Video není dostupné.
Omlouváme se.
TTV: Tại sao thể tích hình cầu là 4πR³/3 | Minh họa trực quan bằng hình học.
Vložit
- čas přidán 5. 03. 2024
- Link Video gốc: • Understanding the Volu...
* Facebook Toán Thú Vị: / 757072954764942
Chúc mọi người xem Video vui vẻ
-----+++++ DONATE me: nhantien.momo.... hoặc
TTV: Tại sao thể tích hình cầu là 4πR³/3 | Minh họa trực quan bằng hình học.
Mọi người đừng quên đăng ký kênh để cập nhật những Video hấp dẫn, Cảm ơn mọi người.
Toán thú vị: Kênh chia sẻ về những điều lý thú trong toán học như: câu đố vui, các phương pháp tính toán, mẹo tính toán, bài toán nhanh, IQ test, những bài toán vui, hóc búa và cả những sai lầm trong toán học...
Đăng ký kênh tại: / toán thú vị
Email: mmrviethung@gmail.com
xem xong video mình đã thử tính thể tích hình cầu bằng tích phân và đã ra kết quả đúng, thực sự là hơn 10 năm nay mình đã không để ý đến phép tính tích phân và sắp quên rồi!
Mình sẽ giải thích cho các bạn về thể tích hình chóp và diện tích bề mặt hình cầu qua hai câu chuyện thực nghiệm:
1. Tại sao thể tích hình chóp lại là 1/3xhxB?
Trong một thí nghiệm về các hình khối không gian từ thời Ai Cập cổ đại, người ta đã lấy một bể nước hình lăng trụ đứng, sau đó dìm một vật nặng hình chóp có diện tích đáy và chiều cao = hình lăng trụ đứng đó, người ta thấy lượng nước trong bể hình lăng trụ mất đi 1/3 so với thể tích nước ban đầu. Họ lặp lại nhiều thí nghiệm như vậy là đúc rút ra kết luận như trên.
2. Tại sao diện tích bề mặt hình cầu là 4xπr² ?
Trên VTV7 có từng chiếu một tn như này: lấy một quả cam hình cầu, sau đó vẽ ra 4 hình tròn có bán kính bằng quả cam đó. Sau khi vẽ xong thì gọt vỏ cam và băm nhỏ vỏ rồi dải đều chỗ vỏ đó sao cho kín mít hết 4 hình tròn vừa vẽ => ra công thức như trên.
Mấy bạn đừng bắt bẻ mình chứng minh này nọ, thật ra các lý thuyết hay định luật đều là từ thực nghiệm cả thôi. Ko có chuyện lý thuyết suông đâu.
Cái băm vỏ cam xàm vậy
@@Khinguoilontruongthanh ơ thật mà cậu
nma vì sao diện tích bề mặt hình cầu lại bằng diện tích bốn hình tròn nhỉ, mk chưa hiểu:)
Giải tích toán học lớp 12
Mình cũng không hiểu
Tới cái khúc = 4 diện tích hình tròn mình cũng chưa hiểu
@@tranthithuyvien5187 ta lấy điểm đầu của khối cầu là x = 0 và điểm cuối x = 2r, diện tích quả cầu bằng tổng tất cả chu vi cộng lại, lấy tích phân từ (0-2r) của 2pi.r
bạn cố gắng học kĩ tích phân nhé,
Ad làm video giải tích tích phân rồi chứng minh ct này sẽ dễ hiểu hơn
bạn cho mình hỏi bạn có video giải thích vì sao thể tích hình nón bằng 1/3 thể tích hình trụ không ạ
add ơi cho em hỏi 1 câu khá khoai em mới nghĩ ra:
1 hình cầu có bán kính bằng 10 có thể chứa được tối đa bao nhiêu hình cầu có bán kính bằng 1 ạ ?
Họăc chúng ta có thể chứng minh bằng cách sử dụng tích phân trong không gian đuợc đề cập ở SGK lớp 12
sao diện tích bề mặt hình cầu lại bằng 4 lần diện tích hình tròn vậy ạ
ai biết đâu admin phan đại
@@chaugiangnguyen98 nó có coong thức
làm sao để học tốt khi bộ não ko thông minh(thiểu năng trí tuệ đó)
dùng tích phân cũng hay phết
Cho tam giác ABC có ba đường trung tuyến AD, BE, CF đồng qui tại G. Phần lớn nhiều người công nhận công thức này: GD=AD/3; AG=AD.2/3. Có bạn nào chứng minh được công thức này không?
chỉ cần dùng kiến thức về diện tích tam giác cũng chứng minh được mà, thừa nhận cho nhanh thôi
Dễ thế này cũng đi đánh đố người khác à? Bạn đang học cấp 3 hay cấp 2 vậy? Tôi tốt nghiệp đại học nhiều năm rồi và ngành tôi học ở trường đại học là Luật - 1 ngành xã hội nhưng tôi vẫn thừa sức giải câu đó này của bạn, và giải bằng một cách đơn giản nhất, đủ để 1 học sinh cấp 2 cũng có thể hiểu được cho bạn vừa lòng.
*Theo đề bài, ta có trọng tâm G chia tam giác ABC thành 3 tam giác nhỏ AGB, BGC và CGA có diện tích bằng nhau. Mà để cho bạn đỡ thắc mắc thì mình chứng minh điều này luôn cho.
(1)Ta có, diện tích (Sau viết tắt là dt) ABD = dtADC do cùng đường cao AH (kẻ AH vuông góc BC, H nằm trên BC) và cạnh đáy của 2 tam giác trên ứng với đường cao AH là BD = DC
(2) Ta có, dtGBD = dtGDC do cùng đường cao GI (kẻ GI vuông góc BC, I nằm trên BC) và cạnh đáy của 2 tam giác trên ứng với đường cao GI là BD = DC.
(3) Ta có dtABG + dtGBD = dtABD, dtAGC + dtGDC = dtADC
Từ (1), (2), (3) => dtABG = dtAGC.
BẰng cách chứng minh tương tự thay vì dùng cạnh BC làm chuẩn như trên thì ta dùng cạnh AB, ta sẽ chứng minh được, dtBGC = dtCGA. Và tổng kết lại là diện tích 3 tam giác nhỏ:
dtAGB = dtBGC = dtCGA = 1/3 * dtABC. Thế này ok chưa?
*Như chứng minh trên, ta có:
dtBGC = 1/3 dtABC
1/2 * GI * BC = 1/3 * 1/2 * AH * BC
GI = 1/3 * AH (4)
Xét tam giác GID và tam giác AHD:
- góc vuông I = góc vuông H
- cùng chung góc D
=> tam giác GID đồng dạng tam giác AHD
Mà theo như đã chứng minh (4) GI = 1/3 * AH
=> GD = 1/3 * AD
mà AG + GD = AD
=> AG = 2/3 * AD
Bạn hiểu hông?
like thứ 2 nè
Cảm ơn ad đã giải thích giùm em ak
Tại sao ba đường trung tuyến của một tam giác thì đồng qui. Chứng minh đi?
Dùng định lý ceva
Bạn phải sử dụng định lí Ceva, thì phải cm đl Ceva rồi mới đc áp dụng. Tôi không cần sử dụng đl Ceva vẫn cm đc.
@@user-rv6dn5sw9u loằng ngoằng dùng tư duy toán học đi , chứng minh cái điều k cần phải chứng minh
tại s diện tích hình cầu = 4 lần diện tích đường tròn v
lớp 11 sẽ học qua phần giới hạn nhé
lớp 11
1st
Nhưng tại sao diện tích hình cầu = 4 diện tích hình tròn?