Maturita z matiky 2021 - ŘEŠENÍ
Vložit
- čas přidán 3. 07. 2024
- ✍ Kurzy matiky a portál o matice:
mathematicator.com
⏩ Další kurzy (čeština, angličtina ...):
learntube.cz/
📋 Zadání testu:
maturita.cermat.cz/files/file...
00:00:00 Odpočet
00:14:57 Úvod
00:17:30 Úloha 1
00:19:20 Úloha 2
00:24:45 Úloha 3
00:29:10 Úloha 4
00:32:19 Úloha 5
00:37:05 Úloha 6
00:41:20 Úloha 7
00:44:39 Úloha 8
00:50:30 Úloha 9
00:54:05 Úloha 10
00:57:38 Úloha 11
01:00:30 Úloha 12
01:07:40 Pauza
01:14:52 Úloha 13
01:20:07 Úloha 14
01:35:53 Úloha 15
01:45:30 Úloha 16
01:54:53 Úloha 17
02:09:58 Úloha 18
02:13:22 Úloha 19
02:20:10 Pauza
02:26:47 Úloha 20
02:30:32 Úloha 21
02:37:29 Úloha 22
02:40:18 Úloha 23
02:44:16 Úloha 24
02:47:36 Úloha 25
02:56:50 Úloha 26
03:11:01 Dojmy
03:20:40 Dotazy
03:31:17 Ukončení - Zábava
Jakožto matematickej antitalent, absolutně nevim co tady dělám, ani co se děje :D každopádně všechen respekt, nechápu jak se něco takovýho dá vyřešit.
Jsem x let ze školy a stejně mi to přijde easy, tak hlavně ať někdo nebrečí
@@bilinasmini3480 ses uzasna moc gratulujem!
Nejsi sám, já jsem se začal učit dělení teprve nedávno, když měl syn Distanční výuku.
@@bilinasmini3480je vidět že si mě někoho kvalitního.
Vám to trvá 3,33h....chápu,že komentujete atd..můžete to příště dát na čas jako při maturitě?Bez komentáře bezevšeho..ať na cermatu vidí, co vymýšlí?A to mají zvládnou školáci po roce doma! 🙏🏻🙉
Jasně, na první pohled to svádí k tomu, že se to nedá stihnout. Ale všechno jsou to velice jednoduché příklady a za 60 min se dají bez problému spočítat všechny + 30 minut k dobru. Pokud na to dítě přes celou dobu, co je doma kašle, tak to není přece chyba školy. Navíc je to učivo za celou dobu studia, tudíž opravdu není cílem ,se naučit maturitu z matematiky za poslední rok studia. To už se jen opakuje a většina studentů bystřejších na matematiku, se na státní maturity z matematiky, ani učit nemusí. Nicméně, nejsem zastánce maturit celkově - podle mě jsou naopak příliš jednoduché, dostane je téměř každý a znalosti na jejich absolvování jsou stejně k ničemu pro život. Kromě angličtiny, pravopisu a základních výpočtů.
Jen bych ještě dodal, že pro udělání je potřeba směšná 1/3 bodů. Pokud to opravdu někdo nezvládne za 90 min, tak mu není pomoci. Je to velmi jednoduchá zkouška.
@@xromasik Stačí 1/3?? Wow
Každý člověk je jiný, někdo je pomalejší a někdo rychlejší. Proto se mi nelíbí, když se na vyřešení dává málo času, člověk pak také spěchá a snáze udělá chybu. Za důležitější považuji fakt, že maturant úlohy vyřeší, i když na ně potřebuje o 10 minut více času.
@@xromasiktak hele za nás ve čvrťaku učitel nestihl probrat ani pravděpodobnost, furt všechno bral do čvrťaku, žádný opakování, ve čvrťaku se planeometrie a stereometrie vzala hopem, válec a koule se vynechala úplně, pravděpodobnost taky, ta se ani nestihla, navíc jsme skončili sotva u kombinatoriky. Konkrétně u kombinaci a to byli základy.
