자리가 같은 수는 없으므로 홀수가 3개이상임을 알 수 있다
짝수 또한 어떤 홀수에 ×2,4,6을 곱해도 같을 수 없으므로 3개 이상이다
따라서 홀3짝3이다
순서대로 나열하면
1xxxxx
2xxxxx
xxxxxx
5xxxxx
xxxxx5
xxxxxx
이다.
2와 5사이 하나의 수만 있으므로 3 4 중 하나만 들어간다
3이 들어가면 마지막 수는 7×××××이여야 하므로 홀3짝3에 어긋난다 따라서 3x 4o
그러면 1,2,4,5 o 3,9,0 x이다
×3(또는×6)한게 순서만 바꾼것이므로 모두 더하면 3의 배수(3의 배수 판정법)
따라서 1,2,4,5,7,8이 재배열 되어야한다
조건에 맞게 재배열하면 142857이라는 수가 나온다
142857은 이런 풀이를 끝내고 얘기하는게 더 아름답다고 생각함. 그리고 저런 숫자가 여러개 있는지 아닌지는 학생의 처음풀이로는 납득하기 어려울듯. 답의 숫자중 하나일 수 도있고. 서술형이면 1/7 얘기하고 답의 유일성이랑 같이 얘기해주면 좋을듯
@@chageun788 근데 솔직히 말하면 저도 저 행님처럼 풀고 거꾸로 찾았다고 봐야돼서..
이런 문제들은 많이 해보면 푸는 요령 생겨서 점점 더 잘 풀게 되어 있음.
그렇긴하지
잘생기고 똑똑해.. 내 이상형
와 진짜 지렸다
도티 웃음소리 넘나 좋아요 ~ ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
아니 뭔데..7분의1이 그렇게 대단한 수였어??
현재 수학 학원에서 아이들 가르치는 일을 하고있는데 저 문제와는 난이도 자체가 다르지만 비슷한 문제들을 중1학생들이 풀고 있는걸 봤습니다. 아마 저 학생들도 그 문제를 풀었던 경험을 바탕으로 풀지 않았을까 싶네요 과학고 다닐 정도면 수학을 열심히 했던 학생들일테니까 저도 저 문제 보고 저 학생들만큼 빠르진 않았지만 보고 10초만에 답이 나오진 않았지만 10초만에 어떻게 푸는 지는 알 수 있었거든요
2:53 이문제 내가 암산으로 풀어서 똑같은 답 나오긴 했는데 한순간에 공식써서 맞추는거 보고 허탈....나도 보자마자 최소공배수 문제네!라고 했지만 공식은 기억이 안났다는.....ㅠ
중학겨때 무한소수 대표적인거는 다 외우게 한게 이렇게 도움이 되네...
3:51 행정고시1차 과목에서 중상위티어 문제임
도대체 어떤 뇌구조를 가지고 있는거지 ㅋㅋㅋ 경이롭다
진짜 레전드
개인적으로 이 영상을 통해 저 학생에 대해서 추측할만한 정보는,
(1) 기본적인 정수론 공부를 했거나, 간단한 수학퍼즐 문제를 소개받은 적이 있을 가능성이 조금 있다.
(첫 번째 문항은 정수론에서 Chinese Remainder Theorem을 배울 때 연습문제로 나오기도 하고, 수학퍼즐로도 종종 나오기 때문.
하지만 몰랐어도 보자마자 풀 수도 있을 문제라 생각되기에, 가능성이 존재한다는 정도의 뉘앙스로 이야기한 것입니다.)
(2) 142857의 성질에 대해 들어본 적이 있을 가능성이 높다.
(142857의 성질이 국내에 인터넷 상으로도 많이 퍼져 있으나, 이러한 성질이 성립하는 이유에 대해서 1/7의 소수 전개와 관련이 있다는 정도 이상으로 자세히 설명된 글이 없는 상황입니다. 영상에서 학생이 성질에 대해 제대로 설명하지 못하는 이유도, 이 정도의 정보만 접했기 때문일 가능성이 높아 보입니다.)
정도인 것 같네요.
참고로 영상에 나오지 않아서 조금 아쉬웠던 내용을 덧붙이면,
① 142857에서 두 자리씩 끊으면 14+28+57=99
세 자리씩 끊으면 142+857=999
이는 142857 뿐만 아니라, 142857에 2, 3, 4, 5, 6을 곱하여 만든 영상에 나온
285714, 428571, 571428, 714285, 857142
에 대해서도 마찬가지로 성립합니다. 왜 그럴까요?
(사실 이건 Midy's Theorem의 사례로, 소수 p에 대하여 i/p (1≤i≤p-1)의 순환마디가 짝수일 때 이 내용에 해당하는 성질이 항상 성립함이 알려져 있긴 합니다.)
