La ringrazio per l'apprezzamento nei confronti della mia didattica , ma non sono il migliore ☺️ . Faccio solo del mio meglio per diffondere contenuti di matematica (soprattutto per universitari ) . Buona serata e spero che possa trovare altri argomenti di Suo interesse nel mio canale .
La domanda qui sorge spontanea con un minimo di provocazione: perche il canale del prof, che ha cmq tantissimi iscritti, ne ha un decimo di altri canali a tema, bravi con la grafica e le musichette accattivanti, ma che spesso ti danno l'idea che la comprensione profonda della matematica e delle sue astrazioni, nn l' abbiano veramente? Cmq bellissimo video come sempre..
Buonasera prof, le sue videolezioni sono sempre molto utili e interessanti. Una curiosità se nell'ultima funzione invece di avere come base (x+1) avessimo avuto (x-1) il dominio sarebbe venuto l'insieme vuoto giusto? Ed in questo caso non avrebbe senso parlare di funzione giusto?
Buonasera Luigi domanda molto interessante alla quale rispondo con molto piacere . Il dominio come detto da te è l'insieme vuoto poiché vi è una grave incompatibilità tra base ed esponente .Quindi la funzione non si può disegnare affatto . Ottima osservazione che ritengo molto utile per chi legge tale commento . Grazie
Buongiorno professore, grazie per questa esaustiva lezione. Se posso, vorrei chiederle un chiarimento, per cortesia. Nel caso in cui x sia sotto radice dispari e non si trattasse di una "semplice" radice [ per esempio ³√(x+2) ], è sempre bene procedere alla verifica ponendo >= 0 ( e > 0 se al denominatore) ?
Buongiorno , in caso di radice dispari NON si deve porre il radicando maggiore o uguale a zero .In questo casi si devono controllare eventuali denominatori da porre diversi da zero .
Invece il dominio per arc csec e arc sec vale in maniera reciproca. In questo caso ]-∞;-1] V [1;+∞[. Quindi |x²|≥1→x²≥1. Le funzioni cosecante e secante sono meno frequenti rispetto a seno e coseno.
Buonasera prof. Se io al denominatore do una funzione f(x) avessi x^2+1 allora dovrei imporre x^2+1 diverso da zero cioè x^2 diverso da -1 il che significa x diverso da radice quadrata di -1 che è un numero immaginario. In questo caso come mi devi regolare per il dominio della funzione f(x)?
salvo io non ho capito al 31:25 per quale motivo se ponendo x alla seconda strettamente maggiore di zero poi conclude invece che è sempre valida tranne in zero???
La regole di base sono sempre le stesse .Argomenti dei logaritmo strettamente maggiore di zero e i denominatori diversi da zero .Il valore assoluto influenza solo la risoluzione della disequazione (o equazione) . Ogni esercizio ovviamente presenta complessità diverse e il problema non è tanto l'impostazione del problema ma la risoluzione delle stesse disequazioni o equazioni .
Professore ma se la radice quadrata di un numero negativo non ha senso nel campo dei reali, perché porlo all’interno delle condizioni del dominio (ultimo esercizio)?
professore buonasera, sto avendo problemi perché sto provato a fare il dominio di y=(coseno di x) elevato alla ln(x) perché le soluzioni del sistema escono diverse a seconda di come studio coseno di x maggiore di zero (se infatti lo studio nella periodicità (0,2pigreco) va bene ma se lo studio in (-pigreco,+pigreco) mi perdo delle soluzioni del dominio grazie mille
Buongiorno Emanuele .La base deve essere maggiore (strettamente) di zero ma diversa da 1 . Quindi in altre parole nel seguente insieme numerico (0,1)U(1 ,+infinito ) . La base 1 porta tanti problemi in un logaritmo e per tale motivo deve essere esclusa .
[-1;1] è il "DOMINIO" della funzione arc sen A(x) oppure arc cos A(x) ma al tempo stesso anche il "CONDOMINIO" della funzione sen A(x) oppure cos A(x).