Já s matikou nikdy neměla extrémní problém. Ale díky za ájinu 😂🙏
(fakt respekt těm, co si vybrali matematiku.)
1:02:17 ... shrnutí maturity jaro 2021 😆
Y/X = 9/(13 - 9). Měl jsem štěstí na myšlenku 😅
@@vojtamaximus5291 to jsem jediný, kdo to jednoduše odvodil tím ctvercem? xd
@@pepekek2056 však já to tak taky udělal xd
Ta druhá úloha se dala vyřešit jako 100% celek - 20% = 80%/2= 40%. Pak jen sečíst 40% + 20% = 60%. Jinak děkuji za tento stream.
Já to na první pohled dal na 100% - 2x 20% = 60%
Teprve když nad tím začal přemýšlet, a já se to s ním snažil nějak počítat, tak jsem nad svou logickou dedukcí trochu snejistil..
A jako vždy ti děkujeme :-)
Díky za rozdělení úseků videa přímo od autora
Dobrý den, líbí se mi, že Vaše video dělíte na časové úseky a ke každému dáváte popis, dáváte si záležet, skvělá práce :)
kdokoliv si to taky přehráváte před maturitou 2022, přeju hodně štěstí! 😂
Taky taky :D
To nic to je v pici kdy jste se začali učit ?😂😂
Hodně štěstí zítra 😂
@@black_sheep_1.9 tobě taky tvl stejně nebudeme spát 😂😂
@@dominikfranek5913 přesně , jakoby doufám v náhodu , jelikož jsem se za 4 roky neučil a až teď jsem si pustil tuto video 😂
Díky za skvělou práci. Vypadá to na 90 %. Doufám, že matematiku rozšiřující napíšu alespoň na 68 % a hrozně se těším na stream. :)
To Vám gratuluji, Ja jsem s tím bojoval a mám to na hraně
Úloha číslo 17 má jedboduché řešení
Stačí si udělat výšku na stranu CD, tím vznikne pravoúhlý trojúhelník s přeponou 6 a úhlem 30 (180-150) výška je protilehlá úhlu takže sin 30 = v / 6 z čehož vezmeme v = 3 a potom už se dá dopočitat obsah 15 a odečíst od celku vyjde 55
Jste chytrej👍
Autor dělá skvělou a záslužnou práci, ale až se dostanete k úloze 16.4, tak si sinA zapište jako a/c (protilehlá ku přeponě), sinB jako b/c, dosaďte, vynásobte rovnici c na druhou a máte Pythagorovu větu, tady platné tvrzení.
1:55:58
Vzorec z 2:05:10 jste si určitě pamatoval! Je to vlastně velikost vektorového součinu podělená dvěma!
Je to těžký ?
Ano ...můžeme o tom vést spory, můžete s tím nesouhlasit, ale to je tak všechno, co se proti tomu dá dělat.
Sedl jsem si, že se podívám na 2 příklady z maturity, která prý byla nepřiměřeně těžká. Za cca 10 minut jsem zvládl vypočítat z hlavy prvních cca 10 příkladů z gauče. Asi tak k obtížnosti.
@@starkex7230 ok? doma se vzdycky pracuje lepe nez pod tlakem. Chces susenku?
@@starkex7230 to jsou totální kraviny, to určitě... Profíci, co učí matematiku dělají 10 příkladů z 26 čtyřicet minut a vy to máte za 10 minut LOL. Tyhle komentáře miluji. Je otázka jestli ve skutečnosti máte vůbec s bídou dokončený učňák
@@dalilibor7903 Jestli ti podobné příklady trvají takhle dlouho, tak by ten učňák možná byl pro tebe lepší volbou :)
wow, pamatujes klasik dronex server? necekal jsem te tady
1:03:47, ach ty zlomky 😃 přišlo mi vtipné že 9/13=y/(x+y) je skoro na první pohled 😃
Abych vysvětlil, za y vezmeš 9, za y+x 13, což je 9+4, takže x=4, poměr 9/4
Přesně, naprosto triviální řešení, chce to podívat se skutečně dobře na ten obrázek.