② 또한 142857을 제곱하면 20408122449인데,
20408+122449=142857
과 같이 원래의 수가 나옵니다. 이건 또 왜 그럴까요?
사실 여기서 ①, ②까지는 국내 웹에 떠돌아다니는 소위 "142857의 신비"라는 글에서도 언급되는 내용이긴 합니다.
그러나 이에 관해서 정말 흥미로운 질문은, 위와 같은 성질들을 갖는 수가 142857 말고도 더 있냐는 거겠죠.
제가 귓동냥으로 듣기로, 거의 흡사한 성질을 갖는 수가 적당히 큰 범위 내에서 142857 외에 정확히 한 개 더 존재한다는 식의 발견이 있었던 걸로 기억하는데 기억은 잘 안나네요.
(하나 더 존재하는 수는 수십자리였던 것 같은...)
정말 혹시라도 이와 관련해서 더 자세한 정보들을 알고 계신 분은 설명해주시면 매우 감사하겠습니다!
저도 참 궁금한 내용인데, 검색해도 잘 안나오더라구요.ㅠㅠ
※ 수학과 전혀 친하지 않은 분이라면, 142857에 7을 곱하면 999999가 되는 이유에 대해서 생각해보시면 괜찮을 듯 합니다.
이 부분은 영상에서 학생이 언급한 1/7 얘기만으로도 충분히 이해할 수 있는 부분이라서, 수학적으로 크게 흥미로운 부분은 아니지만 간단히 생각해보기에는 재미있을거에요.
경기과고면 기본적인 정수론뿐만 아니라 심화된 정수론도 공부했을거 같네요
1/7=0.142857...
1/7×1000000=142857.142857...
1/6×1000000-1/7=142857
이걸 말씀하시는건가..?
볼수록 신기한네여
입시할 때 풀어본 문제 형식이라 처음 시작수와 마지막 끝수를 보고 푼듯요 그렇지 않고서야...제발 그렇다고 해줘
저걸 10초 이내로 풀 수 있으니까 천재라 불리는거지 ㄷㄷ
인정 푸는 시간 이 1분도 안 되면 잘하는 거임
엽서문제는 둘이 동시에 손 든것보니 두 분다 유사하거나 동일한 문제를 풀어본 기억이 있었던 것 같고,
여섯자리수 문제는 1/7을 소수로 변환했을때의 성질을 공부한 적이 있고, 그걸 1초도 안되는 시간에 빨리 떠올린듯 ㄷㄷ
사실 엽서 문제는 중1에 거의 같은 유형으로 나옵니다
4:46 쟝💙
마지막 문제 저거 우리 학교 수학실 뒤에 있던데 와 ... 그냥봐도 어렵던데...역시 천재는 다른가...?
2번째 문제 저거는 나름 유명하고 수학 전공할 때 저런 거 배웠던 거 같은데
중학교 심화과정 같은 유형이기도 하고
짜피 쟤들 수능공부 안 하고 저런 것만 그리스 수학자 급으로 파는데 못 할 리가 없지
그냥 이미 아는 문제였던 듯
중 1때 비스무리한거 배울걸...? 자신없음
@@TK-hu7qv 정수론할때 기초로배울거고 영재고는 kmo거의다하니까 그런걸거에요ㅎ
@@rlaeic3990 아 감사요
ㅇㅇ.. 영재과고 수업 들으면 하루종일 저런 것만 하다 옴
@@EL-jr1gi 영재과고 저도가고싶네여;;
정음학생 승부욕도 장난아니네요~!
천재네요..부러워요!!ㅎ
두번째껀 공배수 문제
즉 중1 문제
수학 공부만 제대로 했으면 0.5초만에 손 들 수 있음
창의 문제는 아님
세번째껀 순환소수에서 착안한 문제
1/7=0.142857...이고
2/7=0.285714... 등등
어쨌거나 이걸 암산으로 한다니 대단하네요
와...................1/7을 생각해내네 진짜.. 천재만재....................
수학 과학을 잘하는 자들이 젤 신기함...
대단하다...
음악할때도 스케일 즉흥으로 치는 사람들있는데 이론으로 들어가면 이해는되는데 그 감각은 그냥 타고난거더군요.. 수학도 마찬가지.. 다른 학문 예체능 등등 전부
2번째까지는 진짜 보자마자 알았는데 3번째는 상상도 못했다... 이게 천재구나...
142857은 나도 보자마자 구했는데 1번째 문제는 진짜 넘사벽이네 ㅠ
중학교때 공부를 진짜 열심히 한 티가 난다 중1 때 배운 순환소수성질이 바로바로나오네