12 Dakikada Çok Katlı İntegraller | Sezgisel Anlatım
Vložit
- čas přidán 27. 07. 2024
- Bu videolarda önemli bulduğum matematik ve fizik konularını teorik yaklaşımdan ziyade mantık ve sezgiye dayalı akıl yürütmelerle anlatıyorum.
0:00 - Giriş
01:15 - Çok Değişkenli Fonksiyonlar
04:43 - İntegral Denen Şey
06:55 - İkili İntegraller
10:35 - Tümevarım Yoluyla Çoklu İntegrallerin Kıyası
Mühendislik matematiği genellikle integrali de türevi de üç değişkenlidir. bilhassa elektromanyetik dalgalar tamamen bunlarla çözülür. Nabla operatörü olmadan işlem yapılamaz.Bu seviyelerde videolara devam ediniz.
Teşekkürler 🙌
sadece öğrenciye destek veren kanalları severim abone olundu devamını ve daha farklı konuları bekliyorum👍🏻 özellikle video takip defterleri çıktığındsn beri yazıp geçneye alıştık bizi hantallaştırdı ispatlar önem kazanıyor ezberin önüne geçmek için
line integral gelsin
Matematikçi değilim ama benim sezgime göre, 3 katlı integral: 2 katlı integralde elde edilen biçimsiz hacmi sığabilen en küçük uzayı tanımlar.
Çok teşekkürler içerik için, düşüncelerine katılıyorum bu tarz devam
Sezgisel anlamda matematik videolarının daha çok artması gerek. Ne yazık ki lisede sadece işlemlere ve sayılara ehemmiyet ve evleviyet verilince matematiğin asıl hazzı araya kaynıyor ve daha da saçması aynı vaziyet üniversitelerde de aynı olay devam ediyor. Bu meyanda, artık insanların matematiksel _düşünmeyi ve anlamayı_ da öğrenmesi gerek. Formülleri görüp geçip ardından da doğru sonucu beşinci küsurata kadar hesaplamalarla falan bitmiyor iş.
Bu şekilde videoların devamını heyecanla bekliyoruz ♥
çok güzel anlatmışsın ağzına sağlık
"Bu video inanılmaz faydalıydı! İntegral çözümlerine getirdiğiniz farklı bakış açısı sayesinde zorlandığım konuları çok daha iyi anladım. Alternatif yöntemlerle konuyu ele almanız gerçekten öğretici oldu. Emeğinize sağlık, devamını bekliyorum!"
chatgpt mi yazdi bunu?
@@mrhakab 😄
@@mrhakab hey integralleri anlatan güzel bir video izledim olumlu bir yorum yaz 😂
Oldukça yararlı bilgiler paylaşılmış , teşekkürler.
Cok tesekkur ederim. Gerçekten işleyici bir video olmuş. Heyecanla devamı bekliyor ve zaman zaman daha da kolay giriş konularını bu şekilde hissettirerek anlamanızı rica ediyorum. 🙏
Teşekkürler
bu tarz videolara devam . eline sağlık
Faydalı bir video. Başarılar dilerim.
imporer integrallerin öğrenciye aktarılış şeklini yine bir öğrenciden dinledik .. fonksiyonda hacim hesaplanması tam bir ayt srusu olabilir :))
videon işime yaradı teşekkürler.
sanki üçlü integral sistem dışında zaman çizgisine tekabül ederek hacimli yapıya hareket ekliyor gibi..
Faydalı bir video olmuş. Emeğinize sağlık.
Tıp okuyorum neredeyse bitti ama matematik sevdam azalmıyor. Harika video ellerinize sağlık hocam.
integral hesabı yaparken alan değil birim hacmi vermiş oluyor. Yani 8:59 1 metrekare alanı bir metre ile çarptığımızda 1 metreküp elde ederiz yine 1 metrekare değil. nerede yanlış düşündüğümü merak ediyorum. Eline sağlık bu arada güzel video.
güzel anlatım teşekkürler.
ağzına sağlık hocam
Emeğine teşekkürler,
daha fazla böyle video gelmeli, takipteyim
Çok güzel video olmuş tebrikler. Aritmetik alan veya Aritmetik hacim demek daha doğru. Alan ve hacim pozitiftir ama fonksiyonun değeri negatif olduğunda alan ve hacim negatif olacaktır.
çok iyi video lütfen böyle videolara devam et
Güzel içerik, iyi video
ne kadar faydalı bir video olduğunu kelimelerle anlatamam, çok teşekkür ederim❤ bir de 11:56 illa başka birşey olmak zorunda mı, aradığımız nicelik yine hacim çıksa herhangi bir sorun oluşmaz diye düşünüyorum. algılayamadığımız için bilemeyiz tabii ki(beyin fırtınası olsun diye fikrimi paylaştım), sevgiler...
