1ère - Statistiques à 1 variable - 1 - Moyenne, Variance et Écart-Type
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- čas přidán 6. 12. 2018
- Ce cours est au programme de toutes les sections de 1ère en mathématiques (sauf la notation abrégée à l'aide du symbole "somme" seulement pour les séries scientifiques et peut-être certains séries technologiques)
Dans cette première partie :
- Étude d'une série statistique à 1 variable : caractère quantitatif qui prend différentes valeurs x_i (x_1, x_2, x_3 etc...)
- On a des coefficients n_i (n_1, n_2, n_3 etc) appelés effectifs, correspondant à chaque valeur x_i
- Calcul de l'effectif total (N=n_1+n_2+...+n_k)
- Calcul des effectifs cumulés croissants
- Calcul de la moyenne de la série (pondérée par les effectifs)
- Écart-moyen (entrevu car pas au programme)
- Calcul de la variance et de l'écart-type de la série
Puis j'explique comment faire faire ces calculs aux calculatrices de lycée de marques Casio et Texas Instruments, et enfin à un tableur.
Au passage, on voit comment entrer des formules dans un tableur, les fonctions SOMME et SOMMEPROD, ainsi que l'utilité du $ dans une formule recopiée vers le bas.
Merci BEAUCOUP. Mais vraiment beaucoup, vous m'avez bien aider !
Merci beaucoup pour vos explications c'est vraiment au top
Merci pour les explications, elles sont très édifiantes
EXCELLENTE VIDÉO
Je suis en 1reS, on a pas encore commencé les statistiques (on est à la dérivation) mais ça me rappelle des souvenirs de secondes et j'ai appris plein de nouvelles choses.
Merci !
@Rayou Music Trop contente que ça te soit utile ! Je travaille activement aux 3 vidéos suivantes... (mais mon pauvre ordi rame, et pourtant, il est puissant...) Moi qui pensais que tout avait déjà été fait et dit sur youtube... Bravo pour ta motivation :-)
@@charmuzelle encore heureux que tout n'ait pas été fait sur CZcams ^^
Et bonne chance pour les autres vidéos ;)
Vous me sauvez la vie ! Merci
Grâce à ça j'aurais un bon aperçu la statistique vraiment merci beaucoup
Suis heureux participé votre cour
a queen.
Merci 💕
Merci beaucoup, j'ai vraiment tout compris grâce à la vidéo :)
Merci beaucoup ❤
tres bien expliqué mrc
merci beaucoup vous m'avais aider😇😊
شكراً لك كثيراً 💗💗
Merci vous êtes la meilleure à expliquer cette leçon 👍❤
C'est gentil à toi ! Au départ, je pensais qu'elle existait déjà, la vidéo qui expliquait cela. Puis, en cherchant sur internet, j'ai surtout trouvé des vidéos qui expliquaient la moyenne et la variance sans les cœfficients, et puis celle d'Yvan Monka qui explique bien ces notions-là, mais pas tout à fait comme je le désirais, d'autant qu'il confond l'écart-moyen et l'écart-type. C'est ce qui m'a décidée à la faire, pour aider quelqu'un que je connais à préparer un contrôle. Je ne pensais pas faire toutes ces vidéos de maths, car je croyais que d'autres l'auraient déjà fait et mieux... Et puis je me rends compte que, quand on s'intéresse à un sujet, on aime voir plusieurs vidéos différentes sur le sujet, que j'avais aussi mes petites astuces et ma vision des choses à donner : notamment les codes-couleurs que j'utilise beaucoup ! Quand j'enseignais dans les classes, certains élèves aimaient beaucoup ma manière d'expliquer, et d'autres pas du tout : du coup je me dis qu'il faut offrir aux internautes plusieurs manières d'expliquer. C'est pourquoi je continue, merci pour tes encouragements. Dire que je n'aime pas les stats ! lol
@@charmuzelle En tout cas merci 🙏
merci vous m'avez bien aider XD
merci beaucoup
merci beaucoup pour la simplicité
Tres Clair. Merci
Merci💙
merci bcp j compris tres bien l stastitique tres bon prof😍😍
Et bravo à toi pour ton sérieux ! Bonne chance pour la suite.