PS: Maturitu mám už 10 let za sebou a bez problémů bych z fleku odmaturoval znovu, jak to tak vidím. Není to těžké.
Matematika. 😍🤗
54:20 Já když jsem psal test z matematiky rozšiřující a absolutně jsem nevěděl, jak to mám počítat 😂
hej neasi. matika plus 2020 byla daleko jednodušší. a i když jsi věděl, jak to počítat, musel jsi provést mega analytických kroků, aby ses dobral k výsledku. A když jsi jeden krok zapomněl, nebo ti neseděl, tak jsi byl prostě v prdeli a nespočítal jsi to:((
Tak proč před 10 lety bych zmaturoval na 85% a 2019 bych nezmaturoval vůbec?
Dobrý den, češtinu byste nedal ani před deseti roky. Děkuji.
@@koumy461 almo
Ale vole
@@koumy461Gwa gwa gwa gwa
@@koumy461 Já v pohodě ale ty ne, když píšeš před 10 roky místo lety
amen. 🙏🙏🙏
právě chodím do 7. třídy na základku a počítáme nějaký lehký procenta :D a jak jsem viděl tohle,tak se docela začínám bát :D Tohle jestli někdy budu dělat tak budu marnej :D
No ono uvidíš, vždycky jsem viděl příklady z vyššího ročníku jako extrémně náročné a myslel jsem si že propadnu, ale jak se to postupně učíš tak je to vlastně skoro stejná náročnost jako z minulého ročníku z kterého jsem se právě obával a dávam všechno na 1ičky
Takže jednoho dne tyhle úlohy uvidíš jako 5+7, věř mi
cca [2:04:45] - prodlouzit si napr. stranu AD za bod D tak, abych mohl udelat vysku od strany AD k bodu C. Patu teto vysky si oznacim P. Mam tim padem pravouhly trojuhelnik DPC, kde uhel DELTA'=180-15=30 a jeho prepona |DC|=10. No a pomoci sin(DELTA') = |PC| / |DC| -> sin(30) = |PC| / 10 -> 1/2 = |PC| / 10 , vypocitam, ze ta VYSKA |PC|=5 . Obsah ACD pak je jednoduchy: |AD|*|PC|/2 = 6*5/2 = 15 , takze obsah ABC = 70-15=55
úloha 15 jde podle mě řešit méně násilně, a to že si uděláme rovnici kde na levé straně bude tangens v/25 a na pravé tangens 4/v. Vyjde nám z toho, že druhá mocnina v je 100, tím pádem naše obávaná výška měří 10.
1:2:17 pro lidi, co přišli z tiktoku
U dopocitani u2 vektoru kde se maji ty dva vektory rovnat nule kdyz je vynasobim, jsem to nevynasobila -1 a zustal mi vektor (-3;-1), uznají mi to ?
Na výpočet s faktoriály a kombinačními čísly jsem se natrápil hodně. Abychom neriskovali případné chyby u těchto často matoucích příkladů, všem doporučuji, aby radši takové příklady ihned ťukali do kalkulačky, pokud jim nevadí, že v něketrých příkladech vyjde desetinné číslo proto, že v tom příkladu vyjde číslo převrácené. Bavím se o příkladech, ketré obsahují čistě faktoriály, kombinační čísla nebo oboje. K výpočtu kombinačních čísel využíváme tlačítko nCr, na mé kalkulačce to jde rovnou - nemačkám Shift ani Alphu. Například 18 nad 9 napíši 18 (ťuk nCr) 9 a na kalkulačce se objeví 18C9.
20% časť - rozdeliť na dva trojuholníky, vypočítať obsah jedného, x2, to je 20%. X5 je obsah celého útvaru, deleno 2 a je obsah jedného štvorca...
V úloze 15 se dá podobnosti trojúhelníků využít k primitivnímu řešení:
v/25 = 4/v. Z toho spočítám výšku jednou rovnicí
U tý 17) je lepší hledat výšku ke straně AD trojúhelníka ADC Pak už je obsah ADC a odečíst..
