47. Variabili Aleatorie (Discrete): Valore Atteso e Varianza
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- čas přidán 1. 08. 2024
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Vediamo cosa sono le variabili aleatorie (o variabili casuali) e come calcolarne valore atteso (o speranza matematica) e varianza.
La formula della varianza è meglio scriverla così: VAR(X) = E(X^2) - [E(X)]^2
Qui ci occuperemo della variabile aleatoria discreta.
Il valore atteso (o anche detto speranza matematica) non è altro che la "media" calcolata sulla variabile aleatoria, dove andremo a ponderare le x per le probabilità.
Parlare però di media di una variabile aleatoria non è corretto in quanto i valori della variabile aleatoria non sono reali e non sono stati osservati come nella variabile statistica.
Si tratta di valori che possono essere osservati con una certa probabilità: si pensi al lancio di un dado e al valore di uno dei sei numeri che potremmo osservare dal suo lancio.
La varianza invece possiamo calcolarla come differenza tra valore atteso delle x al quadrato e valore atteso al quadrato delle x: VAR(X) = E(X^2) - [E(X)]^2
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0:00 Variabile casuale o aleatoria
1:30 Variabile casuale discreta e continua
3:27 Valore atteso e varianza
4:51 Esempio
8:03 Formula ridotta varianza
8:54 Lettere greche per popolazione
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Chiaro e lineare. Se ci si fionda direttamente su un testo/libro universitario si rischia di non carpire la base del concetto. Una volta acquisita, risulta più semplice fiondarsi in formule e dimostrazioni apparentemente impossibili. Complimenti e buon lavoro!
Obiettivo raggiunto allora
Grazie a lei ho passato l'esame di statistica che rimandavo da 5 anni, con un ottimo voto tra l'altro. Le sue lezioni sono state essenziali per comprendere la materia, una bellissima materia a cui mi ha fatto appassionare. Mi ha salvata, grazie
sto guardando tutta la playlist, video fantastici
non so se ti rendi conto dell'enorme aiuto che hai dato a centinai di migliaia di studenti
Concordo cnidi
@@mattiademarco8566 assurdo ahahaha
Bel video, complimenti davvero!
Grazie mille. Molto semplice ed utile. Devi continuare cosi perche sei veramente bravo. Grazie ancora, mi hai aiutato tantissimo. GOOD JOB MATE :)
Ti ringrazio infinitamente per questi video! Potresti avermi salvato l'esame!
In ogni caso, ti segnalo che questo video compare due volte nella playlist 😊
Grazie mille. Ora rimedio
grazie per il video
utile e spiegato a dovere
7:25 Ha ragione prof.
Lo Stato nella vita reale ne guadagna molti di più.
Grazie mille! Mi hai salvato! Statistica mi sembrava impossibile. Ho dei problemi nel capire il calcolo dei momenti e come leggere le tavole. A volte non capisco perché quando dicono a=5 a volte é 1,64 o 1,96 perché 0,95 o 0,975. Per caso hai anche un sito internet?
Help me😭😢. Quando chiedo chiarimenti in Uni mi liquidano dopo 2 o 3 minuti spaccati.
Grazie mille per i tuoi video, sono chiarissimi. Volevo chiederti come sarebbe la funzione di probabilità dell'esercizio che hai proposto sul video
Nulla, è solo un discorso generale per far comprendere la differenza tra probabilità discreta e probabilità continua. Nella probabilità discreta cerchiamo uno o più punti specifici su cui calcolare la probabilità (es: esce il numero 4 nel lancio di un dado o esce un numero maggiore di 4 (tre valori quindi: 4, 5 e 6)) , nella probabilità continua, invece, stiamo calcolando la probabilità ad esempio di estrarre dalla popolazione una famiglia con reddito inferiore a 30mila€ (c'è una continuità perché i valori dei redditi non sono numerabili, cioè non li possiamo contare come nel caso del dado, tenendo anche conto che esistono i centesimi di euro) o anche lo stesso discorso del reddito, lo possiamo fare per le altezze dei soggetti, come vedremo in seguito.
Era solo per dire che quando incontrate quelle formule di probabilità come quelle su, esse stanno sostanzialmente ad indicare questo discorso di differenze tra discreto e continuo.
@@Ripetizionistatistica grazie mille!
Dove posso trovare il calcolo dei momenti?