Bonne vidéo 👍🏽
Merci
Parfaite merci bcp ❤️❤️❤️❤️😍😍😍😍😍😍🌷🌷🌷🌷🌷
Merci madame
Toooooop merci
Merci beaucoup
Je ne comprend pas l'écart moyenne comment tu fais pour donne l'écart qui compris est ce que tu imagines n'importe quelle coefficient ou bien je ne sais j'aimerais savoir ?
Bonjour Pierre. Merci pour ta question.
Je note |a| la valeur absolue du nombre a, c'est-à-dire lui-même si a est positif, et son opposé -a si a est négatif (-a est alors positif d'après la règle des signes). Par exemple, |4|=4 et |-3|=-(-3)=3.
Pour visualiser l'écart entre 2 nombres a et b, place-les sur une droite graduée, c'est la distance qui les sépare, elle est égale à la valeur absolue de leur différence, soit |b-a| ou, indifféremment |a-b|.
Dans cette série, la moyenne est de 1,64.
L'écart entre 0 et 1,64, soit l'écart de 0 à la moyenne, c'est |0-1,64|=|-1,64|=1,64.
Celui de 1 à la moyenne, c'est |1-1,64|=|-0,64|=0,64.
Celui de 2 à la moyenne, c'est |2-1,64|=|0,36|=0,36.
Celui de 3 à la moyenne, c'est |3-1,64|=|1,36|=1,36.
Celui de 4 à la moyenne, c'est |4-1,62|=|2,36|=2,36,
et celui de 6 à la moyenne, c'est |6-1,36|=|4,36|=4,36.
Pour calculer l'écart moyen, tu fais donc la moyenne des écarts, 1,64 ; 0,64 ; 0,36 ; 1,36 ; 2,36 et 4,36 avec les cœfficients 5, 8, 7, 3, 1, 1.
Soit ( 5 x 1,64 + 8 x 0,64 + 7 x 0,36 + 3 x 1,36 + 1 x 2,36 + 4 x 4,36 ) ÷ 25. Ce sont les mêmes cœfficients que ceux de la série, bien sûr.
Tu peux remarquer que l'écart est toujours un nombre positif : bien sûr, puisqu'il s'agit d'une distance entre 2 nombres.
Est-ce que cette explication t'a aidé ?
Bonsoir Charmuzel !j'aimerais vous contacter directement. J'ai besoin pour vous.merci
Bonsoir sur ma ti-82 y a pas indiqué Xliste, ListFréq, calculer comment faire ?
Bonjour Shawn Céleste. J'ai avec moi une TI-82 Advanced noire que j'ai achetée en 2015 (elle ressemble beaucoup à celle-ci : education.ti.com/fr/produits/calculatrices/graphiques/ti-82-advanced ). Est-ce le même modèle que la tienne ? Quand je vais sur stats puis calc puis 1, j'ai bien le menu List, FreqList et calculs. Je peux y indiquer grâce au bouton 2nde puis 1 ou 2 que je veux que la liste 1 soit celle des valeurs et la liste 2 celle des fréquences. Ensuite, tu descends sue "Calcul" et tu fais "entrer" pour voir les résultats. Dis-moi si tu y arrives.
@@charmuzelle merci c'est bon j'ai réussi à trouver la réponse à ma question hier soir
@@tezcat6403 Merci, j'étais un peu étonnée que tu ne trouves pas les menus, vu que j'avais essayé sur ma TI 82 avant de faire le tuto. Bonne chance pour ton évaluation !
@@charmuzelle merci et le prof peut nous dire de trouver les réponses directement sur la calculatrice en indiquant juste les formules ?
@@tezcat6403 Il faut voir ce que demande l'énoncé. Je pense que dans les cas simples, il vous demandera d'écrire la formule et les calculs, mais dans les cas où il y a beaucoup de données, surtout pour l'écart-type, il vous autorisera à lire le résultat sur le calculatrice : vous aurez éventuellement donné la formule avec le symbole Σ. Ça va être le cas dans le chapitre de probabilités sur la loi normale : nous - dans les années 90 -, on étudiait ça à bac+2 car ça se calculait avec des intégrales compliquées, mais maintenant, on les étudie en 1ère car les calculatrices savent faire le calcul à notre place. On demande en contrepartie à l'élève de savoir utiliser correctement sa calculatrice pour y programmer et y lire les bons résultats, et surtout de savoir interpréter ces résultats.