Faydalı olduğuna sevindim, yorumun için teşekkürler🙌
Aslında üçlü integralin sonucunu hacim * uzunluk gibi düşünebiliriz. Eğer ki bu uzunluk 1 ise teknik olarak yine hacim elde etmiş oluruz. Yok başka bir şeyse br⁴ türünden bir nicelik elde etmiş oluruz. Bu nicelik hacimle uzunluğun, veya alanla alanın çarpılması sonucu ortaya çıkan bir sayı.
@@eminmeydanoglu rica ederimm❤️
başka bir nicelikse de yine hacim olma ihtimali kuvvetle muhtemel zannımca, çünkü mesela uzunluk 1 ise hacim olduğu konusunda hemfikiriz ya, mesela 5 ise aslında hacimi 5le çarpmışız gibi düşündüğümüzde 5 hacimin birleşimi de hacimmiş gibi bi algı oluşturuyor kafamda. sezgilerim beni yanılmıyorsa tabii...
Aynen dediğin doğru. Ve bu hacime özel bir şey değil. Mesela alanı da uzunlukların toplamı gibi görebilirsin. Veya hacimi alanların toplamı, ya da yine uzunluklarım toplamı olarak. Uzunluk, alan, hacim diye gittiğimizde dördüncüsüne farklı bir isim takardık herhalde :)
@@eminmeydanoglu evet çok doğru, hiç o açıdan düşünmemiştim, tanıştığıma memnun oldum bu arada
Öyle düşünme fizikten m=dv formülü var ve yoğunluğun hacim üzerinde homojen olmadığını düşünürsek yoğunluk xyz değişkenlerine bağlı kalıyor bu yüzden integralde kalıyor ve sonuç da kütle oluyor
Cok ilginc hakikatten. 3 boyutun ustunu gosteremiyoruz ama tanimlanip kanitlayabiliyoruz. Tek katli integralde uzunluklar metre olsaydi alan sonucu m2 cikardi , 2 katlida m3 , 3 katlida m4 cikardi ! Cok tatli ve psikopat sonuclari var 🤔🤔🤔
Kardeşim böyle devam. Ana ekranıma çıktın. Mes21 selamlar (:
Çok faydalı
Keyfi mat çalısıcam. Nereden nasıl hangi sırayla çalışmalıyım
Yaşasın İTÜ 🙌
teşekkürler, hep merak ederdim, bu vb matematik konularının mantığı ile ilgili videolar çekmeni çok isterim
Matematik ve fizikteki önemli konseptlerden bahsettiğim videolar çekmek istiyorum, bakalım
Dünyamız icinde bulunduğumuz uzay yani en boy ve yükseklik üç boyutla sınırlı bu aleme ait kavramlar demekki 4. 5. 6. ..... n. boyuta ulastigimizda farklı alimlere geçişi temsil edebilir bizim alanimızın dışında da var olan alemlere işaret olabilir...
Alemden kastın ne anlamadım, şunu söyleyeyim ki dalga spektrumunun belirli bir aralığını görebildiğimiz gibi maddeyi algılarken de algımızın spektrumun çok çok küçük bir kısmından haberdar olmasını bekliyebiliriz.
güzel video da zekam yetmedi.
Double integralle de hacim ölçebiliriz sanırım. y=x² veya y=x (x>0) fonksiyonlarını y ekseni etrafında döndürerek koni ve parabolik konik (böyle bir hacim var mı? Emin değilim) hacmi hesaplanabilir.
zaten çift katlı integral hacim ölçüyor
@@berktunc6896 doğru ama ufak bir fark var . Tek boyutlu fonk dan (çizgiden) hacim hesaplıyoruz çok ilginç
ben daha videoyu izlemedim de, hiç dediğin gibi tek boyutlu fonksiyon görmedim çift katlı integralde
@@berktunc6896 boyut derken köklerden bahsetmiyorum y=x gibi çizgi şeklinde kartezyen düzlemde gösterdiklerimizden bahsetmek istedim
çizgilerin hacmini bulabileceğinizi pek sanmıyorum olsa olsa bir çizgi ile x ve y ekseni arasında kalan boşluğun hacimini bulabilirsiniz
Uzunluk → Alan → Hacim → Rufdim → Falen
Yazdığın şeyler doğru düzgün görünmüyor, herkesin HD kalite şansı yok😊
Çok yorucu