Myslím si, že matematici v Cermatu celý rok vymýšlejí doslova "bejkárny", aby tu matematiku maturantům co nejvíce znepříjemnili. Navíc tam je tolik příkladů, že to musí studenty vyčerpat i psychicky. Maturitu mám už dávno za sebou, ale po takovém 8. příkladu už mě to prostě nebaví.
Tady to řeší učitel-matematik, který má veškeré poučky, věty atd. doslova v malíčku a sám to počítá přes 3 hodiny. Já to po 15. úloze vypnul, protože mě to přestalo bavit, unavovalo mě to. A to jsem byl kousek za půlkou.
Připomíná mi to tu hlášku ze Švejka, když se ho zeptali : "Švejku, jak myslíte, že ta válka může trvat?" A on jim odpoví : "No, to je jednoduchý, 15 let. Už tady byla 30-ti letá válka, ale dneska jsou lidi 2x chytřejší, takže 30:2=15." Asi takhle uvažují matematici v Cermatu.
Myslíte, že bude i El Risitas?
bude? Snad pět hodin zpátky už vyšel
Vždycky je :-D
Dobrý den, budete počítat i DT z mimořádného termínu? Případně kdy? Děkuji
Na konci videa se někdo ptal, zda se ten test známkuje. Marek Valášek řekl, že jo, ale není tomu tak již od začátku tohoto školního roku se didaktické testy hodnotí pouze uspěl a neuspěl max. se k tomu přidá procentova úspěšnost.
Je to tak. Rekl jsem to spatne. Letos se neznamkuje. Btw. vysledky budou 7.6.
U prikladu s temi vektory ve ctverci a obecnou rovnici: jaktoze je to normalovy vektor ten (1;2) neni to smerovy? Ja bych do ty obecny rovnice dala kolmy vektor k (1;2) takze (-2;1)
Vektor AC je jistě normálovým vektorem k přímce BD, jejíž obecnou rovnici bylo za úkol zapsat
Dobrý den, myslíte ze když v úloze 11 jsem napsal misto 7/6 pi a 11/6 pi, pi+pi/6 a 2pi-pi/6, že mi to uznají? Děkuji
Já to nechal ve stupních, takže asi Rip. Myslím si ale že takhle by ti to měli uznat.
@@jimmyinfamous9664 díky za odpověď
@@jimmyinfamous9664 No já spíš přemýšlím, jestli nedostaneme hromadnej RIP my, že jsme za to nenapsali jednotku. (rad) 😂 stupně by ti uznat měli, to máš jedno
@@vojtamaximus5291 No v zadání bylo že x leží v množině (0 - 2pí), což znamená že to asi nejspíš nechtěli ve stupních. Pokud ta úloha byla za 2 body tak si myslím že za oba uvedené úhly (ale ve stupních) by mi mohli dát aspoň ten bod. Stejne nevím jestli mi to vůbec pomůže.😅
@@jimmyinfamous9664 ajooo, no tak nevím. Nejspíš to chtěli v radianech no. To je škoda 😀 Jeden posranej převod. Ale body navíc jsou stejne jenom potrava pro ego 😅 důležitý je mít 17
Ještě že to mám rok za sebou už jen maturita a les go do práce :DD
Mě přišla ta druhá úloha těžká jen proto protože podle mě nejsou ty další dvě šedý části stejné ale s tím že by byly stejné je to jako hodně lehký xd ale tak každej udělá chybu a Marek se pak za to mlátil do hlavy xd
uloha dva" 20% je pro kazdy ctverec, 20x2=40% done
Dobrý den, děkuji za shrnutí testu. Chtěl bych se zeptat, v příkladu 5 je výsledek: l=3c+2 a já zde (nevím, kde jsem vzal tuto myšlenku) dopsal ještě (t), že se jedná o výpočet v tunách, takže můj výsledek vypadá l=3c+2 (t). Celý postup mám jako vy, jedině výsledek se mi liší tou závorkou. Je to úloha, kde se uvádí celý postup a jsou za ní max. 2 body. Myslíte, že za to bude alespoň 1 bod? Nevím jak se to zde posuzuje.. Bohužel toto je jediný příklad, kde bych mohl jeden chybějící bod získat. Takže si vyčítám, že jsem to tam dopsal.
