Die Kovarianz

Möchte man die Varianz der Summe zweier Zufallsvariablen X und Y bestimmen, so tritt neben den Varianzen von X und Y noch das Zweifache
des mit C(X,Y) abgekürzten Erwartungswertes von (X-E(X))(Y-E(Y)) auf. Dieser Erwartungswert heißt Kovarianz von X und Y, was die Namensgebung 'Kovarianz' (= 'mit der Varianz') erklärt. Ein wichtiger Spezialfall hierbei ist, dass X und Y unkorreliert sind, also C(X,Y) = 0 gilt. Stochastisch unabhängige Zufallsvariablen sind unkorreliert; wie am Beispiel von Augensumme und Augendifferenz beim zweifachen Würfelwurf gezeigt wird, gilt die Umkehrung jedoch im Allgemeinen nicht. Das Video liefert verschiedene hilfreiche Einsichten über die Kovarianzbildung wie z.B. deren Bilinearität. Als Anwendung ergibt sich eine nützliche Darstellung über die Varianz einer Indikatorsumme, die als Abfallprodukt unter anderem die Varianz der Binomialverteilung liefert.
DOI: 10.5445/IR/1000132688
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[@blingmans]

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[@moritzh.4245]

Bei 7:16 müssten es meine ich 2 + c sein. Es wurde auch weiter richtig gerechnet, also wahrscheinlich ein kleiner Versprecher.

[@stochastikclips]

Ja, das ist ein Versprecher. Aber ich kann mich trösten: Nur wer nichts macht, kann keine Fehler machen.