Esatto Dino , questo vale per la funzione basilare arcsen(x) .. Come ben saprai l'immagine del sen (x) è appunto [-1,1] se ci limitiamo al campo reale . Avrai visto la mia lezione in cui propongo la seguente equazione sen (Z)=+2 che pur non ammettendo soluzioni reali in R , ammette infinite soluzioni nel campo dei complessi .
@@claudpiro6469 Treccani: L’essere schematico; il procedere, lo svolgersi, il comportarsi secondo schemi troppo rigidi e aridi: peccare di s.; essere schiavo di un rigido s.; è stato accusato di s.; mi pare che a questo proposito gli studî più recenti si induriscano in un eccessivo schematismo (Longhi). Studia... studia... e chiedi scusa al professore che non sei nemmeno degno di allacciargli le scarpe. Leone da tastiera!
Di sicuro fra i migliori se non il migliore!!! Grazie prof!
Grande lezione. Caro professore, lei è un didatta superlativo.
Grazie per i contenuti molto utili
Top !
Prof se passo analisi 1 le faccio un regalo
il migliore
La ringrazio per l'apprezzamento nei confronti della mia didattica , ma non sono il migliore ☺️ .
Faccio solo del mio meglio per diffondere contenuti di matematica (soprattutto per universitari ) .
Buona serata e spero che possa trovare altri argomenti di Suo interesse nel mio canale .
La domanda qui sorge spontanea con un minimo di provocazione: perche il canale del prof, che ha cmq tantissimi iscritti, ne ha un decimo di altri canali a tema, bravi con la grafica e le musichette accattivanti, ma che spesso ti danno l'idea che la comprensione profonda della matematica e delle sue astrazioni, nn l' abbiano veramente? Cmq bellissimo video come sempre..
Buonasera prof, le sue videolezioni sono sempre molto utili e interessanti. Una curiosità se nell'ultima funzione invece di avere come base (x+1) avessimo avuto (x-1) il dominio sarebbe venuto l'insieme vuoto giusto? Ed in questo caso non avrebbe senso parlare di funzione giusto?
Buonasera Luigi domanda molto interessante alla quale rispondo con molto piacere .
Il dominio come detto da te è l'insieme vuoto poiché vi è una grave incompatibilità tra base ed esponente .Quindi la funzione non si può disegnare affatto .
Ottima osservazione che ritengo molto utile per chi legge tale commento .
Grazie
@@salvoromeo la ringrazio per il chiarimento
Buondì. Nel definire il dominio di una funzione esponenziale come va considerata una base uguale a 1?
Buongiorno professore, grazie per questa esaustiva lezione. Se posso, vorrei chiederle un chiarimento, per cortesia.
Nel caso in cui x sia sotto radice dispari e non si trattasse di una "semplice" radice [ per esempio ³√(x+2) ], è sempre bene procedere alla verifica ponendo >= 0 ( e > 0 se al denominatore) ?
Buongiorno , in caso di radice dispari NON si deve porre il radicando maggiore o uguale a zero .In questo casi si devono controllare eventuali denominatori da porre diversi da zero .
@@salvoromeo Grazie mille
Invece il dominio per arc csec e
arc sec vale in maniera reciproca. In questo caso ]-∞;-1] V [1;+∞[. Quindi |x²|≥1→x²≥1. Le funzioni cosecante e secante sono meno frequenti rispetto a seno e coseno.
Buonasera prof. Se io al denominatore do una funzione f(x) avessi x^2+1 allora dovrei imporre x^2+1 diverso da zero cioè x^2 diverso da -1 il che significa x diverso da radice quadrata di -1 che è un numero immaginario. In questo caso come mi devi regolare per il dominio della funzione f(x)?
Buonasera in questo caso non sono presenti punti di discontinuità e quindi il dominio è (-inf,+inf) .
@@salvoromeo grazie mille prof. e buona domenica
salvo io non ho capito al 31:25 per quale motivo se ponendo x alla seconda strettamente maggiore di zero poi conclude invece che è sempre valida tranne in zero???