Par rapport la variance j'ai une règle dans mon cahier qui est un peu plus facile est courte mais je ne sais pas si elle donne le même résultat que la votre le V= la somme (ع des Xi^2 ( au carré ) × Ni ) tout celà sur / N ( effectifs total ) tout celà - M^2 ( la moyenne au carré ) .
Bien sûr qu'elle donne le même résultat, grâce à la formule de König-Huygens. Voir la vidéo suivante ;-) : czcams.com/video/ExDePqCg87o/video.html (je suis charmuzelle sur un autre compte)
@@ClaireLauvergne Oups j'avais pas vu l'autre vidéo ! Merci beaucoup pour votre réponse madame .
Bonjour Madame est-ce que ça pour la première année médecine (Algérie)?
Je n'en ai aucune idée, Tehami. En France, on voit cela : au collège (11-15 ans) pour la moyenne et au lycée (15-18 ans) pour la variance et l'écart-type. Ce sont des paramètres de statistiques très utilisés, dans le monde entier, d'après le nombre de vues que je constate sur cette vidéo et son audience.
Bonjour moi j’ai un problème dans ma texas -82 stats, je n’ai pas le menu list et le freqlist ... comment faire svp, quand j’appuie stats var-1 rien ne s’affiche
Ce n'est pas normal. Essaie de réinitialiser ta calculatrice. Pour savoir comment faire : page 376 du mode d'emploi, que je te partage ici : my.pcloud.com/#page=filemanager&folder=1857580019&tpl=folderlist
📝
Bonsoir Charmazelle!j'ai besoin pour vous.
a 1:02 j'ai pas compris "polupation"
lol
charmuzelle ?
Svp dit moi dans la calcul win je vous poussée pour prendre la résultats ??
Je n'ai pas compris ta question, Siham, désolée.
M3rftche n5dem bl calculs svp 3wdi fhmini
@@sihamkholoud7212 mdr
Ui ou NN svp
@@sihamkholoud7212 elle est française tu doit écrire en français
J'aime ce cours
Je veux le vidéo 2 jusqu'à n
Bonsoir Guyguy. n=4 ici lol. Partie 2 : czcams.com/video/ExDePqCg87o/video.html Partie 3 : czcams.com/video/M5TPIQFL4ro/video.html Partie 4 : czcams.com/video/88WMbfFI_3c/video.html
merci , mais j'arrive pas a comprende un truc, c'est la difference entre variables sois quantitatif ou qualitatif, et son effectif :c, par exemple tu trouve dans un tableau 4 colonnes alors que seulment 3 varibales sois quali ou quanti , mais comment tu vas savoir sa? , par exemple 1er colonne nom des individus , 2eme taille 3 eme poids 4eme niveau scolaire, normalement c'est 4 variables 2 quantiatifs et 2 qualitatifs , , une expliquation svp !!
Bonjour Levi. Es-tu sûr d'avoir bien écouté ma vidéo ? J'ai plutôt l'impression que tu poses tes questions avant de l'avoir étudiée. Voici mes réponses : les variables quantitatives sont celles qui prennent des valeurs qui sont des nombres, les variables qualitatives sont celles qui prennent des valeurs qui sont des mots. Visiblement, tu n'as pas de colonne d'effectifs, mais tu en as une avec les prénoms : ce n'est pas une variable, juste une indication, et toi, tu n'as pas de colonne d'effectifs, c'est la colonne des noms qui fait office de colonne d'effectifs : un nom = 1 individu. Je ne sais pas ce qu'il y a dans ta colonne "niveau scolaire", mais si ce sont des mots, c'est qu'il s'agit d'une variable qualitative, si ce sont des nombres (des notes par exemple), c'est qu'il s'agit d'une variable quantitative.
@@charmuzelle mais voilaaaaa j ai comprix, merci beaucouuuuup
@@levi2732 Bravo à toi :-)
J’étais nul en statistique merci pour votre aide
Pour tout t'avouer : moi aussi, j'étais nulle en statistiques. En tout cas, je troue ça barbant.
Merci bcq j bien comprise 😍😘
Vous êtes algérienne où marocain
Je suis marocain . Merci beaucoup
Vous pouvez m'aider pour corriger cet exercice, S'il vous plaît
En vue d'estimer le rendement d'une culture de blé tendre, on a pesé, en kg, les grains récoltés dans 15 parcelles 2 m2 La somme et la somme des carrés des écarts (SCE) des 15 valeurs observées sont respectivement de 17.70 et 0.2140.