Z mého pohledu by to chyba být neměla. Vždyť se tam počítá všechno v tunách, tak proč ne? :D Ale uvidíme co Cermat.
@@fildass001 Myslím si to samé, ale mám obavy, aby to tam někomu nevadilo :D
Ad 16 řekl bych, že jednodušší než porovnávat obecně hodnoty goniometrických funkcí pro úhly 90- alfa a 90-beta je převést funkce na poměry dvou stran trojúhelníku, pak je daná rovnost, či nerovnost vidět snáze, byť samo sebou Vaše řešení je správné a obecně platné.
Dobrý den Marku, budete řešit i úlohy z Matematiky rozšiřující?
Uz to resil...
@@vgnfrlf8903 kde to je prosím?
Nemá byť ku koncu toho príkladu s tou expenencialnou rovnicou ,že by stačil spoločný základ bez toho logaritmovania?
Trochu jsem znejistěl ze zadání úlohy 7. Platí-li souřadnice bodu A=[2,-2] nikdy nedokážu zakreslit čtverec se středem v bodě S=[3,0] do kartézké soustavy souřadnic. V takovém případě toto zadání nemá řešení??
přesně to mě taky zaskočilo, to prostě není čtverec :D ale je to asi schválně zadané "špatně", aby člověk musel opravdu počítat a jen si to nenakreslil a neodvodil z obrázku...
Jestli se obtížnost zvyšuje, o tom můžeme polemizovat, ale na druhou stranu je pořád potřeba získat jen směšnou třetinu bodů, a navíc ve zkoušce, kterou si vyberu dobrovolně. Přesto se rok co rok ozývají davy, které by cermat rozpustily nebo vystřílely, to asi nikdy nepochopím... :D
@Následovník Nikoly Tesly To je druhá věc. Sice nevím jak přesně výuka probíhala, ale řekl bych, že zrovna za téhle situace se dalo více věnovat maturitním předmětům, na úkor těch, co už v životě neuvidím :D Takže souhlas
Souhlas. Byly tam těžší úlohy, ale získat minimum, 17 bodů, bylo úplně stejně snadné jako každý rok. :D
Nejvíce dislajkovaný komentář pod Markovým videem ever. Já mám pocit, že většina lidí, co si stěžuje, má během zkoušky problém se stresem - tudíž chybují a pokazí víc věcí než na přípravných testech z minulých let. Nejsem psycholog tho
Ale casovy limit 2 hodiny a on to delal 3 hodiny
@@lopfok8045 Mluví o tom ve videu. Vysvětluje to, píše na tabuli a před publikem je člověk vždycky nervóznější.
Bude i rozbor testu M+?
czcams.com/video/ivGkypfaD88/video.html
Je možné, že u úlohy 9 je výsledek (0;5> ?
Je, ale ne celý 😇
Uloha 12 se dala resit "elegantneji", pokud vime, ze cotg(a) = 1/tg(a), pak cotg = 13/9 = (x+y)/y = (x/y)+1 a tedy x/y = 4/9 a y/x=9/4 ;-)
Jako co si budem tohle byl asi jeden z nejlehčích testu a ještě na to bylo více času.
Ale casovej limit je 2 hodiny a on to delal 3 hodiny
@@lopfok8045 Tak protože to vysvětluje a rozepisuje.Jinak si myslím že by to dál tak do 40min.
@@creativthings5842 pravda jsem si neuvedomil a jeste tam ma uvod pauzy a nepouziva kalkulacku
ten kdo chápe matiku je u mě frajer
Nevím, co tu jako dyskalkulik dělám. Asi budu trochu masochista.