Buongiorno è una disequazione di secondo grado x²>0 che è soddisfatta ovunque tranne in zero .
se invece ci troviamo a fare i logaritmi fratte con valore assoluto sia al numeratore che al denominatore?
La regole di base sono sempre le stesse .Argomenti dei logaritmo strettamente maggiore di zero e i denominatori diversi da zero .Il valore assoluto influenza solo la risoluzione della disequazione (o equazione) .
Ogni esercizio ovviamente presenta complessità diverse e il problema non è tanto l'impostazione del problema ma la risoluzione delle stesse disequazioni o equazioni .
Professore ma se la radice quadrata di un numero negativo non ha senso nel campo dei reali, perché porlo all’interno delle condizioni del dominio (ultimo esercizio)?
Buonasera , -x non rappresenta un numero negativo in quanto dipende da x .Risolvendo la disequazione -x>=0 si ottiene x
professore buonasera, sto avendo problemi perché sto provato a fare il dominio di y=(coseno di x) elevato alla ln(x) perché le soluzioni del sistema escono diverse a seconda di come studio coseno di x maggiore di zero (se infatti lo studio nella periodicità (0,2pigreco) va bene ma se lo studio in (-pigreco,+pigreco) mi perdo delle soluzioni del dominio grazie mille
potrebbe fare quindi il dominio di y=coseno di x elevato tutto alla ln(x)?
Buonasera , deve considerare x>0 quindi ]0,pi/2[ U](3/2) pi , (5/2)pi [ e così via ..
scusi prof ma perché la base del logaritmo si mette >0 e diversa da 1 ma non direttamente >1?
Buongiorno Emanuele .La base deve essere maggiore (strettamente) di zero ma diversa da 1 .
Quindi in altre parole nel seguente insieme numerico (0,1)U(1 ,+infinito ) .
La base 1 porta tanti problemi in un logaritmo e per tale motivo deve essere esclusa .
[-1;1] è il "DOMINIO" della funzione arc sen A(x) oppure arc cos A(x) ma al tempo stesso anche il "CONDOMINIO" della funzione sen A(x) oppure cos A(x).
Esatto Dino , questo vale per la funzione basilare arcsen(x) ..
Come ben saprai l'immagine del sen (x) è appunto [-1,1] se ci limitiamo al campo reale .
Avrai visto la mia lezione in cui propongo la seguente equazione sen (Z)=+2 che pur non ammettendo soluzioni reali in R , ammette infinite soluzioni nel campo dei complessi .
Ln (x^2) esiste se x 0, mentre 2*ln(x) esiste se x> 0. In casi come questi si può scrivere ln(x^2)=2*ln|x|, sempre per x 0...
Direi proprio di sì 🙂
Anzi complimenti per l'osservazione.
Lei eccede in schematismo.
F(x) = x + ln(-1) ha dominio vuoto ma non rientra nei suoi schemi
In cos'è che eccede il professore? Ahahahahahahahaha! Togliti il cappello e fatti un bagno di umiltà. Dammi retta.
@@BruceLee-io9by io dovrei dare retta a Bruce Lee? Dico bene? Stai tranquillo, Se hai qualcosa di intelligente da dire Parla se no stai zitto
@@claudpiro6469 la cosa più intelligente l'hai detta tu: professore, lei eccede in schematismo. 🤣🤣🤣🤣
@@BruceLee-io9by schematismo. Ma vedo che tu sei lento a capire... Non importa e medita. Se non ti riesce di capire, riprova
@@claudpiro6469 Treccani: L’essere schematico; il procedere, lo svolgersi, il comportarsi secondo schemi troppo rigidi e aridi: peccare di s.; essere schiavo di un rigido s.; è stato accusato di s.; mi pare che a questo proposito gli studî più recenti si induriscano in un eccessivo schematismo (Longhi). Studia... studia... e chiedi scusa al professore che non sei nemmeno degno di allacciargli le scarpe. Leone da tastiera!