· Calculer la moyenne, la variance et l’ecart-type de ces résultats, en précisant chaque fois les unités.
· Exprimer la moyenne et l’ecart-type en tonnes par hectare.
· Donner le coefficient de variation, et son intetprétation.
Bonjour Amina. On veut calculer le rendement en kg/m^2 au départ , il me semble. La moyenne se fait donc en divisant la somme : 17,70 par le nombre de m^2 : 15x2m^2=30. Pour la variance, divise la somme des carrés des écart à la moyenne (0,2140) par 30, puisque la variance est la moyenne des carrés des écarts à la moyenne. Logiquement, la variance devrait être en kg^2/m^2, mais ça n'irait pas car l'écart-type, qui est la racine carrée de la variance, doit être dans la même unité que la moyenne, donc en kg/m^2. La variance, qui est le carré de l'écart-type, est alors en (kg/m^2)^2 soit en kg^2/m^4. Pour convertir la moyenne et l'écart-type en tonnes par hectare, il faut diviser par 1 000 car il y a 0,001 t dans 1 kg, et multiplier par 10 000, car il y a 10 000 m^2 dans 1 ha. Cela revient à multiplier par 10. Sinon, je n'ai aucune idée de ce qu'est le cœfficient de variation : peux-tu me renseigner sur ce point ?
Je vous remercie infiniment pour votre aide, et concernant le coeff. De variation, il s'exprime en pourcentage% (CV=l'ecart type/la moyenne)
@@thegraceofgod6353 Sur le site ilemaths.net , tu peux trouver de l'aide dans le forum, aussi. Tu peux peut-être leur demander pour voir s'ils sont d'accord avec moi, notamment sur les unités, pour lesquelles j'ai un petit doute. Le coefficient de variation est donc un simple rapport (écart-type)/(moyenne) à exprimer en pourcentage (sachant que 0,2, c'est 20 %, par exemple, que 5, c'est 500 % et que 0,03, c'est 3 %) alors. Drôle de nom : quand on me dit "variation", je pense à une évolution dans le temps. Merci pour le renseignement !
@@charmuzelle madame pour calculer la moyenne : la somme de toutes les valeurs divisé par le nombre des valeurs: 17.7/ 15 seulement!!!!! Ou bien on multiplie 15 ×2= 30 j'ai pas très compris
@@thegraceofgod6353 Justement, Amina, j'avais mis 15 au début, mais je me suis rendu compte que si on divise par 15, on obtient une moyenne par parcelle, tendis que si on divise par 30, on obtient une moyenne par mètre carré. Et un rendement, ça se mesure au mètre carré, je pense. Tu peux cependant donner les 2 résultats, précisant lequel est par parcelle et lequel est par mètre carré.
Mrc
Cmt l effectif cumulé deviens l effectif total N
Bonjour Serge. L'effectif total est la somme de tous les effectifs. Quand on calcule les effectifs cumulés croissants, on commence par en prendre un (celui de la valeur la plus basse), puis on lui ajoute celui de la deuxième valeur, puis, à ce total, on ajoute celui de la troisième valeur etc. Quand on arrive à la plus grande valeur, on a finalement additionné tous les effectifs. C'est pourquoi on trouve l'effectif total.
@@charmuzelle on aurra toujours besoin de l effectif cumulé pour avoir N ???
@@sergealainbouguhe3912 Non. Il suffit d'additionner tous les effectifs. ;-) Et puis, souvent, l'énoncé vous donne l'effectif total : "Dans une classe de 25 élèves...", on sait que l'effectif total est 25. Moi, je suis une étourdie, et j'aime bien tout vérifier. C'est pourquoi je me débrouille souvent pour arriver au même résultat par plusieurs calculs différents.
@@charmuzelle tu peux prouver par calcul de l effectif N on trouve 25 ??
@@sergealainbouguhe3912 Ben oui : 5 + 8 + 7 + 3 + 1 + 1 = 25
MIRSI POUR laloson😂😘❤💕💖🐱👑👑
شكرا جزيلن
@@chabanighizlane1315 Elle est sous-titrée en arabe ??