Umístěte další mikrofon na horní okraj tabule, někdy hovoříte zády ke kameře a monolog není slyšet. Díky
Mam klopovy mikrofon. Kdy to neni slyset? Muzete mi prosim napsat cas?
@@marekvalasek7251 omlouvám se, nejsem v délce videa schopen najít to místo. Možná mě vyrušil hluk u mě a při soustředění na video jsem si myslel, že jsem Vás neslyšel.
@@kulicky6034 v pohode. Me to totiz trochu vydesilo, protoze takhle natacim uz dlouho a prekvapilo by me, kdyby to bylo spatny. Kazdopadne diky za snahu.
Jsem x let ze školy a stejně mi to přijde easy, tak hlavně ať někdo nebrečí
Jsem 2 roky ze školy a taky mi to přijde strašně jednoduché, zvláště když na to mají takového času na to se to naučit...
Prosil by jsem dovysvětlit úlohu 10. Tam vysvětlujete že logaritmus o základu 5 z čísla druhé odmocniny čísla 5 je roven 1. Za pomocí úprav se dostanete k tomu, že nejprve odstraníte druhou odmocninu z čísla 5 a vznikne nový tvar v podobě čísla 5 mocněné mocnitelem 1/2 a tohoto mocnitele umístíte před logaritmus jako činitele. Kam ale tedy zmizí záporná hodnota , která je v původním zadání této logaritmické rovnice? V dalším postupu již pracujete s odlogaritmovanou rovnici převedenou na rovnici mocnitelů. Znovu se tedy ptám? Kam se poděla záporná hodnota z původního zadání?
Dobry den, Miroslave, jaky je to cas? Hodte mi sem prosim time stamp. Diky.
Cely vyraz s logaritmom sa upravil na 1/2 a ta sa presunula z lavej strany rovnice na pravu, cim sa zmenilo jej znamienko na kladne.
mas tam dislike jak si chtzel jinak hezke video
hrdina
Šílené,že 98% populace je tohle NAPROSTO a dokonale k nicemu
Škoda že to neudělali o 20 sekund delší
Keby si tie priklady aspon narychlo pozrel dopredu, asi by sa tolko nemylil, resp. nezasekaval
Cela pointa streamu je, ze to resim bez pripravy, abych byl ve stejne pozici jako maturanti a byly videt moje myslenkove pochody. Neni to pripravene vyukove video.
@@marekvalasek7251 OK, ale potom to neposobi velmi pedagogicky, ked sa obcas pomylis, gumujes, prepisujes, dostanes sa do slepej ulicky... A toto maju zvladnut priemerni maturanti pod casovym stresom.
příklad 3) číslo x je trojnásobkem čísla y a zároveň číslo y je o 30 menší než číslo x.
číslo x je trojnásobkem čísla y ... x=3y
zároveň číslo y je o 30 menší než číslo x ... y=x-30 ???
y je menší než x o 30 takže x=y-30... ne ? a pak výsledek -15 a -45... jako vím že to do toho grafu pak nedostanu ale tak když je y menší než x tak nemůžu napsat tohle y=x-30 ... nebo jo ? vysvětlete mi to někdo prosím.. děkuji
"y je o 30 menší než x" tak si vždycky řeknu "musím přičíst 30 aby se konstanty rovnaly -> Y+30=X"
@@fildass001 aha.. už mi to došlo :D ale nikdy jsem to před tím nenapsal špatně, asi jsem měl nějaký výpadek xd, díky, naštěstí mám nad 17 bodů takže pohoda :) a btw uplně stejně mi to nevyšlov př.5 tam mám taky špatně mínus protože jsem 4 odečetl od levé strany
@@GR4MPI Nice, gratuluji. Já jsem to vždycky psal špatně a tohle mi pomáhá. :) Já jsem taky uspěl. :)
Neříkejte matika 😫
Mě je zle
Vzorec z 2:05:10 jste si určitě pamatoval! Je to vlastně velikost vektorového součinu podělená dvěma!
Řekneš mi co je vektorovej součin u nás ho nikdo neučil.