Лекция 1 | Математика в машинном обучении | Александр Хватов

01.08.2024
Поговорим о том, как классические понятия непрерывной математики (многообразия, аппроксимация) преломляются в призме машинного обучения. Цели курса - подойти к полной задаче manifold regularization и понять, зачем она нужна в современном машинном обучении, и немного поговорить о сходимости и аппроксимации в целом на примере физически-обоснованных сетей.
Литература:
M. Belkin, P. Niyogi, V. Sindhwani, "Manifold regularization: A geometric framework for learning from labeled and unlabeled examples", (2006)
M. Raissi, P. Perdikaris, G. E. Karniadakis, "Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations", (2019)
Пререквизиты:
Топология (многообразия, потоки над многообразиями, в целом достаточно знаний основных определений), функциональный анализ (банаховы, гильбертовы пространства, основные свойства и определения).

[@kirillkirill46]

Спасибо большое, что загрузили на ютюб, и теперь можно посмотреть в записи! Очень ценно!

[@ivansukin721]

Спасибо Александру за интересную лекцию!